Finite Group Databasebeta

← #31971024

Subgroups — #31971024

Order 18176.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602564C211yesmaximal, characteristic
2#22597575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556160—21no—
18C2×SD16×D71—21no—
19#17986747—21no—
20#17986746—21no—
21#17986705—21no—
22#17986658—21no—
23#17986647—21no—
24#17986644—21no—
25#17986641—21no—
26#17986641—21no—
27#17986624—21no—
28#17986615—21no—
29#17986598C2211yescharacteristic
30#17986588—21no—
31#17986580C2211yescharacteristic
32#17986579—21no—
33#17986576C2211yescharacteristic
34C2×#14556127—21no—
35#17986512C2211yescharacteristic
36C2×#14556106C2211yescharacteristic
37#121×D71C2211yescharacteristic
38#17986154C2211yescharacteristic, complemented
39#17986153—21no—
40#17986140C2211yescharacteristic
41#17986140C2211yescharacteristic, complemented
42#17986139—21no—
43#17986139—21no—
44#17986138C2211yescharacteristic
45#17986138C2211yescharacteristic, complemented
46#17986137C2211yescharacteristic
47#17986136—21no—
48#17986006—21no—
49#103×D71—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52#17985920C2211yescharacteristic, complemented
53#17985919C2211yescharacteristic, complemented
54#17985918C2211yescharacteristic, complemented
55#17985903—21no—
56#17985873—21no—
57#17985870—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985724C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#395×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142D411yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D71—21no—
83C2×Q8×D71—21no—
84C2×Q8×D71—21no—
85C2×Q8×D71—21no—
86C2×Q8×D71—44no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71D411yescharacteristic
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91#14556160—44no—
92C2×#11765855—21no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765853—21no—
96C2×#11765852—21no—
97C2×#11765852—21no—
98SD16×D71—44no—
99C2×#11765848—21no—
100C2×C8×D71—21no—
101#14556127—21no—
102#14556127—44no—
103#14556123—21no—
104#14556119—21no—
105#14556116—21no—
106#14556116—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556112—21no—
115#14556112—21no—
116#14556110—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556107—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556104—21no—
133#14556104D411yescharacteristic
134#14556103—21no—
135#14556103—21no—
136#14556103—21no—
137#14556103—21no—
138#14556103D411yescharacteristic
139#14556103D411yescharacteristic
140#14556102—21no—
141#14556102—21no—
142#14556102C2311yescharacteristic
143#14556102C2311yescharacteristic
144#14556101—21no—
145#14556101—21no—
146#14556101—21no—
147#14556101—21no—
148#14556100—21no—
149#14556100—21no—
150#14556100—21no—
151#14556099D411yescharacteristic
152#14556098—21no—
153#14556098—21no—
154#14556098—21no—
155C4×Dic142—21no—
156C4×D284—21no—
157#14556090—21no—
158#14556090—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162#14556086D411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic71—21no—
164C2×Dic71⋊C4—21no—
165C2×Dic71⋊C4—21no—
166C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D71—21no—
169C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D71—21no—
175C22⋊C4×D71—21no—
176C2×C4×Dic71—21no—
177#14556053—21no—
178#14556053—21no—
179#14556052—21no—
180#14556052—21no—
181#14556051—21no—
182#14556051—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194#126×C71—21no—
195#125×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197#123×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
200#121×C71C2311yescharacteristic
201C4×D4×C71—21no—
202C2×C4⋊C4×C71—21no—
203C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204#103×C71—21no—
205#103×C71—21no—
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208#95×C71—21no—
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71C2×D411yescharacteristic
212#11765866—42no—
213#11765865—82no—
214#11765865—81no—
215#11765865—81no—
216#11765864—81no—
217#11765864—81no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—24no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—42no—
226C2×Dic142—42no—
227C2×Dic142—41no—
228C2×Dic142—41no—
229C2×Dic142—42no—
230Q8×D71—24no—
231Q8×D71—24no—
232Q8×D71—42no—
233Q8×D71—42no—
234Q8×D71—42no—
235Q8×D71—42no—
236Q8×D71—42no—
237Q8×D71—42no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284C2×D411yescharacteristic
244C2×D284C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251D4×D71—42no—
252D4×D71—81no—
253D4×D71—81no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—42no—
267C2×C4×D71—42no—
268C2×C4×D71—42no—
269C2×C4×D71—41no—
270C2×C4×D71—41no—
271C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
275#11765855—42no—
276#11765854—42no—
277#11765854—42no—
278#11765853—42no—
279#11765852—42no—
280#11765852—42no—
281#11765848—42no—
282C2×C71⋊C8—21no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C8×D71—42no—
285C4⋊Dic71—21no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C4⋊Dic71—42no—
289C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—42no—
300Dic71⋊C4—42no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303(C2×D71)⋊C4—24no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71—21no—
322C4×Dic71—42no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C2×Q8×C71—42no—
326C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2411yescharacteristic
335Q16×C71—42no—
336SD16×C71—42no—
337C2×C8×C71—21no—
338C2×C8×C71—21no—
339C4⋊C4×C71—21no—
340C4⋊C4×C71—21no—
341C4⋊C4×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—42no—
346C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C42×C71—21no—
354C23×C71—21no—
355C23×C71C22×D411yescharacteristic
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—42no—
363C22×D71—81no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71#12011yescharacteristic
366C22×D71#12011yescharacteristic
367Q8×C71—22no—
368Q8×C71—22no—
369Q8×C71—41no—
370Q8×C71—41no—
371Q8×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—81no—
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—41no—
397C22⋊D71—42no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—81no—
416C2×Dic71#12011yescharacteristic
417C2×Dic71#12011yescharacteristic
418D284—41no—
419D284—41no—
420D284—42no—
421D284—81no—
422D284—81no—
423D284—81no—
424D284—81no—
425C4×D71—22no—
426C4×D71—22no—
427C4×D71—41no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—44no—
430C4×D71—44no—
431C4×D71—42no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435C4×D71—81no—
436C4×D71—81no—
437Dic142—22no—
438Dic142—22no—
439Dic142—44no—
440Dic142—41no—
441Dic142—41no—
442Dic142—44no—
443Dic142—42no—
444Dic142—81no—
445Dic142—81no—
446Dic142—81no—
447C8×C71—41no—
448C8×C71—41no—
449C71⋊C8—41no—
450C71⋊C8—41no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71C2×#12011yescharacteristic
457C22×C71#57711yescharacteristic
458C22×C71#57711yescharacteristic
459C2×D71—21no—
460C2×D71—21no—
461C2×D71—21no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—162no—
473C2×D71#45612yes—
474C4×C71—21no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—42no—
477C4×C71—41no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—42no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483Dic71—21no—
484Dic71—42no—
485Dic71—41no—
486Dic71—41no—
487Dic71—41no—
488Dic71—42no—
489Dic71—41no—
490Dic71B(4,𝔽2)12yes—
491#18261—711nomaximal, Sylow
492C2×C71—21no—
493C2×C71—21no—
494C2×C71—81no—
495C2×C71#300911yescharacteristic
496C2×C71C2×#45611yescharacteristic
497C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
498D71—22no—
499D71—41no—
500D71—81no—
501D71—81no—
502#3536—711no—
503#3004—711no—
504C2×#448—711no—
505#2434—711no—
506#1604—711no—
507#1604—711no—
508#1604—711no—
509#1604—711no—
510#1603—711no—
511#1603—711no—
512#1603—711no—
513#1603D7111yescharacteristic, complemented
514#1507—711no—
515#1501—711no—
516#1472—711no—
517C71#1826111yescharacteristic, complemented, Sylow
518C23×Q8—711no—
519C2×#137—1421no—
520C22×SD16—1421no—
521#562—1421no—
522#562—1421no—
523#554—1421no—
524#548—1421no—
525#547—1421no—
526#546—1421no—
527#546—1421no—
528#546—1421no—
529#543—1421no—
530#542—1421no—
531#539—711no—
532#539C2×D7111yescharacteristic
533#538—1421no—
534#537—711no—
535#537—711no—
536#537—1421no—
537C2×C4⋊Q8—1421no—
538#525—711no—
539C2×C22⋊Q8—711no—
540C2×#121—711no—
541#451—711no—
542#451—1421no—
543#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
544#448—711no—
545#448—711no—
546#448—711no—
547#448—711no—
548#448—711no—
549#448—1421no—
550#448—1421no—
551#448—1421no—
552#448C2×D7111yescharacteristic
553#419—1421no—
554C2×#103—1421no—
555#407—711no—
556C2×C22⋊C8—711no—
557#395—711no—
558#395—711no—
559#395—711no—
560#395C2×D7111yescharacteristic, complemented
561#391—1421no—
562#385—1421no—
563#385—1421no—
564C4×C22⋊C4—711no—
565#328—711no—
566#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
567#327—711no—
568#327—711no—
569#327—711no—
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327C2×D7111yescharacteristic
573#324—711no—
574#324—711no—
575#324—711no—
576#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
577C2×#41—711no—
578C2×#41—1421no—
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C22×Q8—2844no—
582C22×Q8—711no—
583C22×Q8—711no—
584C22×Q8—1421no—
585C22×Q8—1421no—
586C22×Q8—1421no—
587C22×Q8—1421no—
588C22×Q8—1421no—
589C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
590C22×D4—711no—
591C22×D4—1421no—
592C23×C4—711no—
593C23×C4—1421no—
594#137—2844no—
595C2×Q16—21no—
596C2×Q16—1421no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—2844no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×SD16—1421no—
601C2×SD16—1421no—
602C2×SD16—1421no—
603C2×SD16—1421no—
604C2×M16—1421no—
605C22×C8—1421no—
606C4⋊Q8—2844no—
607C4⋊Q8—1421no—
608#126—21no—
609#126—1421no—
610#125—21no—
611#125—1421no—
612#124—1421no—
613#124—1421no—
614#124—1421no—
615#124—1421no—
616#124—1421no—
617#123—21no—
618#123—21no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621#123—1421no—
622#123—1421no—
623#123—1421no—
624#123—1421no—
625#123—1421no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—711no—
628C22⋊Q8—1421no—
629C22⋊Q8—1421no—
630C22⋊Q8—1421no—
631C22⋊Q8—1421no—
632C22⋊Q8—1421no—
633C22⋊Q8—1421no—
634C22⋊Q8—1421no—
635C22⋊Q8—1421no—
636C22⋊Q8—1421no—
637C22⋊Q8—1421no—
638C22⋊Q8—1421no—
639C22⋊Q8—1421no—
640C22⋊Q8—1421no—
641C22⋊Q8—1421no—
642C22⋊Q8—1421no—
643C22⋊Q8—1421no—
644C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
645#121—711no—
646#121—711no—
647#121—711no—
648#121—711no—
649#121—711no—
650#121—1421no—
651#121—1421no—
652#121—1421no—
653#121—1421no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#121—1421no—
658#121—1421no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121C22×D7111yescharacteristic
664#120—1421no—
665#120—1421no—
666#120—1421no—
667C4×Q8—1421no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674C4×D4—1421no—
675#117—711no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—711no—
678C2×C4⋊C4—711no—
679C2×C4⋊C4—711no—
680C2×C4⋊C4—1421no—
681C2×C4⋊C4—1421no—
682C2×C4⋊C4—1421no—
683C2×C4⋊C4—1421no—
684C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—711no—
686C2×C22⋊C4—711no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C22⋊C4—1421no—
690C2×C22⋊C4—1421no—
691C2×C42—1421no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—1421no—
695#103—1421no—
696#103—1421no—
697#103—1421no—
698#103—1421no—
699#103—1421no—
700C22⋊C8—711no—
701C22⋊C8—711no—
702C22⋊C8—1421no—
703C22⋊C8—1421no—
704C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—711no—
708#95—1421no—
709#95—1421no—
710#95—1421no—
711#95C22×D7111yescharacteristic
712C24—711no—
713C24—1421no—
714#41—2842no—
715#41—5681no—
716#41—5681no—
717#41—5682no—
718#41—5681no—
719#41—5681no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—2841no—
724C2×Q8—2841no—
725C2×Q8—2842no—
726C2×Q8—2842no—
727C2×Q8—2842no—
728C2×Q8—2842no—
729C2×Q8—2842no—
730C2×Q8—2842no—
731C2×Q8—2842no—
732C2×Q8—2842no—
733C2×Q8—2842no—
734C2×Q8—1421no—
735C2×Q8—1421no—
736C2×Q8—1424no—
737C2×Q8—1421no—
738C2×Q8—1421no—
739C2×Q8—1424no—
740C2×Q8—1424no—
741C2×Q8—1421no—
742C2×Q8—1421no—
743C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—2842no—
746C2×D4—5681no—
747C2×D4—5681no—
748C2×D4—711no—
749C2×D4—711no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4D4×D7111yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—2842no—
766C22×C4—2841no—
767C22×C4—2841no—
768C22×C4—2842no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4D4×D7111yescharacteristic
787C22×C4D4×D7111yescharacteristic
788C22×C4C23×D7111yescharacteristic
789Q16—42no—
790Q16—2842no—
791SD16—42no—
792SD16—2842no—
793SD16—2842no—
794SD16—2842no—
795SD16—2842no—
796SD16—2842no—
797M16—2842no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—2842no—
801C2×C8—1421no—
802C2×C8—1421no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—2842no—
811C4⋊C4—2842no—
812C4⋊C4—2842no—
813C4⋊C4—711no—
814C4⋊C4—711no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4—1421no—
822C4⋊C4—1421no—
823C4⋊C4—1421no—
824C4⋊C4—1421no—
825C4⋊C4—1421no—
826C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1424no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—1421no—
847C22⋊C4—1421no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C22⋊C4—1421no—
851C22⋊C4—1421no—
852C42—21no—
853C42—2842no—
854C42—1421no—
855C42—1421no—
856C23—21no—
857C23—2841no—
858C23—2842no—
859C23—5681no—
860C23—5681no—
861C23—711no—
862C23—711no—
863C23—1422no—
864C23—1421no—
865C23—1421no—
866C23—1421no—
867C23—1421no—
868C23C2×D4×D7111yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—2841no—
875Q8—2841no—
876Q8—2844no—
877Q8—2842no—
878Q8—2844no—
879Q8—5681no—
880Q8—5681no—
881Q8—5681no—
882Q8—1422no—
883Q8—1422no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—2842no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—2841no—
894D4—2842no—
895D4—5681no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5681no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2844no—
921C2×C4—2844no—
922C2×C4—2842no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—5681no—
931C2×C4—5681no—
932C2×C4—5681no—
933C2×C4—5681no—
934C2×C4—711no—
935C2×C4—711no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4—1421no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
949C8—41no—
950C8—41no—
951C8—2841no—
952C8—2841no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—2842no—
959C22—2842no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22—2841no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—712no—
967C22—11362no—
968C22—1421no—
969C22—1421no—
970C22—1421no—
971C22—1421no—
972C22—1421no—
973C22#120×D7111yescharacteristic
974C22#1798680611yescharacteristic
975C22#1798680811yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—2842no—
986C4—2842no—
987C4—2841no—
988C4—2841no—
989C4—2841no—
990C4—2841no—
991C4—712no—
992C4—1421no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—2841no—
997C2—5681no—
998C2—5681no—
999C2—1422no—
1000C2#2259761411yescharacteristic
1001C2#456×D7111yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1603C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602564C2
hypercenter#1603D71
hypocenterC71#18261
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597575C2semidirect
3. #448×D71C2semidirect
4. #22591979C2semidirect
5. #22587311C2semidirect
6. #22587310C2semidirect
7. #22587308C2semidirect
8. #22587307C2semidirect
9. #22587306C2semidirect
10. #22587303C2semidirect
11. #22587302C2semidirect
12. #22586854C2semidirect
13. #22586830C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1603C2semidirect
38. #17986154C22semidirect
41. #17986140C22semidirect
45. #17986138C22semidirect
52. #17985920C22semidirect
53. #17985919C22semidirect
54. #17985918C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985724C22semidirect
69. #451×C71C22semidirect
71. #395×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
513. #1603D71semidirect
517. C71#18261semidirect
543. #451C2×D71semidirect
560. #395C2×D71semidirect
566. #328C2×D71semidirect
576. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025642
#225975752
#448×D712
#225919792
#225873112
#225873102
#225873082
#225873072
#225873062
#225873032
#225873022
#225868542
#225868302
#225867022
C71×#16032
#1826171