Finite Group Databasebeta

← #31971137

Subgroups — #31971137

Order 18176.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986741—21no—
18#17986731—21no—
19#17986658—21no—
20#17986644—21no—
21#17986641—21no—
22#17986636—21no—
23#17986631—21no—
24#17986615—21no—
25#17986589C2211yescharacteristic
26#17986588—21no—
27#17986586—21no—
28#17986565—21no—
29#17986561C2211yescharacteristic
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556114C2211yescharacteristic
34C2×#14556105—21no—
35C2×#14556100—21no—
36C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
37#17986332C2211yescharacteristic, complemented
38#17986318C2211yescharacteristic
39#17986318C2211yescharacteristic, complemented
40#17986315C2211yescharacteristic, complemented
41#17986301—21no—
42#17986287—21no—
43#17986216—21no—
44#17986192—21no—
45#17986133C2211yescharacteristic
46#17986133C2211yescharacteristic, complemented
47#17986111—21no—
48#17986108—21no—
49SD16×Dic71—21no—
50#17986079—21no—
51#17986053C2211yescharacteristic, complemented
52#17986049C2211yescharacteristic, complemented
53#17985936C2211yescharacteristic, complemented
54#17985935C2211yescharacteristic, complemented
55#17985907C2211yescharacteristic, complemented
56#17985902—21no—
57#17985899—21no—
58#17985850C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C23×Dic71—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765850—21no—
86#14556127D411yescharacteristic, complemented
87#14556124—21no—
88#14556124D411yescharacteristic, complemented
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556119D411yescharacteristic, complemented
92#14556117—21no—
93#14556117D411yescharacteristic, complemented
94#14556116—21no—
95#14556116—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556112—21no—
107#14556112—21no—
108#14556112—21no—
109#14556112—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556108—21no—
113#14556107—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—44no—
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102—21no—
122#14556102C2311yescharacteristic
123#14556102C2311yescharacteristic
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—44no—
131#14556099—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138#14556096—21no—
139#14556096—21no—
140#14556096—21no—
141Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
142C4×Dic142—21no—
143C4×D284—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71—21no—
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71—21no—
148D4×Dic71—21no—
149D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
150#14556090D411yescharacteristic, complemented
151#14556090D411yescharacteristic, complemented
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556086—21no—
157C2×C4⋊Dic71—21no—
158C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—21no—
170C2×C4×Dic71—21no—
171C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
172#14556061—21no—
173#14556060—21no—
174#14556060—21no—
175#14556059—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177Dic71⋊C8—21no—
178#14556052—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556049—21no—
182#14556049—21no—
183#14556049—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C8×Dic71—21no—
188C71⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C71—21no—
190C22×D4×C71C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C71—21no—
192C2×D8×C71—21no—
193#126×C71—21no—
194#124×C71—21no—
195#123×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197#121×C71—21no—
198#121×C71C2311yescharacteristic
199#120×C71—21no—
200C4×D4×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765865—82no—
212#11765864—81no—
213#11765864—81no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—42no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—81no—
238C2×C22⋊D71—81no—
239C2×C22⋊D71—81no—
240D4×D71—82no—
241D4×D71—81no—
242D4×D71—81no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—42no—
248C22×Dic71—42no—
249C22×Dic71—41no—
250C22×Dic71—41no—
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258#11765850—42no—
259#11765850—42no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—42no—
268C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
270Dic71⋊C4—24no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—42no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—42no—
281C22⋊Dic71—42no—
282C22⋊Dic71—41no—
283C22⋊Dic71—41no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—42no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—81no—
304C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
308C24×C71—21no—
309C24×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—42no—
317C2×D4×C71—42no—
318C2×D4×C71—42no—
319C2×D4×C71—81no—
320C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71C2411yescharacteristic
325SD16×C71—42no—
326D8×C71—42no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—21no—
340C22⋊C4×C71—42no—
341C42×C71—21no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71C22×D411yescharacteristic
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—81no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71—81no—
366C22×D71—81no—
367C22×D71—81no—
368C22×D71—81no—
369Q8×C71—41no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—22no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—81no—
378D4×C71—81no—
379D4×C71—84no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—81no—
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—42no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—81no—
403C22⋊D71—81no—
404C22⋊D71—84no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—81no—
419C2×Dic71—82no—
420C2×Dic71—81no—
421C2×Dic71—82no—
422C2×Dic71#12011yescharacteristic
423C2×Dic71#12011yescharacteristic
424C2×Dic71#12011yescharacteristic
425C2×Dic71#12011yescharacteristic
426D284—41no—
427D284—41no—
428D284—81no—
429D284—81no—
430D284—81no—
431D284—81no—
432C4×D71—42no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435C4×D71—81no—
436Dic142—42no—
437Dic142—81no—
438Dic142—81no—
439C8×C71—41no—
440C8×C71—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C71⋊C8—41no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71C2×#12011yescharacteristic
461C22×C71#57611yescharacteristic
462C22×C71#57711yescharacteristic
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—162no—
475C2×D71—162no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—42no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483Dic71—21no—
484Dic71—21no—
485Dic71—21no—
486Dic71—42no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—81no—
491Dic71#45312yes—
492#18272—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—81no—
496C2×C71—81no—
497C2×C71—82no—
498C2×C71#301211yescharacteristic
499C2×C71C2×#45311yescharacteristic
500C2×C71#302511yescharacteristic
501D71—81no—
502D71—81no—
503D71—81no—
504#3558—711no—
505#3109—711no—
506#3105—711no—
507#2540—711no—
508#1618—711no—
509#1618—711no—
510#1613—711no—
511#1613—711no—
512#1600—711no—
513#1600D7111yescharacteristic, complemented
514#1595—711no—
515#1595—711no—
516#1509—711no—
517#1502—711no—
518#1469—711no—
519C71#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
520#562—1421no—
521H(3,𝔽4)—1421no—
522#559—1421no—
523#548—1421no—
524#546—1421no—
525#546—1421no—
526#546—1421no—
527D42—1421no—
528#542—1421no—
529#538—711no—
530#538—1421no—
531#538—1421no—
532#538C2×D7111yescharacteristic
533#535—1421no—
534#534—711no—
535#534—711no—
536#532—711no—
537#529—711no—
538C2×#124—711no—
539C2×C22⋊Q8—1421no—
540C2×#121—1421no—
541C2×C4×D4—711no—
542#484—711no—
543#481—711no—
544#481—711no—
545#481—711no—
546#478—1421no—
547#476—1421no—
548#463—1421no—
549#459—1421no—
550#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
551#447—711no—
552#447—711no—
553#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
554#442—1421no—
555#442—1421no—
556C4×SD16—1421no—
557C4×D8—1421no—
558#432—711no—
559#431—711no—
560#399—711no—
561#399—711no—
562#392—711no—
563#392C2×D7111yescharacteristic, complemented
564#390—1421no—
565#390—1421no—
566C4×C4⋊C4—711no—
567#328—711no—
568#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#327—711no—
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#323—711no—
576#323—711no—
577#323—711no—
578#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C22×Q8—711no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—1421no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4C22×D7111yescharacteristic
589C23×C4—1421no—
590C2×SD16—21no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C4⋊Q8—711no—
595#127—711no—
596#127—1421no—
597#126—21no—
598#126—1421no—
599#126—1421no—
600#125—711no—
601#124—21no—
602#124—711no—
603#124—1421no—
604#124—1421no—
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#124—1421no—
608#124—1421no—
609#124—1421no—
610#124—1421no—
611#124—1421no—
612#124—1421no—
613#124—1421no—
614#123—21no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621#123—1421no—
622#123—1421no—
623C22⋊Q8—2844no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8—1421no—
628C22⋊Q8—1421no—
629C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
630#121—21no—
631#121—2844no—
632#121—711no—
633#121—711no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121C22×D7111yescharacteristic
646#120—21no—
647#120—1421no—
648#120—1421no—
649#120—1421no—
650#120—1421no—
651#120—1421no—
652#120—1421no—
653#120—1421no—
654#120—1421no—
655#120—1421no—
656C4×Q8—711no—
657C4×Q8—1421no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—711no—
660C4×D4—711no—
661C4×D4—711no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672#117—1421no—
673C2×C4⋊C4—711no—
674C2×C4⋊C4—1421no—
675C2×C4⋊C4—1421no—
676C2×C4⋊C4—1421no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—711no—
679C2×C22⋊C4—711no—
680C2×C22⋊C4—711no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
688C2×C42—711no—
689C2×C42—1421no—
690#107—1421no—
691#106—1421no—
692#106—1421no—
693#106—1421no—
694C4⋊C8—1421no—
695C4⋊C8—1421no—
696#103—1421no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701#102—1421no—
702#102—1421no—
703#102—1421no—
704C22⋊C8—711no—
705C22⋊C8—711no—
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
708#97—1421no—
709C4×C8—1421no—
710#95—711no—
711#95C22×D7111yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—711no—
714C24—1421no—
715C24—1421no—
716C24D4×D7111yescharacteristic
717#41—5682no—
718#41—5681no—
719#41—5681no—
720C2×Q8—2842no—
721C2×Q8—1421no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—5682no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—5681no—
740C2×D4—5681no—
741C2×D4—5681no—
742C2×D4—5681no—
743C2×D4—711no—
744C2×D4—711no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4D4×D7111yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—2841no—
763C22×C4—2841no—
764C22×C4—2842no—
765C22×C4—2842no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4D4×D7111yescharacteristic
778C22×C4C23×D7111yescharacteristic
779SD16—42no—
780D8—42no—
781D8—2842no—
782D8—2842no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1421no—
786C2×C8—1421no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—2842no—
790C4⋊C4—2842no—
791C4⋊C4—711no—
792C4⋊C4—711no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1424no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—2842no—
814C22⋊C4—2841no—
815C22⋊C4—2841no—
816C22⋊C4—2842no—
817C22⋊C4—2842no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C42—21no—
839C42—5681no—
840C42—711no—
841C42—711no—
842C42—711no—
843C42—711no—
844C42—1421no—
845C42—1421no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—5681no—
862C23—5681no—
863C23—5681no—
864C23—5681no—
865C23—5681no—
866C23—5681no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23C2×D4×D7111yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—2842no—
875Q8—5681no—
876Q8—5681no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—84no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—2842no—
894D4—2842no—
895D4—5681no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5681no—
902D4—5681no—
903D4—5684no—
904D4—5681no—
905D4—5681no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—2842no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—5681no—
924C2×C4—5681no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5682no—
929C2×C4—5682no—
930C2×C4—711no—
931C2×C4—711no—
932C2×C4—711no—
933C2×C4—711no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2841no—
946C8—2841no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—2841no—
969C22—2841no—
970C22—2841no—
971C22—2841no—
972C22—2841no—
973C22—5681no—
974C22—5681no—
975C22—11362no—
976C22—11362no—
977C22#120×D7111yescharacteristic
978C22#1798680311yescharacteristic
979C22#1798680611yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—2842no—
988C4—2841no—
989C4—2841no—
990C4—2841no—
991C4—5681no—
992C4—712no—
993C4—1421no—
994C4—1421no—
995C4—1421no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—5681no—
1002C2—5681no—
1003C2—5681no—
1004C2#2259764211yescharacteristic
1005C2#453×D7111yescharacteristic
1006C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1600C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1600D71
hypocenterC71#18272
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602861C2semidirect
2. #22598426C2semidirect
3. #22598388C2semidirect
4. #22593273C2semidirect
5. #22587391C2semidirect
6. #22587388C2semidirect
7. #22587362C2semidirect
8. #22587361C2semidirect
9. #22587285C2semidirect
10. #22587257C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586864C2semidirect
13. #22586833C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1600C2semidirect
36. C2×D4×Dic71C22semidirect
37. #17986332C22semidirect
39. #17986318C22semidirect
40. #17986315C22semidirect
46. #17986133C22semidirect
51. #17986053C22semidirect
52. #17986049C22semidirect
53. #17985936C22semidirect
54. #17985935C22semidirect
55. #17985907C22semidirect
58. #17985850C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
70. #447×C71C22semidirect
71. #392×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
86. #14556127D4semidirect
88. #14556124D4semidirect
91. #14556119D4semidirect
93. #14556117D4semidirect
141. Q8×Dic71D4semidirect
149. D4×Dic71D4semidirect
150. #14556090D4semidirect
151. #14556090D4semidirect
513. #1600D71semidirect
519. C71#18272semidirect
550. #450C2×D71semidirect
553. #447C2×D71semidirect
563. #392C2×D71semidirect
568. #328C2×D71semidirect
574. #327C2×D71semidirect
578. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028612
#225984262
#225983882
#225932732
#225873912
#225873882
#225873622
#225873612
#225872852
#225872572
#225872562
#225868642
#225868332
#225866902
C71×#16002
#1827271