Finite Group Databasebeta

← #31971038

Subgroups — #31971038

Order 18176.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602524C211yesmaximal, characteristic
2#22598280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586844C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986745—21no—
17#17986737—21no—
18#17986698—21no—
19#17986673—21no—
20#17986644—21no—
21#17986637—21no—
22#17986636—21no—
23#17986631—21no—
24#17986600—21no—
25#17986598C2211yescharacteristic
26#17986593—21no—
27#17986589C2211yescharacteristic
28#17986582—21no—
29#17986576C2211yescharacteristic
30#17986560—21no—
31#17986557C2211yescharacteristic
32C2×#14556111C2211yescharacteristic
33C2×#14556102C2211yescharacteristic
34#17986323—21no—
35#17986323—21no—
36#17986317C2211yescharacteristic
37#17986317C2211yescharacteristic, complemented
38#17986312C2211yescharacteristic
39#17986312C2211yescharacteristic, complemented
40#17986042—21no—
41#17986003—21no—
42#17985963C2211yescharacteristic, complemented
43#17985937C2211yescharacteristic, complemented
44#17985934C2211yescharacteristic, complemented
45#17985930C2211yescharacteristic, complemented
46#17985925C2211yescharacteristic, complemented
47#17985890—21no—
48#17985883—21no—
49#17985876—21no—
50#17985857—21no—
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#17985736C2211yescharacteristic, complemented
53#17985736C2211yescharacteristic, complemented
54#17985734C2211yescharacteristic
55#17985734C2211yescharacteristic
56#17985734C2211yescharacteristic, complemented
57#17985734C2211yescharacteristic, complemented
58#17985733C2211yescharacteristic, complemented
59#17985733C2211yescharacteristic, complemented
60#17985724C2211yescharacteristic, complemented
61#17985724C2211yescharacteristic, complemented
62#17985722C2211yescharacteristic, complemented
63#17985722C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#485×C71—21no—
67#484×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#483×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#482×C71—21no—
70#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#427×C71—21no—
73#416×C71—21no—
74C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C22×D284D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C23×Dic71—21no—
82C2×#11765849—21no—
83#14556124—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556122—21no—
87#14556121—21no—
88#14556119—21no—
89#14556118—21no—
90#14556117—21no—
91#14556116—21no—
92#14556114—21no—
93#14556113—21no—
94#14556113—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556112—21no—
98#14556112—21no—
99#14556111—21no—
100#14556111—21no—
101#14556111—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556108—21no—
107#14556106—21no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556104—21no—
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102D411yescharacteristic
117#14556102D411yescharacteristic
118#14556102C2311yescharacteristic
119#14556102C2311yescharacteristic
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556099—21no—
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556096—21no—
135#14556096—21no—
136#14556096—21no—
137C4×D284—21no—
138D4×Dic71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143#14556085—21no—
144C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4—21no—
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D71—21no—
157#14556061—21no—
158#14556061—21no—
159#14556059—21no—
160#14556059—21no—
161#14556048—21no—
162#14556048—21no—
163#14556048—21no—
164#14556048—21no—
165C22⋊(C71⋊C8)—21no—
166C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
168C71⋊#95—21no—
169C71⋊#95—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C71D411yescharacteristic
176C23×C4×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71—21no—
178#123×C71—21no—
179C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
181#121×C71D411yescharacteristic
182#121×C71C2311yescharacteristic
183#120×C71—21no—
184C4×D4×C71—21no—
185C4×D4×C71—21no—
186#117×C71—21no—
187#117×C71—21no—
188#117×C71—21no—
189#117×C71—21no—
190#117×C71D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C71—21no—
194C2×C42×C71—21no—
195#107×C71—21no—
196#107×C71—21no—
197#106×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71—21no—
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232D4×D71—81no—
233D4×D71—81no—
234D4×D71—82no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—42no—
240C22×Dic71—42no—
241C22×Dic71—81no—
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249#11765849—42no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—42no—
266Dic71⋊C4—81no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—42no—
288(C2×D71)⋊C4—81no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C24×C71C2×D411yescharacteristic
292#41×C71—42no—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—42no—
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—42no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—41no—
325C22⋊C4×C71—41no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71—41no—
328C42×C71—41no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71#12011yescharacteristic
335C23×C71#12011yescharacteristic
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—81no—
346C22×D71—81no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350Q8×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—42no—
355D4×C71—81no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—81no—
372C2×C4×C71#12011yescharacteristic
373C2×C4×C71#12011yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—42no—
381C22⋊D71—81no—
382C22⋊D71—81no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—81no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—81no—
404C2×Dic71—81no—
405C2×Dic71—84no—
406D284—41no—
407D284—41no—
408D284—81no—
409D284—81no—
410D284—81no—
411D284—81no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—81no—
414C4×D71—81no—
415C4×D71—81no—
416Dic142—81no—
417C8×C71—41no—
418C8×C71—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71#45812yes—
434C22×C71C2×#12011yescharacteristic
435C22×C71#57611yescharacteristic
436C22×C71#57711yescharacteristic
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—162no—
449C2×D71—162no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—21no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—81no—
458C4×C71—81no—
459Dic71—42no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—41no—
465Dic71—81no—
466#18262—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—21no—
468C2×C71—21no—
469C2×C71—22no—
470C2×C71—41no—
471C2×C71—81no—
472C2×C71#301211yescharacteristic
473C2×C71#301811yescharacteristic
474C2×C71C2×#45811yescharacteristic
475D71—81no—
476D71—81no—
477D71—81no—
478#3534—711no—
479#3094—711no—
480#3091D7111yescharacteristic, complemented
481#2498—711no—
482#1618—711no—
483#1616—711no—
484#1615—711no—
485#1613—711no—
486#1612—711no—
487#1610—711no—
488#1609—711no—
489#1607—711no—
490#1504—711no—
491C2×#327—711no—
492#1468—711no—
493C71#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1421no—
495#560—1421no—
496#553—1421no—
497#551—1421no—
498#546—1421no—
499#546—1421no—
500#546—1421no—
501D42—1421no—
502#540—1421no—
503#539—711no—
504#539—1421no—
505#538—711no—
506#538—1421no—
507#537—711no—
508#534—711no—
509#534—1421no—
510#525C2×D7111yescharacteristic
511C2×#123—711no—
512C2×#121—711no—
513C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#485—21no—
515#484C2×D7111yescharacteristic, complemented
516#483C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#482—21no—
518#482—1421no—
519#482—1421no—
520#481—711no—
521#481—711no—
522#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#480—711no—
524#480—711no—
525#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#428—1421no—
527#427—21no—
528#418—1421no—
529#416—21no—
530#407—711no—
531C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#400—711no—
533#399—711no—
534#398—711no—
535#397—711no—
536#388—1421no—
537#387—1421no—
538#386—1421no—
539#380—1421no—
540C2×#95—711no—
541#328—711no—
542#328—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327—711no—
547#327—711no—
548#327—711no—
549#324—711no—
550#324—711no—
551#323—711no—
552#323—711no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
555C22×D4—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C23×C4—1421no—
561C23×C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×M16—1421no—
563C22×C8—21no—
564#127—1421no—
565#126—1421no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#125—1421no—
570#125—1421no—
571#124—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#123—21no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
595#121—711no—
596#121—711no—
597#121—711no—
598#121—711no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121C22⋊D7111yescharacteristic
615#121C22×D7111yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—1421no—
637#117C22⋊D7111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—711no—
639C2×C4⋊C4—711no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—711no—
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C42—21no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—1421no—
658#107—1421no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—1421no—
662#106—1421no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8—711no—
674C22⋊C8—1421no—
675C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
677#95—711no—
678#95—711no—
679#95—1421no—
680#95—1421no—
681#95—1421no—
682#95—1421no—
683#95—1421no—
684C24—711no—
685C24—1421no—
686C24—1421no—
687C24D4×D7111yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—5681no—
690#41—5681no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—5682no—
699C2×D4—5681no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—5681no—
702C2×D4—5681no—
703C2×D4—711no—
704C2×D4—711no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—5681no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4D4×D7111yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
743C22×C4C23×D7111yescharacteristic
744M16—2842no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—2842no—
757C4⋊C4—5681no—
758C4⋊C4—711no—
759C4⋊C4—711no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—2842no—
781C22⋊C4—5681no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C42—21no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2842no—
815C23—5681no—
816C23—5681no—
817C23—5681no—
818C23—5681no—
819C23—5681no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23#1455609611yescharacteristic
826C23#1455609611yescharacteristic
827C23C2×D4×D7111yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—5681no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2842no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—5681no—
843D4—5681no—
844D4—5681no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849D4—5681no—
850D4—5681no—
851D4—5681no—
852D4—5681no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—5681no—
877C2×C4—5681no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—5681no—
882C2×C4—5684no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4#1455609611yescharacteristic
892C2×C4#1455609611yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2841no—
898C8—2841no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—11362no—
923C22—11362no—
924C22#1798618812yes—
925C22C2×#1455609611yescharacteristic
926C22#1798680111yescharacteristic
927C22#1798680611yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—2842no—
938C4—2841no—
939C4—2841no—
940C4—2841no—
941C4—2841no—
942C4—2841no—
943C4—5681no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—5681no—
950C2—5681no—
951C2—5681no—
952C2#2259764011yescharacteristic
953C2#2259768611yescharacteristic
954C2C2×#1798618811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3091C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602524C2
hypercenter#3091D71
hypocenterC71#18262
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598280C2semidirect
3. #22592778C2semidirect
4. #22587387C2semidirect
5. #22587375C2semidirect
6. #22587370C2semidirect
7. #22587358C2semidirect
8. #22587353C2semidirect
9. #22587341C2semidirect
10. #22587336C2semidirect
11. #22587324C2semidirect
12. #22586844C2semidirect
13. C2×#17985734C2semidirect
14. #22586686C2semidirect
15. C71×#3091C2semidirect
37. #17986317C22semidirect
39. #17986312C22semidirect
42. #17985963C22semidirect
43. #17985937C22semidirect
44. #17985934C22semidirect
45. #17985930C22semidirect
46. #17985925C22semidirect
51. C2×C71⋊#95C22semidirect
52. #17985736C22semidirect
53. #17985736C22semidirect
56. #17985734C22semidirect
57. #17985734C22semidirect
58. #17985733C22semidirect
59. #17985733C22semidirect
60. #17985724C22semidirect
61. #17985724C22semidirect
62. #17985722C22semidirect
63. #17985722C22semidirect
65. C2×#117×C71C22semidirect
67. #484×C71C22semidirect
68. #483×C71C22semidirect
70. #481×C71C22semidirect
71. #480×C71C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
480. #3091D71semidirect
493. C71#18262semidirect
513. C2×#117C2×D71semidirect
515. #484C2×D71semidirect
516. #483C2×D71semidirect
522. #481C2×D71semidirect
525. #480C2×D71semidirect
531. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025242
#225982802
#225927782
#225873872
#225873752
#225873702
#225873582
#225873532
#225873412
#225873362
#225873242
#225868442
C2×#179857342
#225866862
C71×#30912
#1826271