Finite Group Databasebeta

← #31971015

Subgroups — #31971015

Order 18176.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556155—21no—
18C2×D8×D71—21no—
19#17986747—21no—
20#17986746—21no—
21#17986705—21no—
22#17986658—21no—
23#17986647—21no—
24#17986644—21no—
25#17986641—21no—
26#17986641—21no—
27#17986624—21no—
28#17986615—21no—
29#17986598C2211yescharacteristic, complemented
30#17986588—21no—
31#17986580C2211yescharacteristic, complemented
32#17986579—21no—
33#17986576C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556114—21no—
35#17986512C2211yescharacteristic
36C2×#14556106C2211yescharacteristic
37#121×D71C2211yescharacteristic
38#17986149C2211yescharacteristic, complemented
39#17986148—21no—
40#17986135C2211yescharacteristic
41#17986135C2211yescharacteristic, complemented
42#17986134—21no—
43#17986134—21no—
44#17986133C2211yescharacteristic
45#17986133C2211yescharacteristic, complemented
46#17986132C2211yescharacteristic
47#17986131—21no—
48#17986002—21no—
49#102×D71—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52#17985917C2211yescharacteristic, complemented
53#17985916C2211yescharacteristic, complemented
54#17985913C2211yescharacteristic, complemented
55#17985899—21no—
56#17985854—21no—
57#17985854—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985724C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765864—21no—
80C22×Dic142D411yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—44no—
89C2×D4×D71D411yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91#14556155—44no—
92C2×#11765852—21no—
93C2×D568—21no—
94C2×D568—21no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765850—21no—
97C2×#11765850—21no—
98D8×D71—44no—
99C2×#11765848—21no—
100C2×C8×D71—21no—
101#14556127—21no—
102#14556123—21no—
103#14556119—21no—
104#14556116—21no—
105#14556116—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—44no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556112—21no—
115#14556112—21no—
116#14556110—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556107—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556104—21no—
133#14556104D411yescharacteristic
134#14556103—21no—
135#14556103—21no—
136#14556103—21no—
137#14556103—21no—
138#14556103D411yescharacteristic
139#14556103D411yescharacteristic
140#14556102—21no—
141#14556102—21no—
142#14556102C2311yescharacteristic
143#14556102C2311yescharacteristic
144#14556101—21no—
145#14556101—21no—
146#14556101—21no—
147#14556101—21no—
148#14556100—21no—
149#14556100—21no—
150#14556100—21no—
151#14556099D411yescharacteristic
152#14556098—21no—
153#14556098—21no—
154#14556098—21no—
155C4×Dic142—21no—
156C4×D284—21no—
157#14556090—21no—
158#14556090—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162#14556086D411yescharacteristic
163C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D71—21no—
166C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic71—21no—
168C2×C22⋊Dic71—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D71—21no—
178C22⋊C4×D71—21no—
179C2×C4×Dic71—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556049—21no—
183#14556049—21no—
184#14556048—21no—
185#14556048—21no—
186C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
188(C2×D71)⋊C8—21no—
189(C2×D71)⋊C8—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C71C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C71—21no—
193C2×D8×C71—21no—
194#126×C71—21no—
195#125×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197#123×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
200#121×C71C2311yescharacteristic
201C4×D4×C71—21no—
202C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C71—21no—
204C2×C22⋊C4×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206#102×C71—21no—
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—42no—
213C23×D71—42no—
214C23×D71—42no—
215C23×D71—42no—
216C23×D71—41no—
217C23×D71—41no—
218C23×D71—81no—
219C23×D71—81no—
220C23×D71C2×D411yescharacteristic
221#11765866—42no—
222#11765865—82no—
223#11765865—81no—
224#11765865—81no—
225#11765864—81no—
226#11765864—81no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—42no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—42no—
240C2×D284C2×D411yescharacteristic
241C2×D284C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D71—24no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—42no—
250C2×C22⋊D71—41no—
251C2×C22⋊D71—41no—
252D4×D71—24no—
253D4×D71—24no—
254D4×D71—42no—
255D4×D71—42no—
256D4×D71—42no—
257D4×D71—42no—
258D4×D71—42no—
259D4×D71—42no—
260D4×D71—42no—
261D4×D71—81no—
262D4×D71—81no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71—21no—
265C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—42no—
275C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
279#11765852—42no—
280D568—42no—
281D568—42no—
282#11765850—42no—
283#11765850—42no—
284#11765850—42no—
285#11765848—42no—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C8×D71—42no—
289C4⋊Dic71—21no—
290C4⋊Dic71—21no—
291C4⋊Dic71—21no—
292C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300Dic71⋊C4—21no—
301Dic71⋊C4—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—42no—
305C22⋊Dic71—81no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—42no—
323(C2×D71)⋊C4—42no—
324(C2×D71)⋊C4—42no—
325(C2×D71)⋊C4—81no—
326(C2×D71)⋊C4—81no—
327C4×Dic71—21no—
328C4×Dic71—21no—
329C4×Dic71—42no—
330C24×C71—21no—
331C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—42no—
336C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2411yescharacteristic
342SD16×C71—42no—
343D8×C71—42no—
344C2×C8×C71—21no—
345C2×C8×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—42no—
360C22⋊C4×C71—81no—
361C42×C71—21no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71C22×D411yescharacteristic
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—21no—
376C22×D71—21no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—44no—
379C22×D71—44no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—42no—
387C22×D71—81no—
388C22×D71—81no—
389C22×D71—82no—
390C22×D71—82no—
391C22×D71—82no—
392C22×D71—84no—
393C22×D71—84no—
394C22×D71—84no—
395C22×D71—84no—
396C22×D71—82no—
397C22×D71#12011yescharacteristic
398C22×D71#12011yescharacteristic
399Q8×C71—41no—
400D4×C71—22no—
401D4×C71—22no—
402D4×C71—41no—
403D4×C71—41no—
404D4×C71—41no—
405D4×C71—41no—
406D4×C71—41no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—21no—
413C2×C4×C71—21no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—81no—
420C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D71—44no—
423C22⋊D71—41no—
424C22⋊D71—41no—
425C22⋊D71—41no—
426C22⋊D71—41no—
427C22⋊D71—44no—
428C22⋊D71—42no—
429C22⋊D71—81no—
430C22⋊D71—81no—
431C22⋊D71—81no—
432C2×Dic71—22no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—21no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—21no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—81no—
444C2×Dic71#12011yescharacteristic
445C2×Dic71#12011yescharacteristic
446D284—22no—
447D284—22no—
448D284—41no—
449D284—41no—
450D284—41no—
451D284—41no—
452D284—42no—
453D284—81no—
454D284—81no—
455D284—81no—
456D284—81no—
457C4×D71—22no—
458C4×D71—22no—
459C4×D71—41no—
460C4×D71—41no—
461C4×D71—42no—
462C4×D71—81no—
463C4×D71—81no—
464C4×D71—81no—
465C4×D71—81no—
466C4×D71—81no—
467Dic142—42no—
468Dic142—81no—
469Dic142—81no—
470Dic142—81no—
471C8×C71—41no—
472C8×C71—41no—
473C71⋊C8—41no—
474C71⋊C8—41no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—42no—
478C22×C71—42no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—42no—
482C22×C71—41no—
483C22×C71—81no—
484C22×C71—81no—
485C22×C71—81no—
486C22×C71—81no—
487C22×C71C2×#12011yescharacteristic
488C22×C71#57611yescharacteristic
489C22×C71#57611yescharacteristic
490C2×D71—21no—
491C2×D71—21no—
492C2×D71—21no—
493C2×D71—21no—
494C2×D71—21no—
495C2×D71—42no—
496C2×D71—42no—
497C2×D71—42no—
498C2×D71—42no—
499C2×D71—41no—
500C2×D71—41no—
501C2×D71—41no—
502C2×D71—41no—
503C2×D71—41no—
504C2×D71—41no—
505C2×D71—42no—
506C2×D71—88no—
507C2×D71—88no—
508C2×D71—81no—
509C2×D71—81no—
510C2×D71—81no—
511C2×D71—81no—
512C2×D71—162no—
513C2×D71#45412yes—
514C4×C71—21no—
515C4×C71—21no—
516C4×C71—41no—
517C4×C71—41no—
518C4×C71—41no—
519C4×C71—41no—
520C4×C71—41no—
521C4×C71—81no—
522Dic71—21no—
523Dic71—41no—
524Dic71—41no—
525Dic71—41no—
526Dic71—41no—
527Dic71—81no—
528Dic71B(4,𝔽2)12yes—
529#18260—711nomaximal, Sylow
530C2×C71—21no—
531C2×C71—21no—
532C2×C71—82no—
533C2×C71—81no—
534C2×C71#300811yescharacteristic
535C2×C71C2×#45411yescharacteristic
536C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537D71—22no—
538D71—41no—
539D71—81no—
540D71—82no—
541D71—81no—
542#3536—711no—
543#3003—711no—
544C2×#447—711no—
545#2435—711no—
546#1598—711no—
547#1598—711no—
548#1598—711no—
549#1598—711no—
550#1597—711no—
551#1597—711no—
552#1597—711no—
553#1597D7111yescharacteristic, complemented
554#1507—711no—
555#1501—711no—
556#1472—711no—
557C71#1826011yescharacteristic, complemented, Sylow
558C23×D4—711no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
560C22×D8—1421no—
561#562—1421no—
562#562—1421no—
563#554—1421no—
564#548—1421no—
565#547—1421no—
566#546—1421no—
567#546—1421no—
568#546—1421no—
569#543—1421no—
570#542—1421no—
571#539—711no—
572#539C2×D7111yescharacteristic, complemented
573#538—1421no—
574#537—711no—
575#537—711no—
576#537—1421no—
577C2×#124—1421no—
578#525—711no—
579C2×C22⋊Q8—711no—
580C2×#121—711no—
581#450—711no—
582#450—1421no—
583#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
584#447—711no—
585#447—711no—
586#447—711no—
587#447—711no—
588#447—711no—
589#447—1421no—
590#447—1421no—
591#447—1421no—
592#447C2×D7111yescharacteristic
593#418—1421no—
594C2×#102—1421no—
595#407—711no—
596C2×C22⋊C8—711no—
597#394—711no—
598#394—711no—
599#394—711no—
600#394C2×D7111yescharacteristic, complemented
601#390—1421no—
602#379—1421no—
603#379—1421no—
604C4×C22⋊C4—711no—
605#328—711no—
606#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
607#327—711no—
608#327—711no—
609#327—711no—
610#327—711no—
611#327—711no—
612#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
613#324—711no—
614#324—711no—
615#324—711no—
616#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
617C25—1421no—
618C2×#41—711no—
619C2×#41—1421no—
620C2×#41—1421no—
621C2×#41—1421no—
622C22×Q8—711no—
623C22×D4—2844no—
624C22×D4—711no—
625C22×D4—711no—
626C22×D4—1421no—
627C22×D4—1421no—
628C22×D4—1421no—
629C22×D4—1421no—
630C22×D4—1421no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4C22×D7111yescharacteristic
633C23×C4—711no—
634AGL(1,ℤ/8)—2844no—
635C2×SD16—21no—
636C2×SD16—1421no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—2844no—
639C2×D8—1421no—
640C2×D8—1421no—
641C2×D8—1421no—
642C2×D8—1421no—
643C2×D8—1421no—
644C2×M16—1421no—
645C22×C8—1421no—
646C4⋊Q8—1421no—
647#126—21no—
648#126—1421no—
649#125—21no—
650#125—1421no—
651#124—2844no—
652#124—1421no—
653#124—1421no—
654#124—1421no—
655#124—1421no—
656#124—1421no—
657#123—21no—
658#123—21no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662#123—1421no—
663#123—1421no—
664#123—1421no—
665#123—1421no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—711no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674C22⋊Q8—1421no—
675C22⋊Q8—1421no—
676C22⋊Q8—1421no—
677C22⋊Q8—1421no—
678C22⋊Q8—1421no—
679C22⋊Q8—1421no—
680C22⋊Q8—1421no—
681C22⋊Q8—1421no—
682C22⋊Q8—1421no—
683C22⋊Q8—1421no—
684C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
685#121—711no—
686#121—711no—
687#121—711no—
688#121—711no—
689#121—711no—
690#121—1421no—
691#121—1421no—
692#121—1421no—
693#121—1421no—
694#121—1421no—
695#121—1421no—
696#121—1421no—
697#121—1421no—
698#121—1421no—
699#121—1421no—
700#121—1421no—
701#121—1421no—
702#121—1421no—
703#121C22×D7111yescharacteristic
704#120—1421no—
705#120—1421no—
706#120—1421no—
707C4×Q8—1421no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—1421no—
710C4×D4—1421no—
711C4×D4—1421no—
712C4×D4—1421no—
713C4×D4—1421no—
714C4×D4—1421no—
715#117—711no—
716C2×C4⋊C4—711no—
717C2×C4⋊C4—711no—
718C2×C4⋊C4—711no—
719C2×C4⋊C4—1421no—
720C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—711no—
724C2×C22⋊C4—711no—
725C2×C22⋊C4—1421no—
726C2×C22⋊C4—1421no—
727C2×C22⋊C4—1421no—
728C2×C22⋊C4—1421no—
729C2×C22⋊C4—1421no—
730C2×C22⋊C4—1421no—
731C2×C22⋊C4—1421no—
732C2×C22⋊C4—1421no—
733C2×C22⋊C4—1421no—
734C2×C22⋊C4—1421no—
735C2×C42—1421no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1421no—
739#102—1421no—
740#102—1421no—
741#102—1421no—
742#102—1421no—
743#102—1421no—
744C22⋊C8—711no—
745C22⋊C8—711no—
746C22⋊C8—1421no—
747C22⋊C8—1421no—
748C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
749C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
750#95—711no—
751#95C22×D7111yescharacteristic
752C24—21no—
753C24—2842no—
754C24—2841no—
755C24—2841no—
756C24—2842no—
757C24—2842no—
758C24—2842no—
759C24—5681no—
760C24—5681no—
761C24—711no—
762C24—1421no—
763C24—1421no—
764#41—2842no—
765#41—5681no—
766#41—5681no—
767#41—5682no—
768#41—5681no—
769#41—5681no—
770C2×Q8—2842no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—2842no—
781C2×D4—2842no—
782C2×D4—2842no—
783C2×D4—2842no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—2841no—
786C2×D4—2841no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—2842no—
791C2×D4—5681no—
792C2×D4—5681no—
793C2×D4—711no—
794C2×D4—711no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1424no—
802C2×D4—1424no—
803C2×D4—1424no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4D4×D7111yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—2842no—
815C22×C4—711no—
816C22×C4—711no—
817C22×C4—711no—
818C22×C4—711no—
819C22×C4—711no—
820C22×C4—711no—
821C22×C4—711no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4D4×D7111yescharacteristic
831C22×C4D4×D7111yescharacteristic
832C22×C4C23×D7111yescharacteristic
833SD16—42no—
834SD16—2842no—
835D8—42no—
836D8—2842no—
837D8—2842no—
838D8—2842no—
839D8—2842no—
840D8—2842no—
841M16—2842no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—2842no—
845C2×C8—1421no—
846C2×C8—1421no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—711no—
854C4⋊C4—711no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4—1421no—
858C4⋊C4—1421no—
859C4⋊C4—1421no—
860C4⋊C4—1421no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4—1421no—
865C4⋊C4—1421no—
866C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—81no—
875C22⋊C4—2842no—
876C22⋊C4—2842no—
877C22⋊C4—2842no—
878C22⋊C4—2842no—
879C22⋊C4—5681no—
880C22⋊C4—5681no—
881C22⋊C4—5681no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C22⋊C4—1421no—
889C22⋊C4—1421no—
890C22⋊C4—1421no—
891C22⋊C4—1421no—
892C22⋊C4—1421no—
893C22⋊C4—1421no—
894C22⋊C4—1421no—
895C22⋊C4—1421no—
896C22⋊C4—1421no—
897C22⋊C4—1421no—
898C22⋊C4—1421no—
899C22⋊C4—1421no—
900C42—21no—
901C42—2842no—
902C42—1421no—
903C42—1421no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—2841no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—2841no—
916C23—2844no—
917C23—2844no—
918C23—2842no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—5684no—
923C23—5684no—
924C23—5681no—
925C23—5681no—
926C23—5684no—
927C23—5684no—
928C23—5682no—
929C23—5682no—
930C23—5682no—
931C23—5682no—
932C23—711no—
933C23—711no—
934C23—1422no—
935C23—1422no—
936C23—1421no—
937C23—1421no—
938C23—1421no—
939C23—1421no—
940C23C2×D4×D7111yescharacteristic
941Q8—41no—
942Q8—2842no—
943Q8—5681no—
944Q8—5681no—
945Q8—5681no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—2841no—
954D4—2841no—
955D4—2841no—
956D4—2841no—
957D4—2842no—
958D4—2841no—
959D4—2841no—
960D4—2841no—
961D4—2841no—
962D4—2844no—
963D4—2842no—
964D4—2844no—
965D4—5681no—
966D4—5681no—
967D4—5681no—
968D4—5681no—
969D4—5681no—
970D4—5681no—
971D4—5681no—
972D4—1422no—
973D4—1422no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—2841no—
988C2×C4—2841no—
989C2×C4—2842no—
990C2×C4—2841no—
991C2×C4—2841no—
992C2×C4—2841no—
993C2×C4—2841no—
994C2×C4—5681no—
995C2×C4—5681no—
996C2×C4—5681no—
997C2×C4—5681no—
998C2×C4—5681no—
999C2×C4—5681no—
1000C2×C4—711no—
1001C2×C4—711no—
1002C2×C4—1422no—
1003C2×C4—1422no—
1004C2×C4—1421no—
1005C2×C4—1421no—
1006C2×C4—1421no—
1007C2×C4—1421no—
1008C2×C4—1421no—
1009C2×C4—1421no—
1010C2×C4—1422no—
1011C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1013C8—41no—
1014C8—41no—
1015C8—2841no—
1016C8—2841no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—2842no—
1030C22—2842no—
1031C22—2842no—
1032C22—2842no—
1033C22—2841no—
1034C22—2841no—
1035C22—2841no—
1036C22—2841no—
1037C22—2842no—
1038C22—2841no—
1039C22—2841no—
1040C22—5681no—
1041C22—5681no—
1042C22—5688no—
1043C22—5688no—
1044C22—5681no—
1045C22—5681no—
1046C22—712no—
1047C22—11362no—
1048C22—1421no—
1049C22—1421no—
1050C22—1421no—
1051C22—1421no—
1052C22—1421no—
1053C22#120×D7111yescharacteristic
1054C22#1798680111yescharacteristic
1055C22#1798680311yescharacteristic
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—41no—
1063C4—81no—
1064C4—2841no—
1065C4—2841no—
1066C4—2841no—
1067C4—2841no—
1068C4—5681no—
1069C4—712no—
1070C4—1421no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—2841no—
1076C2—5682no—
1077C2—5681no—
1078C2—5681no—
1079C2—1422no—
1080C2#2259760511yescharacteristic
1081C2#454×D7111yescharacteristic
1082C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1597C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1597D71
hypocenterC71#18260
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602564C2semidirect
2. #22597568C2semidirect
3. #447×D71C2semidirect
4. #22591986C2semidirect
5. #22587277C2semidirect
6. #22587276C2semidirect
7. #22587274C2semidirect
8. #22587273C2semidirect
9. #22587272C2semidirect
10. #22587269C2semidirect
11. #22587268C2semidirect
12. #22586854C2semidirect
13. #22586830C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1597C2semidirect
29. #17986598C22semidirect
31. #17986580C22semidirect
33. #17986576C22semidirect
38. #17986149C22semidirect
41. #17986135C22semidirect
45. #17986133C22semidirect
52. #17985917C22semidirect
53. #17985916C22semidirect
54. #17985913C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985724C22semidirect
68. #539×C71C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
71. #394×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
553. #1597D71semidirect
557. C71#18260semidirect
572. #539C2×D71semidirect
583. #450C2×D71semidirect
600. #394C2×D71semidirect
606. #328C2×D71semidirect
612. #327C2×D71semidirect
616. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025642
#225975682
#447×D712
#225919862
#225872772
#225872762
#225872742
#225872732
#225872722
#225872692
#225872682
#225868542
#225868302
#225867022
C71×#15972
#1826071