Finite Group Databasebeta

← #31971006

Subgroups — #31971006

Order 18176.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602587C211yesmaximal, characteristic
2#22597571C211yesmaximal, characteristic
3#451×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586828C211yesmaximal, characteristic
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556157—21no—
18C2×Q16×D71—21no—
19#17986751—21no—
20#17986750—21no—
21#17986686—21no—
22#17986685—21no—
23#17986678—21no—
24#17986672—21no—
25D4×Dic142—21no—
26#17986662—21no—
27#17986630C2211yescharacteristic
28#17986629—21no—
29#17986628C2211yescharacteristic
30#17986608—21no—
31#17986594C2211yescharacteristic
32#17986592—21no—
33#17986571—21no—
34C2×#14556127—21no—
35#17986509C2211yescharacteristic
36C2×#14556106C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
38#17986157C2211yescharacteristic
39#17986157C2211yescharacteristic
40#17986156—21no—
41#17986156—21no—
42#17986155C2211yescharacteristic
43#17986155C2211yescharacteristic
44#17986154C2211yescharacteristic
45#17986153—21no—
46#17986137C2211yescharacteristic
47#17986136—21no—
48#17986006—21no—
49#103×D71—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52#17985920C2211yescharacteristic
53#17985919C2211yescharacteristic
54#17985918C2211yescharacteristic
55#17985903—21no—
56#17985873—21no—
57#17985870—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985737C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#395×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864D411yescharacteristic
76C22×Dic142—21no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142D411yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D71—21no—
81C2×Q8×D71—21no—
82C2×Q8×D71—21no—
83C2×Q8×D71—21no—
84C2×Q8×D71—44no—
85C2×Q8×D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88#14556157—44no—
89C2×Dic284—21no—
90C2×Dic284—21no—
91C2×#11765855—21no—
92C2×#11765855—21no—
93C2×#11765855—21no—
94Q16×D71—44no—
95C2×#11765853—21no—
96C2×#11765848—21no—
97C2×C8×D71—21no—
98#14556128—21no—
99#14556127—21no—
100#14556127—21no—
101#14556127—21no—
102#14556127—21no—
103#14556127—21no—
104#14556127—44no—
105#14556126—21no—
106#14556123—21no—
107#14556123—21no—
108#14556123—21no—
109#14556122—21no—
110#14556121—21no—
111#14556121—21no—
112#14556121—21no—
113#14556119—21no—
114#14556119—21no—
115#14556119—21no—
116#14556118—21no—
117#14556118—21no—
118#14556118—21no—
119#14556118—21no—
120#14556118—21no—
121#14556114—21no—
122#14556114—21no—
123#14556112—21no—
124#14556111—21no—
125#14556110—21no—
126#14556110—21no—
127#14556110—21no—
128#14556109—21no—
129#14556109—21no—
130#14556108—21no—
131#14556108D411yescharacteristic
132#14556108D411yescharacteristic
133#14556107—21no—
134#14556107—21no—
135#14556107C2311yescharacteristic
136#14556107C2311yescharacteristic
137#14556106—21no—
138#14556106—21no—
139#14556106—21no—
140#14556106—21no—
141#14556106—21no—
142#14556106—21no—
143#14556105—21no—
144#14556105—21no—
145#14556105—21no—
146#14556105—21no—
147#14556105—21no—
148#14556105—21no—
149#14556104D411yescharacteristic
150#14556099D411yescharacteristic
151#14556096—21no—
152C4×Dic142—21no—
153#14556093—21no—
154D4×Dic71—21no—
155D4×Dic71—21no—
156C4×C22⋊D71—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159#14556087—21no—
160#14556086—21no—
161#14556086D411yescharacteristic
162#14556085—21no—
163#14556084—21no—
164#14556084—21no—
165C2×C4⋊Dic71—21no—
166C2×Dic71⋊C4—21no—
167C2×Dic71⋊C4—21no—
168C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
170C4⋊C4×D71—21no—
171C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D71—21no—
176C2×C4×Dic71—21no—
177#14556053—21no—
178#14556053—21no—
179#14556052—21no—
180#14556052—21no—
181#14556051—21no—
182#14556051—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194#126×C71—21no—
195#125×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197#123×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
200#121×C71C2311yescharacteristic
201C4×D4×C71—21no—
202C2×C4⋊C4×C71—21no—
203C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204#103×C71—21no—
205#103×C71—21no—
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208#95×C71—21no—
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765864—42no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—24no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—42no—
221C2×Dic142—42no—
222C2×Dic142—41no—
223C2×Dic142—41no—
224C2×Dic142—42no—
225C2×Dic142—82no—
226C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
228Q8×D71—24no—
229Q8×D71—24no—
230Q8×D71—42no—
231Q8×D71—42no—
232Q8×D71—42no—
233Q8×D71—42no—
234Q8×D71—42no—
235Q8×D71—42no—
236Q8×D71—42no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—42no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71—41no—
252C2×C4×D71—41no—
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257Dic284—42no—
258Dic284—42no—
259#11765855—42no—
260#11765855—42no—
261#11765855—42no—
262#11765853—42no—
263#11765848—42no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C8×D71—42no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—42no—
275C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—42no—
294Dic71⋊C4—42no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301(C2×D71)⋊C4—24no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310C4×Dic71—21no—
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71—21no—
313C4×Dic71—21no—
314C4×Dic71—21no—
315C4×Dic71—21no—
316C4×Dic71—42no—
317C2×Q8×C71—21no—
318C2×Q8×C71—21no—
319C2×Q8×C71—42no—
320C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71C2411yescharacteristic
329Q16×C71—42no—
330SD16×C71—42no—
331C2×C8×C71—21no—
332C2×C8×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C4⋊C4×C71—21no—
335C4⋊C4×C71—21no—
336C4⋊C4×C71—21no—
337C4⋊C4×C71—21no—
338C4⋊C4×C71—21no—
339C4⋊C4×C71—42no—
340C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22⋊C4×C71—21no—
343C22⋊C4×C71—21no—
344C22⋊C4×C71—21no—
345C22⋊C4×C71—21no—
346C22⋊C4×C71—21no—
347C42×C71—21no—
348C23×C71—21no—
349C23×C71C22×D411yescharacteristic
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71#12011yescharacteristic
355C22×D71#12011yescharacteristic
356Q8×C71—22no—
357Q8×C71—22no—
358Q8×C71—41no—
359Q8×C71—41no—
360Q8×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—81no—
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—81no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—42no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—81no—
402C2×Dic71#12011yescharacteristic
403C2×Dic71#12011yescharacteristic
404C4×D71—22no—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—44no—
409C4×D71—44no—
410C4×D71—42no—
411C4×D71—81no—
412Dic142—22no—
413Dic142—22no—
414Dic142—44no—
415Dic142—41no—
416Dic142—41no—
417Dic142—44no—
418Dic142—42no—
419Dic142—42no—
420Dic142—41no—
421Dic142—41no—
422Dic142—81no—
423Dic142—81no—
424Dic142—81no—
425C8×C71—41no—
426C8×C71—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C71⋊C8—41no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71C2×#12011yescharacteristic
435C22×C71#57811yescharacteristic
436C22×C71#57811yescharacteristic
437C2×D71—21no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—21no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71#45612yes—
445C4×C71—21no—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—42no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—42no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454Dic71—21no—
455Dic71—42no—
456Dic71—41no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—42no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71B(4,𝔽2)12yes—
464#18259—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—21no—
466C2×C71—21no—
467C2×C71—81no—
468C2×C71#301111yescharacteristic
469C2×C71C2×#45611yescharacteristic
470C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471D71—22no—
472D71—41no—
473#3538—711no—
474#3004—711no—
475C2×#451—711no—
476#2434—711no—
477#1605—711no—
478#1605—711no—
479#1605—711no—
480#1605—711no—
481#1603—711no—
482#1603—711no—
483#1603—711no—
484#1603D7111yescharacteristic, complemented
485#1508—711no—
486#1501—711no—
487#1472—711no—
488C71#1825911yescharacteristic, complemented, Sylow
489C23×Q8—711no—
490C2×#137—1421no—
491C22×Q16—1421no—
492#563—1421no—
493#563—1421no—
494#552—1421no—
495#552—1421no—
496#551—1421no—
497#551—1421no—
498D4×Q8—1421no—
499D4×Q8—1421no—
500#544—711no—
501#544—711no—
502#544—1421no—
503#541—1421no—
504#539—711no—
505#539—1421no—
506#539C2×D7111yescharacteristic
507#536—1421no—
508C2×C4⋊Q8—1421no—
509#525—711no—
510C2×C22⋊Q8—711no—
511C2×C22⋊Q8—711no—
512#451—711no—
513#451—711no—
514#451—711no—
515#451—711no—
516#451—711no—
517#451—1421no—
518#451—1421no—
519#451—1421no—
520#451C2×D7111yescharacteristic
521#448—711no—
522#448—1421no—
523#448C2×D7111yescharacteristic
524#419—1421no—
525C2×#103—1421no—
526#407—711no—
527C2×C22⋊C8—711no—
528#395—711no—
529#395—711no—
530#395—711no—
531#395C2×D7111yescharacteristic
532#391—1421no—
533#385—1421no—
534#385—1421no—
535C4×C22⋊C4—711no—
536#328—711no—
537#328—711no—
538#328—711no—
539#328—711no—
540#328—711no—
541#328C2×D7111yescharacteristic
542#327—711no—
543#327C2×D7111yescharacteristic
544#324—711no—
545#324—711no—
546#324—711no—
547#324C2×D7111yescharacteristic
548C2×#41—711no—
549C22×Q8—2844no—
550C22×Q8—711no—
551C22×Q8—711no—
552C22×Q8—711no—
553C22×Q8—1421no—
554C22×Q8—1421no—
555C22×Q8—1421no—
556C22×Q8—1421no—
557C22×Q8—1421no—
558C22×Q8—1421no—
559C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
560C23×C4—711no—
561C23×C4—1421no—
562#137—2844no—
563C2×Q16—21no—
564C2×Q16—2844no—
565C2×Q16—1421no—
566C2×Q16—1421no—
567C2×Q16—1421no—
568C2×Q16—1421no—
569C2×Q16—1421no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×M16—1421no—
573C22×C8—1421no—
574C4⋊Q8—2844no—
575C4⋊Q8—1421no—
576C4⋊Q8—1421no—
577C4⋊Q8—1421no—
578C4⋊Q8—1421no—
579C4⋊Q8—1421no—
580C4⋊Q8—1421no—
581C4⋊Q8—1421no—
582#126—21no—
583#126—1421no—
584#126—1421no—
585#126—1421no—
586#126—1421no—
587#126—1421no—
588#126—1421no—
589#126—1421no—
590#125—21no—
591#125—1421no—
592#125—1421no—
593#125—1421no—
594#125—1421no—
595#125—1421no—
596#125—1421no—
597#125—1421no—
598#125—1421no—
599#124—1421no—
600#124—1421no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609#123—1421no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—711no—
612C22⋊Q8—711no—
613C22⋊Q8—711no—
614C22⋊Q8—711no—
615C22⋊Q8—711no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618C22⋊Q8—1421no—
619C22⋊Q8—1421no—
620C22⋊Q8—1421no—
621C22⋊Q8—1421no—
622C22⋊Q8—1421no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8—1421no—
628C22⋊Q8—1421no—
629C22⋊Q8—1421no—
630C22⋊Q8—1421no—
631C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
632#121—711no—
633#121C22×D7111yescharacteristic
634#120—1421no—
635C4×Q8—1421no—
636C4×Q8—1421no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643#117—711no—
644#117—1421no—
645#117—1421no—
646#117—1421no—
647#117—1421no—
648#117—1421no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—711no—
651C2×C4⋊C4—711no—
652C2×C4⋊C4—711no—
653C2×C4⋊C4—1421no—
654C2×C4⋊C4—1421no—
655C2×C4⋊C4—1421no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—711no—
659C2×C22⋊C4—711no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C42—1421no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1421no—
666#103—1421no—
667#103—1421no—
668#103—1421no—
669#103—1421no—
670#103—1421no—
671C22⋊C8—711no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8—1421no—
674C22⋊C8—1421no—
675C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—711no—
679#95—1421no—
680#95—1421no—
681#95—1421no—
682#95C22×D7111yescharacteristic
683C24—711no—
684#41—2842no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—2841no—
689C2×Q8—2841no—
690C2×Q8—2842no—
691C2×Q8—2842no—
692C2×Q8—2842no—
693C2×Q8—2842no—
694C2×Q8—2842no—
695C2×Q8—2842no—
696C2×Q8—2842no—
697C2×Q8—2842no—
698C2×Q8—2842no—
699C2×Q8—2842no—
700C2×Q8—5682no—
701C2×Q8—711no—
702C2×Q8—711no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1424no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8—1424no—
710C2×Q8—1424no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8—1421no—
713C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4D4×D7111yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—2841no—
723C22×C4—2841no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4D4×D7111yescharacteristic
741C22×C4C23×D7111yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—2842no—
744Q16—2842no—
745Q16—2842no—
746Q16—2842no—
747Q16—2842no—
748SD16—42no—
749SD16—2842no—
750M16—2842no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2842no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—2842no—
764C4⋊C4—2842no—
765C4⋊C4—2842no—
766C4⋊C4—711no—
767C4⋊C4—711no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1424no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C42—21no—
814C42—2842no—
815C42—1421no—
816C42—1421no—
817C42—1421no—
818C42—1421no—
819C42—1421no—
820C42—1421no—
821C23—21no—
822C23—2841no—
823C23—711no—
824C23—711no—
825C23—1422no—
826C23—1421no—
827C23—1421no—
828C23C2×D4×D7111yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—2841no—
835Q8—2841no—
836Q8—2841no—
837Q8—2841no—
838Q8—2844no—
839Q8—2842no—
840Q8—2842no—
841Q8—2844no—
842Q8—5681no—
843Q8—5681no—
844Q8—5681no—
845Q8—1422no—
846Q8—1422no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—2842no—
851D4—5681no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2842no—
871C2×C4—2844no—
872C2×C4—2844no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2842no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—711no—
882C2×C4—711no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1422no—
885C2×C4—1422no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1422no—
896C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—2841no—
901C8—2841no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—2842no—
908C22—2842no—
909C22—712no—
910C22—1421no—
911C22—1421no—
912C22—1421no—
913C22—1421no—
914C22—1421no—
915C22#120×D7111yescharacteristic
916C22#1798681311yescharacteristic
917C22#1798681511yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—2842no—
928C4—2841no—
929C4—2841no—
930C4—2841no—
931C4—2842no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—712no—
936C4—1421no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—2841no—
941C2—1422no—
942C2#2259763211yescharacteristic
943C2#456×D7111yescharacteristic
944C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1603C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986509C22
hypercenter#1603D71
hypocenterC71#18259
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #451×D71C2semidirect
4. #22591979C2semidirect
5. #22587316C2semidirect
6. #22587315C2semidirect
7. #22587313C2semidirect
8. #22587312C2semidirect
9. #22587304C2semidirect
10. #22587303C2semidirect
11. #22587300C2semidirect
12. #22586858C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1603C2semidirect
484. #1603D71semidirect
488. C71#18259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025872
#225975712
#451×D712
#225919792
#225873162
#225873152
#225873132
#225873122
#225873042
#225873032
#225873002
#225868582
#225868282
#225867022
C71×#16032
#1825971