Finite Group Databasebeta

← #31971093

Subgroups — #31971093

Order 18176.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602561C211yesmaximal, characteristic
2#22598262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#484×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986743—21no—
18#17986708—21no—
19#17986657—21no—
20#17986647—21no—
21#17986645—21no—
22#17986636—21no—
23#17986636—21no—
24#17986625C2211yescharacteristic
25#17986624C2211yescharacteristic
26#17986615—21no—
27#17986590—21no—
28#17986586C2211yescharacteristic
29#17986578—21no—
30#17986576—21no—
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556113—21no—
33C2×#14556110—21no—
34C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
35C2×#14556101C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
37#17986336—21no—
38#17986335C2211yescharacteristic
39#17986335C2211yescharacteristic
40#17986334C2211yescharacteristic
41#17986334C2211yescharacteristic
42#17986333—21no—
43#17986332C2211yescharacteristic
44#17986331—21no—
45#17986315C2211yescharacteristic
46#17986311—21no—
47#17986038—21no—
48#107×D71—21no—
49#17985997—21no—
50#103×D71—21no—
51#17985961C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#17985936C2211yescharacteristic
54#17985935C2211yescharacteristic
55#17985934C2211yescharacteristic
56#17985899—21no—
57#17985868—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985737C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#399×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C2×Q8×D71D411yescharacteristic
80C22×D284D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765848—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87#14556127—21no—
88#14556123—21no—
89#14556120—21no—
90#14556119—21no—
91#14556116—21no—
92#14556114—21no—
93#14556114—21no—
94#14556114—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—44no—
98#14556112—21no—
99#14556112—21no—
100#14556112—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—44no—
105#14556108—21no—
106#14556108D411yescharacteristic
107#14556108D411yescharacteristic
108#14556107—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107C2311yescharacteristic
111#14556107C2311yescharacteristic
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556104—21no—
124#14556104D411yescharacteristic
125#14556102—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556099—21no—
138#14556099—21no—
139#14556099D411yescharacteristic
140#14556096—21no—
141#14556096—21no—
142C4×Dic142—21no—
143C4×D284—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149#14556086D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic71—21no—
151C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D71—21no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—21no—
170C22⋊C4×D71—21no—
171C2×C4×Dic71—21no—
172#14556062—21no—
173#14556062—21no—
174#14556061—21no—
175#14556061—21no—
176#14556061—21no—
177#14556059—21no—
178#14556053—21no—
179#14556053—21no—
180#14556052—21no—
181#14556051—21no—
182#14556051—21no—
183#14556049—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188C71⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#124×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71—21no—
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#107×C71—21no—
202#106×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765865—82no—
211#11765864—42no—
212#11765864—82no—
213#11765864—82no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219Q8×D71—42no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—42no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—42no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—42no—
248C2×C4×D71—41no—
249C2×C4×D71—41no—
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254#11765848—42no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C8×D71—42no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—42no—
266C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—42no—
279Dic71⋊C4—42no—
280Dic71⋊C4—41no—
281Dic71⋊C4—41no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—42no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—24no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—42no—
301(C2×D71)⋊C4—42no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—42no—
305C24×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—42no—
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—42no—
333C42×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71#12011yescharacteristic
351C22×D71#12011yescharacteristic
352Q8×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—81no—
357D4×C71—81no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—81no—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D71—42no—
374C22⋊D71—42no—
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—42no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—81no—
396C2×Dic71—81no—
397C2×Dic71—81no—
398C2×Dic71#12011yescharacteristic
399C2×Dic71#12011yescharacteristic
400D284—42no—
401D284—81no—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—42no—
407C4×D71—81no—
408C4×D71—81no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—82no—
411C4×D71—82no—
412Dic142—42no—
413Dic142—41no—
414Dic142—41no—
415Dic142—81no—
416Dic142—81no—
417C8×C71—41no—
418C8×C71—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71C2×#12011yescharacteristic
432C22×C71#57811yescharacteristic
433C22×C71#57811yescharacteristic
434C2×D71—21no—
435C2×D71—21no—
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71#45312yes—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—42no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—81no—
455Dic71—21no—
456Dic71—42no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—81no—
463Dic71#45812yes—
464#18267—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—21no—
466C2×C71—21no—
467C2×C71—81no—
468C2×C71—81no—
469C2×C71#301111yescharacteristic
470C2×C71C2×#45311yescharacteristic
471C2×C71C2×#45811yescharacteristic
472D71—22no—
473D71—41no—
474D71—81no—
475#3536—711no—
476#3092—711no—
477C2×#484—711no—
478#2501—711no—
479#1618—711no—
480#1618—711no—
481#1618—711no—
482#1618D7111yescharacteristic, complemented
483#1614—711no—
484#1614—711no—
485#1614—711no—
486#1614—711no—
487#1508—711no—
488#1501—711no—
489#1471—711no—
490C71#1826711yescharacteristic, complemented, Sylow
491#562—1421no—
492#562—1421no—
493#554—1421no—
494#548—1421no—
495#547—1421no—
496#546—1421no—
497#546—1421no—
498#546—1421no—
499#543—711no—
500#543—711no—
501#542—1421no—
502#539—1421no—
503#538—711no—
504#538C2×D7111yescharacteristic
505#537—1421no—
506#537—1421no—
507#525—711no—
508C2×#123—1421no—
509C2×#123—1421no—
510C2×C22⋊Q8—711no—
511C2×#121—711no—
512C22×C4⋊C4—711no—
513#484—711no—
514#484—711no—
515#484—711no—
516#484—711no—
517#484—711no—
518#484—1421no—
519#484—1421no—
520#484C2×D7111yescharacteristic
521#483—1421no—
522#481—711no—
523#481C2×D7111yescharacteristic
524#480—1421no—
525#428—1421no—
526C2×#107—1421no—
527#417—1421no—
528C2×#103—1421no—
529#407—711no—
530C2×C22⋊C8—711no—
531#399—711no—
532#399—711no—
533#399—711no—
534#399C2×D7111yescharacteristic
535#390—1421no—
536#384—1421no—
537C4×C22⋊C4—711no—
538#328—711no—
539#328—711no—
540#328—711no—
541#328—711no—
542#328—711no—
543#328C2×D7111yescharacteristic
544#327—711no—
545#327C2×D7111yescharacteristic
546#323—711no—
547#323—711no—
548#323—711no—
549#323C2×D7111yescharacteristic
550C2×#41—711no—
551C2×#41—1421no—
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1421no—
554C22×Q8—711no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—711no—
558C23×C4—711no—
559C23×C4—1421no—
560C2×M16—1421no—
561C22×C8—1421no—
562C4⋊Q8—1421no—
563#126—21no—
564#126—1421no—
565#125—1421no—
566#125—1421no—
567#124—21no—
568#124—1421no—
569#124—1421no—
570#124—1421no—
571#124—1421no—
572#123—21no—
573#123—2844no—
574#123—2844no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583C22⋊Q8—711no—
584C22⋊Q8—711no—
585C22⋊Q8—711no—
586C22⋊Q8—711no—
587C22⋊Q8—711no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
604#121—21no—
605#121—711no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121C22×D7111yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624C4×Q8—1421no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632#117—711no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—711no—
635C2×C4⋊C4—711no—
636C2×C4⋊C4—711no—
637C2×C4⋊C4—1421no—
638C2×C4⋊C4—1421no—
639C2×C4⋊C4—1421no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
658C2×C42—1421no—
659#107—21no—
660#107—1421no—
661#107—1421no—
662#107—1421no—
663#107—1421no—
664#107—1421no—
665#106—21no—
666#106—1421no—
667#103—21no—
668#103—1421no—
669#103—1421no—
670#103—1421no—
671#103—1421no—
672#103—1421no—
673#102—21no—
674#102—1421no—
675C22⋊C8—711no—
676C22⋊C8—711no—
677C22⋊C8—1421no—
678C22⋊C8—1421no—
679C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
681#95—711no—
682#95C22×D7111yescharacteristic
683C24—711no—
684C24—711no—
685C24D4×D7111yescharacteristic
686#41—2842no—
687#41—5682no—
688#41—5682no—
689#41—5682no—
690C2×Q8—2842no—
691C2×Q8—711no—
692C2×Q8—711no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4D4×D7111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2842no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—2841no—
720C22×C4—2842no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—711no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4C23×D7111yescharacteristic
740M16—2842no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—2842no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—2842no—
752C4⋊C4—2841no—
753C4⋊C4—2841no—
754C4⋊C4—2842no—
755C4⋊C4—2842no—
756C4⋊C4—711no—
757C4⋊C4—711no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—2842no—
786C22⋊C4—2842no—
787C22⋊C4—2842no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1424no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C42—21no—
806C42—2842no—
807C42—1421no—
808C42—1421no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—711no—
819C23—711no—
820C23—1422no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23C2×D4×D7111yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—2841no—
829Q8—2841no—
830Q8—2842no—
831Q8—5681no—
832Q8—5681no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—2842no—
839D4—2842no—
840D4—2842no—
841D4—2842no—
842D4—5681no—
843D4—5681no—
844D4—5681no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2842no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—5681no—
872C2×C4—5681no—
873C2×C4—5681no—
874C2×C4—5682no—
875C2×C4—5682no—
876C2×C4—5681no—
877C2×C4—5681no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—711no—
880C2×C4—711no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1422no—
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—2841no—
895C8—2841no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—712no—
914C22—1421no—
915C22—1421no—
916C22—1421no—
917C22—1421no—
918C22—1421no—
919C22#120×D7111yescharacteristic
920C22#1798681311yescharacteristic
921C22#1798681511yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—2842no—
931C4—2841no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—2841no—
936C4—5681no—
937C4—712no—
938C4—1421no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—2841no—
944C2—5681no—
945C2—1422no—
946C2#2259763211yescharacteristic
947C2#453×D7111yescharacteristic
948C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1618C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602561C2
hypercenter#1618D71
hypocenterC71#18267
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598262C2semidirect
3. #484×D71C2semidirect
4. #22592806C2semidirect
5. #22587389C2semidirect
6. #22587388C2semidirect
7. #22587385C2semidirect
8. #22587367C2semidirect
9. #22587366C2semidirect
10. #22587364C2semidirect
11. #22587363C2semidirect
12. #22586858C2semidirect
13. #22586828C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1618C2semidirect
482. #1618D71semidirect
490. C71#18267semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025612
#225982622
#484×D712
#225928062
#225873892
#225873882
#225873852
#225873672
#225873662
#225873642
#225873632
#225868582
#225868282
#225866982
C71×#16182
#1826771