Finite Group Databasebeta

← #31971036

Subgroups — #31971036

Order 18176.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602534C211yesmaximal, characteristic
2#22598280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986739—21no—
18#17986697—21no—
19#17986672—21no—
20#17986641—21no—
21#17986639—21no—
22#17986639—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986601—21no—
25#17986596C2211yescharacteristic
26#17986593—21no—
27#17986587C2211yescharacteristic
28#17986585—21no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986561C2211yescharacteristic
31#17986560—21no—
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556102C2211yescharacteristic
34#17986340—21no—
35#17986334C2211yescharacteristic, complemented
36#17986329C2211yescharacteristic, complemented
37#17986323—21no—
38#17986323—21no—
39#17986323—21no—
40#17986317C2211yescharacteristic
41#17986317C2211yescharacteristic, complemented
42#17986317C2211yescharacteristic, complemented
43#17986312C2211yescharacteristic
44#17986312C2211yescharacteristic, complemented
45#17986312C2211yescharacteristic, complemented
46#17986042—21no—
47#17986035—21no—
48#17986003—21no—
49#17985993—21no—
50#17985963C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#17985735C2211yescharacteristic, complemented
53#17985735C2211yescharacteristic, complemented
54#17985732C2211yescharacteristic
55#17985732C2211yescharacteristic
56#17985732C2211yescharacteristic, complemented
57#17985732C2211yescharacteristic, complemented
58#17985732C2211yescharacteristic, complemented
59#17985732C2211yescharacteristic, complemented
60#17985725C2211yescharacteristic, complemented
61#17985725C2211yescharacteristic, complemented
62#17985723C2211yescharacteristic, complemented
63#17985723C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C71C2211yescharacteristic
65C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#400×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#399×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#398×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#397×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#388×C71—21no—
71#387×C71—21no—
72#386×C71—21no—
73#380×C71—21no—
74C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865D411yescharacteristic
77C22×D284D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×#11765849—21no—
82C22×C71⋊C8—21no—
83#14556124—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556121—21no—
88#14556119—21no—
89#14556118—21no—
90#14556114—21no—
91#14556114—21no—
92#14556114—21no—
93#14556113—21no—
94#14556113—21no—
95#14556113—21no—
96#14556112—21no—
97#14556112—21no—
98#14556111—21no—
99#14556111—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556108—21no—
104#14556108—21no—
105#14556107D411yescharacteristic
106#14556107C2311yescharacteristic
107#14556106—21no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556103—21no—
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102—21no—
117#14556102D411yescharacteristic
118#14556102D411yescharacteristic
119#14556102D411yescharacteristic
120#14556102C2311yescharacteristic
121#14556102C2311yescharacteristic
122#14556102C2311yescharacteristic
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556099—21no—
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556097—21no—
136#14556097—21no—
137#14556096—21no—
138#14556096—21no—
139D4×Dic71—21no—
140#14556090—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147#14556087D411yescharacteristic
148#14556086—21no—
149C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C22⋊C4×D71—21no—
152C22⋊C4×D71—21no—
153#14556061—21no—
154#14556061—21no—
155#14556061—21no—
156#14556061—21no—
157#14556059—21no—
158#14556059—21no—
159#14556059—21no—
160#14556059—21no—
161#14556051—21no—
162#14556051—21no—
163#14556048—21no—
164#14556048—21no—
165#14556048—21no—
166#14556048—21no—
167#14556048—21no—
168#14556048—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170C22⋊(C71⋊C8)—21no—
171C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×D4×C71D411yescharacteristic
176C23×C4×C71—21no—
177C23×C4×C71C2311yescharacteristic
178#123×C71—21no—
179#123×C71—21no—
180#123×C71—21no—
181#123×C71—21no—
182#117×C71—21no—
183#117×C71—21no—
184#117×C71—21no—
185#117×C71—21no—
186C2×C4⋊C4×C71—21no—
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C71—21no—
193C2×C22⋊C4×C71—21no—
194C2×C22⋊C4×C71—21no—
195C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C42×C71—21no—
199#95×C71—21no—
200#95×C71—21no—
201#95×C71—21no—
202#95×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208#11765865—42no—
209#11765865—81no—
210#11765865—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—81no—
233C2×C22⋊D71—81no—
234C2×C22⋊D71—81no—
235C2×C22⋊D71—81no—
236D4×D71—82no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244#11765849—42no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—42no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C24×C71C2×D411yescharacteristic
286C24×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—42no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—42no—
295C22×C4×C71—42no—
296C22×C4×C71—42no—
297C22×C4×C71—81no—
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—42no—
316C4⋊C4×C71—81no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—42no—
324C22⋊C4×C71—41no—
325C22⋊C4×C71—41no—
326C22⋊C4×C71—81no—
327C42×C71—41no—
328C42×C71—41no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71#12011yescharacteristic
339C23×C71#12011yescharacteristic
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—81no—
346C22×D71—81no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350D4×C71—42no—
351D4×C71—81no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—84no—
378C2×C4×C71#12011yescharacteristic
379C2×C4×C71#12011yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—41no—
388C22⋊D71—42no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—81no—
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—81no—
393C22⋊D71—81no—
394C22⋊D71—81no—
395C22⋊D71—81no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—81no—
402C2×Dic71—81no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405D284—41no—
406D284—81no—
407D284—81no—
408D284—81no—
409D284—81no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—81no—
414C4×D71—81no—
415Dic142—41no—
416Dic142—81no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71#45812yes—
436C22×C71C2×#12011yescharacteristic
437C22×C71#57611yescharacteristic
438C22×C71#57711yescharacteristic
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—162no—
449C2×D71—162no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—21no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—81no—
459C4×C71—81no—
460C4×C71—81no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—41no—
465Dic71—41no—
466#18262—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—21no—
468C2×C71—22no—
469C2×C71—21no—
470C2×C71—41no—
471C2×C71—81no—
472C2×C71#301211yescharacteristic
473C2×C71#301811yescharacteristic
474C2×C71C2×#45811yescharacteristic
475D71—81no—
476D71—81no—
477D71—81no—
478#3534—711no—
479#3094—711no—
480#3091—711no—
481#2498D7111yescharacteristic, complemented
482#1618—711no—
483#1616—711no—
484#1615—711no—
485#1613—711no—
486#1612—711no—
487#1610—711no—
488#1609—711no—
489#1607—711no—
490#1504—711no—
491C2×#327—711no—
492#1468—711no—
493C71#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1421no—
495#560—1421no—
496#553—1421no—
497#551—1421no—
498#546—1421no—
499#546—1421no—
500#546—1421no—
501D42—1421no—
502#540—1421no—
503#539—711no—
504#539—1421no—
505#538—711no—
506#538—1421no—
507#537—711no—
508#534—711no—
509#534—1421no—
510#525—711no—
511C2×#123C2×D7111yescharacteristic
512C2×#121—711no—
513C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#485—1421no—
515#484—711no—
516#483—711no—
517#482—1421no—
518#482—1421no—
519#482—1421no—
520#481—711no—
521#481—711no—
522#481—711no—
523#480—711no—
524#480—711no—
525#480—711no—
526#428—1421no—
527#427—1421no—
528#418—1421no—
529#416—1421no—
530#407—711no—
531C2×C22⋊C8—711no—
532#400C2×D7111yescharacteristic, complemented
533#399C2×D7111yescharacteristic, complemented
534#398C2×D7111yescharacteristic, complemented
535#397C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#388—21no—
537#387—21no—
538#386—21no—
539#380—21no—
540C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#328—711no—
542#328—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327—711no—
547#327—711no—
548#327—711no—
549#324—711no—
550#324—711no—
551#323—711no—
552#323—711no—
553C2×#41—711no—
554C2×#41—1421no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—1421no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×M16—1421no—
563C22×C8—1421no—
564#127—1421no—
565#126—1421no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#125—1421no—
570#125—1421no—
571#124—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588C22⋊Q8—711no—
589C22⋊Q8—711no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595#121—711no—
596#121—711no—
597#121—711no—
598#121—711no—
599#121—711no—
600#121—711no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#120—1421no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—711no—
637#117—1421no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
654C2×C42—21no—
655#107—1421no—
656#107—1421no—
657#107—1421no—
658#107—1421no—
659#106—1421no—
660#106—1421no—
661#106—1421no—
662#106—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#102—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—711no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8—711no—
674C22⋊C8—711no—
675C22⋊C8—1421no—
676C22⋊C8—1421no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—21no—
681#95—21no—
682#95C22×D7111yescharacteristic
683#95C22×D7111yescharacteristic
684C24—1421no—
685C24—1421no—
686C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
687C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
688#41—2842no—
689#41—5681no—
690#41—5681no—
691C2×Q8—711no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—5682no—
698C2×D4—5681no—
699C2×D4—5681no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—5681no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—711no—
704C2×D4—711no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4D4×D7111yescharacteristic
736C22×C4D4×D7111yescharacteristic
737C22×C4D4×D7111yescharacteristic
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
743C22×C4C23×D7111yescharacteristic
744M16—2842no—
745C2×C8—2842no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—81no—
760C4⋊C4—711no—
761C4⋊C4—711no—
762C4⋊C4—711no—
763C4⋊C4—711no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—2842no—
817C23—5681no—
818C23—5681no—
819C23—5681no—
820C23—5681no—
821C23—5681no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23#1455609611yescharacteristic
826C23#1455609611yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
828Q8—2841no—
829Q8—5681no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2842no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—5681no—
843D4—5681no—
844D4—5681no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849D4—5681no—
850D4—5681no—
851D4—5681no—
852D4—5681no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—5681no—
882C2×C4—5681no—
883C2×C4—5681no—
884C2×C4—5681no—
885C2×C4—5681no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4#1455609611yescharacteristic
892C2×C4#1455609611yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
895C8—2841no—
896C8—2841no—
897C8—2841no—
898C8—2841no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—2841no—
921C22—2841no—
922C22—11362no—
923C22—11362no—
924C22#1798618812yes—
925C22C2×#1455609611yescharacteristic
926C22#1798680211yescharacteristic
927C22#1798680711yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—2841no—
940C4—2841no—
941C4—2841no—
942C4—2841no—
943C4—2841no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—5681no—
950C2—5681no—
951C2—5681no—
952C2#2259764111yescharacteristic
953C2#2259768811yescharacteristic
954C2C2×#1798618811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2498C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602534C2
hypercenter#2498D71
hypocenterC71#18262
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598280C2semidirect
3. #22598253C2semidirect
4. #22587386C2semidirect
5. #22587376C2semidirect
6. #22587369C2semidirect
7. #22587359C2semidirect
8. #22587352C2semidirect
9. #22587342C2semidirect
10. #22587335C2semidirect
11. #22587325C2semidirect
12. #22586842C2semidirect
13. C2×#17985732C2semidirect
14. #22586688C2semidirect
15. C71×#2498C2semidirect
35. #17986334C22semidirect
36. #17986329C22semidirect
41. #17986317C22semidirect
42. #17986317C22semidirect
44. #17986312C22semidirect
45. #17986312C22semidirect
50. #17985963C22semidirect
51. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
52. #17985735C22semidirect
53. #17985735C22semidirect
56. #17985732C22semidirect
57. #17985732C22semidirect
58. #17985732C22semidirect
59. #17985732C22semidirect
60. #17985725C22semidirect
61. #17985725C22semidirect
62. #17985723C22semidirect
63. #17985723C22semidirect
65. C2×#117×C71C22semidirect
66. #400×C71C22semidirect
67. #399×C71C22semidirect
68. #398×C71C22semidirect
69. #397×C71C22semidirect
74. C2×#95×C71C22semidirect
481. #2498D71semidirect
493. C71#18262semidirect
513. C2×#117C2×D71semidirect
532. #400C2×D71semidirect
533. #399C2×D71semidirect
534. #398C2×D71semidirect
535. #397C2×D71semidirect
540. C2×#95C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025342
#225982802
#225982532
#225873862
#225873762
#225873692
#225873592
#225873522
#225873422
#225873352
#225873252
#225868422
C2×#179857322
#225866882
C71×#24982
#1826271