Finite Group Databasebeta

← #31971075

Subgroups — #31971075

Order 18176.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602572C211yesmaximal, characteristic
2#22598267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587359C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986740—21no—
17#17986737—21no—
18#17986700—21no—
19#17986698—21no—
20D4×D284—21no—
21#17986633—21no—
22#17986631—21no—
23#17986631—21no—
24#17986601—21no—
25#17986589C2211yescharacteristic
26#17986583—21no—
27#17986567—21no—
28#17986561C2211yescharacteristic
29#17986560—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986512C2211yescharacteristic
32C2×#14556113—21no—
33C2×#14556110—21no—
34C2×#14556101C2211yescharacteristic
35#121×D71C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
37#17986332C2211yescharacteristic, complemented
38#17986328—21no—
39#17986319—21no—
40#17986318C2211yescharacteristic, complemented
41#17986318C2211yescharacteristic, complemented
42#17986317C2211yescharacteristic, complemented
43#17986317C2211yescharacteristic, complemented
44#17986316—21no—
45#17986315C2211yescharacteristic, complemented
46#17986314—21no—
47#17986040—21no—
48#106×D71—21no—
49#17985999—21no—
50#102×D71—21no—
51#17985961C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985936C2211yescharacteristic, complemented
54#17985935C2211yescharacteristic, complemented
55#17985934C2211yescharacteristic, complemented
56#17985899—21no—
57#17985868—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×D284D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765848—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90#14556125—21no—
91#14556124—21no—
92#14556124—21no—
93#14556123—21no—
94#14556122—21no—
95#14556121—21no—
96#14556118—21no—
97#14556117—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—44no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556111—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—44no—
108#14556104D411yescharacteristic
109#14556103—21no—
110#14556103—21no—
111#14556103—21no—
112#14556103D411yescharacteristic
113#14556103D411yescharacteristic
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102C2311yescharacteristic
117#14556102C2311yescharacteristic
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556099D411yescharacteristic
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145C4×D284—21no—
146#14556090—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556086D411yescharacteristic
153#14556085—21no—
154C2×C4⋊Dic71—21no—
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71—21no—
163C4⋊C4×D71—21no—
164C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D71—21no—
171C2×C4×Dic71—21no—
172#14556061—21no—
173#14556060—21no—
174#14556060—21no—
175#14556059—21no—
176#14556059—21no—
177#14556059—21no—
178#14556052—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556049—21no—
182#14556048—21no—
183#14556048—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188C71⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#124×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71—21no—
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#107×C71—21no—
202#106×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—21no—
211C23×D71C2×D411yescharacteristic
212C23×D71C2×D411yescharacteristic
213#11765866—42no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—42no—
224C2×D284—82no—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—42no—
240C2×C22⋊D71—42no—
241C2×C22⋊D71—81no—
242C2×C22⋊D71—81no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—82no—
245D4×D71—82no—
246D4×D71—81no—
247D4×D71—81no—
248D4×D71—81no—
249D4×D71—81no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—42no—
260C2×C4×D71—42no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71—41no—
263C2×C4×D71—41no—
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
268#11765848—42no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C8×D71—42no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—42no—
276C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—42no—
285Dic71⋊C4—42no—
286Dic71⋊C4—41no—
287Dic71⋊C4—41no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—42no—
291(C2×D71)⋊C4—24no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—42no—
307(C2×D71)⋊C4—42no—
308C4×Dic71—21no—
309C4×Dic71—21no—
310C4×Dic71—42no—
311C24×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71C2411yescharacteristic
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—42no—
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—42no—
339C42×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71C22×D411yescharacteristic
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—42no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71—81no—
362C22×D71—81no—
363C22×D71—81no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71—81no—
366C22×D71—81no—
367C22×D71#12011yescharacteristic
368C22×D71#12011yescharacteristic
369Q8×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—81no—
374D4×C71—81no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—81no—
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—42no—
395C22⋊D71—42no—
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—81no—
403C22⋊D71—81no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—81no—
416C2×Dic71#12011yescharacteristic
417C2×Dic71#12011yescharacteristic
418D284—41no—
419D284—41no—
420D284—42no—
421D284—42no—
422D284—81no—
423D284—81no—
424D284—81no—
425D284—81no—
426D284—81no—
427D284—81no—
428D284—81no—
429C4×D71—22no—
430C4×D71—22no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—42no—
434C4×D71—81no—
435C4×D71—81no—
436C4×D71—81no—
437C4×D71—82no—
438C4×D71—82no—
439C8×C71—41no—
440C8×C71—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C71⋊C8—41no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71C2×#12011yescharacteristic
454C22×C71#57711yescharacteristic
455C22×C71#57711yescharacteristic
456C2×D71—21no—
457C2×D71—21no—
458C2×D71—21no—
459C2×D71—21no—
460C2×D71—21no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—162no—
475C2×D71—162no—
476C2×D71—162no—
477C2×D71#45312yes—
478C4×C71—21no—
479C4×C71—21no—
480C4×C71—42no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—41no—
484C4×C71—41no—
485C4×C71—81no—
486Dic71—21no—
487Dic71—42no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—81no—
492Dic71#45812yes—
493#18265—711nomaximal, Sylow
494C2×C71—21no—
495C2×C71—21no—
496C2×C71—81no—
497C2×C71—81no—
498C2×C71#300911yescharacteristic
499C2×C71C2×#45311yescharacteristic
500C2×C71C2×#45811yescharacteristic
501D71—22no—
502D71—41no—
503D71—81no—
504D71—81no—
505D71—81no—
506#3537—711no—
507#3092—711no—
508C2×#481—711no—
509#2501—711no—
510#1618—711no—
511#1618—711no—
512#1618—711no—
513#1618D7111yescharacteristic, complemented
514#1613—711no—
515#1613—711no—
516#1613—711no—
517#1613—711no—
518#1507—711no—
519#1501—711no—
520#1471—711no—
521C71#1826511yescharacteristic, complemented, Sylow
522#560—1421no—
523#560—1421no—
524#553—1421no—
525#553—1421no—
526D42—1421no—
527D42—1421no—
528D42—1421no—
529D42—1421no—
530#540—1421no—
531#538—711no—
532#538—1421no—
533#538C2×D7111yescharacteristic
534#535—1421no—
535#534—711no—
536#534—711no—
537#534—1421no—
538#525—711no—
539C2×#123—1421no—
540C2×#123—1421no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121—711no—
543C22×C4⋊C4—711no—
544#484—711no—
545#484C2×D7111yescharacteristic, complemented
546#483—1421no—
547#481—711no—
548#481—711no—
549#481—711no—
550#481—711no—
551#481—711no—
552#481—1421no—
553#481—1421no—
554#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#480—1421no—
556#428—1421no—
557C2×#106—1421no—
558#417—1421no—
559C2×#102—1421no—
560#407—711no—
561C2×C22⋊C8—711no—
562#399—711no—
563#399—711no—
564#399—711no—
565#399C2×D7111yescharacteristic, complemented
566#390—1421no—
567#384—1421no—
568C4×C22⋊C4—711no—
569#328—711no—
570#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327—711no—
575#327—711no—
576#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
577#323—711no—
578#323—711no—
579#323—711no—
580#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
581C2×#41—711no—
582C22×D4—711no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C22×D4—1421no—
591C22×D4—1421no—
592C23×C4—711no—
593C23×C4—1421no—
594C2×M16—1421no—
595C22×C8—1421no—
596#127—1421no—
597#127—1421no—
598#127—1421no—
599#126—21no—
600#126—1421no—
601#126—1421no—
602#126—1421no—
603#125—1421no—
604#124—21no—
605#124—1421no—
606#123—21no—
607#123—2844no—
608#123—2844no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617C22⋊Q8—711no—
618C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—711no—
621#121—711no—
622#121—711no—
623#121—711no—
624#121—711no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121C22×D7111yescharacteristic
645#120—21no—
646#120—1421no—
647#120—1421no—
648#120—1421no—
649#120—1421no—
650#120—1421no—
651#120—1421no—
652#120—1421no—
653#120—1421no—
654#120—1421no—
655#120—1421no—
656#120—1421no—
657#120—1421no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—1421no—
660C4×D4—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666#117—711no—
667#117—1421no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—711no—
670C2×C4⋊C4—711no—
671C2×C4⋊C4—711no—
672C2×C4⋊C4—1421no—
673C2×C4⋊C4—1421no—
674C2×C4⋊C4—1421no—
675C2×C4⋊C4—1421no—
676C2×C4⋊C4—1421no—
677C2×C4⋊C4—1421no—
678C2×C4⋊C4—1421no—
679C2×C4⋊C4—1421no—
680C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—711no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
689C2×C42—1421no—
690#107—21no—
691#107—1421no—
692#106—21no—
693#106—1421no—
694#106—1421no—
695#106—1421no—
696#106—1421no—
697#106—1421no—
698#103—21no—
699#103—1421no—
700#102—21no—
701#102—1421no—
702#102—1421no—
703#102—1421no—
704#102—1421no—
705#102—1421no—
706C22⋊C8—711no—
707C22⋊C8—711no—
708C22⋊C8—1421no—
709C22⋊C8—1421no—
710C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
711C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
712#95—711no—
713#95C22×D7111yescharacteristic
714C24—711no—
715C24—711no—
716C24—1421no—
717C24—1421no—
718C24—1421no—
719C24D4×D7111yescharacteristic
720#41—2842no—
721C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—5682no—
730C2×D4—5682no—
731C2×D4—5681no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5682no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—711no—
739C2×D4—711no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4D4×D7111yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—2842no—
766C22×C4—2841no—
767C22×C4—2841no—
768C22×C4—2842no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4D4×D7111yescharacteristic
784C22×C4C23×D7111yescharacteristic
785M16—2842no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—2842no—
789C2×C8—1421no—
790C2×C8—1421no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—2842no—
797C4⋊C4—2841no—
798C4⋊C4—2841no—
799C4⋊C4—2842no—
800C4⋊C4—2842no—
801C4⋊C4—711no—
802C4⋊C4—711no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—2842no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—2842no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1424no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C42—21no—
843C42—2842no—
844C42—1421no—
845C42—1421no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2842no—
856C23—5681no—
857C23—5681no—
858C23—5681no—
859C23—5681no—
860C23—5681no—
861C23—5681no—
862C23—5681no—
863C23—5681no—
864C23—711no—
865C23—711no—
866C23—1422no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23C2×D4×D7111yescharacteristic
875Q8—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881D4—2841no—
882D4—2841no—
883D4—2842no—
884D4—2842no—
885D4—2842no—
886D4—2841no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—2842no—
891D4—2842no—
892D4—5681no—
893D4—5681no—
894D4—5681no—
895D4—5681no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5681no—
902D4—5681no—
903D4—5681no—
904D4—5681no—
905D4—5681no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2842no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—5681no—
931C2×C4—5682no—
932C2×C4—5682no—
933C2×C4—5681no—
934C2×C4—711no—
935C2×C4—711no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1422no—
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—2841no—
948C8—2841no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—2842no—
960C22—2842no—
961C22—2841no—
962C22—2841no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—2841no—
969C22—2841no—
970C22—5681no—
971C22—5681no—
972C22—712no—
973C22—11362no—
974C22—11362no—
975C22—11362no—
976C22—1421no—
977C22—1421no—
978C22—1421no—
979C22—1421no—
980C22—1421no—
981C22#120×D7111yescharacteristic
982C22#1798680611yescharacteristic
983C22#1798680811yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—2842no—
993C4—2841no—
994C4—2841no—
995C4—2841no—
996C4—5681no—
997C4—712no—
998C4—1421no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—2841no—
1004C2—5681no—
1005C2—5681no—
1006C2—5681no—
1007C2—1422no—
1008C2#2259761411yescharacteristic
1009C2#453×D7111yescharacteristic
1010C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1618C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602572C2
hypercenter#1618D71
hypocenterC71#18265
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598267C2semidirect
3. #481×D71C2semidirect
4. #22592806C2semidirect
5. #22587391C2semidirect
6. #22587388C2semidirect
7. #22587387C2semidirect
8. #22587362C2semidirect
9. #22587361C2semidirect
10. #22587359C2semidirect
11. #22587358C2semidirect
12. #22586854C2semidirect
13. #22586830C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1618C2semidirect
36. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
37. #17986332C22semidirect
40. #17986318C22semidirect
41. #17986318C22semidirect
42. #17986317C22semidirect
43. #17986317C22semidirect
45. #17986315C22semidirect
51. #17985961C22semidirect
52. C22⋊C8×D71C22semidirect
53. #17985936C22semidirect
54. #17985935C22semidirect
55. #17985934C22semidirect
58. #17985846C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #484×C71C22semidirect
70. #481×C71C22semidirect
71. #399×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
513. #1618D71semidirect
521. C71#18265semidirect
545. #484C2×D71semidirect
554. #481C2×D71semidirect
565. #399C2×D71semidirect
570. #328C2×D71semidirect
576. #327C2×D71semidirect
580. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025722
#225982672
#481×D712
#225928062
#225873912
#225873882
#225873872
#225873622
#225873612
#225873592
#225873582
#225868542
#225868302
#225866982
C71×#16182
#1826571