Finite Group Databasebeta

← #31971035

Subgroups — #31971035

Order 18176.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602535C211yesmaximal, characteristic
2#22598275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986745—21no—
17#17986740—21no—
18#17986698—21no—
19#17986674—21no—
20#17986641—21no—
21#17986641—21no—
22#17986640—21no—
23D4×D284—21no—
24#17986605—21no—
25#17986597—21no—
26#17986589C2211yescharacteristic
27#17986585—21no—
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986560—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986512C2211yescharacteristic
32C2×#14556113C2211yescharacteristic
33#121×D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
35#17986338—21no—
36#17986332C2211yescharacteristic, complemented
37#17986326—21no—
38#17986325—21no—
39#17986322—21no—
40#17986318C2211yescharacteristic, complemented
41#17986318C2211yescharacteristic, complemented
42#17986315C2211yescharacteristic
43#17986312C2211yescharacteristic, complemented
44#17986312C2211yescharacteristic, complemented
45#17986040—21no—
46#17986034—21no—
47#17986002—21no—
48#17985994—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985938C2211yescharacteristic, complemented
52#17985936C2211yescharacteristic, complemented
53#17985925C2211yescharacteristic, complemented
54#17985889—21no—
55#17985882—21no—
56#17985877—21no—
57#17985856—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#398×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765848—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556125—21no—
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556121—21no—
90#14556118—21no—
91#14556117—21no—
92#14556114—21no—
93#14556114—21no—
94#14556113—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556108—21no—
107#14556108—21no—
108#14556106—21no—
109#14556106—21no—
110#14556104D411yescharacteristic
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556103—21no—
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103D411yescharacteristic
119#14556103D411yescharacteristic
120#14556102—21no—
121#14556102—21no—
122#14556102C2311yescharacteristic
123#14556102C2311yescharacteristic
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556099D411yescharacteristic
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138#14556096—21no—
139C4×D284—21no—
140#14556090—21no—
141#14556090—21no—
142#14556090—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146#14556086—21no—
147#14556086—21no—
148#14556086—21no—
149#14556086—21no—
150#14556086D411yescharacteristic
151#14556085—21no—
152C2×C4⋊Dic71—21no—
153C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C2×C4×Dic71—21no—
166#14556061—21no—
167#14556061—21no—
168#14556061—21no—
169#14556060—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172#14556052—21no—
173#14556050—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556048—21no—
177#14556048—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765866—42no—
211#11765865—81no—
212#11765865—81no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—82no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—81no—
236D4×D71—81no—
237D4×D71—81no—
238D4×D71—81no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71—42no—
252C2×C4×D71—81no—
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257#11765848—42no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C8×D71—42no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—42no—
265C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—42no—
294(C2×D71)⋊C4—41no—
295(C2×D71)⋊C4—41no—
296(C2×D71)⋊C4—81no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—41no—
300C4×Dic71—41no—
301C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—81no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71—81no—
345C22×D71—81no—
346C22×D71—81no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71#12011yescharacteristic
349C22×D71#12011yescharacteristic
350Q8×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—81no—
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71#12011yescharacteristic
392C2×Dic71#12011yescharacteristic
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—42no—
396D284—42no—
397D284—81no—
398D284—81no—
399D284—81no—
400D284—81no—
401D284—81no—
402D284—81no—
403D284—81no—
404D284—81no—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—22no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—41no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—81no—
414C4×D71—81no—
415C4×D71—84no—
416Dic142—81no—
417C8×C71—41no—
418C8×C71—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71C2×#12011yescharacteristic
427C22×C71#57611yescharacteristic
428C22×C71#57711yescharacteristic
429C2×D71—21no—
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—21no—
433C2×D71—21no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—162no—
448C2×D71—162no—
449C2×D71#45812yes—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—42no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—81no—
459Dic71—21no—
460Dic71—21no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—81no—
465Dic71—81no—
466#18262—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—21no—
468C2×C71—21no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71#301211yescharacteristic
471C2×C71#301811yescharacteristic
472C2×C71C2×#45811yescharacteristic
473D71—22no—
474D71—41no—
475D71—81no—
476D71—81no—
477D71—81no—
478#3534—711no—
479#3094—711no—
480#3091—711no—
481#2498—711no—
482#1618—711no—
483#1616—711no—
484#1615—711no—
485#1613—711no—
486#1612—711no—
487#1610—711no—
488#1609D7111yescharacteristic, complemented
489#1607—711no—
490#1504—711no—
491C2×#327—711no—
492#1468—711no—
493C71#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1421no—
495#560—1421no—
496#553—1421no—
497#551—1421no—
498#546—1421no—
499#546—1421no—
500#546—1421no—
501D42—1421no—
502#540—1421no—
503#539—1421no—
504#539C2×D7111yescharacteristic
505#538—711no—
506#538—1421no—
507#537—711no—
508#534—711no—
509#534—1421no—
510#525—711no—
511C2×#123—711no—
512C2×#121—711no—
513C2×#117—711no—
514#485—1421no—
515#484—711no—
516#483C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#482—1421no—
518#482—1421no—
519#482—1421no—
520#481—711no—
521#481—711no—
522#481—711no—
523#480—711no—
524#480—711no—
525#480C2×D7111yescharacteristic
526#428—1421no—
527#427—1421no—
528#418—1421no—
529#416—1421no—
530#407—711no—
531C2×C22⋊C8—711no—
532#400—711no—
533#399—711no—
534#398C2×D7111yescharacteristic, complemented
535#397—711no—
536#388—1421no—
537#387—1421no—
538#386—1421no—
539#380—1421no—
540C2×#95—711no—
541#328—711no—
542#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327—711no—
547#327—711no—
548#327C2×D7111yescharacteristic
549#324—711no—
550#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
551#323—711no—
552#323—711no—
553C2×#41—711no—
554C2×#41—1421no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C23×C4—711no—
561C23×C4—1421no—
562C2×M16—1421no—
563C22×C8—1421no—
564#127—1421no—
565#126—21no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#125—21no—
570#125—1421no—
571#124—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—711no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
595#121—711no—
596#121—711no—
597#121—711no—
598#121—711no—
599#121—711no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121C22×D7111yescharacteristic
616#120—1421no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632#117—711no—
633#117—1421no—
634#117—1421no—
635#117—1421no—
636#117—1421no—
637#117—1421no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—711no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—711no—
646C2×C22⋊C4—711no—
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C42—1421no—
655#107—21no—
656#107—1421no—
657#107—1421no—
658#107—1421no—
659#106—21no—
660#106—1421no—
661#106—1421no—
662#106—1421no—
663#103—21no—
664#103—1421no—
665#102—21no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—711no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8—1421no—
674C22⋊C8—1421no—
675C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—711no—
679#95—1421no—
680#95—1421no—
681#95—1421no—
682#95—1421no—
683#95C22×D7111yescharacteristic
684C24—711no—
685C24—711no—
686C24—1421no—
687C24—1421no—
688#41—2842no—
689#41—5681no—
690#41—5681no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—5682no—
697C2×D4—5681no—
698C2×D4—5681no—
699C2×D4—5681no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—711no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4D4×D7111yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—5681no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4D4×D7111yescharacteristic
742C22×C4D4×D7111yescharacteristic
743C22×C4C23×D7111yescharacteristic
744M16—2842no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—2842no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—81no—
759C4⋊C4—2842no—
760C4⋊C4—711no—
761C4⋊C4—711no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—2842no—
779C22⋊C4—2841no—
780C22⋊C4—2841no—
781C22⋊C4—5681no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C42—21no—
803C42—2841no—
804C42—2841no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C23—21no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2842no—
812C23—5681no—
813C23—5681no—
814C23—5681no—
815C23—5681no—
816C23—5681no—
817C23—711no—
818C23—711no—
819C23—1422no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23C2×D4×D7111yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—5681no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2842no—
836D4—2842no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—5681no—
842D4—5681no—
843D4—5681no—
844D4—5681no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849D4—5681no—
850D4—5681no—
851D4—5681no—
852D4—5681no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—5681no—
882C2×C4—5681no—
883C2×C4—5681no—
884C2×C4—5684no—
885C2×C4—5681no—
886C2×C4—711no—
887C2×C4—711no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4—1422no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2841no—
898C8—2841no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—2842no—
905C22—2842no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—712no—
918C22—11362no—
919C22—11362no—
920C22—1421no—
921C22—1421no—
922C22—1421no—
923C22—1421no—
924C22—1421no—
925C22#120×D7111yescharacteristic
926C22#1798680311yescharacteristic
927C22#1798680611yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—2841no—
938C4—2841no—
939C4—2841no—
940C4—5681no—
941C4—5681no—
942C4—1421no—
943C4—1421no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—2841no—
948C2—5681no—
949C2—5681no—
950C2—5681no—
951C2—1422no—
952C2#2259764211yescharacteristic
953C2#2259769211yescharacteristic
954C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1609C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602535C2
hypercenter#1609D71
hypocenterC71#18262
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598275C2semidirect
3. #22598254C2semidirect
4. #22592785C2semidirect
5. #22587391C2semidirect
6. #22587379C2semidirect
7. #22587371C2semidirect
8. #22587361C2semidirect
9. #22587353C2semidirect
10. #22587342C2semidirect
11. #22587324C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #327×D71C2semidirect
14. #22586687C2semidirect
15. C71×#1609C2semidirect
34. C2×#14556086C22semidirect
36. #17986332C22semidirect
40. #17986318C22semidirect
41. #17986318C22semidirect
43. #17986312C22semidirect
44. #17986312C22semidirect
49. #17985961C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. #17985938C22semidirect
52. #17985936C22semidirect
53. #17985925C22semidirect
58. #95×D71C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #483×C71C22semidirect
71. #398×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
488. #1609D71semidirect
493. C71#18262semidirect
516. #483C2×D71semidirect
534. #398C2×D71semidirect
542. #328C2×D71semidirect
550. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025352
#225982752
#225982542
#225927852
#225873912
#225873792
#225873712
#225873612
#225873532
#225873422
#225873242
#225868432
#327×D712
#225866872
C71×#16092
#1826271