Finite Group Databasebeta

← #31971018

Subgroups — #31971018

Order 18176.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556152—21no—
18C2×D8×D71—21no—
19#17986745—21no—
20#17986744—21no—
21#17986703—21no—
22#17986655—21no—
23#17986648—21no—
24#17986638—21no—
25#17986638—21no—
26#17986637—21no—
27#17986624—21no—
28#17986619—21no—
29#17986596C2211yescharacteristic, complemented
30#17986594C2211yescharacteristic, complemented
31#17986581—21no—
32#17986576—21no—
33#17986576C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556114—21no—
35#17986509C2211yescharacteristic
36C2×#14556106C2211yescharacteristic
37#121×D71C2211yescharacteristic
38#17986152C2211yescharacteristic, complemented
39#17986151—21no—
40#17986150C2211yescharacteristic, complemented
41#17986135C2211yescharacteristic
42#17986134—21no—
43#17986133C2211yescharacteristic
44#17986132C2211yescharacteristic
45#17986132C2211yescharacteristic, complemented
46#17986131—21no—
47#17986131—21no—
48#17986002—21no—
49#102×D71—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52#17985917C2211yescharacteristic, complemented
53#17985916C2211yescharacteristic, complemented
54#17985913C2211yescharacteristic, complemented
55#17985899—21no—
56#17985854—21no—
57#17985854—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985724C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#447×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C22×Dic142D411yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—44no—
88C2×D4×D71D411yescharacteristic
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90#14556152—44no—
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×D568—21no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765850—21no—
97D8×D71—44no—
98C2×#11765848—21no—
99C2×C8×D71—21no—
100#14556126—21no—
101#14556123—21no—
102#14556121—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556117—21no—
106#14556115—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—44no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556111—21no—
114#14556111—21no—
115#14556111—21no—
116#14556110—21no—
117#14556109—21no—
118#14556109—21no—
119#14556109—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108D411yescharacteristic
122#14556107—21no—
123#14556107C2311yescharacteristic
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556106—21no—
131#14556105—21no—
132#14556105—21no—
133#14556105—21no—
134#14556105—21no—
135#14556104—21no—
136#14556104—21no—
137#14556103D411yescharacteristic
138#14556102—21no—
139#14556102C2311yescharacteristic
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556101—21no—
143#14556100—21no—
144#14556100—21no—
145#14556100—21no—
146#14556100—21no—
147#14556100—21no—
148#14556100—21no—
149#14556099D411yescharacteristic
150#14556099D411yescharacteristic
151#14556096—21no—
152#14556096—21no—
153#14556096—21no—
154#14556093—21no—
155D4×Dic71—21no—
156D4×Dic71—21no—
157C4×C22⋊D71—21no—
158C4×C22⋊D71—21no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162#14556086D411yescharacteristic
163C2×Dic71⋊C4—21no—
164C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
166C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic71—21no—
168C2×C22⋊Dic71—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D71—21no—
178C22⋊C4×D71—21no—
179C2×C4×Dic71—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556049—21no—
183#14556049—21no—
184#14556048—21no—
185#14556048—21no—
186C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
188(C2×D71)⋊C8—21no—
189(C2×D71)⋊C8—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C71—21no—
192C22×D4×C71C2311yescharacteristic
193C2×D8×C71—21no—
194C2×D8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198#121×C71—21no—
199#121×C71—21no—
200#121×C71C2311yescharacteristic
201#121×C71C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C71—21no—
204C2×C22⋊C4×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206#102×C71—21no—
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—42no—
213C23×D71—42no—
214C23×D71—42no—
215C23×D71—42no—
216C23×D71—41no—
217C23×D71—41no—
218C23×D71—81no—
219C23×D71—81no—
220C23×D71C2×D411yescharacteristic
221#11765864—42no—
222#11765864—82no—
223#11765864—81no—
224#11765864—81no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—42no—
229C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—42no—
234C2×D284C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D71—24no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—42no—
244C2×C22⋊D71—41no—
245C2×C22⋊D71—41no—
246D4×D71—24no—
247D4×D71—24no—
248D4×D71—42no—
249D4×D71—42no—
250D4×D71—42no—
251D4×D71—42no—
252D4×D71—42no—
253D4×D71—42no—
254D4×D71—42no—
255D4×D71—81no—
256D4×D71—81no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—42no—
268C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
272#11765854—42no—
273#11765853—42no—
274D568—42no—
275#11765850—42no—
276#11765850—42no—
277#11765850—42no—
278#11765848—42no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C8×D71—42no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—42no—
306C22⋊Dic71—81no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—42no—
320(C2×D71)⋊C4—42no—
321(C2×D71)⋊C4—42no—
322(C2×D71)⋊C4—81no—
323(C2×D71)⋊C4—81no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—21no—
326C4×Dic71—21no—
327C4×Dic71—42no—
328C24×C71—21no—
329#41×C71—81no—
330#41×C71—81no—
331C2×Q8×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—42no—
339C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71C2411yescharacteristic
347D8×C71—42no—
348D8×C71—42no—
349C2×C8×C71—21no—
350C2×C8×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—21no—
353C4⋊C4×C71—21no—
354C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—42no—
361C22⋊C4×C71—81no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71C22×D411yescharacteristic
372C22×D71—21no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—21no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—44no—
379C22×D71—44no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—42no—
387C22×D71—81no—
388C22×D71—81no—
389C22×D71—82no—
390C22×D71—82no—
391C22×D71—82no—
392C22×D71—84no—
393C22×D71—84no—
394C22×D71—84no—
395C22×D71—84no—
396C22×D71—82no—
397C22×D71#12011yescharacteristic
398C22×D71#12011yescharacteristic
399Q8×C71—81no—
400D4×C71—22no—
401D4×C71—22no—
402D4×C71—41no—
403D4×C71—41no—
404D4×C71—41no—
405D4×C71—41no—
406D4×C71—41no—
407D4×C71—41no—
408D4×C71—41no—
409D4×C71—41no—
410D4×C71—81no—
411D4×C71—81no—
412C2×C4×C71—21no—
413C2×C4×C71—21no—
414C2×C4×C71—21no—
415C2×C4×C71—21no—
416C2×C4×C71—21no—
417C2×C4×C71—21no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—81no—
424C2×C4×C71—81no—
425C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
427C22⋊D71—44no—
428C22⋊D71—41no—
429C22⋊D71—41no—
430C22⋊D71—42no—
431C22⋊D71—44no—
432C22⋊D71—42no—
433C22⋊D71—81no—
434C22⋊D71—81no—
435C22⋊D71—81no—
436C22⋊D71—81no—
437C2×Dic71—22no—
438C2×Dic71—21no—
439C2×Dic71—21no—
440C2×Dic71—21no—
441C2×Dic71—21no—
442C2×Dic71—21no—
443C2×Dic71—21no—
444C2×Dic71—21no—
445C2×Dic71—42no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—81no—
451C2×Dic71—81no—
452C2×Dic71#12011yescharacteristic
453C2×Dic71#12011yescharacteristic
454D284—22no—
455D284—22no—
456D284—41no—
457D284—41no—
458D284—41no—
459D284—81no—
460C4×D71—22no—
461C4×D71—22no—
462C4×D71—41no—
463C4×D71—41no—
464C4×D71—81no—
465C4×D71—81no—
466C4×D71—81no—
467Dic142—42no—
468Dic142—41no—
469Dic142—81no—
470Dic142—81no—
471C8×C71—41no—
472C8×C71—41no—
473C71⋊C8—41no—
474C71⋊C8—41no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—42no—
478C22×C71—42no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—41no—
483C22×C71—41no—
484C22×C71—41no—
485C22×C71—42no—
486C22×C71—81no—
487C22×C71—81no—
488C22×C71—81no—
489C22×C71—81no—
490C22×C71C2×#12011yescharacteristic
491C22×C71#57611yescharacteristic
492C22×C71#57611yescharacteristic
493C2×D71—21no—
494C2×D71—21no—
495C2×D71—21no—
496C2×D71—21no—
497C2×D71—21no—
498C2×D71—42no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—42no—
501C2×D71—42no—
502C2×D71—41no—
503C2×D71—41no—
504C2×D71—41no—
505C2×D71—42no—
506C2×D71—88no—
507C2×D71—88no—
508C2×D71—81no—
509C2×D71—81no—
510C2×D71—81no—
511C2×D71—81no—
512C2×D71—162no—
513C2×D71#45412yes—
514C4×C71—21no—
515C4×C71—21no—
516C4×C71—41no—
517C4×C71—41no—
518C4×C71—41no—
519C4×C71—41no—
520C4×C71—81no—
521Dic71—21no—
522Dic71—41no—
523Dic71—41no—
524Dic71—41no—
525Dic71—41no—
526Dic71—41no—
527Dic71—81no—
528Dic71B(4,𝔽2)12yes—
529#18260—711nomaximal, Sylow
530C2×C71—21no—
531C2×C71—21no—
532C2×C71—82no—
533C2×C71—81no—
534C2×C71—81no—
535C2×C71#300811yescharacteristic
536C2×C71C2×#45411yescharacteristic
537C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
538D71—22no—
539D71—41no—
540D71—82no—
541D71—81no—
542#3536—711no—
543#3003—711no—
544C2×#447—711no—
545#2435—711no—
546#1598—711no—
547#1598—711no—
548#1598—711no—
549#1598D7111yescharacteristic, complemented
550#1597—711no—
551#1597—711no—
552#1597—711no—
553#1597—711no—
554#1507—711no—
555#1501—711no—
556#1472—711no—
557C71#1826011yescharacteristic, complemented, Sylow
558C23×D4—711no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
560C22×D8—1421no—
561#562—1421no—
562#562—1421no—
563#554—1421no—
564#548—1421no—
565#547—1421no—
566#546—1421no—
567#546—1421no—
568#546—1421no—
569#543—1421no—
570#542—1421no—
571#539—711no—
572#539—711no—
573#538—1421no—
574#537—711no—
575#537—1421no—
576#537C2×D7111yescharacteristic, complemented
577C2×#124—1421no—
578#525—711no—
579C2×C22⋊Q8—711no—
580C2×#121—711no—
581#450—711no—
582#450—711no—
583#450—1421no—
584#447—711no—
585#447—711no—
586#447—711no—
587#447—711no—
588#447—1421no—
589#447—1421no—
590#447—1421no—
591#447C2×D7111yescharacteristic
592#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
593#418—1421no—
594C2×#102—1421no—
595#407—711no—
596C2×C22⋊C8—711no—
597#394—711no—
598#394—711no—
599#394—711no—
600#394C2×D7111yescharacteristic, complemented
601#390—1421no—
602#379—1421no—
603#379—1421no—
604C4×C22⋊C4—711no—
605#328—711no—
606#328—711no—
607#327—711no—
608#327—711no—
609#327—711no—
610#327—711no—
611#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
612#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
613#324—711no—
614#324—711no—
615#324—711no—
616#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
617C25—1421no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—711no—
620C2×#41—1421no—
621C2×#41—1421no—
622C22×Q8—711no—
623C22×D4—2844no—
624C22×D4—711no—
625C22×D4—711no—
626C22×D4—1421no—
627C22×D4—1421no—
628C22×D4—1421no—
629C22×D4—1421no—
630C22×D4—1421no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4C22×D7111yescharacteristic
633C23×C4—711no—
634AGL(1,ℤ/8)—2844no—
635C2×SD16—1421no—
636C2×SD16—1421no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—21no—
639C2×D8—2844no—
640C2×D8—1421no—
641C2×D8—1421no—
642C2×D8—1421no—
643C2×D8—1421no—
644C2×M16—1421no—
645C22×C8—1421no—
646C4⋊Q8—1421no—
647#126—1421no—
648#126—1421no—
649#125—1421no—
650#125—1421no—
651#124—2844no—
652#124—1421no—
653#124—1421no—
654#124—1421no—
655#124—1421no—
656#124—1421no—
657#123—1421no—
658#123—1421no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662#123—1421no—
663#123—1421no—
664#123—1421no—
665#123—1421no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—711no—
669C22⋊Q8—711no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674C22⋊Q8—1421no—
675C22⋊Q8—1421no—
676C22⋊Q8—1421no—
677C22⋊Q8—1421no—
678C22⋊Q8—1421no—
679C22⋊Q8—1421no—
680C22⋊Q8—1421no—
681C22⋊Q8—1421no—
682C22⋊Q8—1421no—
683C22⋊Q8—1421no—
684C22⋊Q8—1421no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—711no—
689#121—711no—
690#121—711no—
691#121—711no—
692#121—1421no—
693#121—1421no—
694#121—1421no—
695#121—1421no—
696#121—1421no—
697#121—1421no—
698#121—1421no—
699#121—1421no—
700#121—1421no—
701#121—1421no—
702#121C22×D7111yescharacteristic
703#121C22×D7111yescharacteristic
704#120—1421no—
705#120—1421no—
706#120—1421no—
707C4×Q8—1421no—
708C4×D4—1421no—
709C4×D4—1421no—
710C4×D4—1421no—
711C4×D4—1421no—
712C4×D4—1421no—
713C4×D4—1421no—
714C4×D4—1421no—
715#117—711no—
716C2×C4⋊C4—711no—
717C2×C4⋊C4—711no—
718C2×C4⋊C4—711no—
719C2×C4⋊C4—1421no—
720C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—711no—
724C2×C22⋊C4—711no—
725C2×C22⋊C4—1421no—
726C2×C22⋊C4—1421no—
727C2×C22⋊C4—1421no—
728C2×C22⋊C4—1421no—
729C2×C22⋊C4—1421no—
730C2×C22⋊C4—1421no—
731C2×C22⋊C4—1421no—
732C2×C22⋊C4—1421no—
733C2×C22⋊C4—1421no—
734C2×C22⋊C4—1421no—
735C2×C42—1421no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1421no—
739#102—1421no—
740#102—1421no—
741#102—1421no—
742#102—1421no—
743#102—1421no—
744C22⋊C8—711no—
745C22⋊C8—711no—
746C22⋊C8—1421no—
747C22⋊C8—1421no—
748C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
749C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
750#95—711no—
751#95C22×D7111yescharacteristic
752C24—21no—
753C24—2842no—
754C24—2841no—
755C24—2841no—
756C24—2842no—
757C24—2842no—
758C24—2842no—
759C24—5681no—
760C24—5681no—
761C24—711no—
762C24—1421no—
763C24—1421no—
764#41—81no—
765#41—81no—
766#41—2842no—
767#41—5682no—
768#41—5681no—
769#41—5681no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—2842no—
772C2×Q8—711no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8—1421no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—2842no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—2841no—
789C2×D4—2841no—
790C2×D4—2842no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—2842no—
793C2×D4—2842no—
794C2×D4—5681no—
795C2×D4—5681no—
796C2×D4—711no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1424no—
800C2×D4—1424no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1424no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4D4×D7111yescharacteristic
811C2×D4D4×D7111yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—2842no—
816C22×C4—711no—
817C22×C4—711no—
818C22×C4—711no—
819C22×C4—711no—
820C22×C4—711no—
821C22×C4—711no—
822C22×C4—711no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4D4×D7111yescharacteristic
831C22×C4D4×D7111yescharacteristic
832C22×C4C23×D7111yescharacteristic
833SD16—2842no—
834SD16—2842no—
835D8—42no—
836D8—42no—
837D8—2842no—
838D8—2842no—
839D8—2842no—
840D8—2842no—
841M16—2842no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—2842no—
845C2×C8—1421no—
846C2×C8—1421no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—711no—
851C4⋊C4—711no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4—1421no—
858C4⋊C4—1421no—
859C4⋊C4—1421no—
860C4⋊C4—1421no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4—1421no—
865C4⋊C4—1421no—
866C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—81no—
874C22⋊C4—2842no—
875C22⋊C4—2842no—
876C22⋊C4—2842no—
877C22⋊C4—2842no—
878C22⋊C4—5681no—
879C22⋊C4—5681no—
880C22⋊C4—5681no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C22⋊C4—1421no—
889C22⋊C4—1421no—
890C22⋊C4—1421no—
891C22⋊C4—1421no—
892C22⋊C4—1421no—
893C22⋊C4—1421no—
894C22⋊C4—1421no—
895C22⋊C4—1421no—
896C22⋊C4—1421no—
897C22⋊C4—1421no—
898C22⋊C4—1421no—
899C22⋊C4—1421no—
900C42—2842no—
901C42—1421no—
902C42—1421no—
903C42—1421no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—2841no—
916C23—2841no—
917C23—2844no—
918C23—2844no—
919C23—2842no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—2841no—
923C23—5684no—
924C23—5684no—
925C23—5681no—
926C23—5681no—
927C23—5684no—
928C23—5684no—
929C23—5682no—
930C23—5682no—
931C23—5682no—
932C23—5682no—
933C23—711no—
934C23—711no—
935C23—1422no—
936C23—1422no—
937C23—1421no—
938C23—1421no—
939C23—1421no—
940C23C2×D4×D7111yescharacteristic
941Q8—81no—
942Q8—2841no—
943Q8—2842no—
944Q8—5681no—
945Q8—5681no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—2841no—
959D4—2841no—
960D4—2841no—
961D4—2842no—
962D4—2841no—
963D4—2841no—
964D4—2844no—
965D4—2842no—
966D4—2844no—
967D4—5681no—
968D4—5681no—
969D4—5681no—
970D4—5681no—
971D4—5681no—
972D4—1422no—
973D4—1422no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—2841no—
988C2×C4—2841no—
989C2×C4—2842no—
990C2×C4—2841no—
991C2×C4—2841no—
992C2×C4—2841no—
993C2×C4—2841no—
994C2×C4—5681no—
995C2×C4—5681no—
996C2×C4—5681no—
997C2×C4—5681no—
998C2×C4—5681no—
999C2×C4—711no—
1000C2×C4—711no—
1001C2×C4—1422no—
1002C2×C4—1422no—
1003C2×C4—1421no—
1004C2×C4—1421no—
1005C2×C4—1421no—
1006C2×C4—1421no—
1007C2×C4—1421no—
1008C2×C4—1421no—
1009C2×C4—1421no—
1010C2×C4—1422no—
1011C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1013C8—41no—
1014C8—41no—
1015C8—2841no—
1016C8—2841no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—2842no—
1033C22—2842no—
1034C22—2842no—
1035C22—2842no—
1036C22—2841no—
1037C22—2841no—
1038C22—2842no—
1039C22—2841no—
1040C22—5681no—
1041C22—5681no—
1042C22—5688no—
1043C22—5688no—
1044C22—5681no—
1045C22—5681no—
1046C22—712no—
1047C22—11362no—
1048C22—1421no—
1049C22—1421no—
1050C22—1421no—
1051C22—1421no—
1052C22—1421no—
1053C22#120×D7111yescharacteristic
1054C22#1798680011yescharacteristic
1055C22#1798680311yescharacteristic
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—81no—
1063C4—2841no—
1064C4—2841no—
1065C4—2841no—
1066C4—2841no—
1067C4—2841no—
1068C4—5681no—
1069C4—712no—
1070C4—1421no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—81no—
1076C2—2841no—
1077C2—5682no—
1078C2—5681no—
1079C2—1422no—
1080C2#2259760311yescharacteristic
1081C2#454×D7111yescharacteristic
1082C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1598C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1598D71
hypocenterC71#18260
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602557C2semidirect
2. #22597564C2semidirect
3. #447×D71C2semidirect
4. #22591986C2semidirect
5. #22587276C2semidirect
6. #22587275C2semidirect
7. #22587273C2semidirect
8. #22587271C2semidirect
9. #22587270C2semidirect
10. #22587267C2semidirect
11. #22587266C2semidirect
12. #22586854C2semidirect
13. #22586828C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1598C2semidirect
29. #17986596C22semidirect
30. #17986594C22semidirect
33. #17986576C22semidirect
38. #17986152C22semidirect
40. #17986150C22semidirect
45. #17986132C22semidirect
52. #17985917C22semidirect
53. #17985916C22semidirect
54. #17985913C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985724C22semidirect
68. #537×C71C22semidirect
70. #447×C71C22semidirect
71. #394×C71C22semidirect
72. #327×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
549. #1598D71semidirect
557. C71#18260semidirect
576. #537C2×D71semidirect
592. #447C2×D71semidirect
600. #394C2×D71semidirect
611. #327C2×D71semidirect
612. #327C2×D71semidirect
616. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025572
#225975642
#447×D712
#225919862
#225872762
#225872752
#225872732
#225872712
#225872702
#225872672
#225872662
#225868542
#225868282
#225867022
C71×#15982
#1826071