Finite Group Databasebeta

← #31971047

Subgroups — #31971047

Order 18176.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602519C211yesmaximal, characteristic
2#22598277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598250C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986745—21no—
17#17986737—21no—
18#17986692—21no—
19#17986676—21no—
20#17986638—21no—
21#17986637—21no—
22#17986637—21no—
23#17986633—21no—
24#17986599—21no—
25#17986596C2211yescharacteristic
26#17986595—21no—
27#17986589—21no—
28#17986586C2211yescharacteristic
29#17986557—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556113C2211yescharacteristic
33#121×D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
35#17986343—21no—
36#17986334C2211yescharacteristic, complemented
37#17986330C2211yescharacteristic, complemented
38#17986325—21no—
39#17986322—21no—
40#17986321—21no—
41#17986317C2211yescharacteristic
42#17986313C2211yescharacteristic
43#17986310C2211yescharacteristic, complemented
44#17986310C2211yescharacteristic, complemented
45#17986038—21no—
46#17986034—21no—
47#17986002—21no—
48#17985992—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985934C2211yescharacteristic, complemented
52#17985929C2211yescharacteristic, complemented
53#17985926C2211yescharacteristic, complemented
54#17985888—21no—
55#17985881—21no—
56#17985877—21no—
57#17985858—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C71C2211yescharacteristic
69#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#400×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864D411yescharacteristic
76C22×D284D411yescharacteristic
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×#11765848—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556124—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556121—21no—
90#14556118—21no—
91#14556118—21no—
92#14556117—21no—
93#14556117—21no—
94#14556114—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556112—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556109—21no—
109#14556108D411yescharacteristic
110#14556107C2311yescharacteristic
111#14556106—21no—
112#14556104—21no—
113#14556104—21no—
114#14556103—21no—
115#14556103D411yescharacteristic
116#14556102—21no—
117#14556102—21no—
118#14556102C2311yescharacteristic
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556099D411yescharacteristic
129#14556099D411yescharacteristic
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556096—21no—
134#14556096—21no—
135#14556096—21no—
136#14556096—21no—
137#14556096—21no—
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140#14556090—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146#14556086—21no—
147#14556086—21no—
148#14556086—21no—
149#14556086—21no—
150#14556086D411yescharacteristic
151#14556084—21no—
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D71—21no—
166C2×C4×Dic71—21no—
167#14556062—21no—
168#14556061—21no—
169#14556061—21no—
170#14556061—21no—
171#14556060—21no—
172#14556059—21no—
173#14556053—21no—
174#14556051—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178#14556048—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193#121×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197#106×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#102×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765864—42no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227D4×D71—42no—
228D4×D71—82no—
229D4×D71—81no—
230D4×D71—81no—
231D4×D71—81no—
232D4×D71—81no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—42no—
245C2×C4×D71—81no—
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250#11765848—42no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C8×D71—42no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—42no—
269Dic71⋊C4—81no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—42no—
292(C2×D71)⋊C4—41no—
293(C2×D71)⋊C4—41no—
294(C2×D71)⋊C4—81no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—41no—
299C4×Dic71—41no—
300#41×C71—81no—
301#41×C71—81no—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71—81no—
345C22×D71—81no—
346C22×D71—81no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71#12011yescharacteristic
349C22×D71#12011yescharacteristic
350Q8×C71—81no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—81no—
358D4×C71—81no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—81no—
374C2×C4×C71—81no—
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—42no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—81no—
382C22⋊D71—81no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—81no—
400C2×Dic71—81no—
401C2×Dic71#12011yescharacteristic
402C2×Dic71#12011yescharacteristic
403D284—41no—
404D284—42no—
405D284—81no—
406D284—81no—
407D284—81no—
408C4×D71—22no—
409C4×D71—22no—
410C4×D71—41no—
411C4×D71—41no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—81no—
414C4×D71—81no—
415C4×D71—84no—
416Dic142—41no—
417C8×C71—41no—
418C8×C71—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71C2×#12011yescharacteristic
430C22×C71#57611yescharacteristic
431C22×C71#57711yescharacteristic
432C2×D71—21no—
433C2×D71—21no—
434C2×D71—21no—
435C2×D71—21no—
436C2×D71—21no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—162no—
448C2×D71—162no—
449C2×D71#45812yes—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—81no—
457C4×C71—81no—
458Dic71—21no—
459Dic71—21no—
460Dic71—42no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—41no—
465Dic71—81no—
466#18262—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—21no—
468C2×C71—21no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71—81no—
471C2×C71#301211yescharacteristic
472C2×C71#301811yescharacteristic
473C2×C71C2×#45811yescharacteristic
474D71—22no—
475D71—41no—
476D71—81no—
477D71—81no—
478#3534—711no—
479#3094—711no—
480#3091—711no—
481#2498—711no—
482#1618—711no—
483#1616D7111yescharacteristic, complemented
484#1615—711no—
485#1613—711no—
486#1612—711no—
487#1610—711no—
488#1609—711no—
489#1607—711no—
490#1504—711no—
491C2×#327—711no—
492#1468—711no—
493C71#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1421no—
495#560—1421no—
496#553—1421no—
497#551—1421no—
498#546—1421no—
499#546—1421no—
500#546—1421no—
501D42—1421no—
502#540—1421no—
503#539—711no—
504#539—1421no—
505#538—711no—
506#538—1421no—
507#537C2×D7111yescharacteristic
508#534—711no—
509#534—1421no—
510#525—711no—
511C2×#123—711no—
512C2×#121—711no—
513C2×#117—711no—
514#485—1421no—
515#484—711no—
516#483—711no—
517#482—1421no—
518#482—1421no—
519#482—1421no—
520#481—711no—
521#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#480—711no—
524#480—711no—
525#480—711no—
526#428—1421no—
527#427—1421no—
528#418—1421no—
529#416—1421no—
530#407—711no—
531C2×C22⋊C8—711no—
532#400C2×D7111yescharacteristic, complemented
533#399—711no—
534#398—711no—
535#397—711no—
536#388—1421no—
537#387—1421no—
538#386—1421no—
539#380—1421no—
540C2×#95—711no—
541#328—711no—
542#328—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327—711no—
547#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#324—711no—
550#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
551#323—711no—
552#323—711no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—711no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C23×C4—711no—
561C23×C4—1421no—
562C2×M16—1421no—
563C22×C8—1421no—
564#127—1421no—
565#126—1421no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#125—1421no—
570#125—1421no—
571#124—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—711no—
591C22⋊Q8—711no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—711no—
599#121—711no—
600#121—711no—
601#121—711no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121C22×D7111yescharacteristic
615#121C22×D7111yescharacteristic
616#120—1421no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632#117—711no—
633#117—1421no—
634#117—1421no—
635#117—1421no—
636#117—1421no—
637#117—1421no—
638C2×C4⋊C4—711no—
639C2×C4⋊C4—711no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—711no—
646C2×C22⋊C4—711no—
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C42—1421no—
655#107—1421no—
656#107—1421no—
657#107—1421no—
658#107—1421no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—1421no—
662#106—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—711no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8—1421no—
674C22⋊C8—1421no—
675C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—711no—
680#95—1421no—
681#95—1421no—
682#95—1421no—
683#95C22×D7111yescharacteristic
684C24—711no—
685C24—711no—
686C24—1421no—
687C24—1421no—
688#41—81no—
689#41—81no—
690#41—2842no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—711no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—5681no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—5681no—
702C2×D4—5681no—
703C2×D4—5682no—
704C2×D4—711no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4D4×D7111yescharacteristic
719C2×D4D4×D7111yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—2842no—
727C22×C4—5681no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4D4×D7111yescharacteristic
742C22×C4D4×D7111yescharacteristic
743C22×C4C23×D7111yescharacteristic
744M16—2842no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—2842no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—2842no—
756C4⋊C4—5681no—
757C4⋊C4—711no—
758C4⋊C4—711no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—2841no—
778C22⋊C4—2841no—
779C22⋊C4—2842no—
780C22⋊C4—5681no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C42—2841no—
803C42—2841no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2842no—
813C23—5681no—
814C23—5681no—
815C23—5681no—
816C23—5681no—
817C23—5681no—
818C23—711no—
819C23—711no—
820C23—1422no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23C2×D4×D7111yescharacteristic
828Q8—81no—
829Q8—2841no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—2841no—
839D4—2842no—
840D4—2842no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—5681no—
844D4—5681no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849D4—5681no—
850D4—5681no—
851D4—5681no—
852D4—5681no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—5684no—
882C2×C4—5681no—
883C2×C4—5681no—
884C2×C4—711no—
885C2×C4—711no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2841no—
898C8—2841no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—2842no—
908C22—2842no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—712no—
918C22—11362no—
919C22—11362no—
920C22—1421no—
921C22—1421no—
922C22—1421no—
923C22—1421no—
924C22—1421no—
925C22#120×D7111yescharacteristic
926C22#1798680311yescharacteristic
927C22#1798680511yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—2842no—
937C4—2841no—
938C4—2841no—
939C4—2841no—
940C4—2841no—
941C4—5681no—
942C4—1421no—
943C4—1421no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—2841no—
949C2—5681no—
950C2—5681no—
951C2—1422no—
952C2#2259764511yescharacteristic
953C2#2259768711yescharacteristic
954C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1616C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602519C2
hypercenter#1616D71
hypocenterC71#18262
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598277C2semidirect
3. #22598250C2semidirect
4. #22592779C2semidirect
5. #22587385C2semidirect
6. #22587369C2semidirect
7. #22587358C2semidirect
8. #22587355C2semidirect
9. #22587343C2semidirect
10. #22587339C2semidirect
11. #22587327C2semidirect
12. #22586841C2semidirect
13. #327×D71C2semidirect
14. #22586687C2semidirect
15. C71×#1616C2semidirect
34. C2×#14556086C22semidirect
36. #17986334C22semidirect
37. #17986330C22semidirect
43. #17986310C22semidirect
44. #17986310C22semidirect
49. #17985961C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. #17985934C22semidirect
52. #17985929C22semidirect
53. #17985926C22semidirect
58. #95×D71C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #481×C71C22semidirect
70. #481×C71C22semidirect
71. #400×C71C22semidirect
72. #327×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
483. #1616D71semidirect
493. C71#18262semidirect
521. #481C2×D71semidirect
522. #481C2×D71semidirect
532. #400C2×D71semidirect
547. #327C2×D71semidirect
548. #327C2×D71semidirect
550. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025192
#225982772
#225982502
#225927792
#225873852
#225873692
#225873582
#225873552
#225873432
#225873392
#225873272
#225868412
#327×D712
#225866872
C71×#16162
#1826271