Finite Group Databasebeta

← #31971057

Subgroups — #31971057

Order 18176.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602549C211yesmaximal, characteristic
2#22598284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#328×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986750—21no—
17#17986745—21no—
18#17986703—21no—
19#17986684—21no—
20#17986676—21no—
21#17986675—21no—
22#17986650—21no—
23#17986639—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986624C2211yescharacteristic
26#17986619—21no—
27#17986598C2211yescharacteristic
28#17986596—21no—
29#17986595—21no—
30#17986589C2211yescharacteristic
31#17986573—21no—
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556111C2211yescharacteristic
34C2×#14556087C2211yescharacteristic
35#17986341—21no—
36#17986337—21no—
37#17986337—21no—
38#17986335C2211yescharacteristic
39#17986332C2211yescharacteristic
40#17986332C2211yescharacteristic
41#17986330C2211yescharacteristic
42#17986327C2211yescharacteristic
43#17986327C2211yescharacteristic
44#17986324—21no—
45#17986318C2211yescharacteristic
46#17986313C2211yescharacteristic
47#17986039—21no—
48#17986037—21no—
49#17986008—21no—
50#17985996—21no—
51#17985963C2211yescharacteristic
52#17985939C2211yescharacteristic
53#17985936C2211yescharacteristic
54#17985931C2211yescharacteristic
55#17985926C2211yescharacteristic
56#17985891—21no—
57#17985884—21no—
58#17985878—21no—
59#17985859—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985732C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985724C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#328×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C2×#11765849—21no—
79#14556127—21no—
80#14556126—21no—
81#14556126—21no—
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556119—21no—
89#14556118—21no—
90#14556118—21no—
91#14556118—21no—
92#14556118—21no—
93#14556117—21no—
94#14556117—21no—
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556112—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556111—21no—
106#14556111—21no—
107#14556111—21no—
108#14556111—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556108—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107D411yescharacteristic
114#14556107C2311yescharacteristic
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556104—21no—
122#14556104—21no—
123#14556104—21no—
124#14556104—21no—
125#14556103—21no—
126#14556102—21no—
127#14556102D411yescharacteristic
128#14556102C2311yescharacteristic
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556098—21no—
132#14556097—21no—
133#14556093—21no—
134#14556090—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141#14556087—21no—
142#14556087—21no—
143#14556087—21no—
144#14556087—21no—
145#14556087—21no—
146#14556087D411yescharacteristic
147#14556086—21no—
148#14556084—21no—
149C2×C4⋊Dic71—21no—
150C2×C4⋊Dic71—21no—
151C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D71—21no—
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D71—21no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164#14556062—21no—
165#14556062—21no—
166#14556061—21no—
167#14556061—21no—
168#14556060—21no—
169#14556060—21no—
170#14556059—21no—
171#14556059—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556052—21no—
177#14556052—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)—21no—
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C22×Q8×C71D411yescharacteristic
188C23×C4×C71—21no—
189C23×C4×C71C2311yescharacteristic
190C22×C8×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
194C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765865—42no—
208#11765865—82no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231#11765849—42no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—42no—
243C4⋊Dic71—81no—
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—41no—
266C22⋊Dic71—41no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282(C2×D71)⋊C4—81no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—41no—
289C4×Dic71—41no—
290C24×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—42no—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—42no—
300C22×C4×C71—42no—
301C22×C4×C71—42no—
302C22×C4×C71—81no—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—42no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71#12011yescharacteristic
328C23×C71#12011yescharacteristic
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—81no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—42no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—81no—
357C2×C4×C71—84no—
358C2×C4×C71#12011yescharacteristic
359C2×C4×C71#12011yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—42no—
366C22⋊D71—81no—
367C22⋊D71—81no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384D284—41no—
385D284—81no—
386D284—81no—
387C4×D71—81no—
388C4×D71—81no—
389C4×D71—81no—
390C4×D71—81no—
391C4×D71—81no—
392Dic142—41no—
393Dic142—81no—
394Dic142—81no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71#45812yes—
409C22×C71C2×#12011yescharacteristic
410C22×C71#57711yescharacteristic
411C22×C71#57811yescharacteristic
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—42no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—81no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—81no—
437Dic71—81no—
438#18263—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—22no—
442C2×C71—41no—
443C2×C71#301311yescharacteristic
444C2×C71#301811yescharacteristic
445C2×C71C2×#45811yescharacteristic
446D71—81no—
447D71—81no—
448#3535—711no—
449#3095—711no—
450#3091—711no—
451#2498—711no—
452#1618—711no—
453#1617—711no—
454#1615—711no—
455#1614—711no—
456#1612—711no—
457#1611—711no—
458#1609—711no—
459#1608—711no—
460#1504—711no—
461C2×#328D7111yescharacteristic, complemented
462#1468—711no—
463C71#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1421no—
465#562—1421no—
466#554—1421no—
467#552—1421no—
468#551—1421no—
469#551—1421no—
470#547—1421no—
471#546—1421no—
472#544—711no—
473#543—711no—
474#542—1421no—
475#539—711no—
476#539—1421no—
477#539—1421no—
478#538—711no—
479#536—1421no—
480#525—711no—
481C2×#123—711no—
482C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
483C2×#117—711no—
484#485—1421no—
485#485—1421no—
486#485—1421no—
487#484—711no—
488#484—711no—
489#484—711no—
490#483—711no—
491#483—711no—
492#483—711no—
493#482—1421no—
494#481—711no—
495#480—711no—
496#428—1421no—
497#427—1421no—
498#419—1421no—
499#416—1421no—
500#407—711no—
501C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
502#400—711no—
503#399—711no—
504#398—711no—
505#397—711no—
506#388—1421no—
507#387—1421no—
508#386—1421no—
509#380—1421no—
510C2×#95C2×D7111yescharacteristic
511#328—711no—
512#328—711no—
513#328C2×D7111yescharacteristic
514#328C2×D7111yescharacteristic
515#328C2×D7111yescharacteristic
516#328C2×D7111yescharacteristic
517#327—711no—
518#327—711no—
519#324—711no—
520#324—711no—
521#323—711no—
522#323—711no—
523C2×#41—711no—
524C2×#41—1421no—
525C22×Q8D28411yescharacteristic
526C22×D4—711no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×M16—1421no—
530C22×C8—21no—
531C4⋊Q8—1421no—
532C4⋊Q8—1421no—
533C4⋊Q8—1421no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#126—1421no—
537#126—1421no—
538#126—1421no—
539#126—1421no—
540#125—1421no—
541#125—1421no—
542#125—1421no—
543#125—1421no—
544#125—1421no—
545#124—1421no—
546#124—1421no—
547#124—1421no—
548#124—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—711no—
566C22⋊Q8—711no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8D28411yescharacteristic
580C22⋊Q8D28411yescharacteristic
581C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
583#121—711no—
584#121—711no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#120—1421no—
590#120—1421no—
591C4×Q8—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599#117—711no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605#117—1421no—
606#117—1421no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—711no—
618C2×C22⋊C4—711no—
619C2×C22⋊C4—711no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C42—1421no—
625#107—1421no—
626#107—1421no—
627#107—1421no—
628#107—1421no—
629#106—1421no—
630#106—1421no—
631#106—1421no—
632#106—1421no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#103—1421no—
636#103—1421no—
637#103—1421no—
638#103—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—711no—
643C22⋊C8—711no—
644C22⋊C8—1421no—
645C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
647#95—21no—
648#95—1421no—
649#95—1421no—
650#95—1421no—
651#95—1421no—
652#95C22×D7111yescharacteristic
653#95C22×D7111yescharacteristic
654C24—711no—
655C24D4×D7111yescharacteristic
656#41—2842no—
657#41—5682no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—711no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
664C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—711no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4D4×D7111yescharacteristic
693C22×C4D4×D7111yescharacteristic
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4C2×D28411yescharacteristic
696C22×C4C2×D28411yescharacteristic
697C22×C4C23×D7111yescharacteristic
698M16—2842no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—42no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—2842no—
710C4⋊C4—5681no—
711C4⋊C4—711no—
712C4⋊C4—711no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—2841no—
743C22⋊C4—2841no—
744C22⋊C4—5681no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C42—2841no—
765C42—2841no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23#1455609811yescharacteristic
782C23#1455609811yescharacteristic
783C23C2×D4×D7111yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—2841no—
788Q8—5681no—
789Q8—5681no—
790D4—2841no—
791D4—2842no—
792D4—2842no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—5681no—
796D4—5681no—
797D4—5681no—
798D4—5681no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—5681no—
828C2×C4—5681no—
829C2×C4—5681no—
830C2×C4—5681no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4#1455609811yescharacteristic
840C2×C4#1455609811yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C22×D28411yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—2841no—
846C8—2841no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—5681no—
863C22—5681no—
864C22#1798619012yes—
865C22C2×#1455609811yescharacteristic
866C22#1798680511yescharacteristic
867C22#1798681211yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—2841no—
879C4—2841no—
880C4—2841no—
881C4—2841no—
882C4—2841no—
883C4—2841no—
884C4—5681no—
885C4—5681no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—5681no—
891C2—5681no—
892C2#2259766011yescharacteristic
893C2#2259769111yescharacteristic
894C2C2×#1798619011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#328×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602549C2
hypercenterC2×#328D71
hypocenterC71#18263
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598284C2semidirect
3. #22598255C2semidirect
4. #22592784C2semidirect
5. #22587391C2semidirect
6. #22587383C2semidirect
7. #22587374C2semidirect
8. #22587366C2semidirect
9. #22587357C2semidirect
10. #22587349C2semidirect
11. #22587340C2semidirect
12. #22587332C2semidirect
13. #22586842C2semidirect
14. #22586686C2semidirect
15. C2×#328×C71C2semidirect
461. C2×#328D71semidirect
463. C71#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025492
#225982842
#225982552
#225927842
#225873912
#225873832
#225873742
#225873662
#225873572
#225873492
#225873402
#225873322
#225868422
#225866862
C2×#328×C712
#1826371