Finite Group Databasebeta

← #31971040

Subgroups — #31971040

Order 18176.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586844C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3534C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
17#17986337—21no—
18#17986332C2211yescharacteristic, complemented
19#17986327C2211yescharacteristic, complemented
20#17986320—21no—
21#17986320—21no—
22#17986320—21no—
23#17986315C2211yescharacteristic
24#17986315C2211yescharacteristic, complemented
25#17986315C2211yescharacteristic, complemented
26#17986310C2211yescharacteristic
27#17986310C2211yescharacteristic, complemented
28#17986310C2211yescharacteristic, complemented
29#17986039—21no—
30#17986035—21no—
31#17986004—21no—
32#17985995—21no—
33#17985963C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35#17985938C2211yescharacteristic, complemented
36#17985935C2211yescharacteristic, complemented
37#17985929C2211yescharacteristic, complemented
38#17985924C2211yescharacteristic, complemented
39#17985887—21no—
40#17985880—21no—
41#17985879—21no—
42#17985857—21no—
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#17985736C2211yescharacteristic, complemented
45#17985736C2211yescharacteristic, complemented
46#17985733C2211yescharacteristic
47#17985733C2211yescharacteristic
48#17985733C2211yescharacteristic, complemented
49#17985733C2211yescharacteristic, complemented
50#17985733C2211yescharacteristic, complemented
51#17985733C2211yescharacteristic, complemented
52#17985725C2211yescharacteristic, complemented
53#17985725C2211yescharacteristic, complemented
54#17985723C2211yescharacteristic, complemented
55#17985723C2211yescharacteristic, complemented
56#562×C71—21no—
57#560×C71—21no—
58#553×C71—21no—
59#551×C71—21no—
60#546×C71—21no—
61#546×C71—21no—
62#546×C71—21no—
63D42×C71—21no—
64#540×C71—21no—
65#539×C71—21no—
66#539×C71C2211yescharacteristic
67#538×C71—21no—
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#537×C71C2211yescharacteristic
70#534×C71—21no—
71#534×C71C2211yescharacteristic
72#525×C71C2211yescharacteristic
73C2×#123×C71C2211yescharacteristic
74C2×#121×C71C2211yescharacteristic
75C23×Dic71—21no—
76C2×#11765849—21no—
77C22×C71⋊C8—21no—
78#14556087—21no—
79#14556087—21no—
80#14556087—21no—
81#14556087—21no—
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C4×Dic71—21no—
90#14556061—21no—
91#14556061—21no—
92#14556061—21no—
93#14556061—21no—
94#14556059—21no—
95#14556059—21no—
96#14556059—21no—
97#14556059—21no—
98#14556052—21no—
99#14556052—21no—
100#14556049—21no—
101#14556049—21no—
102#14556049—21no—
103#14556049—21no—
104#14556049—21no—
105#14556049—21no—
106C22⋊(C71⋊C8)—21no—
107C22⋊(C71⋊C8)—21no—
108C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
109C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95C2311yescharacteristic
118C71⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C71—21no—
120C2×#41×C71D411yescharacteristic
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71—21no—
124C22×D4×C71D411yescharacteristic
125C22×D4×C71D411yescharacteristic
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127#127×C71—21no—
128#126×C71—21no—
129#126×C71—21no—
130#126×C71—21no—
131#126×C71—21no—
132#125×C71—21no—
133#125×C71—21no—
134#124×C71—21no—
135#124×C71—21no—
136#124×C71—21no—
137#123×C71—21no—
138#123×C71—21no—
139#123×C71—21no—
140#123×C71—21no—
141#123×C71—21no—
142#123×C71—21no—
143#123×C71—21no—
144#123×C71—21no—
145#123×C71—21no—
146#123×C71—21no—
147#123×C71—21no—
148#123×C71—21no—
149#123×C71—21no—
150#123×C71—21no—
151C22⋊Q8×C71—21no—
152C22⋊Q8×C71—21no—
153C22⋊Q8×C71—21no—
154C22⋊Q8×C71—21no—
155C22⋊Q8×C71—21no—
156C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
158#121×C71—21no—
159#121×C71—21no—
160#121×C71—21no—
161#121×C71—21no—
162#121×C71—21no—
163#121×C71—21no—
164#121×C71—21no—
165#121×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167#121×C71—21no—
168#121×C71—21no—
169#121×C71—21no—
170#121×C71—21no—
171#121×C71—21no—
172#121×C71—21no—
173#121×C71D411yescharacteristic
174#121×C71D411yescharacteristic
175#121×C71D411yescharacteristic
176#121×C71C2311yescharacteristic
177#121×C71C2311yescharacteristic
178#121×C71C2311yescharacteristic
179#120×C71—21no—
180#120×C71—21no—
181#120×C71—21no—
182#120×C71—21no—
183#120×C71—21no—
184#120×C71—21no—
185#120×C71—21no—
186#120×C71—21no—
187C4×D4×C71—21no—
188C4×D4×C71—21no—
189C4×D4×C71—21no—
190C4×D4×C71—21no—
191C4×D4×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195#117×C71—21no—
196#117×C71D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—42no—
211C22×Dic71—42no—
212C22×Dic71—81no—
213#11765849—42no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—42no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223Dic71⋊C4—42no—
224Dic71⋊C4—81no—
225C22⋊Dic71—42no—
226C22⋊Dic71—41no—
227C22⋊Dic71—41no—
228C22⋊Dic71—81no—
229C4×Dic71—41no—
230C4×Dic71—41no—
231C24×C71—21no—
232C24×C71—21no—
233C24×C71C2×D411yescharacteristic
234C24×C71C2×D411yescharacteristic
235#41×C71—42no—
236#41×C71—81no—
237#41×C71—81no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—42no—
258C2×D4×C71—42no—
259C2×D4×C71—81no—
260C2×D4×C71—81no—
261C2×D4×C71—81no—
262C2×D4×C71—81no—
263C2×D4×C71—82no—
264C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—42no—
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—42no—
342C23×C71—81no—
343C23×C71—81no—
344C23×C71—81no—
345C23×C71—81no—
346C23×C71—81no—
347C23×C71#12011yescharacteristic
348C23×C71#12011yescharacteristic
349C23×C71C22×D411yescharacteristic
350Q8×C71—41no—
351Q8×C71—81no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—42no—
362D4×C71—42no—
363D4×C71—81no—
364D4×C71—81no—
365D4×C71—81no—
366D4×C71—81no—
367D4×C71—81no—
368D4×C71—81no—
369D4×C71—81no—
370D4×C71—81no—
371D4×C71—81no—
372D4×C71—81no—
373D4×C71—81no—
374D4×C71—81no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—81no—
394C2×C4×C71—81no—
395C2×C4×C71—81no—
396C2×C4×C71—81no—
397C2×C4×C71—81no—
398C2×C4×C71—81no—
399C2×C4×C71—81no—
400C2×C4×C71#12011yescharacteristic
401C2×C4×C71#12011yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—84no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—162no—
445C22×C71—162no—
446C22×C71#45812yes—
447C22×C71C2×#12011yescharacteristic
448C22×C71#57611yescharacteristic
449C22×C71#57711yescharacteristic
450C4×C71—21no—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—21no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—41no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462Dic71—42no—
463Dic71—81no—
464Dic71—81no—
465Dic71—81no—
466#18262—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—21no—
468C2×C71—21no—
469C2×C71—22no—
470C2×C71—41no—
471C2×C71—81no—
472C2×C71—81no—
473C2×C71—81no—
474C2×C71—81no—
475C2×C71#301211yescharacteristic
476C2×C71#301811yescharacteristic
477C2×C71C2×#45811yescharacteristic
478#3534D7111yescharacteristic
479#3094—711no—
480#3091—711no—
481#2498—711no—
482#1618—711no—
483#1616—711no—
484#1615—711no—
485#1613—711no—
486#1612—711no—
487#1610—711no—
488#1609—711no—
489#1607—711no—
490#1504—711no—
491C2×#327—711no—
492#1468—711no—
493C71#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—21no—
495#560—21no—
496#553—21no—
497#551—21no—
498#546—21no—
499#546—21no—
500#546—21no—
501D42—21no—
502#540—21no—
503#539—21no—
504#539C2×D7111yescharacteristic
505#538—21no—
506#538C2×D7111yescharacteristic
507#537C2×D7111yescharacteristic
508#534—21no—
509#534C2×D7111yescharacteristic
510#525C2×D7111yescharacteristic
511C2×#123C2×D7111yescharacteristic
512C2×#121C2×D7111yescharacteristic
513C2×#117—711no—
514#485—1421no—
515#484—711no—
516#483—711no—
517#482—1421no—
518#482—1421no—
519#482—1421no—
520#481—711no—
521#481—711no—
522#481—711no—
523#480—711no—
524#480—711no—
525#480—711no—
526#428—1421no—
527#427—1421no—
528#418—1421no—
529#416—1421no—
530#407—711no—
531C2×C22⋊C8—711no—
532#400—711no—
533#399—711no—
534#398—711no—
535#397—711no—
536#388—1421no—
537#387—1421no—
538#386—1421no—
539#380—1421no—
540C2×#95—711no—
541#328—711no—
542#328—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327—711no—
547#327—711no—
548#327—711no—
549#324—711no—
550#324—711no—
551#323—711no—
552#323—711no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
559C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
560C23×C4—1421no—
561C23×C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×M16—1421no—
563C22×C8—1421no—
564#127—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#125—21no—
570#125—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121C22⋊D7111yescharacteristic
611#121C22⋊D7111yescharacteristic
612#121C22⋊D7111yescharacteristic
613#121C22×D7111yescharacteristic
614#121C22×D7111yescharacteristic
615#121C22×D7111yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—21no—
621#120—21no—
622#120—21no—
623#120—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632#117—21no—
633#117—1421no—
634#117—1421no—
635#117—1421no—
636#117—1421no—
637#117C22⋊D7111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—711no—
639C2×C4⋊C4—711no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
654C2×C42—1421no—
655#107—1421no—
656#107—1421no—
657#107—1421no—
658#107—1421no—
659#106—1421no—
660#106—1421no—
661#106—1421no—
662#106—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#102—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—711no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8—711no—
674C22⋊C8—711no—
675C22⋊C8—1421no—
676C22⋊C8—1421no—
677#95—711no—
678#95—711no—
679#95—1421no—
680#95—1421no—
681#95—1421no—
682#95—1421no—
683#95—1421no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
687C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—2842no—
729C22×C4—2842no—
730C22×C4—5681no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
743C22×C4C23×D7111yescharacteristic
744M16—2842no—
745C2×C8—2842no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—2842no—
764C4⋊C4—5681no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—2841no—
799C22⋊C4—2841no—
800C22⋊C4—2842no—
801C22⋊C4—5681no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—2841no—
806C42—2841no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23#1455609711yescharacteristic
826C23#1455609711yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—81no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—5684no—
890C2×C4—1422no—
891C2×C4#1455609711yescharacteristic
892C2×C4#1455609711yescharacteristic
893C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
895C8—2841no—
896C8—2841no—
897C8—2841no—
898C8—2841no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—162no—
923C22—162no—
924C22#1798618912yes—
925C22C2×#1455609711yescharacteristic
926C22#1798680211yescharacteristic
927C22#1798681011yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—2842no—
941C4—5681no—
942C4—5681no—
943C4—5681no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—81no—
952C2#2259764411yescharacteristic
953C2#2259768911yescharacteristic
954C2C2×#1798618911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3534C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3534D71
hypocenterC71#18262
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598276C2semidirect
2. #22598249C2semidirect
3. #22592786C2semidirect
4. #22587388C2semidirect
5. #22587377C2semidirect
6. #22587371C2semidirect
7. #22587360C2semidirect
8. #22587354C2semidirect
9. #22587343C2semidirect
10. #22587337C2semidirect
11. #22587326C2semidirect
12. #22586844C2semidirect
13. C2×#17985733C2semidirect
14. #22586688C2semidirect
16. C2×#14556087C22semidirect
18. #17986332C22semidirect
19. #17986327C22semidirect
24. #17986315C22semidirect
25. #17986315C22semidirect
27. #17986310C22semidirect
28. #17986310C22semidirect
33. #17985963C22semidirect
34. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
35. #17985938C22semidirect
36. #17985935C22semidirect
37. #17985929C22semidirect
38. #17985924C22semidirect
43. C2×C71⋊#95C22semidirect
44. #17985736C22semidirect
45. #17985736C22semidirect
48. #17985733C22semidirect
49. #17985733C22semidirect
50. #17985733C22semidirect
51. #17985733C22semidirect
52. #17985725C22semidirect
53. #17985725C22semidirect
54. #17985723C22semidirect
55. #17985723C22semidirect
493. C71#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225982762
#225982492
#225927862
#225873882
#225873772
#225873712
#225873602
#225873542
#225873432
#225873372
#225873262
#225868442
C2×#179857332
#225866882
C71×#35342
#1826271