Finite Group Databasebeta

← #31971051

Subgroups — #31971051

Order 18176.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602553C211yesmaximal, characteristic
2#22598288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986752—21no—
17#17986746—21no—
18#17986704—21no—
19#17986686—21no—
20#17986675—21no—
21#17986675—21no—
22#17986647—21no—
23#17986643—21no—
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986625C2211yescharacteristic
26#17986617—21no—
27#17986596C2211yescharacteristic
28#17986593—21no—
29#17986592—21no—
30#17986587C2211yescharacteristic
31#17986571—21no—
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556107C2211yescharacteristic
34#17986340—21no—
35#17986340—21no—
36#17986340—21no—
37#17986334C2211yescharacteristic
38#17986334C2211yescharacteristic
39#17986334C2211yescharacteristic
40#17986329C2211yescharacteristic
41#17986329C2211yescharacteristic
42#17986329C2211yescharacteristic
43#17986323—21no—
44#17986317C2211yescharacteristic
45#17986312C2211yescharacteristic
46#17986042—21no—
47#17986035—21no—
48#17986007—21no—
49#17985993—21no—
50#17985963C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
52#17985735C2211yescharacteristic
53#17985735C2211yescharacteristic
54#17985735C2211yescharacteristic
55#17985735C2211yescharacteristic
56#17985735C2211yescharacteristic
57#17985735C2211yescharacteristic
58#17985732C2211yescharacteristic
59#17985732C2211yescharacteristic
60#17985725C2211yescharacteristic
61#17985725C2211yescharacteristic
62#17985723C2211yescharacteristic
63#17985723C2211yescharacteristic
64C2×#123×C71C2211yescharacteristic
65C2×#117×C71C2211yescharacteristic
66#400×C71C2211yescharacteristic
67#399×C71C2211yescharacteristic
68#398×C71C2211yescharacteristic
69#397×C71C2211yescharacteristic
70#388×C71—21no—
71#387×C71—21no—
72#386×C71—21no—
73#380×C71—21no—
74C2×#95×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865D411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C2×#11765849—21no—
79C22×C71⋊C8—21no—
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556123—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556119—21no—
90#14556119—21no—
91#14556118—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556115—21no—
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556113—21no—
99#14556112—21no—
100#14556112—21no—
101#14556111—21no—
102#14556111—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556109—21no—
107#14556109—21no—
108#14556108—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107D411yescharacteristic
114#14556107D411yescharacteristic
115#14556107D411yescharacteristic
116#14556107C2311yescharacteristic
117#14556107C2311yescharacteristic
118#14556107C2311yescharacteristic
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556102D411yescharacteristic
129#14556102C2311yescharacteristic
130#14556101—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556099—21no—
134#14556097—21no—
135#14556097—21no—
136#14556093—21no—
137D4×Dic71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144#14556087—21no—
145#14556087D411yescharacteristic
146#14556084—21no—
147#14556084—21no—
148C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D71—21no—
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153#14556061—21no—
154#14556061—21no—
155#14556061—21no—
156#14556061—21no—
157#14556059—21no—
158#14556059—21no—
159#14556059—21no—
160#14556059—21no—
161#14556051—21no—
162#14556051—21no—
163#14556051—21no—
164#14556051—21no—
165#14556051—21no—
166#14556051—21no—
167#14556048—21no—
168#14556048—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170C22⋊(C71⋊C8)—21no—
171C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×D4×C71D411yescharacteristic
176C23×C4×C71—21no—
177C23×C4×C71C2311yescharacteristic
178#123×C71—21no—
179#123×C71—21no—
180#123×C71—21no—
181#123×C71—21no—
182#117×C71—21no—
183#117×C71—21no—
184#117×C71—21no—
185#117×C71—21no—
186C2×C4⋊C4×C71—21no—
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C71—21no—
193C2×C22⋊C4×C71—21no—
194C2×C22⋊C4×C71—21no—
195C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C42×C71—21no—
199#95×C71—21no—
200#95×C71—21no—
201#95×C71—21no—
202#95×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765865—42no—
207#11765864—82no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—42no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228#11765849—42no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—42no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C24×C71C2×D411yescharacteristic
280C24×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—42no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—42no—
289C22×C4×C71—42no—
290C22×C4×C71—42no—
291C22×C4×C71—81no—
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—42no—
310C4⋊C4×C71—81no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—42no—
318C22⋊C4×C71—41no—
319C22⋊C4×C71—41no—
320C22⋊C4×C71—81no—
321C42×C71—41no—
322C42×C71—41no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71#12011yescharacteristic
333C23×C71#12011yescharacteristic
334C23×C71C22×D411yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336D4×C71—42no—
337D4×C71—81no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—84no—
364C2×C4×C71#12011yescharacteristic
365C2×C4×C71#12011yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—42no—
371C22⋊D71—81no—
372C22⋊D71—81no—
373C22⋊D71—81no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—42no—
382C2×Dic71—81no—
383C2×Dic71—81no—
384C2×Dic71—81no—
385D284—41no—
386C4×D71—81no—
387C4×D71—81no—
388C4×D71—81no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—81no—
393Dic142—81no—
394Dic142—81no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71#45812yes—
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C22×C71#57711yescharacteristic
416C22×C71#57811yescharacteristic
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—42no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—81no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71—81no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438#18263—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—22no—
442C2×C71—41no—
443C2×C71—81no—
444C2×C71#301311yescharacteristic
445C2×C71#301811yescharacteristic
446C2×C71C2×#45811yescharacteristic
447D71—81no—
448#3535—711no—
449#3095—711no—
450#3091—711no—
451#2498D7111yescharacteristic, complemented
452#1618—711no—
453#1617—711no—
454#1615—711no—
455#1614—711no—
456#1612—711no—
457#1611—711no—
458#1609—711no—
459#1608—711no—
460#1504—711no—
461C2×#328—711no—
462#1468—711no—
463C71#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1421no—
465#562—1421no—
466#554—1421no—
467#552—1421no—
468#551—1421no—
469#551—1421no—
470#547—1421no—
471#546—1421no—
472#544—711no—
473#543—711no—
474#542—1421no—
475#539—711no—
476#539—1421no—
477#539—1421no—
478#538—711no—
479#536—1421no—
480#525—711no—
481C2×#123C2×D7111yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—711no—
483C2×#117C2×D7111yescharacteristic
484#485—1421no—
485#485—1421no—
486#485—1421no—
487#484—711no—
488#484—711no—
489#484—711no—
490#483—711no—
491#483—711no—
492#483—711no—
493#482—1421no—
494#481—711no—
495#480—711no—
496#428—1421no—
497#427—1421no—
498#419—1421no—
499#416—1421no—
500#407—711no—
501C2×C22⋊C8—711no—
502#400C2×D7111yescharacteristic
503#399C2×D7111yescharacteristic
504#398C2×D7111yescharacteristic
505#397C2×D7111yescharacteristic
506#388—21no—
507#387—21no—
508#386—21no—
509#380—21no—
510C2×#95C2×D7111yescharacteristic
511#328—711no—
512#328—711no—
513#328—711no—
514#328—711no—
515#328—711no—
516#328—711no—
517#327—711no—
518#327—711no—
519#324—711no—
520#324—711no—
521#323—711no—
522#323—711no—
523C2×#41—711no—
524C2×#41—1421no—
525C22×Q8—711no—
526C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×M16—1421no—
530C22×C8—1421no—
531C4⋊Q8—1421no—
532C4⋊Q8—1421no—
533C4⋊Q8—1421no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#126—1421no—
537#126—1421no—
538#126—1421no—
539#126—1421no—
540#125—1421no—
541#125—1421no—
542#125—1421no—
543#125—1421no—
544#125—1421no—
545#124—1421no—
546#124—1421no—
547#124—1421no—
548#124—1421no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563C22⋊Q8—711no—
564C22⋊Q8—711no—
565C22⋊Q8—711no—
566C22⋊Q8—711no—
567C22⋊Q8—711no—
568C22⋊Q8—711no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583#121—711no—
584#121—711no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#120—1421no—
590#120—1421no—
591C4×Q8—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—711no—
604#117—1421no—
605#117—1421no—
606#117—1421no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
624C2×C42—21no—
625#107—1421no—
626#107—1421no—
627#107—1421no—
628#107—1421no—
629#106—1421no—
630#106—1421no—
631#106—1421no—
632#106—1421no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#103—1421no—
636#103—1421no—
637#103—1421no—
638#103—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641C22⋊C8—711no—
642C22⋊C8—711no—
643C22⋊C8—711no—
644C22⋊C8—711no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—21no—
652#95C22×D7111yescharacteristic
653#95C22×D7111yescharacteristic
654C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
655C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
656#41—2842no—
657#41—5682no—
658C2×Q8—2842no—
659C2×Q8—711no—
660C2×Q8—711no—
661C2×Q8—711no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—711no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4D4×D7111yescharacteristic
690C22×C4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4D4×D7111yescharacteristic
692C22×C4D4×D7111yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697C22×C4C23×D7111yescharacteristic
698M16—2842no—
699C2×C8—2842no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—711no—
716C4⋊C4—711no—
717C4⋊C4—711no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—1421no—
781C23#1455609611yescharacteristic
782C23#1455609611yescharacteristic
783C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—2841no—
787Q8—5681no—
788Q8—5681no—
789Q8—5681no—
790D4—42no—
791D4—81no—
792D4—2841no—
793D4—2842no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—5681no—
797D4—5681no—
798D4—5681no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—5681no—
828C2×C4—5681no—
829C2×C4—5681no—
830C2×C4—5681no—
831C2×C4—5681no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4#1455609611yescharacteristic
840C2×C4#1455609611yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C8—2841no—
844C8—2841no—
845C8—2841no—
846C8—2841no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22#1798618812yes—
865C22C2×#1455609611yescharacteristic
866C22#1798681011yescharacteristic
867C22#1798681411yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—2841no—
880C4—2841no—
881C4—2841no—
882C4—2841no—
883C4—2841no—
884C4—2841no—
885C4—2841no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—5681no—
892C2#2259765211yescharacteristic
893C2#2259768811yescharacteristic
894C2C2×#1798618811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2498C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602553C2
hypercenter#2498D71
hypocenterC71#18263
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598288C2semidirect
3. #22598253C2semidirect
4. #22587386C2semidirect
5. #22587381C2semidirect
6. #22587369C2semidirect
7. #22587364C2semidirect
8. #22587352C2semidirect
9. #22587347C2semidirect
10. #22587335C2semidirect
11. #22587330C2semidirect
12. #22586842C2semidirect
13. C2×#17985735C2semidirect
14. #22586688C2semidirect
15. C71×#2498C2semidirect
451. #2498D71semidirect
463. C71#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025532
#225982882
#225982532
#225873862
#225873812
#225873692
#225873642
#225873522
#225873472
#225873352
#225873302
#225868422
C2×#179857352
#225866882
C71×#24982
#1826371