Finite Group Databasebeta

← #31971146

Subgroups — #31971146

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602852C211yesmaximal, characteristic
2#22598457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986742—21no—
18#17986733—21no—
19#17986655—21no—
20#17986643—21no—
21#17986638—21no—
22#17986636—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986617—21no—
25#17986587C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986585—21no—
28#17986584—21no—
29#17986564—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33C2×#14556114C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986330C2211yescharacteristic, complemented
36#17986313C2211yescharacteristic, complemented
37#17986310C2211yescharacteristic
38#17986310C2211yescharacteristic, complemented
39#17986304—21no—
40#17986292—21no—
41#17986219—21no—
42#17986197—21no—
43#17986155C2211yescharacteristic, complemented
44#17986138C2211yescharacteristic, complemented
45#17986102—21no—
46#17986100—21no—
47#17986091—21no—
48SD16×Dic71—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985926C2211yescharacteristic, complemented
52#17985924C2211yescharacteristic, complemented
53#17985910C2211yescharacteristic, complemented
54#17985903—21no—
55#17985899—21no—
56#17985892—21no—
57#17985891—21no—
58#17985850C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#448×C71C2211yescharacteristic
70#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765852—21no—
83#14556127D411yescharacteristic
84#14556124—21no—
85#14556124D411yescharacteristic
86#14556123—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556119D411yescharacteristic
90#14556115—21no—
91#14556115—21no—
92#14556115D411yescharacteristic
93#14556114—21no—
94#14556114—21no—
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556112—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556108—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107C2311yescharacteristic
113#14556106—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556102—21no—
117#14556102C2311yescharacteristic
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556099—21no—
127#14556099—21no—
128#14556098—21no—
129#14556097—21no—
130#14556097—21no—
131#14556097—21no—
132#14556096—21no—
133#14556096—21no—
134#14556096—21no—
135#14556096—21no—
136Q8×Dic71—21no—
137Q8×Dic71—21no—
138Q8×Dic71—21no—
139Q8×Dic71—21no—
140#14556093—21no—
141#14556093D411yescharacteristic
142D4×Dic71—21no—
143D4×Dic71—21no—
144D4×Dic71D411yescharacteristic
145D4×Dic71D411yescharacteristic
146#14556090D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556084—21no—
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D71—21no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71—21no—
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167#14556062—21no—
168#14556061—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14556038—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C22×D4×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197#120×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—82no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—42no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284—21no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—82no—
231D4×D71—81no—
232D4×D71—81no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244#11765855—42no—
245#11765852—42no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—41no—
253C4⋊Dic71—41no—
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—42no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—81no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—42no—
286(C2×D71)⋊C4—81no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—41no—
291C4×Dic71—41no—
292C4×Dic71—81no—
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C24×C71—21no—
298C24×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—42no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—81no—
308C2×D4×C71—81no—
309C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316SD16×C71—42no—
317SD16×C71—42no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—42no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—81no—
338C23×C71—81no—
339C23×C71—81no—
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350Q8×C71—22no—
351Q8×C71—22no—
352Q8×C71—41no—
353Q8×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—81no—
361D4×C71—81no—
362D4×C71—81no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—81no—
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—42no—
380C22⋊D71—42no—
381C22⋊D71—81no—
382C22⋊D71—81no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—81no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—81no—
405C2×Dic71—81no—
406C2×Dic71#12011yescharacteristic
407C2×Dic71#12011yescharacteristic
408C2×Dic71#12011yescharacteristic
409C2×Dic71#12011yescharacteristic
410D284—41no—
411D284—81no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—81no—
414C4×D71—81no—
415Dic142—42no—
416Dic142—41no—
417Dic142—81no—
418Dic142—81no—
419C8×C71—41no—
420C8×C71—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C71⋊C8—41no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—162no—
437C22×C71C2×#12011yescharacteristic
438C22×C71#57611yescharacteristic
439C22×C71#57711yescharacteristic
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—162no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—81no—
456Dic71—21no—
457Dic71—21no—
458Dic71—21no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—81no—
464Dic71—81no—
465Dic71#45512yes—
466#18273—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—21no—
468C2×C71—21no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71—81no—
471C2×C71—81no—
472C2×C71#301211yescharacteristic
473C2×C71C2×#45511yescharacteristic
474C2×C71#302511yescharacteristic
475D71—81no—
476D71—81no—
477#3558—711no—
478#3112—711no—
479#3108—711no—
480#2592—711no—
481#1612—711no—
482#1612—711no—
483#1607—711no—
484#1607—711no—
485#1606—711no—
486#1606—711no—
487#1601—711no—
488#1601D7111yescharacteristic, complemented
489#1509—711no—
490#1502—711no—
491#1469—711no—
492C71#1827311yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1421no—
494H(3,𝔽4)—1421no—
495#559—1421no—
496#548—1421no—
497#546—1421no—
498#546—1421no—
499#546—1421no—
500D42—1421no—
501#542—1421no—
502#538—711no—
503#538—711no—
504#538—1421no—
505#538—1421no—
506#535—1421no—
507#534—711no—
508#534C2×D7111yescharacteristic
509#532—711no—
510#529—711no—
511C2×#124—711no—
512C2×C4×Q8—711no—
513#483—711no—
514#480—711no—
515#480—711no—
516#480—711no—
517#479—1421no—
518#477—1421no—
519#464—1421no—
520#460—1421no—
521#451—711no—
522#448—711no—
523#448C2×D7111yescharacteristic
524#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#440—1421no—
526#440—1421no—
527C4×Q16—1421no—
528C4×SD16—1421no—
529#432—711no—
530#431—711no—
531#397—711no—
532#397—711no—
533#393—711no—
534#393C2×D7111yescharacteristic, complemented
535#391—1421no—
536#390—1421no—
537#388—1421no—
538#388—1421no—
539C4×C4⋊C4—711no—
540#328—711no—
541#328—711no—
542#327—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327C2×D7111yescharacteristic
547#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#323—711no—
549#323—711no—
550#323—711no—
551#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1421no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1421no—
564C4⋊Q8—711no—
565#127—711no—
566#127—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#125—711no—
571#124—711no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#124—1421no—
576#124—1421no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#124—1421no—
582#124—1421no—
583#124—1421no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593C22⋊Q8—711no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599#121—21no—
600#121—711no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121C22×D7111yescharacteristic
613#121C22×D7111yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—1421no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624C4×Q8—711no—
625C4×Q8—1421no—
626C4×Q8—1421no—
627C4×Q8—1421no—
628C4×Q8—1421no—
629C4×Q8—1421no—
630C4×D4—711no—
631C4×D4—711no—
632C4×D4—711no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640#117—1421no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—711no—
646C2×C22⋊C4—711no—
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
654C2×C42—711no—
655C2×C42—1421no—
656C2×C42—1421no—
657#107—1421no—
658#107—1421no—
659#107—1421no—
660#106—1421no—
661C4⋊C8—1421no—
662C4⋊C8—1421no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1421no—
666#103—1421no—
667#103—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—711no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
675#97—1421no—
676C4×C8—1421no—
677#95—21no—
678#95—711no—
679#95—1421no—
680#95—1421no—
681#95—1421no—
682#95C22×D7111yescharacteristic
683C24—21no—
684C24—711no—
685C24—1421no—
686C24D4×D7111yescharacteristic
687#41—5682no—
688#41—5681no—
689#41—5681no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—2842no—
694C2×Q8—711no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—5682no—
707C2×D4—5681no—
708C2×D4—5681no—
709C2×D4—711no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4D4×D7111yescharacteristic
723C2×D4D4×D7111yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4C23×D7111yescharacteristic
740Q16—2842no—
741SD16—42no—
742SD16—42no—
743SD16—2842no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—2841no—
750C4⋊C4—2841no—
751C4⋊C4—2842no—
752C4⋊C4—711no—
753C4⋊C4—711no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—5681no—
775C22⋊C4—5681no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C42—2841no—
798C42—2841no—
799C42—5681no—
800C42—711no—
801C42—711no—
802C42—711no—
803C42—711no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—5681no—
820C23—5681no—
821C23—5681no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23C2×D4×D7111yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—2841no—
832Q8—2842no—
833Q8—5681no—
834Q8—5681no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—2841no—
847D4—2842no—
848D4—2842no—
849D4—5681no—
850D4—5681no—
851D4—5681no—
852D4—5681no—
853D4—5681no—
854D4—5681no—
855D4—5681no—
856D4—5681no—
857D4—5681no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—2842no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—5681no—
882C2×C4—5681no—
883C2×C4—711no—
884C2×C4—711no—
885C2×C4—711no—
886C2×C4—711no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2841no—
899C8—2841no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—11362no—
923C22#120×D7111yescharacteristic
924C22#1798680311yescharacteristic
925C22#1798680511yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—81no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—2841no—
936C4—2841no—
937C4—5681no—
938C4—5681no—
939C4—712no—
940C4—1421no—
941C4—1421no—
942C4—1421no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—5681no—
949C2—5681no—
950C2#2259764511yescharacteristic
951C2#455×D7111yescharacteristic
952C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1601C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602852C2
hypercenter#1601D71
hypocenterC71#18273
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598457C2semidirect
3. #22598415C2semidirect
4. #22593822C2semidirect
5. #22587356C2semidirect
6. #22587355C2semidirect
7. #22587327C2semidirect
8. #22587326C2semidirect
9. #22587318C2semidirect
10. #22587317C2semidirect
11. #22587290C2semidirect
12. #22586862C2semidirect
13. #22586833C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1601C2semidirect
34. C2×Q8×Dic71C22semidirect
35. #17986330C22semidirect
36. #17986313C22semidirect
38. #17986310C22semidirect
43. #17986155C22semidirect
44. #17986138C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
51. #17985926C22semidirect
52. #17985924C22semidirect
53. #17985910C22semidirect
58. #17985850C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
70. #448×C71C22semidirect
71. #393×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
488. #1601D71semidirect
492. C71#18273semidirect
524. #448C2×D71semidirect
534. #393C2×D71semidirect
547. #327C2×D71semidirect
551. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028522
#225984572
#225984152
#225938222
#225873562
#225873552
#225873272
#225873262
#225873182
#225873172
#225872902
#225868622
#225868332
#225866902
C71×#16012
#1827371