Finite Group Databasebeta

← #31971141

Subgroups — #31971141

Order 18176.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986742—21no—
18#17986733—21no—
19#17986655—21no—
20#17986643—21no—
21#17986638—21no—
22#17986636—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986617—21no—
25#17986587C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986585—21no—
28#17986584—21no—
29#17986564—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33C2×#14556114C2211yescharacteristic
34C2×#14556106—21no—
35C2×#14556101—21no—
36C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
37#17986334C2211yescharacteristic, complemented
38#17986317C2211yescharacteristic, complemented
39#17986298—21no—
40#17986288—21no—
41#17986213—21no—
42#17986193—21no—
43#17986152C2211yescharacteristic, complemented
44#17986135C2211yescharacteristic, complemented
45#17986132C2211yescharacteristic
46#17986132C2211yescharacteristic, complemented
47#17986110—21no—
48#17986108—21no—
49#17986086—21no—
50#17986079—21no—
51#17986053C2211yescharacteristic, complemented
52#17986049C2211yescharacteristic, complemented
53#17985934C2211yescharacteristic, complemented
54#17985909C2211yescharacteristic, complemented
55#17985908C2211yescharacteristic, complemented
56#17985900—21no—
57#17985899—21no—
58#17985850C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#481×C71C2211yescharacteristic
70#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C2×D4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×D568—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765850—21no—
89#14556127D411yescharacteristic, complemented
90#14556124—21no—
91#14556124D411yescharacteristic, complemented
92#14556123—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556119D411yescharacteristic, complemented
96#14556115—21no—
97#14556115—21no—
98#14556115D411yescharacteristic, complemented
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556112—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556109—21no—
115#14556109—21no—
116#14556108—21no—
117#14556107—21no—
118#14556107C2311yescharacteristic
119#14556106—21no—
120#14556106—44no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556102—21no—
124#14556102C2311yescharacteristic
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—44no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556099—21no—
135#14556099—21no—
136#14556098—21no—
137#14556097—21no—
138#14556097—21no—
139#14556097—21no—
140#14556096—21no—
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144#14556093—21no—
145#14556093D411yescharacteristic, complemented
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71—21no—
148D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
150#14556090—21no—
151#14556090—21no—
152#14556090—21no—
153#14556090—21no—
154#14556090D411yescharacteristic, complemented
155C4×C22⋊D71—21no—
156C4×C22⋊D71—21no—
157C4×C22⋊D71—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160#14556084—21no—
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C2×Dic71⋊C4—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D71—21no—
172C2×C4×Dic71—21no—
173C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
174#14556061—21no—
175#14556059—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177Dic71⋊C8—21no—
178#14556051—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183#14556048—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C8×Dic71—21no—
188C71⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193#121×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196#120×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#106×C71—21no—
202#106×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765864—82no—
212#11765864—81no—
213#11765864—81no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—42no—
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284—42no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—81no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—42no—
240C2×C22⋊D71—42no—
241C2×C22⋊D71—82no—
242C2×C22⋊D71—81no—
243D4×D71—81no—
244D4×D71—81no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—41no—
258C2×C4×D71—41no—
259#11765854—42no—
260D568—42no—
261#11765850—42no—
262#11765850—42no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
269Dic71⋊C4—24no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—42no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—42no—
299(C2×D71)⋊C4—42no—
300(C2×D71)⋊C4—42no—
301(C2×D71)⋊C4—41no—
302(C2×D71)⋊C4—41no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—81no—
307C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
311C24×C71—21no—
312C24×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—81no—
319C2×D4×C71—81no—
320C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71C2411yescharacteristic
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—42no—
333C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—21no—
340C22⋊C4×C71—21no—
341C22⋊C4×C71—42no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—81no—
350C23×C71—81no—
351C23×C71—81no—
352C23×C71C22×D411yescharacteristic
353C22×D71—22no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—81no—
367C22×D71—81no—
368C22×D71—81no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—81no—
376D4×C71—81no—
377D4×C71—81no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—81no—
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—42no—
395C22⋊D71—42no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—81no—
403C22⋊D71—81no—
404C22⋊D71—84no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—42no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—81no—
418C2×Dic71—81no—
419C2×Dic71#12011yescharacteristic
420C2×Dic71#12011yescharacteristic
421C2×Dic71#12011yescharacteristic
422C2×Dic71#12011yescharacteristic
423D284—22no—
424D284—22no—
425D284—41no—
426D284—41no—
427D284—41no—
428D284—81no—
429D284—84no—
430C4×D71—81no—
431C4×D71—82no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—82no—
435Dic142—42no—
436Dic142—41no—
437Dic142—81no—
438Dic142—81no—
439C8×C71—41no—
440C8×C71—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C71⋊C8—41no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—162no—
457C22×C71C2×#12011yescharacteristic
458C22×C71#57611yescharacteristic
459C22×C71#57711yescharacteristic
460C2×D71—42no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—162no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—42no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—81no—
483Dic71—21no—
484Dic71—21no—
485Dic71—21no—
486Dic71—42no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71#45312yes—
492#18272—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—81no—
496C2×C71—81no—
497C2×C71—81no—
498C2×C71#301211yescharacteristic
499C2×C71C2×#45311yescharacteristic
500C2×C71#302511yescharacteristic
501D71—82no—
502D71—81no—
503D71—81no—
504#3558—711no—
505#3109—711no—
506#3105—711no—
507#2540—711no—
508#1618—711no—
509#1618—711no—
510#1613—711no—
511#1613D7111yescharacteristic, complemented
512#1600—711no—
513#1600—711no—
514#1595—711no—
515#1595—711no—
516#1509—711no—
517#1502—711no—
518#1469—711no—
519C71#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
520#562—1421no—
521H(3,𝔽4)—1421no—
522#559—1421no—
523#548—1421no—
524#546—1421no—
525#546—1421no—
526#546—1421no—
527D42—1421no—
528#542—1421no—
529#538—711no—
530#538—711no—
531#538—1421no—
532#538—1421no—
533#535—1421no—
534#534—711no—
535#534C2×D7111yescharacteristic
536#532—711no—
537#529—711no—
538C2×#124—711no—
539C2×C22⋊Q8—1421no—
540C2×#121—1421no—
541C2×C4×D4—711no—
542#484—711no—
543#481—711no—
544#481C2×D7111yescharacteristic
545#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
546#478—1421no—
547#476—1421no—
548#463—1421no—
549#459—1421no—
550#450—711no—
551#447—711no—
552#447—711no—
553#447—711no—
554#442—1421no—
555#442—1421no—
556C4×SD16—1421no—
557C4×D8—1421no—
558#432—711no—
559#431—711no—
560#399—711no—
561#399C2×D7111yescharacteristic, complemented
562#392—711no—
563#392—711no—
564#390—1421no—
565#390—1421no—
566C4×C4⋊C4—711no—
567#328—711no—
568#328—711no—
569#327—711no—
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327C2×D7111yescharacteristic
574#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#323—711no—
576#323—711no—
577#323—711no—
578#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C22×Q8—711no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C23×C4—1421no—
590C2×SD16—1421no—
591C2×D8—1421no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C4⋊Q8—711no—
595#127—711no—
596#127—1421no—
597#126—1421no—
598#126—1421no—
599#126—1421no—
600#125—711no—
601#124—711no—
602#124—1421no—
603#124—1421no—
604#124—1421no—
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#124—1421no—
608#124—1421no—
609#124—1421no—
610#124—1421no—
611#124—1421no—
612#124—1421no—
613#124—1421no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621#123—1421no—
622#123—1421no—
623C22⋊Q8—2844no—
624C22⋊Q8—711no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8—1421no—
628C22⋊Q8—1421no—
629C22⋊Q8—1421no—
630#121—21no—
631#121—2844no—
632#121—711no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121C22×D7111yescharacteristic
645#121C22×D7111yescharacteristic
646#120—21no—
647#120—21no—
648#120—1421no—
649#120—1421no—
650#120—1421no—
651#120—1421no—
652#120—1421no—
653#120—1421no—
654#120—1421no—
655#120—1421no—
656C4×Q8—711no—
657C4×Q8—1421no—
658C4×D4—711no—
659C4×D4—711no—
660C4×D4—711no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672#117—1421no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—1421no—
675C2×C4⋊C4—1421no—
676C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—711no—
679C2×C22⋊C4—711no—
680C2×C22⋊C4—711no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
688C2×C42—711no—
689C2×C42—1421no—
690#107—1421no—
691#106—21no—
692#106—21no—
693#106—1421no—
694C4⋊C8—1421no—
695C4⋊C8—1421no—
696#103—1421no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701#102—1421no—
702#102—1421no—
703#102—1421no—
704C22⋊C8—711no—
705C22⋊C8—711no—
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
708#97—1421no—
709C4×C8—1421no—
710#95—711no—
711#95C22×D7111yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—711no—
714C24—1421no—
715C24—1421no—
716C24D4×D7111yescharacteristic
717#41—5682no—
718#41—5681no—
719#41—5681no—
720C2×Q8—2842no—
721C2×Q8—711no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×Q8—1421no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—5682no—
740C2×D4—5681no—
741C2×D4—5681no—
742C2×D4—5681no—
743C2×D4—711no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4D4×D7111yescharacteristic
759C2×D4D4×D7111yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—2841no—
764C22×C4—2841no—
765C22×C4—2842no—
766C22×C4—2842no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—711no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4D4×D7111yescharacteristic
778C22×C4C23×D7111yescharacteristic
779SD16—2842no—
780D8—2842no—
781D8—2842no—
782D8—2842no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1421no—
786C2×C8—1421no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—2842no—
792C4⋊C4—711no—
793C4⋊C4—711no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1424no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—2842no—
813C22⋊C4—2841no—
814C22⋊C4—2841no—
815C22⋊C4—2842no—
816C22⋊C4—2842no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C42—5681no—
839C42—711no—
840C42—711no—
841C42—711no—
842C42—711no—
843C42—1421no—
844C42—1421no—
845C42—1421no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—5681no—
865C23—5681no—
866C23—5681no—
867C23—1422no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23C2×D4×D7111yescharacteristic
873Q8—2841no—
874Q8—2842no—
875Q8—5681no—
876Q8—5681no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—2841no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—2842no—
892D4—2842no—
893D4—5681no—
894D4—5684no—
895D4—5681no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5684no—
902D4—5681no—
903D4—5681no—
904D4—1422no—
905D4—1422no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2842no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—5681no—
923C2×C4—5681no—
924C2×C4—5681no—
925C2×C4—5682no—
926C2×C4—5682no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—711no—
930C2×C4—711no—
931C2×C4—711no—
932C2×C4—711no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2841no—
946C8—2841no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—162no—
961C22—2842no—
962C22—2842no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—2842no—
968C22—2841no—
969C22—2841no—
970C22—5681no—
971C22—5681no—
972C22—5681no—
973C22—5681no—
974C22—5681no—
975C22—5681no—
976C22—11362no—
977C22#120×D7111yescharacteristic
978C22#1798680311yescharacteristic
979C22#1798680511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—2842no—
988C4—2841no—
989C4—2841no—
990C4—2841no—
991C4—2841no—
992C4—712no—
993C4—1421no—
994C4—1421no—
995C4—1421no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—5682no—
1002C2—5681no—
1003C2—5681no—
1004C2#2259764511yescharacteristic
1005C2#453×D7111yescharacteristic
1006C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1613C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1613D71
hypocenterC71#18272
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602852C2semidirect
2. #22598428C2semidirect
3. #22598384C2semidirect
4. #22593275C2semidirect
5. #22587386C2semidirect
6. #22587385C2semidirect
7. #22587358C2semidirect
8. #22587288C2semidirect
9. #22587287C2semidirect
10. #22587259C2semidirect
11. #22587258C2semidirect
12. #22586862C2semidirect
13. #22586833C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1613C2semidirect
36. C2×#14556090C22semidirect
37. #17986334C22semidirect
38. #17986317C22semidirect
43. #17986152C22semidirect
44. #17986135C22semidirect
46. #17986132C22semidirect
51. #17986053C22semidirect
52. #17986049C22semidirect
53. #17985934C22semidirect
54. #17985909C22semidirect
55. #17985908C22semidirect
58. #17985850C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
70. #481×C71C22semidirect
71. #399×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
89. #14556127D4semidirect
91. #14556124D4semidirect
95. #14556119D4semidirect
98. #14556115D4semidirect
145. #14556093D4semidirect
148. D4×Dic71D4semidirect
149. D4×Dic71D4semidirect
154. #14556090D4semidirect
511. #1613D71semidirect
519. C71#18272semidirect
545. #481C2×D71semidirect
561. #399C2×D71semidirect
574. #327C2×D71semidirect
578. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028522
#225984282
#225983842
#225932752
#225873862
#225873852
#225873582
#225872882
#225872872
#225872592
#225872582
#225868622
#225868332
#225866902
C71×#16132
#1827271