Finite Group Databasebeta

← #31971135

Subgroups — #31971135

Order 18176.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986742—21no—
18#17986733—21no—
19#17986655—21no—
20#17986643—21no—
21#17986638—21no—
22#17986636—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986617—21no—
25#17986587C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986585—21no—
28#17986584—21no—
29#17986564—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33C2×#14556114C2211yescharacteristic
34C2×#14556105—21no—
35C2×#14556100—21no—
36C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
37#17986335C2211yescharacteristic, complemented
38#17986318C2211yescharacteristic, complemented
39#17986315C2211yescharacteristic
40#17986315C2211yescharacteristic, complemented
41#17986297—21no—
42#17986287—21no—
43#17986212—21no—
44#17986192—21no—
45#17986150C2211yescharacteristic, complemented
46#17986133C2211yescharacteristic, complemented
47#17986111—21no—
48#17986108—21no—
49#17986090—21no—
50D8×Dic71—21no—
51#17986053C2211yescharacteristic, complemented
52#17986049C2211yescharacteristic, complemented
53#17985936C2211yescharacteristic, complemented
54#17985935C2211yescharacteristic, complemented
55#17985907C2211yescharacteristic, complemented
56#17985902—21no—
57#17985899—21no—
58#17985850C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#447×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C23×Dic71—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765850—21no—
85#14556127D411yescharacteristic, complemented
86#14556124—21no—
87#14556124D411yescharacteristic, complemented
88#14556123—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556119D411yescharacteristic, complemented
92#14556115—21no—
93#14556115—21no—
94#14556115D411yescharacteristic, complemented
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556112—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556108—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107C2311yescharacteristic
115#14556106—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—44no—
119#14556102—21no—
120#14556102C2311yescharacteristic
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—44no—
130#14556099—21no—
131#14556099—21no—
132#14556098—21no—
133#14556097—21no—
134#14556097—21no—
135#14556097—21no—
136#14556096—21no—
137#14556096—21no—
138#14556096—21no—
139#14556096—21no—
140#14556093—21no—
141#14556093D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic71—21no—
143D4×Dic71—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71—21no—
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71—21no—
148D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
150#14556090D411yescharacteristic, complemented
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556084—21no—
157C2×C4⋊Dic71—21no—
158C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—21no—
170C2×C4×Dic71—21no—
171C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
172#14556062—21no—
173#14556060—21no—
174#14556059—21no—
175#14556059—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177Dic71⋊C8—21no—
178#14556053—21no—
179#14556050—21no—
180#14556049—21no—
181#14556049—21no—
182#14556049—21no—
183#14556049—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C8×Dic71—21no—
188C71⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C71—21no—
190C22×D4×C71—21no—
191C22×D4×C71C2311yescharacteristic
192C2×D8×C71—21no—
193C2×D8×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195#123×C71—21no—
196#121×C71—21no—
197#121×C71C2311yescharacteristic
198#121×C71C2311yescharacteristic
199#120×C71—21no—
200#120×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765864—82no—
211#11765864—81no—
212#11765864—81no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—42no—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×D284—21no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—82no—
235C2×C22⋊D71—81no—
236D4×D71—81no—
237D4×D71—81no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—42no—
244C22×Dic71—42no—
245C22×Dic71—41no—
246C22×Dic71—41no—
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253#11765853—42no—
254#11765850—42no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—42no—
262C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264Dic71⋊C4—24no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—42no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—42no—
284C22⋊Dic71—42no—
285C22⋊Dic71—41no—
286C22⋊Dic71—41no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—42no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—81no—
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C24×C71—21no—
307C24×C71—21no—
308C24×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—42no—
317C2×D4×C71—42no—
318C2×D4×C71—42no—
319C2×D4×C71—81no—
320C2×D4×C71—81no—
321C2×D4×C71—81no—
322C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C71C2411yescharacteristic
328D8×C71—42no—
329D8×C71—42no—
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—21no—
340C22⋊C4×C71—21no—
341C22⋊C4×C71—42no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—21no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—81no—
357C23×C71—81no—
358C23×C71—81no—
359C23×C71C22×D411yescharacteristic
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—81no—
367C22×D71—81no—
368C22×D71—81no—
369D4×C71—22no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—81no—
380D4×C71—81no—
381D4×C71—81no—
382D4×C71—84no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—81no—
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—42no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—81no—
403C22⋊D71—81no—
404C22⋊D71—81no—
405C22⋊D71—81no—
406C22⋊D71—84no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—42no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—81no—
423C2×Dic71—82no—
424C2×Dic71—81no—
425C2×Dic71—82no—
426C2×Dic71#12011yescharacteristic
427C2×Dic71#12011yescharacteristic
428C2×Dic71#12011yescharacteristic
429C2×Dic71#12011yescharacteristic
430D284—41no—
431D284—81no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435Dic142—42no—
436Dic142—41no—
437Dic142—81no—
438Dic142—81no—
439C8×C71—41no—
440C8×C71—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C71⋊C8—41no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71—162no—
464C22×C71C2×#12011yescharacteristic
465C22×C71#57611yescharacteristic
466C22×C71#57711yescharacteristic
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—162no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—42no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482Dic71—21no—
483Dic71—21no—
484Dic71—21no—
485Dic71—42no—
486Dic71—41no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—81no—
491Dic71#45312yes—
492#18272—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—81no—
496C2×C71—82no—
497C2×C71—81no—
498C2×C71—81no—
499C2×C71#301211yescharacteristic
500C2×C71C2×#45311yescharacteristic
501C2×C71#302511yescharacteristic
502D71—81no—
503D71—81no—
504#3558—711no—
505#3109—711no—
506#3105—711no—
507#2540—711no—
508#1618—711no—
509#1618—711no—
510#1613—711no—
511#1613—711no—
512#1600—711no—
513#1600—711no—
514#1595—711no—
515#1595D7111yescharacteristic, complemented
516#1509—711no—
517#1502—711no—
518#1469—711no—
519C71#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
520#562—1421no—
521H(3,𝔽4)—1421no—
522#559—1421no—
523#548—1421no—
524#546—1421no—
525#546—1421no—
526#546—1421no—
527D42—1421no—
528#542—1421no—
529#538—711no—
530#538—711no—
531#538—1421no—
532#538—1421no—
533#535—1421no—
534#534—711no—
535#534C2×D7111yescharacteristic
536#532—711no—
537#529—711no—
538C2×#124—711no—
539C2×C22⋊Q8—1421no—
540C2×#121—1421no—
541C2×C4×D4—711no—
542#484—711no—
543#481—711no—
544#481—711no—
545#481—711no—
546#478—1421no—
547#476—1421no—
548#463—1421no—
549#459—1421no—
550#450—711no—
551#447—711no—
552#447C2×D7111yescharacteristic
553#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
554#442—1421no—
555#442—1421no—
556C4×SD16—1421no—
557C4×D8—1421no—
558#432—711no—
559#431—711no—
560#399—711no—
561#399—711no—
562#392—711no—
563#392C2×D7111yescharacteristic, complemented
564#390—1421no—
565#390—1421no—
566C4×C4⋊C4—711no—
567#328—711no—
568#328—711no—
569#327—711no—
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327C2×D7111yescharacteristic
574#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#323—711no—
576#323—711no—
577#323—711no—
578#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C22×Q8—711no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4C22×D7111yescharacteristic
589C23×C4—1421no—
590C2×SD16—1421no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1421no—
594C4⋊Q8—711no—
595#127—711no—
596#127—1421no—
597#126—1421no—
598#126—1421no—
599#126—1421no—
600#125—711no—
601#124—711no—
602#124—1421no—
603#124—1421no—
604#124—1421no—
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#124—1421no—
608#124—1421no—
609#124—1421no—
610#124—1421no—
611#124—1421no—
612#124—1421no—
613#124—1421no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621#123—1421no—
622#123—1421no—
623C22⋊Q8—2844no—
624C22⋊Q8—711no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8—1421no—
628C22⋊Q8—1421no—
629C22⋊Q8—1421no—
630#121—21no—
631#121—2844no—
632#121—711no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121C22×D7111yescharacteristic
645#121C22×D7111yescharacteristic
646#120—21no—
647#120—21no—
648#120—1421no—
649#120—1421no—
650#120—1421no—
651#120—1421no—
652#120—1421no—
653#120—1421no—
654#120—1421no—
655#120—1421no—
656C4×Q8—711no—
657C4×Q8—1421no—
658C4×D4—711no—
659C4×D4—711no—
660C4×D4—711no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672#117—1421no—
673C2×C4⋊C4—711no—
674C2×C4⋊C4—1421no—
675C2×C4⋊C4—1421no—
676C2×C4⋊C4—1421no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—711no—
679C2×C22⋊C4—711no—
680C2×C22⋊C4—711no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
688C2×C42—711no—
689C2×C42—1421no—
690#107—1421no—
691#106—1421no—
692#106—1421no—
693#106—1421no—
694C4⋊C8—1421no—
695C4⋊C8—1421no—
696#103—1421no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701#102—1421no—
702#102—1421no—
703#102—1421no—
704C22⋊C8—711no—
705C22⋊C8—711no—
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
708#97—1421no—
709C4×C8—1421no—
710#95—711no—
711#95C22×D7111yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—711no—
715C24—1421no—
716C24D4×D7111yescharacteristic
717#41—5682no—
718#41—5681no—
719#41—5681no—
720C2×Q8—2842no—
721C2×Q8—711no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×Q8—1421no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—5682no—
742C2×D4—5681no—
743C2×D4—5681no—
744C2×D4—5681no—
745C2×D4—711no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4D4×D7111yescharacteristic
759C2×D4D4×D7111yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—2841no—
763C22×C4—2841no—
764C22×C4—2842no—
765C22×C4—2842no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4D4×D7111yescharacteristic
778C22×C4C23×D7111yescharacteristic
779SD16—2842no—
780D8—42no—
781D8—42no—
782D8—2842no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1421no—
786C2×C8—1421no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—2842no—
789C4⋊C4—2842no—
790C4⋊C4—711no—
791C4⋊C4—711no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1424no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—2842no—
813C22⋊C4—2841no—
814C22⋊C4—2841no—
815C22⋊C4—2842no—
816C22⋊C4—2842no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C42—5681no—
839C42—711no—
840C42—711no—
841C42—711no—
842C42—711no—
843C42—1421no—
844C42—1421no—
845C42—1421no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—5681no—
866C23—5681no—
867C23—5681no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23C2×D4×D7111yescharacteristic
873Q8—2841no—
874Q8—2842no—
875Q8—5681no—
876Q8—5681no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—84no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—2841no—
894D4—2842no—
895D4—2842no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5681no—
902D4—5681no—
903D4—5684no—
904D4—5681no—
905D4—5681no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2842no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—5681no—
923C2×C4—5681no—
924C2×C4—5681no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5682no—
928C2×C4—5682no—
929C2×C4—711no—
930C2×C4—711no—
931C2×C4—711no—
932C2×C4—711no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2841no—
946C8—2841no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—162no—
968C22—2841no—
969C22—2841no—
970C22—2841no—
971C22—2841no—
972C22—2841no—
973C22—2841no—
974C22—5681no—
975C22—5681no—
976C22—11362no—
977C22#120×D7111yescharacteristic
978C22#1798680011yescharacteristic
979C22#1798680911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—2842no—
987C4—2841no—
988C4—2841no—
989C4—2841no—
990C4—2841no—
991C4—5681no—
992C4—712no—
993C4—1421no—
994C4—1421no—
995C4—1421no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—5681no—
1003C2—5681no—
1004C2#2259763911yescharacteristic
1005C2#453×D7111yescharacteristic
1006C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1595C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1595D71
hypocenterC71#18272
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602852C2semidirect
2. #22598426C2semidirect
3. #22598382C2semidirect
4. #22593273C2semidirect
5. #22587390C2semidirect
6. #22587389C2semidirect
7. #22587361C2semidirect
8. #22587360C2semidirect
9. #22587284C2semidirect
10. #22587283C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586862C2semidirect
13. #22586833C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1595C2semidirect
36. C2×D4×Dic71C22semidirect
37. #17986335C22semidirect
38. #17986318C22semidirect
40. #17986315C22semidirect
45. #17986150C22semidirect
46. #17986133C22semidirect
51. #17986053C22semidirect
52. #17986049C22semidirect
53. #17985936C22semidirect
54. #17985935C22semidirect
55. #17985907C22semidirect
58. #17985850C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
70. #447×C71C22semidirect
71. #392×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
85. #14556127D4semidirect
87. #14556124D4semidirect
91. #14556119D4semidirect
94. #14556115D4semidirect
141. #14556093D4semidirect
148. D4×Dic71D4semidirect
149. D4×Dic71D4semidirect
150. #14556090D4semidirect
515. #1595D71semidirect
519. C71#18272semidirect
553. #447C2×D71semidirect
563. #392C2×D71semidirect
574. #327C2×D71semidirect
578. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028522
#225984262
#225983822
#225932732
#225873902
#225873892
#225873612
#225873602
#225872842
#225872832
#225872562
#225868622
#225868332
#225866902
C71×#15952
#1827271