Finite Group Databasebeta

← #31971042

Subgroups — #31971042

Order 18176.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602530C211yesmaximal, characteristic
2#22598276C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#327×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986744—21no—
17#17986737—21no—
18#17986692—21no—
19#17986675—21no—
20#17986643—21no—
21#17986639—21no—
22#17986638—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986599—21no—
25#17986596—21no—
26#17986594C2211yescharacteristic
27#17986586C2211yescharacteristic
28#17986581—21no—
29#17986576C2211yescharacteristic
30#17986558—21no—
31#17986557C2211yescharacteristic
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556111C2211yescharacteristic
34C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
35#17986341—21no—
36#17986335C2211yescharacteristic, complemented
37#17986330C2211yescharacteristic, complemented
38#17986324—21no—
39#17986320—21no—
40#17986320—21no—
41#17986318C2211yescharacteristic, complemented
42#17986315C2211yescharacteristic
43#17986315C2211yescharacteristic, complemented
44#17986313C2211yescharacteristic, complemented
45#17986310C2211yescharacteristic
46#17986310C2211yescharacteristic, complemented
47#17986039—21no—
48#17986037—21no—
49#17986004—21no—
50#17985996—21no—
51#17985963C2211yescharacteristic, complemented
52#17985939C2211yescharacteristic, complemented
53#17985936C2211yescharacteristic, complemented
54#17985931C2211yescharacteristic, complemented
55#17985926C2211yescharacteristic, complemented
56#17985891—21no—
57#17985884—21no—
58#17985878—21no—
59#17985859—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985732C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985724C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C71C2211yescharacteristic
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865D411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×#11765849—21no—
81#14556124—21no—
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556118—21no—
87#14556118—21no—
88#14556115—21no—
89#14556114—21no—
90#14556114—21no—
91#14556113—21no—
92#14556113—21no—
93#14556112—21no—
94#14556111—21no—
95#14556111—21no—
96#14556111—21no—
97#14556111—21no—
98#14556111—21no—
99#14556110—21no—
100#14556110—21no—
101#14556109—21no—
102#14556109—21no—
103#14556109—21no—
104#14556109—21no—
105#14556107—21no—
106#14556107D411yescharacteristic
107#14556107C2311yescharacteristic
108#14556106—21no—
109#14556106—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102D411yescharacteristic
114#14556102C2311yescharacteristic
115#14556101—21no—
116#14556101—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556099—21no—
126#14556099—21no—
127#14556098—21no—
128#14556097—21no—
129#14556097—21no—
130#14556097—21no—
131#14556096—21no—
132#14556096—21no—
133#14556096—21no—
134#14556096—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143#14556087—21no—
144#14556087—21no—
145#14556087—21no—
146#14556087—21no—
147#14556087D411yescharacteristic
148#14556084—21no—
149C2×C4⋊Dic71—21no—
150C2×C4⋊Dic71—21no—
151C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D71—21no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164#14556062—21no—
165#14556062—21no—
166#14556061—21no—
167#14556061—21no—
168#14556060—21no—
169#14556060—21no—
170#14556059—21no—
171#14556059—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)—21no—
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C22×D4×C71—21no—
188C22×D4×C71D411yescharacteristic
189C23×C4×C71—21no—
190C23×C4×C71C2311yescharacteristic
191C22×C8×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71D411yescharacteristic
195#121×C71D411yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197#121×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—42no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—82no—
228D4×D71—81no—
229D4×D71—81no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241#11765849—42no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—42no—
251C4⋊Dic71—81no—
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—41no—
276C22⋊Dic71—41no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—42no—
288(C2×D71)⋊C4—81no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—41no—
293C4×Dic71—41no—
294C24×C71—21no—
295C24×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—42no—
302C2×D4×C71—81no—
303C2×D4×C71—81no—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—42no—
310C22×C4×C71—42no—
311C22×C4×C71—42no—
312C22×C4×C71—81no—
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—42no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—42no—
336C23×C71—81no—
337C23×C71—81no—
338C23×C71#12011yescharacteristic
339C23×C71#12011yescharacteristic
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—81no—
357D4×C71—81no—
358D4×C71—81no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—81no—
374C2×C4×C71—84no—
375C2×C4×C71#12011yescharacteristic
376C2×C4×C71#12011yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—42no—
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—81no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—81no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—81no—
408C2×Dic71—81no—
409C2×Dic71—81no—
410D284—41no—
411D284—81no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—81no—
414C4×D71—81no—
415Dic142—41no—
416Dic142—81no—
417C8×C71—41no—
418C8×C71—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—162no—
437C22×C71#45812yes—
438C22×C71C2×#12011yescharacteristic
439C22×C71#57611yescharacteristic
440C22×C71#57711yescharacteristic
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—162no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—21no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—81no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—81no—
465Dic71—81no—
466#18262—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—21no—
468C2×C71—21no—
469C2×C71—22no—
470C2×C71—41no—
471C2×C71—81no—
472C2×C71—81no—
473C2×C71#301211yescharacteristic
474C2×C71#301811yescharacteristic
475C2×C71C2×#45811yescharacteristic
476D71—81no—
477D71—81no—
478#3534—711no—
479#3094—711no—
480#3091—711no—
481#2498—711no—
482#1618—711no—
483#1616—711no—
484#1615—711no—
485#1613—711no—
486#1612—711no—
487#1610—711no—
488#1609—711no—
489#1607—711no—
490#1504—711no—
491C2×#327D7111yescharacteristic, complemented
492#1468—711no—
493C71#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1421no—
495#560—1421no—
496#553—1421no—
497#551—1421no—
498#546—1421no—
499#546—1421no—
500#546—1421no—
501D42—1421no—
502#540—1421no—
503#539—711no—
504#539—1421no—
505#538—711no—
506#538—1421no—
507#537—711no—
508#534—711no—
509#534—1421no—
510#525—711no—
511C2×#123—711no—
512C2×#121C2×D7111yescharacteristic
513C2×#117—711no—
514#485—1421no—
515#484—711no—
516#483—711no—
517#482—1421no—
518#482—1421no—
519#482—1421no—
520#481—711no—
521#481—711no—
522#481—711no—
523#480—711no—
524#480—711no—
525#480—711no—
526#428—1421no—
527#427—1421no—
528#418—1421no—
529#416—1421no—
530#407—711no—
531C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#400—711no—
533#399—711no—
534#398—711no—
535#397—711no—
536#388—1421no—
537#387—1421no—
538#386—1421no—
539#380—1421no—
540C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#328—711no—
542#328—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327C2×D7111yescharacteristic
546#327C2×D7111yescharacteristic
547#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#324—711no—
550#324—711no—
551#323—711no—
552#323—711no—
553C2×#41—711no—
554C2×#41—1421no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4D28411yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×M16—1421no—
563C22×C8—21no—
564#127—1421no—
565#126—1421no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#125—1421no—
570#125—1421no—
571#124—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588C22⋊Q8—711no—
589C22⋊Q8—711no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—711no—
598#121—711no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121D28411yescharacteristic
613#121D28411yescharacteristic
614#121C22×D7111yescharacteristic
615#121C22×D7111yescharacteristic
616#120—1421no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632#117—711no—
633#117—1421no—
634#117—1421no—
635#117—1421no—
636#117—1421no—
637#117—1421no—
638C2×C4⋊C4—711no—
639C2×C4⋊C4—711no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—711no—
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C42—1421no—
655#107—1421no—
656#107—1421no—
657#107—1421no—
658#107—1421no—
659#106—1421no—
660#106—1421no—
661#106—1421no—
662#106—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#102—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8—711no—
674C22⋊C8—1421no—
675C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—1421no—
679#95—1421no—
680#95—1421no—
681#95—1421no—
682#95C22×D7111yescharacteristic
683#95C22×D7111yescharacteristic
684C24—21no—
685C24—711no—
686C24—1421no—
687C24D4×D7111yescharacteristic
688#41—2842no—
689#41—5681no—
690#41—5681no—
691C2×Q8—711no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—5681no—
703C2×D4—5681no—
704C2×D4—5682no—
705C2×D4—711no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4C2×D28411yescharacteristic
719C2×D4C2×D28411yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4D4×D7111yescharacteristic
741C22×C4C2×D28411yescharacteristic
742C22×C4C2×D28411yescharacteristic
743C22×C4C23×D7111yescharacteristic
744M16—2842no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2842no—
752C4⋊C4—5681no—
753C4⋊C4—711no—
754C4⋊C4—711no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—2842no—
778C22⋊C4—2841no—
779C22⋊C4—2841no—
780C22⋊C4—5681no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C42—2841no—
803C42—2841no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—5681no—
819C23—5681no—
820C23—5681no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23#1455609811yescharacteristic
826C23#1455609811yescharacteristic
827C23C2×D4×D7111yescharacteristic
828Q8—2841no—
829Q8—5681no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—2841no—
840D4—2842no—
841D4—2842no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—5681no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849D4—5681no—
850D4—5681no—
851D4—5681no—
852D4—5681no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—5681no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—5681no—
882C2×C4—5681no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4#1455609811yescharacteristic
892C2×C4#1455609811yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
894C2×C4C22×D28411yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2841no—
898C8—2841no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—162no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—2841no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—11362no—
924C22#1798619012yes—
925C22C2×#1455609811yescharacteristic
926C22#1798680011yescharacteristic
927C22#1798680511yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—2841no—
937C4—2841no—
938C4—2841no—
939C4—2841no—
940C4—2841no—
941C4—2841no—
942C4—5681no—
943C4—5681no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—5681no—
951C2—5681no—
952C2#2259764911yescharacteristic
953C2#2259769111yescharacteristic
954C2C2×#1798619011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#327×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602530C2
hypercenterC2×#327D71
hypocenterC71#18262
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598276C2semidirect
3. #22598255C2semidirect
4. #22592784C2semidirect
5. #22587389C2semidirect
6. #22587378C2semidirect
7. #22587372C2semidirect
8. #22587361C2semidirect
9. #22587355C2semidirect
10. #22587344C2semidirect
11. #22587338C2semidirect
12. #22587327C2semidirect
13. #22586842C2semidirect
14. #22586686C2semidirect
15. C2×#327×C71C2semidirect
34. C2×#14556087C22semidirect
36. #17986335C22semidirect
37. #17986330C22semidirect
41. #17986318C22semidirect
43. #17986315C22semidirect
44. #17986313C22semidirect
46. #17986310C22semidirect
51. #17985963C22semidirect
52. #17985939C22semidirect
53. #17985936C22semidirect
54. #17985931C22semidirect
55. #17985926C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
62. #17985732C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985724C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
70. C2×#95×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #327×C71C22semidirect
491. C2×#327D71semidirect
493. C71#18262semidirect
531. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
540. C2×#95C2×D71semidirect
547. #327C2×D71semidirect
548. #327C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025302
#225982762
#225982552
#225927842
#225873892
#225873782
#225873722
#225873612
#225873552
#225873442
#225873382
#225873272
#225868422
#225866862
C2×#327×C712
#1826271