Finite Group Databasebeta

← #31971143

Subgroups — #31971143

Order 18176.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986741—21no—
18#17986731—21no—
19#17986658—21no—
20#17986644—21no—
21#17986641—21no—
22#17986636—21no—
23#17986631—21no—
24#17986615—21no—
25#17986589C2211yescharacteristic
26#17986588—21no—
27#17986586—21no—
28#17986565—21no—
29#17986561C2211yescharacteristic
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556114C2211yescharacteristic
34C2×#14556106—21no—
35C2×#14556101—21no—
36C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
37#17986317C2211yescharacteristic
38#17986317C2211yescharacteristic, complemented
39#17986302—21no—
40#17986288—21no—
41#17986217—21no—
42#17986193—21no—
43#17986149C2211yescharacteristic, complemented
44#17986135C2211yescharacteristic
45#17986135C2211yescharacteristic, complemented
46#17986132C2211yescharacteristic, complemented
47#17986110—21no—
48#17986108—21no—
49#17986084—21no—
50#17986081—21no—
51#17986053C2211yescharacteristic, complemented
52#17986049C2211yescharacteristic, complemented
53#17985934C2211yescharacteristic, complemented
54#17985909C2211yescharacteristic, complemented
55#17985908C2211yescharacteristic, complemented
56#17985900—21no—
57#17985899—21no—
58#17985850C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×D568—21no—
88C2×D568—21no—
89C2×#11765850—21no—
90#14556127D411yescharacteristic, complemented
91#14556124—21no—
92#14556124D411yescharacteristic, complemented
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556119D411yescharacteristic, complemented
96#14556117—21no—
97#14556117D411yescharacteristic, complemented
98#14556116—21no—
99#14556116—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556112—21no—
111#14556112—21no—
112#14556112—21no—
113#14556112—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556108—21no—
117#14556107—21no—
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556106—44no—
121#14556105—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556102—21no—
125#14556102—21no—
126#14556102C2311yescharacteristic
127#14556102C2311yescharacteristic
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—44no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556099—21no—
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
146C4×Dic142—21no—
147C4×D284—21no—
148D4×Dic71—21no—
149D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
150#14556090—21no—
151#14556090—21no—
152#14556090—21no—
153#14556090—21no—
154#14556090D411yescharacteristic, complemented
155#14556090D411yescharacteristic, complemented
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160#14556086—21no—
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C2×Dic71⋊C4—21no—
163C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D71—21no—
172C2×C4×Dic71—21no—
173C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
174#14556059—21no—
175#14556059—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177Dic71⋊C8—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556048—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183#14556048—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C8×Dic71—21no—
188C71⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#124×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71—21no—
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#107×C71—21no—
202#106×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—21no—
211C23×D71C2×D411yescharacteristic
212#11765865—82no—
213#11765864—81no—
214#11765864—81no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—42no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—42no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284—81no—
229C2×D284C2×D411yescharacteristic
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—42no—
244C2×C22⋊D71—81no—
245C2×C22⋊D71—81no—
246C2×C22⋊D71—81no—
247D4×D71—82no—
248D4×D71—81no—
249D4×D71—81no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—42no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71—41no—
263C2×C4×D71—41no—
264#11765852—42no—
265D568—42no—
266D568—42no—
267#11765850—42no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
275Dic71⋊C4—24no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—42no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—42no—
302(C2×D71)⋊C4—42no—
303(C2×D71)⋊C4—42no—
304(C2×D71)⋊C4—41no—
305(C2×D71)⋊C4—41no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—81no—
309C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
313C24×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71C2411yescharacteristic
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—42no—
331C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—21no—
340C22⋊C4×C71—42no—
341C42×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71C22×D411yescharacteristic
349C22×D71—22no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—81no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71—81no—
366C22×D71—81no—
367C22×D71—81no—
368C22×D71—81no—
369Q8×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—81no—
374D4×C71—81no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—81no—
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—42no—
395C22⋊D71—42no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—84no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—81no—
414C2×Dic71—81no—
415C2×Dic71#12011yescharacteristic
416C2×Dic71#12011yescharacteristic
417C2×Dic71#12011yescharacteristic
418C2×Dic71#12011yescharacteristic
419D284—22no—
420D284—22no—
421D284—41no—
422D284—41no—
423D284—41no—
424D284—41no—
425D284—81no—
426D284—81no—
427D284—81no—
428D284—81no—
429D284—84no—
430C4×D71—42no—
431C4×D71—81no—
432C4×D71—82no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435C4×D71—82no—
436Dic142—42no—
437Dic142—81no—
438Dic142—81no—
439C8×C71—41no—
440C8×C71—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C71⋊C8—41no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71C2×#12011yescharacteristic
454C22×C71#57611yescharacteristic
455C22×C71#57711yescharacteristic
456C2×D71—42no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—162no—
475C2×D71—162no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—42no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—81no—
484Dic71—21no—
485Dic71—21no—
486Dic71—21no—
487Dic71—42no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71#45312yes—
492#18272—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—81no—
496C2×C71—81no—
497C2×C71#301211yescharacteristic
498C2×C71C2×#45311yescharacteristic
499C2×C71#302511yescharacteristic
500D71—82no—
501D71—81no—
502D71—81no—
503D71—81no—
504#3558—711no—
505#3109—711no—
506#3105—711no—
507#2540—711no—
508#1618—711no—
509#1618D7111yescharacteristic, complemented
510#1613—711no—
511#1613—711no—
512#1600—711no—
513#1600—711no—
514#1595—711no—
515#1595—711no—
516#1509—711no—
517#1502—711no—
518#1469—711no—
519C71#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
520#562—1421no—
521H(3,𝔽4)—1421no—
522#559—1421no—
523#548—1421no—
524#546—1421no—
525#546—1421no—
526#546—1421no—
527D42—1421no—
528#542—1421no—
529#538—711no—
530#538—1421no—
531#538—1421no—
532#538C2×D7111yescharacteristic
533#535—1421no—
534#534—711no—
535#534—711no—
536#532—711no—
537#529—711no—
538C2×#124—711no—
539C2×C22⋊Q8—1421no—
540C2×#121—1421no—
541C2×C4×D4—711no—
542#484C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#481—711no—
544#481—711no—
545#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
546#478—1421no—
547#476—1421no—
548#463—1421no—
549#459—1421no—
550#450—711no—
551#447—711no—
552#447—711no—
553#447—711no—
554#442—1421no—
555#442—1421no—
556C4×SD16—1421no—
557C4×D8—1421no—
558#432—711no—
559#431—711no—
560#399—711no—
561#399C2×D7111yescharacteristic, complemented
562#392—711no—
563#392—711no—
564#390—1421no—
565#390—1421no—
566C4×C4⋊C4—711no—
567#328—711no—
568#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#327—711no—
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#323—711no—
576#323—711no—
577#323—711no—
578#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C22×Q8—711no—
582C22×D4—711no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—1421no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C23×C4—1421no—
590C2×SD16—1421no—
591C2×D8—1421no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C4⋊Q8—711no—
595#127—711no—
596#127—1421no—
597#126—21no—
598#126—1421no—
599#126—1421no—
600#125—711no—
601#124—21no—
602#124—711no—
603#124—1421no—
604#124—1421no—
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#124—1421no—
608#124—1421no—
609#124—1421no—
610#124—1421no—
611#124—1421no—
612#124—1421no—
613#124—1421no—
614#123—21no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621#123—1421no—
622#123—1421no—
623C22⋊Q8—2844no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8—1421no—
628C22⋊Q8—1421no—
629C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
630#121—21no—
631#121—2844no—
632#121—711no—
633#121—711no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121C22×D7111yescharacteristic
646#120—21no—
647#120—1421no—
648#120—1421no—
649#120—1421no—
650#120—1421no—
651#120—1421no—
652#120—1421no—
653#120—1421no—
654#120—1421no—
655#120—1421no—
656C4×Q8—711no—
657C4×Q8—1421no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—711no—
660C4×D4—711no—
661C4×D4—711no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672#117—1421no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—1421no—
675C2×C4⋊C4—1421no—
676C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—711no—
679C2×C22⋊C4—711no—
680C2×C22⋊C4—711no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
688C2×C42—711no—
689C2×C42—1421no—
690#107—21no—
691#106—21no—
692#106—1421no—
693#106—1421no—
694C4⋊C8—1421no—
695C4⋊C8—1421no—
696#103—21no—
697#102—21no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701#102—1421no—
702#102—1421no—
703#102—1421no—
704C22⋊C8—711no—
705C22⋊C8—711no—
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
708#97—1421no—
709C4×C8—1421no—
710#95—711no—
711#95C22×D7111yescharacteristic
712C24—711no—
713C24—1421no—
714C24—1421no—
715C24—1421no—
716C24D4×D7111yescharacteristic
717#41—5682no—
718#41—5681no—
719#41—5681no—
720C2×Q8—2842no—
721C2×Q8—1421no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5682no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—5681no—
740C2×D4—5681no—
741C2×D4—711no—
742C2×D4—711no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4D4×D7111yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—2841no—
764C22×C4—2841no—
765C22×C4—2842no—
766C22×C4—2842no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—711no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4D4×D7111yescharacteristic
778C22×C4C23×D7111yescharacteristic
779SD16—2842no—
780D8—2842no—
781D8—2842no—
782D8—2842no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1421no—
786C2×C8—1421no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—2842no—
793C4⋊C4—711no—
794C4⋊C4—711no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1424no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—2842no—
814C22⋊C4—2841no—
815C22⋊C4—2841no—
816C22⋊C4—2842no—
817C22⋊C4—2842no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C42—21no—
839C42—5681no—
840C42—711no—
841C42—711no—
842C42—711no—
843C42—711no—
844C42—1421no—
845C42—1421no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—5681no—
861C23—5681no—
862C23—5681no—
863C23—5681no—
864C23—5681no—
865C23—5681no—
866C23—1422no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23C2×D4×D7111yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—2842no—
875Q8—5681no—
876Q8—5681no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—2841no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—2842no—
891D4—2842no—
892D4—5681no—
893D4—5681no—
894D4—5681no—
895D4—5681no—
896D4—5684no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5684no—
902D4—5681no—
903D4—5681no—
904D4—1422no—
905D4—1422no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—2842no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—5681no—
924C2×C4—5681no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—5682no—
927C2×C4—5682no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—711no—
931C2×C4—711no—
932C2×C4—711no—
933C2×C4—711no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2841no—
946C8—2841no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—2842no—
958C22—2842no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22—2841no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2842no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—2841no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—5681no—
972C22—5681no—
973C22—5681no—
974C22—5681no—
975C22—11362no—
976C22—11362no—
977C22#120×D7111yescharacteristic
978C22#1798680111yescharacteristic
979C22#1798680811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—2842no—
989C4—2841no—
990C4—2841no—
991C4—2841no—
992C4—712no—
993C4—1421no—
994C4—1421no—
995C4—1421no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—5682no—
1001C2—5681no—
1002C2—5681no—
1003C2—5681no—
1004C2#2259764811yescharacteristic
1005C2#453×D7111yescharacteristic
1006C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1618C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1618D71
hypocenterC71#18272
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602861C2semidirect
2. #22598428C2semidirect
3. #22598390C2semidirect
4. #22593275C2semidirect
5. #22587387C2semidirect
6. #22587359C2semidirect
7. #22587358C2semidirect
8. #22587289C2semidirect
9. #22587286C2semidirect
10. #22587260C2semidirect
11. #22587259C2semidirect
12. #22586864C2semidirect
13. #22586833C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1618C2semidirect
36. C2×#14556090C22semidirect
38. #17986317C22semidirect
43. #17986149C22semidirect
45. #17986135C22semidirect
46. #17986132C22semidirect
51. #17986053C22semidirect
52. #17986049C22semidirect
53. #17985934C22semidirect
54. #17985909C22semidirect
55. #17985908C22semidirect
58. #17985850C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #484×C71C22semidirect
70. #481×C71C22semidirect
71. #399×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
90. #14556127D4semidirect
92. #14556124D4semidirect
95. #14556119D4semidirect
97. #14556117D4semidirect
145. Q8×Dic71D4semidirect
149. D4×Dic71D4semidirect
154. #14556090D4semidirect
155. #14556090D4semidirect
509. #1618D71semidirect
519. C71#18272semidirect
542. #484C2×D71semidirect
545. #481C2×D71semidirect
561. #399C2×D71semidirect
568. #328C2×D71semidirect
574. #327C2×D71semidirect
578. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028612
#225984282
#225983902
#225932752
#225873872
#225873592
#225873582
#225872892
#225872862
#225872602
#225872592
#225868642
#225868332
#225866902
C71×#16182
#1827271