Finite Group Databasebeta

← #31971066

Subgroups — #31971066

Order 18176.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602572C211yesmaximal, characteristic
2#22598264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986740—21no—
17#17986737—21no—
18#17986700—21no—
19#17986698—21no—
20D4×D284—21no—
21#17986633—21no—
22#17986631—21no—
23#17986631—21no—
24#17986601—21no—
25#17986589C2211yescharacteristic
26#17986583—21no—
27#17986567—21no—
28#17986561C2211yescharacteristic
29#17986560—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986512C2211yescharacteristic
32C2×#14556101C2211yescharacteristic
33#121×D71C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986333—21no—
36#17986327C2211yescharacteristic, complemented
37#17986319—21no—
38#17986314—21no—
39#17986313C2211yescharacteristic, complemented
40#17986313C2211yescharacteristic, complemented
41#17986312C2211yescharacteristic, complemented
42#17986312C2211yescharacteristic, complemented
43#17986311—21no—
44#17986310C2211yescharacteristic, complemented
45#17986038—21no—
46#107×D71—21no—
47#17985999—21no—
48#102×D71—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985926C2211yescharacteristic, complemented
52#17985925C2211yescharacteristic, complemented
53#17985924C2211yescharacteristic, complemented
54#17985899—21no—
55#17985877—21no—
56#17985875—21no—
57#17985863—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×D284D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765848—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90#14556125—21no—
91#14556124—21no—
92#14556124—21no—
93#14556123—21no—
94#14556122—21no—
95#14556121—21no—
96#14556118—21no—
97#14556117—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556112—21no—
103#14556112—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556104D411yescharacteristic
107#14556103—21no—
108#14556103—21no—
109#14556103—21no—
110#14556103D411yescharacteristic
111#14556103D411yescharacteristic
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102C2311yescharacteristic
115#14556102C2311yescharacteristic
116#14556101—21no—
117#14556101—21no—
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556099D411yescharacteristic
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556096—21no—
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143C4×D284—21no—
144#14556090—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556086D411yescharacteristic
151#14556085—21no—
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D71—21no—
156C4⋊C4×D71—21no—
157C4⋊C4×D71—21no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D71—21no—
166C2×C4×Dic71—21no—
167#14556062—21no—
168#14556062—21no—
169#14556061—21no—
170#14556061—21no—
171#14556061—21no—
172#14556059—21no—
173#14556052—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#124×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
191#121×C71—21no—
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765866—42no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—82no—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—81no—
240C2×C22⋊D71—81no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—82no—
243D4×D71—82no—
244D4×D71—81no—
245D4×D71—81no—
246D4×D71—81no—
247D4×D71—81no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—41no—
259C2×C4×D71—41no—
260C2×C4×D71—81no—
261C2×C4×D71—81no—
262C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266#11765848—42no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C8×D71—42no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—41no—
282Dic71⋊C4—41no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—81no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—42no—
301(C2×D71)⋊C4—81no—
302(C2×D71)⋊C4—81no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—42no—
306C24×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—81no—
333C42×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—81no—
354C22×D71—81no—
355C22×D71—81no—
356C22×D71—81no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71—81no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71#12011yescharacteristic
362C22×D71#12011yescharacteristic
363Q8×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—81no—
368D4×C71—81no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—81no—
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—41no—
388C22⋊D71—42no—
389C22⋊D71—42no—
390C22⋊D71—42no—
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—81no—
393C22⋊D71—81no—
394C22⋊D71—81no—
395C22⋊D71—81no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—81no—
410C2×Dic71#12011yescharacteristic
411C2×Dic71#12011yescharacteristic
412D284—41no—
413D284—41no—
414D284—42no—
415D284—42no—
416D284—81no—
417D284—81no—
418D284—81no—
419D284—81no—
420D284—81no—
421D284—81no—
422D284—81no—
423C4×D71—22no—
424C4×D71—22no—
425C4×D71—41no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—42no—
428C4×D71—81no—
429C4×D71—81no—
430C4×D71—81no—
431C4×D71—82no—
432C4×D71—82no—
433C8×C71—41no—
434C8×C71—41no—
435C71⋊C8—41no—
436C71⋊C8—41no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71C2×#12011yescharacteristic
448C22×C71#57611yescharacteristic
449C22×C71#57611yescharacteristic
450C2×D71—21no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—21no—
453C2×D71—21no—
454C2×D71—21no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—162no—
469C2×D71—162no—
470C2×D71—162no—
471C2×D71#45512yes—
472C4×C71—21no—
473C4×C71—21no—
474C4×C71—41no—
475C4×C71—41no—
476C4×C71—41no—
477C4×C71—41no—
478C4×C71—81no—
479C4×C71—81no—
480Dic71—21no—
481Dic71—41no—
482Dic71—41no—
483Dic71—41no—
484Dic71—81no—
485Dic71—81no—
486Dic71#45812yes—
487#18264—711nomaximal, Sylow
488C2×C71—21no—
489C2×C71—21no—
490C2×C71—81no—
491C2×C71—81no—
492C2×C71#300811yescharacteristic
493C2×C71C2×#45511yescharacteristic
494C2×C71C2×#45811yescharacteristic
495D71—22no—
496D71—41no—
497D71—81no—
498D71—81no—
499D71—81no—
500#3537—711no—
501#3092—711no—
502C2×#480—711no—
503#2504—711no—
504#1612—711no—
505#1612—711no—
506#1612—711no—
507#1612D7111yescharacteristic, complemented
508#1607—711no—
509#1607—711no—
510#1607—711no—
511#1607—711no—
512#1507—711no—
513#1501—711no—
514#1471—711no—
515C71#1826411yescharacteristic, complemented, Sylow
516#560—1421no—
517#560—1421no—
518#553—1421no—
519#553—1421no—
520D42—1421no—
521D42—1421no—
522D42—1421no—
523D42—1421no—
524#540—1421no—
525#538—711no—
526#538—1421no—
527#538C2×D7111yescharacteristic
528#535—1421no—
529#534—711no—
530#534—711no—
531#534—1421no—
532#525—711no—
533C2×#121—711no—
534C2×#121—711no—
535C22×C4⋊C4—711no—
536#484—1421no—
537#483—711no—
538#483C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#481—1421no—
540#480—711no—
541#480—711no—
542#480—711no—
543#480—711no—
544#480—711no—
545#480—1421no—
546#480—1421no—
547#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#428—1421no—
549C2×#107—1421no—
550#417—1421no—
551C2×#102—1421no—
552#407—711no—
553C2×C22⋊C8—711no—
554#397—711no—
555#397—711no—
556#397—711no—
557#397C2×D7111yescharacteristic, complemented
558#390—1421no—
559#386—1421no—
560#386—1421no—
561#382—1421no—
562C4×C22⋊C4—711no—
563#328—711no—
564#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
565#327—711no—
566#327—711no—
567#327—711no—
568#327—711no—
569#327—711no—
570#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
571#323—711no—
572#323—711no—
573#323—711no—
574#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
575C2×#41—711no—
576C22×D4—711no—
577C22×D4—711no—
578C22×D4—711no—
579C22×D4—711no—
580C22×D4—1421no—
581C22×D4—1421no—
582C22×D4—1421no—
583C22×D4—1421no—
584C22×D4—1421no—
585C22×D4—1421no—
586C23×C4—711no—
587C23×C4—1421no—
588C2×M16—1421no—
589C22×C8—1421no—
590#127—1421no—
591#127—1421no—
592#127—1421no—
593#126—21no—
594#126—1421no—
595#126—1421no—
596#126—1421no—
597#125—1421no—
598#124—21no—
599#124—1421no—
600#123—21no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609C22⋊Q8—711no—
610C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—711no—
613#121—711no—
614#121—711no—
615#121—711no—
616#121—711no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121C22×D7111yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—1421no—
639#120—1421no—
640#120—1421no—
641#120—1421no—
642#120—1421no—
643#120—1421no—
644#120—1421no—
645#120—1421no—
646#120—1421no—
647#120—1421no—
648#120—1421no—
649#120—1421no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658#117—711no—
659#117—1421no—
660C2×C4⋊C4—711no—
661C2×C4⋊C4—711no—
662C2×C4⋊C4—711no—
663C2×C4⋊C4—1421no—
664C2×C4⋊C4—1421no—
665C2×C4⋊C4—1421no—
666C2×C4⋊C4—1421no—
667C2×C4⋊C4—1421no—
668C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—711no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—1421no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C22⋊C4—1421no—
675C2×C22⋊C4—1421no—
676C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
677C2×C42—1421no—
678#107—21no—
679#107—1421no—
680#107—1421no—
681#107—1421no—
682#107—1421no—
683#107—1421no—
684#106—21no—
685#106—1421no—
686#103—21no—
687#103—1421no—
688#102—21no—
689#102—1421no—
690#102—1421no—
691#102—1421no—
692#102—1421no—
693#102—1421no—
694C22⋊C8—711no—
695C22⋊C8—711no—
696C22⋊C8—1421no—
697C22⋊C8—1421no—
698C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
699C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
700#95—21no—
701#95—711no—
702#95—1421no—
703#95—1421no—
704#95—1421no—
705#95C22×D7111yescharacteristic
706C24—711no—
707C24—711no—
708C24—1421no—
709C24—1421no—
710C24—1421no—
711C24D4×D7111yescharacteristic
712#41—2842no—
713C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—5682no—
722C2×D4—5682no—
723C2×D4—5681no—
724C2×D4—5681no—
725C2×D4—5681no—
726C2×D4—5681no—
727C2×D4—5682no—
728C2×D4—5681no—
729C2×D4—5681no—
730C2×D4—711no—
731C2×D4—711no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4D4×D7111yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—2842no—
758C22×C4—2841no—
759C22×C4—2841no—
760C22×C4—5681no—
761C22×C4—5681no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4D4×D7111yescharacteristic
776C22×C4C23×D7111yescharacteristic
777M16—2842no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—2842no—
781C2×C8—1421no—
782C2×C8—1421no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—2841no—
788C4⋊C4—2841no—
789C4⋊C4—711no—
790C4⋊C4—711no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—2842no—
811C22⋊C4—5681no—
812C22⋊C4—5681no—
813C22⋊C4—5681no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C42—21no—
831C42—2842no—
832C42—1421no—
833C42—1421no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—2841no—
841C23—2841no—
842C23—2841no—
843C23—2842no—
844C23—5681no—
845C23—5681no—
846C23—5681no—
847C23—5681no—
848C23—5681no—
849C23—5681no—
850C23—5681no—
851C23—5681no—
852C23—711no—
853C23—711no—
854C23—1422no—
855C23—1421no—
856C23—1421no—
857C23—1421no—
858C23—1421no—
859C23—1421no—
860C23—1421no—
861C23—1421no—
862C23C2×D4×D7111yescharacteristic
863Q8—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—2841no—
870D4—2841no—
871D4—2842no—
872D4—2842no—
873D4—2842no—
874D4—2841no—
875D4—2841no—
876D4—2841no—
877D4—2841no—
878D4—2842no—
879D4—2842no—
880D4—5681no—
881D4—5681no—
882D4—5681no—
883D4—5681no—
884D4—5681no—
885D4—5681no—
886D4—5681no—
887D4—5681no—
888D4—5681no—
889D4—5681no—
890D4—5681no—
891D4—5681no—
892D4—5681no—
893D4—5681no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2842no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—5681no—
918C2×C4—5681no—
919C2×C4—5681no—
920C2×C4—5682no—
921C2×C4—5682no—
922C2×C4—5681no—
923C2×C4—711no—
924C2×C4—711no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
933C8—41no—
934C8—41no—
935C8—2841no—
936C8—2841no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—2842no—
948C22—2842no—
949C22—2841no—
950C22—2841no—
951C22—2841no—
952C22—2841no—
953C22—2841no—
954C22—2841no—
955C22—2841no—
956C22—2841no—
957C22—2841no—
958C22—5681no—
959C22—5681no—
960C22—712no—
961C22—11362no—
962C22—11362no—
963C22—11362no—
964C22—1421no—
965C22—1421no—
966C22—1421no—
967C22—1421no—
968C22—1421no—
969C22#120×D7111yescharacteristic
970C22#1798680111yescharacteristic
971C22#1798680311yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—81no—
979C4—81no—
980C4—2841no—
981C4—2841no—
982C4—2841no—
983C4—5681no—
984C4—5681no—
985C4—712no—
986C4—1421no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—81no—
990C2—81no—
991C2—2841no—
992C2—5681no—
993C2—5681no—
994C2—5681no—
995C2—1422no—
996C2#2259760511yescharacteristic
997C2#455×D7111yescharacteristic
998C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1612C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602572C2
hypercenter#1612D71
hypocenterC71#18264
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598264C2semidirect
3. #480×D71C2semidirect
4. #22592827C2semidirect
5. #22587357C2semidirect
6. #22587354C2semidirect
7. #22587353C2semidirect
8. #22587328C2semidirect
9. #22587327C2semidirect
10. #22587325C2semidirect
11. #22587324C2semidirect
12. #22586854C2semidirect
13. #22586830C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1612C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
36. #17986327C22semidirect
39. #17986313C22semidirect
40. #17986313C22semidirect
41. #17986312C22semidirect
42. #17986312C22semidirect
44. #17986310C22semidirect
49. #17985961C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. #17985926C22semidirect
52. #17985925C22semidirect
53. #17985924C22semidirect
58. #17985846C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #483×C71C22semidirect
70. #480×C71C22semidirect
71. #397×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
507. #1612D71semidirect
515. C71#18264semidirect
538. #483C2×D71semidirect
547. #480C2×D71semidirect
557. #397C2×D71semidirect
564. #328C2×D71semidirect
570. #327C2×D71semidirect
574. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025722
#225982642
#480×D712
#225928272
#225873572
#225873542
#225873532
#225873282
#225873272
#225873252
#225873242
#225868542
#225868302
#225866982
C71×#16122
#1826471