Finite Group Databasebeta

← #31971099

Subgroups — #31971099

Order 18176.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602587C211yesmaximal, characteristic
2#22598259C211yesmaximal, characteristic
3#483×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587347C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586828C211yesmaximal, characteristic
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986750—21no—
18#17986686—21no—
19#17986685—21no—
20#17986678—21no—
21#17986672—21no—
22D4×Dic142—21no—
23#17986662—21no—
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986629—21no—
26#17986628C2211yescharacteristic
27#17986608—21no—
28#17986594C2211yescharacteristic
29#17986592—21no—
30#17986571—21no—
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556106C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
35#17986336—21no—
36#17986331—21no—
37#17986330C2211yescharacteristic
38#17986330C2211yescharacteristic
39#17986329C2211yescharacteristic
40#17986329C2211yescharacteristic
41#17986328—21no—
42#17986327C2211yescharacteristic
43#17986316—21no—
44#17986310C2211yescharacteristic
45#17986040—21no—
46#106×D71—21no—
47#17985997—21no—
48#103×D71—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985931C2211yescharacteristic
52#17985930C2211yescharacteristic
53#17985929C2211yescharacteristic
54#17985903—21no—
55#17985873—21no—
56#17985870—21no—
57#17985868—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985737C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#398×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864D411yescharacteristic
76C22×Dic142—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×#11765848—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83#14556128—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556126—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556122—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556112—21no—
108#14556111—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556109—21no—
113#14556109—21no—
114#14556108—21no—
115#14556108D411yescharacteristic
116#14556108D411yescharacteristic
117#14556107—21no—
118#14556107—21no—
119#14556107C2311yescharacteristic
120#14556107C2311yescharacteristic
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556105—21no—
133#14556104D411yescharacteristic
134#14556099D411yescharacteristic
135#14556096—21no—
136C4×Dic142—21no—
137#14556093—21no—
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143#14556087—21no—
144#14556086—21no—
145#14556086D411yescharacteristic
146#14556085—21no—
147#14556084—21no—
148#14556084—21no—
149C2×C4⋊Dic71—21no—
150C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D71—21no—
157C4⋊C4×D71—21no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D71—21no—
166C2×C4×Dic71—21no—
167#14556061—21no—
168#14556060—21no—
169#14556060—21no—
170#14556059—21no—
171#14556059—21no—
172#14556059—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556049—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—42no—
214C2×Dic142—82no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217Q8×D71—42no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71—41no—
231C2×C4×D71—41no—
232C2×C4×D71—81no—
233C2×C4×D71—81no—
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238#11765848—42no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C8×D71—42no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—81no—
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—41no—
271Dic71⋊C4—41no—
272Dic71⋊C4—81no—
273Dic71⋊C4—81no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280(C2×D71)⋊C4—24no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—42no—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—81no—
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71C22×D411yescharacteristic
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71#12011yescharacteristic
331C22×D71#12011yescharacteristic
332Q8×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—81no—
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—81no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—81no—
374C2×Dic71#12011yescharacteristic
375C2×Dic71#12011yescharacteristic
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—42no—
381C4×D71—81no—
382C4×D71—82no—
383C4×D71—82no—
384Dic142—42no—
385Dic142—42no—
386Dic142—41no—
387Dic142—41no—
388Dic142—81no—
389Dic142—81no—
390Dic142—81no—
391C8×C71—41no—
392C8×C71—41no—
393C71⋊C8—41no—
394C71⋊C8—41no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—21no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71C2×#12011yescharacteristic
401C22×C71#57711yescharacteristic
402C22×C71#57711yescharacteristic
403C2×D71—21no—
404C2×D71—21no—
405C2×D71—21no—
406C2×D71—21no—
407C2×D71—21no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71#45612yes—
411C4×C71—21no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—42no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—81no—
420Dic71—21no—
421Dic71—42no—
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—81no—
429Dic71#45812yes—
430#18268—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—81no—
434C2×C71#301011yescharacteristic
435C2×C71C2×#45611yescharacteristic
436C2×C71C2×#45811yescharacteristic
437D71—22no—
438D71—41no—
439#3538—711no—
440#3092—711no—
441C2×#483—711no—
442#2502—711no—
443#1611—711no—
444#1611—711no—
445#1611—711no—
446#1611—711no—
447#1609—711no—
448#1609—711no—
449#1609—711no—
450#1609D7111yescharacteristic, complemented
451#1508—711no—
452#1501—711no—
453#1472—711no—
454C71#1826811yescharacteristic, complemented, Sylow
455#563—1421no—
456#563—1421no—
457#552—1421no—
458#552—1421no—
459#551—1421no—
460#551—1421no—
461D4×Q8—1421no—
462D4×Q8—1421no—
463#544—711no—
464#544—711no—
465#544—1421no—
466#541—1421no—
467#539—711no—
468#539—1421no—
469#539C2×D7111yescharacteristic
470#536—1421no—
471#525—711no—
472C2×C22⋊Q8—711no—
473C2×C22⋊Q8—711no—
474C22×C4⋊C4—711no—
475#484—1421no—
476#483—711no—
477#483—711no—
478#483—711no—
479#483—711no—
480#483—711no—
481#483—1421no—
482#483—1421no—
483#483C2×D7111yescharacteristic
484#481—1421no—
485#480—711no—
486#480C2×D7111yescharacteristic
487#428—1421no—
488C2×#106—1421no—
489#417—1421no—
490C2×#103—1421no—
491#407—711no—
492C2×C22⋊C8—711no—
493#398—711no—
494#398—711no—
495#398—711no—
496#398C2×D7111yescharacteristic
497#391—1421no—
498#385—1421no—
499#385—1421no—
500#384—1421no—
501C4×C22⋊C4—711no—
502#328—711no—
503#328—711no—
504#328—711no—
505#328—711no—
506#328—711no—
507#328C2×D7111yescharacteristic
508#327—711no—
509#327C2×D7111yescharacteristic
510#324—711no—
511#324—711no—
512#324—711no—
513#324C2×D7111yescharacteristic
514C2×#41—711no—
515C22×Q8—711no—
516C22×Q8—711no—
517C22×Q8—1421no—
518C23×C4—711no—
519C23×C4—1421no—
520C2×M16—1421no—
521C22×C8—1421no—
522C4⋊Q8—1421no—
523C4⋊Q8—1421no—
524C4⋊Q8—1421no—
525C4⋊Q8—1421no—
526C4⋊Q8—1421no—
527C4⋊Q8—1421no—
528C4⋊Q8—1421no—
529#126—21no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#126—1421no—
537#125—21no—
538#125—1421no—
539#125—1421no—
540#125—1421no—
541#125—1421no—
542#125—1421no—
543#125—1421no—
544#125—1421no—
545#125—1421no—
546#124—1421no—
547#124—1421no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—711no—
559C22⋊Q8—711no—
560C22⋊Q8—711no—
561C22⋊Q8—711no—
562C22⋊Q8—711no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
579#121—711no—
580#121C22×D7111yescharacteristic
581#120—1421no—
582C4×Q8—1421no—
583C4×Q8—1421no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590#117—711no—
591#117—1421no—
592#117—1421no—
593#117—1421no—
594#117—1421no—
595#117—1421no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—711no—
598C2×C4⋊C4—711no—
599C2×C4⋊C4—711no—
600C2×C4⋊C4—711no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—711no—
613C2×C22⋊C4—711no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C42—1421no—
617#107—21no—
618#107—1421no—
619#106—21no—
620#106—1421no—
621#106—1421no—
622#106—1421no—
623#106—1421no—
624#106—1421no—
625#103—21no—
626#103—1421no—
627#103—1421no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#102—21no—
632#102—1421no—
633C22⋊C8—711no—
634C22⋊C8—711no—
635C22⋊C8—1421no—
636C22⋊C8—1421no—
637C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
639#95—21no—
640#95—711no—
641#95—1421no—
642#95—1421no—
643#95—1421no—
644#95C22×D7111yescharacteristic
645C24—711no—
646#41—2842no—
647C2×Q8—2842no—
648C2×Q8—2842no—
649C2×Q8—5682no—
650C2×Q8—711no—
651C2×Q8—711no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4D4×D7111yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—2841no—
667C22×C4—2841no—
668C22×C4—5681no—
669C22×C4—5681no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4D4×D7111yescharacteristic
684C22×C4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4C23×D7111yescharacteristic
686M16—2842no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—2842no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—2841no—
702C4⋊C4—2841no—
703C4⋊C4—5681no—
704C4⋊C4—5681no—
705C4⋊C4—5681no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—711no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C42—21no—
756C42—2842no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C23—21no—
764C23—2841no—
765C23—711no—
766C23—711no—
767C23—1422no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23C2×D4×D7111yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—2841no—
773Q8—2841no—
774Q8—2842no—
775Q8—2842no—
776Q8—5681no—
777Q8—5681no—
778Q8—5681no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—2842no—
783D4—5681no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—5681no—
811C2×C4—5682no—
812C2×C4—5682no—
813C2×C4—5681no—
814C2×C4—711no—
815C2×C4—711no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—2841no—
833C8—2841no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—2842no—
840C22—2842no—
841C22—712no—
842C22—1421no—
843C22—1421no—
844C22—1421no—
845C22—1421no—
846C22—1421no—
847C22#120×D7111yescharacteristic
848C22#1798680611yescharacteristic
849C22#1798680911yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—2842no—
860C4—2841no—
861C4—2841no—
862C4—2841no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C4—2841no—
866C4—5681no—
867C4—712no—
868C4—1421no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—2841no—
873C2—1422no—
874C2#2259762311yescharacteristic
875C2#456×D7111yescharacteristic
876C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1609C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986509C22
hypercenter#1609D71
hypocenterC71#18268
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #483×D71C2semidirect
4. #22592813C2semidirect
5. #22587350C2semidirect
6. #22587349C2semidirect
7. #22587347C2semidirect
8. #22587346C2semidirect
9. #22587338C2semidirect
10. #22587337C2semidirect
11. #22587334C2semidirect
12. #22586858C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1609C2semidirect
450. #1609D71semidirect
454. C71#18268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025872
#225982592
#483×D712
#225928132
#225873502
#225873492
#225873472
#225873462
#225873382
#225873372
#225873342
#225868582
#225868282
#225867022
C71×#16092
#1826871