Finite Group Databasebeta

← #31971048

Subgroups — #31971048

Order 18176.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602554C211yesmaximal, characteristic
2#22598283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986750—21no—
17#17986745—21no—
18#17986707—21no—
19#17986683—21no—
20#17986676—21no—
21#17986675—21no—
22#17986651—21no—
23#17986639—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986622—21no—
26#17986598C2211yescharacteristic
27#17986595—21no—
28#17986595—21no—
29#17986587C2211yescharacteristic
30#17986572—21no—
31#17986512C2211yescharacteristic
32C2×#14556110C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556086C2211yescharacteristic
35#17986343—21no—
36#17986339—21no—
37#17986338—21no—
38#17986335C2211yescharacteristic
39#17986332C2211yescharacteristic
40#17986332C2211yescharacteristic
41#17986329C2211yescharacteristic
42#17986325—21no—
43#17986318C2211yescharacteristic
44#17986312C2211yescharacteristic
45#17986038—21no—
46#17986034—21no—
47#17986006—21no—
48#17985994—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985939C2211yescharacteristic
52#17985935C2211yescharacteristic
53#17985930C2211yescharacteristic
54#17985893—21no—
55#17985886—21no—
56#17985875—21no—
57#17985858—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985723C2211yescharacteristic
68#543×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic
70#483×C71C2211yescharacteristic
71#397×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×Q8×D71D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×#11765848—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556126—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556119—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556117—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556112—21no—
106#14556111—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556108—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108D411yescharacteristic
118#14556107—21no—
119#14556107C2311yescharacteristic
120#14556106—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556104—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104D411yescharacteristic
127#14556104D411yescharacteristic
128#14556103D411yescharacteristic
129#14556102—21no—
130#14556102C2311yescharacteristic
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556098—21no—
135#14556097—21no—
136Q8×Dic71—21no—
137#14556090—21no—
138#14556090—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144#14556087—21no—
145#14556086—21no—
146#14556086—21no—
147#14556086—21no—
148#14556086—21no—
149#14556086—21no—
150#14556086D411yescharacteristic
151#14556084—21no—
152C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D71—21no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D71—21no—
165C2×C4×Dic71—21no—
166#14556062—21no—
167#14556061—21no—
168#14556061—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556048—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#106×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765866—42no—
208#11765865—82no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212Q8×D71—42no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—81no—
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240#11765848—42no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C8×D71—42no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—42no—
267Dic71⋊C4—81no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—42no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—41no—
287(C2×D71)⋊C4—41no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—41no—
294C4×Dic71—41no—
295C24×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—81no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71#12011yescharacteristic
335C22×D71#12011yescharacteristic
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—81no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—81no—
353C2×C4×C71—81no—
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—42no—
359C22⋊D71—81no—
360C22⋊D71—81no—
361C22⋊D71—81no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71#12011yescharacteristic
378C2×Dic71#12011yescharacteristic
379D284—41no—
380D284—42no—
381D284—81no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—81no—
388C4×D71—81no—
389C4×D71—81no—
390C4×D71—81no—
391C4×D71—84no—
392Dic142—41no—
393Dic142—81no—
394Dic142—81no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71C2×#12011yescharacteristic
407C22×C71#57711yescharacteristic
408C22×C71#57811yescharacteristic
409C2×D71—21no—
410C2×D71—21no—
411C2×D71—21no—
412C2×D71—21no—
413C2×D71—21no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71#45812yes—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—81no—
428C4×C71—81no—
429Dic71—21no—
430Dic71—21no—
431Dic71—42no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—81no—
438#18263—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71#301311yescharacteristic
443C2×C71#301811yescharacteristic
444C2×C71C2×#45811yescharacteristic
445D71—22no—
446D71—41no—
447D71—81no—
448#3535—711no—
449#3095—711no—
450#3091—711no—
451#2498—711no—
452#1618—711no—
453#1617—711no—
454#1615—711no—
455#1614—711no—
456#1612—711no—
457#1611—711no—
458#1609—711no—
459#1608D7111yescharacteristic, complemented
460#1504—711no—
461C2×#328—711no—
462#1468—711no—
463C71#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1421no—
465#562—1421no—
466#554—1421no—
467#552—1421no—
468#551—1421no—
469#551—1421no—
470#547—1421no—
471#546—1421no—
472#544—711no—
473#543C2×D7111yescharacteristic
474#542—1421no—
475#539—711no—
476#539—1421no—
477#539—1421no—
478#538—711no—
479#536—1421no—
480#525—711no—
481C2×#123—711no—
482C2×C22⋊Q8—711no—
483C2×#117—711no—
484#485—1421no—
485#485—1421no—
486#485—1421no—
487#484—711no—
488#484—711no—
489#484—711no—
490#483—711no—
491#483C2×D7111yescharacteristic
492#483C2×D7111yescharacteristic
493#482—1421no—
494#481—711no—
495#480—711no—
496#428—1421no—
497#427—1421no—
498#419—1421no—
499#416—1421no—
500#407—711no—
501C2×C22⋊C8—711no—
502#400—711no—
503#399—711no—
504#398—711no—
505#397C2×D7111yescharacteristic
506#388—1421no—
507#387—1421no—
508#386—1421no—
509#380—1421no—
510C2×#95—711no—
511#328—711no—
512#328—711no—
513#328—711no—
514#328—711no—
515#328C2×D7111yescharacteristic
516#328C2×D7111yescharacteristic
517#327—711no—
518#327—711no—
519#324—711no—
520#324—711no—
521#323—711no—
522#323C2×D7111yescharacteristic
523C2×#41—711no—
524C2×#41—1421no—
525C22×Q8—711no—
526C22×D4—711no—
527C23×C4—711no—
528C23×C4—1421no—
529C2×M16—1421no—
530C22×C8—1421no—
531C4⋊Q8—1421no—
532C4⋊Q8—1421no—
533C4⋊Q8—1421no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#126—1421no—
537#126—1421no—
538#126—1421no—
539#126—1421no—
540#125—1421no—
541#125—1421no—
542#125—1421no—
543#125—1421no—
544#125—1421no—
545#124—1421no—
546#124—1421no—
547#124—1421no—
548#124—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—711no—
569C22⋊Q8—711no—
570C22⋊Q8—711no—
571C22⋊Q8—711no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
583#121—711no—
584#121—711no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#120—1421no—
590#120—1421no—
591C4×Q8—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599#117—711no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605#117—1421no—
606#117—1421no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—711no—
619C2×C22⋊C4—711no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
624C2×C42—1421no—
625#107—1421no—
626#107—1421no—
627#107—1421no—
628#107—1421no—
629#106—21no—
630#106—21no—
631#106—1421no—
632#106—1421no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1421no—
636#103—1421no—
637#103—1421no—
638#103—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641C22⋊C8—711no—
642C22⋊C8—711no—
643C22⋊C8—1421no—
644C22⋊C8—1421no—
645C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
647#95—21no—
648#95—711no—
649#95—1421no—
650#95—1421no—
651#95—1421no—
652#95—1421no—
653#95C22×D7111yescharacteristic
654C24—711no—
655C24D4×D7111yescharacteristic
656#41—2842no—
657#41—5682no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—2842no—
660C2×Q8—711no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
664C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—711no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—2842no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—5681no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4D4×D7111yescharacteristic
697C22×C4C23×D7111yescharacteristic
698M16—2842no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—2842no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—2842no—
712C4⋊C4—5681no—
713C4⋊C4—711no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—2841no—
745C22⋊C4—2841no—
746C22⋊C4—2842no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C42—2841no—
765C42—2841no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—2841no—
777C23—711no—
778C23—711no—
779C23—1422no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23—1421no—
783C23C2×D4×D7111yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—2841no—
788Q8—5681no—
789Q8—5681no—
790D4—2841no—
791D4—2842no—
792D4—2842no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—5681no—
796D4—5681no—
797D4—5681no—
798D4—5681no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2842no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—5681no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—5681no—
828C2×C4—5684no—
829C2×C4—711no—
830C2×C4—711no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—2841no—
846C8—2841no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—2842no—
855C22—2842no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—712no—
860C22—1421no—
861C22—1421no—
862C22—1421no—
863C22—1421no—
864C22—1421no—
865C22#120×D7111yescharacteristic
866C22#1798680511yescharacteristic
867C22#1798681511yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—2842no—
878C4—2841no—
879C4—2841no—
880C4—2841no—
881C4—2841no—
882C4—2841no—
883C4—5681no—
884C4—1421no—
885C4—1421no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—2841no—
890C2—5681no—
891C2—1422no—
892C2#2259765011yescharacteristic
893C2#2259769011yescharacteristic
894C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1608C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602554C2
hypercenter#1608D71
hypocenterC71#18263
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598283C2semidirect
3. #22598254C2semidirect
4. #22592787C2semidirect
5. #22587390C2semidirect
6. #22587383C2semidirect
7. #22587374C2semidirect
8. #22587365C2semidirect
9. #22587352C2semidirect
10. #22587346C2semidirect
11. #22587336C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #328×D71C2semidirect
14. #22586685C2semidirect
15. C71×#1608C2semidirect
459. #1608D71semidirect
463. C71#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025542
#225982832
#225982542
#225927872
#225873902
#225873832
#225873742
#225873652
#225873522
#225873462
#225873362
#225868432
#328×D712
#225866852
C71×#16082
#1826371