Finite Group Databasebeta

← #31971046

Subgroups — #31971046

Order 18176.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602524C211yesmaximal, characteristic
2#22598281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986745—21no—
17#17986737—21no—
18#17986698—21no—
19#17986673—21no—
20#17986644—21no—
21#17986637—21no—
22#17986636—21no—
23#17986631—21no—
24#17986600—21no—
25#17986598C2211yescharacteristic
26#17986593—21no—
27#17986589C2211yescharacteristic
28#17986582—21no—
29#17986576C2211yescharacteristic
30#17986560—21no—
31#17986557C2211yescharacteristic
32C2×#14556111C2211yescharacteristic
33C2×#14556102C2211yescharacteristic
34C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
35#17986337—21no—
36#17986332C2211yescharacteristic, complemented
37#17986327C2211yescharacteristic, complemented
38#17986324—21no—
39#17986324—21no—
40#17986320—21no—
41#17986318C2211yescharacteristic
42#17986318C2211yescharacteristic, complemented
43#17986315C2211yescharacteristic, complemented
44#17986313C2211yescharacteristic
45#17986313C2211yescharacteristic, complemented
46#17986310C2211yescharacteristic, complemented
47#17986041—21no—
48#17986035—21no—
49#17986005—21no—
50#17985995—21no—
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#17985939C2211yescharacteristic, complemented
53#17985936C2211yescharacteristic, complemented
54#17985931C2211yescharacteristic, complemented
55#17985926C2211yescharacteristic, complemented
56#17985891—21no—
57#17985884—21no—
58#17985878—21no—
59#17985859—21no—
60#17985732C2211yescharacteristic
61#17985732C2211yescharacteristic
62#17985732C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985724C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C22×D284D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C22×C71⋊C8—21no—
82#14556124—21no—
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556122—21no—
86#14556121—21no—
87#14556119—21no—
88#14556118—21no—
89#14556117—21no—
90#14556116—21no—
91#14556114—21no—
92#14556113—21no—
93#14556113—21no—
94#14556113—21no—
95#14556113—21no—
96#14556112—21no—
97#14556112—21no—
98#14556111—21no—
99#14556111—21no—
100#14556111—21no—
101#14556111—21no—
102#14556111—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556108—21no—
106#14556106—21no—
107#14556105—21no—
108#14556105—21no—
109#14556104—21no—
110#14556103—21no—
111#14556103—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102D411yescharacteristic
116#14556102D411yescharacteristic
117#14556102C2311yescharacteristic
118#14556102C2311yescharacteristic
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556099—21no—
129#14556098—21no—
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556096—21no—
134#14556096—21no—
135#14556096—21no—
136C4×D284—21no—
137D4×Dic71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142#14556087—21no—
143#14556087—21no—
144#14556087—21no—
145#14556087—21no—
146#14556085—21no—
147C2×C4⋊Dic71—21no—
148C2×C4⋊Dic71—21no—
149C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D71—21no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164#14556062—21no—
165#14556062—21no—
166#14556061—21no—
167#14556061—21no—
168#14556060—21no—
169#14556060—21no—
170#14556059—21no—
171#14556059—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)—21no—
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C2×#41×C71D411yescharacteristic
188C23×C4×C71—21no—
189C23×C4×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71D411yescharacteristic
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199#117×C71D411yescharacteristic
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232D4×D71—81no—
233D4×D71—81no—
234D4×D71—82no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—42no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—42no—
257C4⋊Dic71—81no—
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—41no—
273C22⋊Dic71—41no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—42no—
291(C2×D71)⋊C4—81no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—41no—
295C4×Dic71—41no—
296C24×C71C2×D411yescharacteristic
297#41×C71—42no—
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—42no—
307C22×C4×C71—42no—
308C22×C4×C71—42no—
309C22×C4×C71—81no—
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316M16×C71—42no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71#12011yescharacteristic
335C23×C71#12011yescharacteristic
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—81no—
346C22×D71—81no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350Q8×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—42no—
355D4×C71—81no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—81no—
372C2×C4×C71—84no—
373C2×C4×C71#12011yescharacteristic
374C2×C4×C71#12011yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—42no—
382C22⋊D71—81no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—81no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—81no—
405C2×Dic71—81no—
406D284—41no—
407D284—41no—
408D284—81no—
409D284—81no—
410D284—81no—
411D284—81no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—81no—
414C4×D71—81no—
415C4×D71—81no—
416Dic142—81no—
417C8×C71—41no—
418C8×C71—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71#45812yes—
434C22×C71C2×#12011yescharacteristic
435C22×C71#57611yescharacteristic
436C22×C71#57711yescharacteristic
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—162no—
449C2×D71—162no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—21no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—81no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—81no—
465Dic71—81no—
466#18262—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—21no—
468C2×C71—21no—
469C2×C71—22no—
470C2×C71—41no—
471C2×C71—81no—
472C2×C71#301211yescharacteristic
473C2×C71#301811yescharacteristic
474C2×C71C2×#45811yescharacteristic
475D71—81no—
476D71—81no—
477D71—81no—
478#3534—711no—
479#3094—711no—
480#3091—711no—
481#2498—711no—
482#1618—711no—
483#1616—711no—
484#1615—711no—
485#1613—711no—
486#1612—711no—
487#1610—711no—
488#1609—711no—
489#1607—711no—
490#1504D7111yescharacteristic, complemented
491C2×#327—711no—
492#1468—711no—
493C71#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1421no—
495#560—1421no—
496#553—1421no—
497#551—1421no—
498#546—1421no—
499#546—1421no—
500#546—1421no—
501D42—1421no—
502#540—1421no—
503#539—711no—
504#539—1421no—
505#538—711no—
506#538—1421no—
507#537—711no—
508#534—711no—
509#534—1421no—
510#525C2×D7111yescharacteristic
511C2×#123—711no—
512C2×#121—711no—
513C2×#117—711no—
514#485—1421no—
515#484—711no—
516#483—711no—
517#482—1421no—
518#482—1421no—
519#482—1421no—
520#481—711no—
521#481—711no—
522#481—711no—
523#480—711no—
524#480—711no—
525#480—711no—
526#428—1421no—
527#427—1421no—
528#418—1421no—
529#416—1421no—
530#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8—711no—
532#400—711no—
533#399—711no—
534#398—711no—
535#397—711no—
536#388—1421no—
537#387—1421no—
538#386—1421no—
539#380—1421no—
540C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
542#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327—711no—
547#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#324—711no—
550#324—711no—
551#323—711no—
552#323—711no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41D28411yescharacteristic
555C22×D4—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×M16—21no—
563C22×C8—1421no—
564#127—1421no—
565#126—1421no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#125—1421no—
570#125—1421no—
571#124—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#123—21no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8D28411yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
595#121—711no—
596#121—711no—
597#121—711no—
598#121—711no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121D28411yescharacteristic
615#121C22×D7111yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632#117—1421no—
633#117—1421no—
634#117—1421no—
635#117—1421no—
636#117—1421no—
637#117D28411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—711no—
639C2×C4⋊C4—711no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—711no—
646C2×C22⋊C4—711no—
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C42—1421no—
655#107—1421no—
656#107—1421no—
657#107—1421no—
658#107—1421no—
659#106—1421no—
660#106—1421no—
661#106—1421no—
662#106—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#102—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8—711no—
674C22⋊C8—1421no—
675C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—1421no—
679#95—1421no—
680#95—1421no—
681#95—1421no—
682#95C22×D7111yescharacteristic
683#95C22×D7111yescharacteristic
684C24—711no—
685C24—1421no—
686C24—1421no—
687C24D4×D7111yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—5681no—
690#41—5681no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—5682no—
699C2×D4—5681no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—5681no—
702C2×D4—5681no—
703C2×D4—711no—
704C2×D4—711no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4C2×D28411yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4D4×D7111yescharacteristic
741C22×C4C2×D28411yescharacteristic
742C22×C4C2×D28411yescharacteristic
743C22×C4C23×D7111yescharacteristic
744M16—42no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—2842no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—2842no—
753C4⋊C4—5681no—
754C4⋊C4—711no—
755C4⋊C4—711no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—2842no—
779C22⋊C4—2841no—
780C22⋊C4—2841no—
781C22⋊C4—5681no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C42—21no—
803C42—2841no—
804C42—2841no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2842no—
815C23—5681no—
816C23—5681no—
817C23—5681no—
818C23—5681no—
819C23—5681no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23#1455609811yescharacteristic
826C23#1455609811yescharacteristic
827C23C2×D4×D7111yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—5681no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2842no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—5681no—
843D4—5681no—
844D4—5681no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849D4—5681no—
850D4—5681no—
851D4—5681no—
852D4—5681no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—5681no—
882C2×C4—5681no—
883C2×C4—5681no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4#1455609811yescharacteristic
892C2×C4#1455609811yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
894C2×C4C22×D28411yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2841no—
898C8—2841no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—11362no—
923C22—11362no—
924C22#1798619012yes—
925C22C2×#1455609811yescharacteristic
926C22#1798680311yescharacteristic
927C22#1798680811yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—2841no—
938C4—2841no—
939C4—2841no—
940C4—2841no—
941C4—2841no—
942C4—5681no—
943C4—5681no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—5681no—
950C2—5681no—
951C2—5681no—
952C2#2259764611yescharacteristic
953C2#2259769111yescharacteristic
954C2C2×#1798619011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1504C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602524C2
hypercenter#1504D71
hypocenterC71#18262
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598281C2semidirect
3. #22598249C2semidirect
4. #22592784C2semidirect
5. #22587391C2semidirect
6. #22587378C2semidirect
7. #22587374C2semidirect
8. #22587361C2semidirect
9. #22587357C2semidirect
10. #22587344C2semidirect
11. #22587340C2semidirect
12. #22587327C2semidirect
13. C2×#17985732C2semidirect
14. #22586689C2semidirect
15. C71×#1504C2semidirect
34. C2×#14556087C22semidirect
36. #17986332C22semidirect
37. #17986327C22semidirect
42. #17986318C22semidirect
43. #17986315C22semidirect
45. #17986313C22semidirect
46. #17986310C22semidirect
51. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
52. #17985939C22semidirect
53. #17985936C22semidirect
54. #17985931C22semidirect
55. #17985926C22semidirect
62. #17985732C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985724C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #407×C71C22semidirect
70. C2×#95×C71C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #327×C71C22semidirect
490. #1504D71semidirect
493. C71#18262semidirect
530. #407C2×D71semidirect
540. C2×#95C2×D71semidirect
541. #328C2×D71semidirect
542. #328C2×D71semidirect
547. #327C2×D71semidirect
548. #327C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025242
#225982812
#225982492
#225927842
#225873912
#225873782
#225873742
#225873612
#225873572
#225873442
#225873402
#225873272
C2×#179857322
#225866892
C71×#15042
#1826271