Finite Group Databasebeta

← #31971034

Subgroups — #31971034

Order 18176.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602530C211yesmaximal, characteristic
2#22598253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986744—21no—
17#17986737—21no—
18#17986692—21no—
19#17986675—21no—
20#17986643—21no—
21#17986639—21no—
22#17986638—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986599—21no—
25#17986596—21no—
26#17986594C2211yescharacteristic
27#17986586C2211yescharacteristic
28#17986581—21no—
29#17986576C2211yescharacteristic
30#17986558—21no—
31#17986557C2211yescharacteristic
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556111C2211yescharacteristic
34#17986340—21no—
35#17986334C2211yescharacteristic, complemented
36#17986329C2211yescharacteristic, complemented
37#17986323—21no—
38#17986317C2211yescharacteristic, complemented
39#17986312C2211yescharacteristic, complemented
40#17986035—21no—
41#17985993—21no—
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#17985937C2211yescharacteristic, complemented
44#17985934C2211yescharacteristic, complemented
45#17985930C2211yescharacteristic, complemented
46#17985925C2211yescharacteristic, complemented
47#17985890—21no—
48#17985883—21no—
49#17985876—21no—
50#17985857—21no—
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#17985737C2211yescharacteristic, complemented
53#17985737C2211yescharacteristic, complemented
54#17985734C2211yescharacteristic, complemented
55#17985734C2211yescharacteristic, complemented
56#17985733C2211yescharacteristic
57#17985733C2211yescharacteristic
58#17985733C2211yescharacteristic, complemented
59#17985733C2211yescharacteristic, complemented
60#17985724C2211yescharacteristic, complemented
61#17985724C2211yescharacteristic, complemented
62#17985722C2211yescharacteristic, complemented
63#17985722C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C71C2211yescharacteristic
65C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#482×C71—21no—
67#482×C71—21no—
68#481×C71C2211yescharacteristic
69#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#428×C71—21no—
73#418×C71—21no—
74#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865D411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C23×Dic71—21no—
81C22×C71⋊C8—21no—
82#14556124—21no—
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556118—21no—
88#14556118—21no—
89#14556115—21no—
90#14556114—21no—
91#14556114—21no—
92#14556113—21no—
93#14556113—21no—
94#14556112—21no—
95#14556111—21no—
96#14556111—21no—
97#14556111—21no—
98#14556111—21no—
99#14556111—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556109—21no—
103#14556109—21no—
104#14556109—21no—
105#14556109—21no—
106#14556107—21no—
107#14556107D411yescharacteristic
108#14556107C2311yescharacteristic
109#14556106—21no—
110#14556106—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102D411yescharacteristic
115#14556102C2311yescharacteristic
116#14556101—21no—
117#14556101—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556099—21no—
127#14556099—21no—
128#14556098—21no—
129#14556097—21no—
130#14556097—21no—
131#14556097—21no—
132#14556096—21no—
133#14556096—21no—
134#14556096—21no—
135#14556096—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144#14556087D411yescharacteristic
145#14556084—21no—
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic71—21no—
151C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D71—21no—
157#14556061—21no—
158#14556061—21no—
159#14556059—21no—
160#14556059—21no—
161#14556051—21no—
162#14556051—21no—
163#14556048—21no—
164#14556048—21no—
165C22⋊(C71⋊C8)—21no—
166C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
168C71⋊#95—21no—
169C71⋊#95—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C71—21no—
176C22×D4×C71D411yescharacteristic
177C23×C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71—21no—
179#121×C71—21no—
180#121×C71—21no—
181#121×C71D411yescharacteristic
182#121×C71D411yescharacteristic
183#121×C71C2311yescharacteristic
184#121×C71C2311yescharacteristic
185#117×C71—21no—
186#117×C71—21no—
187#117×C71—21no—
188#117×C71—21no—
189C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C71—21no—
193C2×C22⋊C4×C71—21no—
194C2×C42×C71—21no—
195#107×C71—21no—
196#107×C71—21no—
197#106×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#102×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71—21no—
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—42no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—82no—
228D4×D71—81no—
229D4×D71—81no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—42no—
236C22×Dic71—42no—
237C22×Dic71—81no—
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—42no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—42no—
262Dic71⋊C4—81no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—42no—
285(C2×D71)⋊C4—81no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C24×C71—21no—
290C24×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—42no—
297C2×D4×C71—81no—
298C2×D4×C71—81no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—42no—
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311M16×C71—42no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—41no—
326C22⋊C4×C71—41no—
327C42×C71—41no—
328C42×C71—41no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—42no—
336C23×C71—81no—
337C23×C71—81no—
338C23×C71#12011yescharacteristic
339C23×C71#12011yescharacteristic
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—81no—
357D4×C71—81no—
358D4×C71—81no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—81no—
374C2×C4×C71#12011yescharacteristic
375C2×C4×C71#12011yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—42no—
381C22⋊D71—42no—
382C22⋊D71—81no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—81no—
389C22⋊D71—81no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—81no—
407C2×Dic71—81no—
408C2×Dic71—81no—
409C2×Dic71—84no—
410D284—41no—
411D284—81no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—81no—
414C4×D71—81no—
415Dic142—41no—
416Dic142—81no—
417C8×C71—41no—
418C8×C71—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—162no—
437C22×C71#45812yes—
438C22×C71C2×#12011yescharacteristic
439C22×C71#57611yescharacteristic
440C22×C71#57711yescharacteristic
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—162no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—21no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—81no—
457C4×C71—81no—
458Dic71—42no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—41no—
465Dic71—81no—
466#18262—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—21no—
468C2×C71—21no—
469C2×C71—22no—
470C2×C71—41no—
471C2×C71—81no—
472C2×C71—81no—
473C2×C71#301211yescharacteristic
474C2×C71#301811yescharacteristic
475C2×C71C2×#45811yescharacteristic
476D71—81no—
477D71—81no—
478#3534—711no—
479#3094D7111yescharacteristic, complemented
480#3091—711no—
481#2498—711no—
482#1618—711no—
483#1616—711no—
484#1615—711no—
485#1613—711no—
486#1612—711no—
487#1610—711no—
488#1609—711no—
489#1607—711no—
490#1504—711no—
491C2×#327—711no—
492#1468—711no—
493C71#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1421no—
495#560—1421no—
496#553—1421no—
497#551—1421no—
498#546—1421no—
499#546—1421no—
500#546—1421no—
501D42—1421no—
502#540—1421no—
503#539—711no—
504#539—1421no—
505#538—711no—
506#538—1421no—
507#537—711no—
508#534—711no—
509#534—1421no—
510#525—711no—
511C2×#123—711no—
512C2×#121C2×D7111yescharacteristic
513C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#485—1421no—
515#484—711no—
516#483—711no—
517#482—21no—
518#482—21no—
519#482—1421no—
520#481—711no—
521#481C2×D7111yescharacteristic
522#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#480—711no—
524#480C2×D7111yescharacteristic
525#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#428—21no—
527#427—1421no—
528#418—21no—
529#416—1421no—
530#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8—711no—
532#400—711no—
533#399—711no—
534#398—711no—
535#397—711no—
536#388—1421no—
537#387—1421no—
538#386—1421no—
539#380—1421no—
540C2×#95—711no—
541#328—711no—
542#328—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327—711no—
547#327—711no—
548#327—711no—
549#324—711no—
550#324—711no—
551#323—711no—
552#323—711no—
553C2×#41—711no—
554C2×#41—1421no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
560C23×C4—1421no—
561C23×C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×M16—21no—
563C22×C8—1421no—
564#127—1421no—
565#126—1421no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#125—1421no—
570#125—1421no—
571#124—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588C22⋊Q8—711no—
589C22⋊Q8—711no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—711no—
598#121—711no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121C22⋊D7111yescharacteristic
613#121C22⋊D7111yescharacteristic
614#121C22×D7111yescharacteristic
615#121C22×D7111yescharacteristic
616#120—1421no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—711no—
637#117—1421no—
638C2×C4⋊C4—711no—
639C2×C4⋊C4—711no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C42—21no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—1421no—
658#107—1421no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—1421no—
662#106—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8—711no—
674C22⋊C8—1421no—
675C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
677#95—711no—
678#95—711no—
679#95—1421no—
680#95—1421no—
681#95—1421no—
682#95—1421no—
683#95—1421no—
684C24—21no—
685C24—711no—
686C24—1421no—
687C24D4×D7111yescharacteristic
688#41—2842no—
689#41—5681no—
690#41—5681no—
691C2×Q8—711no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—5681no—
703C2×D4—5681no—
704C2×D4—5682no—
705C2×D4—711no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—5681no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4D4×D7111yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
743C22×C4C23×D7111yescharacteristic
744M16—42no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—2842no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—2842no—
756C4⋊C4—5681no—
757C4⋊C4—711no—
758C4⋊C4—711no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—2842no—
780C22⋊C4—5681no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—5681no—
819C23—5681no—
820C23—5681no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23#1455609611yescharacteristic
826C23#1455609611yescharacteristic
827C23C2×D4×D7111yescharacteristic
828Q8—2841no—
829Q8—5681no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—2841no—
840D4—2842no—
841D4—2842no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—5681no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849D4—5681no—
850D4—5681no—
851D4—5681no—
852D4—5681no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—5681no—
876C2×C4—5681no—
877C2×C4—5681no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—5684no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4#1455609611yescharacteristic
892C2×C4#1455609611yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2841no—
898C8—2841no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—162no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—2841no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—11362no—
924C22#1798618812yes—
925C22C2×#1455609611yescharacteristic
926C22#1798680311yescharacteristic
927C22#1798680911yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—2842no—
937C4—2841no—
938C4—2841no—
939C4—2841no—
940C4—2841no—
941C4—2841no—
942C4—2841no—
943C4—5681no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—5681no—
951C2—5681no—
952C2#2259764311yescharacteristic
953C2#2259768611yescharacteristic
954C2C2×#1798618811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3094C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602530C2
hypercenter#3094D71
hypocenterC71#18262
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598253C2semidirect
3. #22592778C2semidirect
4. #22587385C2semidirect
5. #22587375C2semidirect
6. #22587368C2semidirect
7. #22587358C2semidirect
8. #22587351C2semidirect
9. #22587341C2semidirect
10. #22587334C2semidirect
11. #22587324C2semidirect
12. #22586845C2semidirect
13. C2×#17985733C2semidirect
14. #22586689C2semidirect
15. C71×#3094C2semidirect
35. #17986334C22semidirect
36. #17986329C22semidirect
38. #17986317C22semidirect
39. #17986312C22semidirect
42. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
43. #17985937C22semidirect
44. #17985934C22semidirect
45. #17985930C22semidirect
46. #17985925C22semidirect
51. C2×C71⋊#95C22semidirect
52. #17985737C22semidirect
53. #17985737C22semidirect
54. #17985734C22semidirect
55. #17985734C22semidirect
58. #17985733C22semidirect
59. #17985733C22semidirect
60. #17985724C22semidirect
61. #17985724C22semidirect
62. #17985722C22semidirect
63. #17985722C22semidirect
65. C2×#117×C71C22semidirect
69. #481×C71C22semidirect
71. #480×C71C22semidirect
74. #407×C71C22semidirect
479. #3094D71semidirect
493. C71#18262semidirect
513. C2×#117C2×D71semidirect
522. #481C2×D71semidirect
525. #480C2×D71semidirect
530. #407C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025302
#225982532
#225927782
#225873852
#225873752
#225873682
#225873582
#225873512
#225873412
#225873342
#225873242
#225868452
C2×#179857332
#225866892
C71×#30942
#1826271