Finite Group Databasebeta

← #31971000

Subgroups — #31971000

Order 18176.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602582C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597568C211yesmaximal, characteristic
3#450×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556155—21no—
18C2×SD16×D71—21no—
19#17986753—21no—
20#17986748—21no—
21#17986682—21no—
22#17986681—21no—
23#17986676—21no—
24#17986673—21no—
25#17986664—21no—
26#17986662—21no—
27#17986628C2211yescharacteristic, complemented
28#17986626—21no—
29#17986608—21no—
30#17986598C2211yescharacteristic, complemented
31#17986597—21no—
32#17986596C2211yescharacteristic, complemented
33#17986574—21no—
34C2×#14556114—21no—
35#17986512C2211yescharacteristic
36C2×#14556106C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
38#17986152C2211yescharacteristic
39#17986151—21no—
40#17986150C2211yescharacteristic
41#17986149C2211yescharacteristic
42#17986149C2211yescharacteristic
43#17986148—21no—
44#17986148—21no—
45#17986135C2211yescharacteristic
46#17986134—21no—
47#17986133C2211yescharacteristic
48#17986002—21no—
49#102×D71—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52#17985917C2211yescharacteristic
53#17985916C2211yescharacteristic
54#17985913C2211yescharacteristic
55#17985899—21no—
56#17985854—21no—
57#17985854—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985736C2211yescharacteristic, complemented
62#17985735C2211yescharacteristic, complemented
63#17985734C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985724C2211yescharacteristic, complemented
68#544×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#450×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C2×Q8×D71—21no—
79C2×Q8×D71D411yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—44no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88#14556155—44no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765853—21no—
91C2×#11765852—21no—
92C2×#11765852—21no—
93SD16×D71—44no—
94C2×D568—21no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765848—21no—
97C2×C8×D71—21no—
98#14556127—21no—
99#14556127—21no—
100#14556127—21no—
101#14556126—21no—
102#14556126—21no—
103#14556123—21no—
104#14556123—21no—
105#14556123—21no—
106#14556123—21no—
107#14556123—21no—
108#14556123—21no—
109#14556122—21no—
110#14556122—21no—
111#14556120—21no—
112#14556119—21no—
113#14556118—21no—
114#14556118—21no—
115#14556118—21no—
116#14556118—21no—
117#14556118—21no—
118#14556117—21no—
119#14556116—21no—
120#14556114—44no—
121#14556113—21no—
122#14556113—21no—
123#14556113—21no—
124#14556113—21no—
125#14556113—21no—
126#14556113—21no—
127#14556113—21no—
128#14556112—21no—
129#14556111—21no—
130#14556108—21no—
131#14556108D411yescharacteristic
132#14556107C2311yescharacteristic
133#14556106—21no—
134#14556106—21no—
135#14556106—21no—
136#14556106—21no—
137#14556106—21no—
138#14556106—21no—
139#14556106—21no—
140#14556106—21no—
141#14556106—21no—
142#14556106—21no—
143#14556105—21no—
144#14556105—21no—
145#14556104—21no—
146#14556104—21no—
147#14556104D411yescharacteristic
148#14556104D411yescharacteristic
149#14556103D411yescharacteristic
150#14556102C2311yescharacteristic
151#14556098—21no—
152C4×Dic142—21no—
153#14556093—21no—
154C4×D284—21no—
155#14556090—21no—
156#14556090—21no—
157C4×C22⋊D71—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160#14556086—21no—
161#14556086D411yescharacteristic
162#14556085—21no—
163#14556085—21no—
164#14556084—21no—
165C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D71—21no—
168C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×C22⋊Dic71—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
177C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D71—21no—
179C2×C4×Dic71—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556049—21no—
183#14556049—21no—
184#14556048—21no—
185#14556048—21no—
186C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
188(C2×D71)⋊C8—21no—
189(C2×D71)⋊C8—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C71C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194C4⋊Q8×C71—21no—
195C4⋊Q8×C71—21no—
196#125×C71—21no—
197#125×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
201#117×C71—21no—
202C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C71—21no—
204C2×C22⋊C4×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206#102×C71—21no—
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—42no—
212C23×D71—42no—
213C23×D71—42no—
214C23×D71—42no—
215C23×D71—41no—
216C23×D71—41no—
217C23×D71—81no—
218C23×D71—81no—
219C23×D71C2×D411yescharacteristic
220#11765866—42no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—42no—
226C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
227Q8×D71—42no—
228Q8×D71—82no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—42no—
234C2×D284C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D71—24no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—41no—
239C2×C22⋊D71—41no—
240D4×D71—24no—
241D4×D71—24no—
242D4×D71—42no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—42no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—42no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262#11765854—42no—
263#11765853—42no—
264#11765852—42no—
265#11765852—42no—
266D568—42no—
267#11765850—42no—
268#11765848—42no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C8×D71—42no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—42no—
296C22⋊Dic71—81no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—42no—
314(C2×D71)⋊C4—42no—
315(C2×D71)⋊C4—42no—
316(C2×D71)⋊C4—81no—
317(C2×D71)⋊C4—81no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71—21no—
322C4×Dic71—21no—
323C4×Dic71—42no—
324C24×C71—21no—
325C2×Q8×C71—21no—
326C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—42no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2411yescharacteristic
335SD16×C71—42no—
336SD16×C71—42no—
337C2×C8×C71—21no—
338C2×C8×C71—21no—
339C4⋊C4×C71—21no—
340C4⋊C4×C71—21no—
341C4⋊C4×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—42no—
353C22⋊C4×C71—81no—
354C42×C71—21no—
355C42×C71—21no—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71C22×D411yescharacteristic
364C22×D71—21no—
365C22×D71—21no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—44no—
371C22×D71—44no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—82no—
379C22×D71—82no—
380C22×D71—82no—
381C22×D71—84no—
382C22×D71—84no—
383C22×D71—84no—
384C22×D71—84no—
385C22×D71—82no—
386C22×D71#12011yescharacteristic
387C22×D71#12011yescharacteristic
388Q8×C71—41no—
389Q8×C71—41no—
390Q8×C71—81no—
391D4×C71—22no—
392D4×C71—22no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D71—44no—
411C22⋊D71—41no—
412C22⋊D71—41no—
413C22⋊D71—44no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71#12011yescharacteristic
427C2×Dic71#12011yescharacteristic
428D284—22no—
429D284—22no—
430D284—41no—
431D284—41no—
432D284—41no—
433D284—42no—
434D284—81no—
435C4×D71—22no—
436C4×D71—22no—
437C4×D71—41no—
438C4×D71—41no—
439C4×D71—42no—
440C4×D71—42no—
441C4×D71—81no—
442C4×D71—81no—
443C4×D71—81no—
444Dic142—42no—
445Dic142—42no—
446Dic142—41no—
447Dic142—81no—
448Dic142—81no—
449C8×C71—41no—
450C8×C71—41no—
451C71⋊C8—41no—
452C71⋊C8—41no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—21no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—42no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71C2×#12011yescharacteristic
463C22×C71#57711yescharacteristic
464C22×C71#57711yescharacteristic
465C2×D71—21no—
466C2×D71—21no—
467C2×D71—21no—
468C2×D71—21no—
469C2×D71—21no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—88no—
479C2×D71—88no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71#45412yes—
485C4×C71—21no—
486C4×C71—21no—
487C4×C71—41no—
488C4×C71—41no—
489C4×C71—41no—
490C4×C71—41no—
491C4×C71—41no—
492C4×C71—41no—
493C4×C71—81no—
494Dic71—21no—
495Dic71—41no—
496Dic71—41no—
497Dic71—41no—
498Dic71—41no—
499Dic71—41no—
500Dic71—81no—
501Dic71B(4,𝔽2)12yes—
502#18258—711nomaximal, Sylow
503C2×C71—21no—
504C2×C71—21no—
505C2×C71—82no—
506C2×C71#301011yescharacteristic
507C2×C71C2×#45411yescharacteristic
508C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
509D71—22no—
510D71—41no—
511D71—81no—
512D71—82no—
513#3538—711no—
514#3003—711no—
515C2×#450—711no—
516#2435—711no—
517#1599—711no—
518#1599—711no—
519#1599—711no—
520#1599D7111yescharacteristic, complemented
521#1597—711no—
522#1597—711no—
523#1597—711no—
524#1597—711no—
525#1508—711no—
526#1501—711no—
527#1472—711no—
528C71#1825811yescharacteristic, complemented, Sylow
529C23×D4—711no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
531C22×SD16—1421no—
532#563—1421no—
533#563—1421no—
534#552—1421no—
535#552—1421no—
536#551—1421no—
537#551—1421no—
538D4×Q8—1421no—
539D4×Q8—1421no—
540#544—711no—
541#544—1421no—
542#544C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#541—1421no—
544#539—711no—
545#539—711no—
546#539—1421no—
547#536—1421no—
548C2×#124—1421no—
549#525—711no—
550C2×C22⋊Q8—711no—
551C2×C22⋊Q8—711no—
552#450—711no—
553#450—711no—
554#450—711no—
555#450—711no—
556#450—1421no—
557#450—1421no—
558#450—1421no—
559#450C2×D7111yescharacteristic
560#450C2×D7111yescharacteristic
561#447—711no—
562#447—711no—
563#447—1421no—
564#418—1421no—
565C2×#102—1421no—
566#407—711no—
567C2×C22⋊C8—711no—
568#394—711no—
569#394—711no—
570#394—711no—
571#394C2×D7111yescharacteristic
572#390—1421no—
573#379—1421no—
574#379—1421no—
575C4×C22⋊C4—711no—
576#328—711no—
577#328—711no—
578#328—711no—
579#328—711no—
580#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
581#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
582#327—711no—
583#327—711no—
584#324—711no—
585#324—711no—
586#324—711no—
587#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
588C25—1421no—
589C2×#41—711no—
590C22×Q8—711no—
591C22×Q8—711no—
592C22×Q8—1421no—
593C22×D4—2844no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—1421no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4C22×D7111yescharacteristic
601C23×C4—711no—
602AGL(1,ℤ/8)—2844no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—2844no—
606C2×SD16—1421no—
607C2×SD16—1421no—
608C2×SD16—1421no—
609C2×SD16—1421no—
610C2×D8—1421no—
611C2×D8—1421no—
612C2×M16—1421no—
613C22×C8—1421no—
614C4⋊Q8—21no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—1421no—
617C4⋊Q8—1421no—
618C4⋊Q8—1421no—
619C4⋊Q8—1421no—
620C4⋊Q8—1421no—
621#126—1421no—
622#126—1421no—
623#126—1421no—
624#126—1421no—
625#126—1421no—
626#126—1421no—
627#126—1421no—
628#126—1421no—
629#125—21no—
630#125—21no—
631#125—1421no—
632#125—1421no—
633#125—1421no—
634#125—1421no—
635#125—1421no—
636#125—1421no—
637#125—1421no—
638#124—2844no—
639#124—1421no—
640#124—1421no—
641#123—1421no—
642#123—1421no—
643#123—1421no—
644#123—1421no—
645#123—1421no—
646#123—1421no—
647#123—1421no—
648#123—1421no—
649#123—1421no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—711no—
652C22⋊Q8—711no—
653C22⋊Q8—711no—
654C22⋊Q8—711no—
655C22⋊Q8—1421no—
656C22⋊Q8—1421no—
657C22⋊Q8—1421no—
658C22⋊Q8—1421no—
659C22⋊Q8—1421no—
660C22⋊Q8—1421no—
661C22⋊Q8—1421no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
671C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
672#121—711no—
673#121—711no—
674#120—1421no—
675C4×Q8—1421no—
676C4×Q8—1421no—
677C4×D4—1421no—
678C4×D4—1421no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1421no—
682C4×D4—1421no—
683#117—21no—
684#117—711no—
685#117—1421no—
686#117—1421no—
687#117—1421no—
688#117—1421no—
689C2×C4⋊C4—711no—
690C2×C4⋊C4—711no—
691C2×C4⋊C4—711no—
692C2×C4⋊C4—1421no—
693C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—711no—
697C2×C22⋊C4—711no—
698C2×C22⋊C4—1421no—
699C2×C22⋊C4—1421no—
700C2×C22⋊C4—1421no—
701C2×C22⋊C4—1421no—
702C2×C22⋊C4—1421no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C22⋊C4—1421no—
706C2×C42—1421no—
707#102—21no—
708#102—21no—
709#102—1421no—
710#102—1421no—
711#102—1421no—
712#102—1421no—
713#102—1421no—
714#102—1421no—
715C22⋊C8—711no—
716C22⋊C8—711no—
717C22⋊C8—1421no—
718C22⋊C8—1421no—
719C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
721#95—711no—
722#95C22×D7111yescharacteristic
723C24—21no—
724C24—2842no—
725C24—2841no—
726C24—2841no—
727C24—2842no—
728C24—2842no—
729C24—2842no—
730C24—5681no—
731C24—5681no—
732C24—711no—
733C24—1421no—
734#41—2842no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—2842no—
737C2×Q8—2842no—
738C2×Q8—5682no—
739C2×Q8—711no—
740C2×Q8—1421no—
741C2×Q8—1421no—
742C2×Q8—1421no—
743C2×Q8—1421no—
744C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
745C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—2842no—
751C2×D4—2842no—
752C2×D4—2842no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—2841no—
755C2×D4—2841no—
756C2×D4—2842no—
757C2×D4—2842no—
758C2×D4—2842no—
759C2×D4—711no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1424no—
763C2×D4—1424no—
764C2×D4—1424no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4D4×D7111yescharacteristic
784C22×C4D4×D7111yescharacteristic
785C22×C4C23×D7111yescharacteristic
786SD16—42no—
787SD16—42no—
788SD16—2842no—
789SD16—2842no—
790SD16—2842no—
791SD16—2842no—
792D8—2842no—
793D8—2842no—
794M16—2842no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—2842no—
798C2×C8—1421no—
799C2×C8—1421no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—711no—
810C4⋊C4—711no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4—1421no—
822C4⋊C4—1421no—
823C4⋊C4—1421no—
824C4⋊C4—1421no—
825C4⋊C4—1421no—
826C4⋊C4—1421no—
827C4⋊C4—1421no—
828C4⋊C4—1421no—
829C4⋊C4—1421no—
830C4⋊C4—1421no—
831C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
832C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—81no—
837C22⋊C4—2842no—
838C22⋊C4—2842no—
839C22⋊C4—2842no—
840C22⋊C4—2842no—
841C22⋊C4—5681no—
842C22⋊C4—5681no—
843C22⋊C4—5681no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—1421no—
847C22⋊C4—1421no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C22⋊C4—1421no—
851C22⋊C4—1421no—
852C22⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1421no—
855C22⋊C4—1421no—
856C22⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—1421no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—2842no—
864C42—1421no—
865C42—1421no—
866C42—1421no—
867C42—1421no—
868C42—1421no—
869C23—22no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—2841no—
877C23—2841no—
878C23—2841no—
879C23—2841no—
880C23—2844no—
881C23—2844no—
882C23—2841no—
883C23—2841no—
884C23—2841no—
885C23—5684no—
886C23—5684no—
887C23—5684no—
888C23—5684no—
889C23—5682no—
890C23—5682no—
891C23—5682no—
892C23—5682no—
893C23—711no—
894C23—711no—
895C23—1422no—
896C23—1422no—
897C23—1421no—
898C23—1421no—
899C23—1421no—
900C23C2×D4×D7111yescharacteristic
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—81no—
904Q8—2841no—
905Q8—2842no—
906Q8—2842no—
907Q8—5681no—
908Q8—5681no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—2841no—
914D4—2841no—
915D4—2841no—
916D4—2842no—
917D4—2841no—
918D4—2841no—
919D4—2844no—
920D4—2844no—
921D4—5681no—
922D4—1422no—
923D4—1422no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2842no—
940C2×C4—2842no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—5681no—
946C2×C4—5681no—
947C2×C4—5681no—
948C2×C4—711no—
949C2×C4—711no—
950C2×C4—1422no—
951C2×C4—1422no—
952C2×C4—1421no—
953C2×C4—1421no—
954C2×C4—1421no—
955C2×C4—1421no—
956C2×C4—1421no—
957C2×C4—1421no—
958C2×C4—1421no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
962C8—41no—
963C8—41no—
964C8—2841no—
965C8—2841no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—2842no—
976C22—2842no—
977C22—2842no—
978C22—2842no—
979C22—2841no—
980C22—2841no—
981C22—2842no—
982C22—2841no—
983C22—5681no—
984C22—5681no—
985C22—5688no—
986C22—5688no—
987C22—5681no—
988C22—5681no—
989C22—712no—
990C22—1421no—
991C22—1421no—
992C22—1421no—
993C22—1421no—
994C22—1421no—
995C22#120×D7111yescharacteristic
996C22#1798680511yescharacteristic
997C22#1798680811yescharacteristic
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—2841no—
1008C4—2841no—
1009C4—2841no—
1010C4—2841no—
1011C4—2841no—
1012C4—5681no—
1013C4—712no—
1014C4—1421no—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—82no—
1018C2—2841no—
1019C2—5682no—
1020C2—5681no—
1021C2—1422no—
1022C2#2259762111yescharacteristic
1023C2#454×D7111yescharacteristic
1024C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1599C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597568C2
hypercenter#1599D71
hypocenterC71#18258
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602582C2semidirect
3. #450×D71C2semidirect
4. #22591986C2semidirect
5. #22587281C2semidirect
6. #22587280C2semidirect
7. #22587278C2semidirect
8. #22587272C2semidirect
9. #22587271C2semidirect
10. #22587268C2semidirect
11. #22587267C2semidirect
12. #22586858C2semidirect
13. #22586830C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1599C2semidirect
27. #17986628C22semidirect
30. #17986598C22semidirect
32. #17986596C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985736C22semidirect
62. #17985735C22semidirect
63. #17985734C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985724C22semidirect
68. #544×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
520. #1599D71semidirect
528. C71#18258semidirect
542. #544C2×D71semidirect
580. #328C2×D71semidirect
581. #328C2×D71semidirect
587. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025822
#225975682
#450×D712
#225919862
#225872812
#225872802
#225872782
#225872722
#225872712
#225872682
#225872672
#225868582
#225868302
#225867022
C71×#15992
#1825871