Finite Group Databasebeta

← #31971148

Subgroups — #31971148

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602861C211yesmaximal, characteristic
2#22598457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986741—21no—
18#17986731—21no—
19#17986658—21no—
20#17986644—21no—
21#17986641—21no—
22#17986636—21no—
23#17986631—21no—
24#17986615—21no—
25#17986589C2211yescharacteristic
26#17986588—21no—
27#17986586—21no—
28#17986565—21no—
29#17986561C2211yescharacteristic
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556114C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986327C2211yescharacteristic, complemented
36#17986313C2211yescharacteristic
37#17986313C2211yescharacteristic, complemented
38#17986310C2211yescharacteristic, complemented
39#17986308—21no—
40#17986292—21no—
41#17986223—21no—
42#17986197—21no—
43#17986138C2211yescharacteristic
44#17986138C2211yescharacteristic, complemented
45#17986102—21no—
46#17986100—21no—
47Q16×Dic71—21no—
48#17986084—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985926C2211yescharacteristic, complemented
52#17985924C2211yescharacteristic, complemented
53#17985910C2211yescharacteristic, complemented
54#17985903—21no—
55#17985899—21no—
56#17985892—21no—
57#17985891—21no—
58#17985850C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×#11765852—21no—
84#14556127D411yescharacteristic
85#14556124—21no—
86#14556124D411yescharacteristic
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556119D411yescharacteristic
90#14556117—21no—
91#14556117D411yescharacteristic
92#14556116—21no—
93#14556116—21no—
94#14556114—21no—
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556112—21no—
105#14556112—21no—
106#14556112—21no—
107#14556112—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556108—21no—
111#14556107—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556105—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556102—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102C2311yescharacteristic
120#14556102C2311yescharacteristic
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556099—21no—
128#14556098—21no—
129#14556098—21no—
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556096—21no—
135#14556096—21no—
136#14556096—21no—
137Q8×Dic71—21no—
138Q8×Dic71—21no—
139Q8×Dic71—21no—
140Q8×Dic71—21no—
141Q8×Dic71D411yescharacteristic
142C4×Dic142—21no—
143C4×D284—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71D411yescharacteristic
146#14556090D411yescharacteristic
147#14556090D411yescharacteristic
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556086—21no—
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D71—21no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71—21no—
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167#14556062—21no—
168#14556062—21no—
169#14556061—21no—
170#14556059—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14556038—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#124×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71—21no—
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765865—82no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—42no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—81no—
234C2×C22⋊D71—81no—
235D4×D71—82no—
236D4×D71—81no—
237D4×D71—81no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249#11765852—42no—
250#11765852—42no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—41no—
259C4⋊Dic71—41no—
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—42no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—81no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—42no—
289(C2×D71)⋊C4—81no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—41no—
293C4×Dic71—41no—
294C4×Dic71—81no—
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C24×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—42no—
303C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313Q16×C71—42no—
314SD16×C71—42no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—42no—
329C42×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—81no—
345C22×D71—81no—
346C22×D71—81no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350Q8×C71—22no—
351Q8×C71—22no—
352Q8×C71—41no—
353Q8×C71—41no—
354Q8×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—81no—
359D4×C71—81no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—81no—
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—42no—
380C22⋊D71—42no—
381C22⋊D71—81no—
382C22⋊D71—81no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—81no—
401C2×Dic71—81no—
402C2×Dic71#12011yescharacteristic
403C2×Dic71#12011yescharacteristic
404C2×Dic71#12011yescharacteristic
405C2×Dic71#12011yescharacteristic
406D284—41no—
407D284—41no—
408D284—81no—
409D284—81no—
410D284—81no—
411D284—81no—
412C4×D71—42no—
413C4×D71—81no—
414C4×D71—81no—
415C4×D71—81no—
416Dic142—42no—
417Dic142—81no—
418Dic142—81no—
419C8×C71—41no—
420C8×C71—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C71⋊C8—41no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71C2×#12011yescharacteristic
434C22×C71#57611yescharacteristic
435C22×C71#57711yescharacteristic
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—162no—
448C2×D71—162no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71—81no—
457Dic71—21no—
458Dic71—21no—
459Dic71—21no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—81no—
464Dic71—81no—
465Dic71#45512yes—
466#18273—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—21no—
468C2×C71—21no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71—81no—
471C2×C71#301211yescharacteristic
472C2×C71C2×#45511yescharacteristic
473C2×C71#302511yescharacteristic
474D71—81no—
475D71—81no—
476D71—81no—
477#3558—711no—
478#3112—711no—
479#3108—711no—
480#2592—711no—
481#1612—711no—
482#1612—711no—
483#1607—711no—
484#1607—711no—
485#1606—711no—
486#1606D7111yescharacteristic, complemented
487#1601—711no—
488#1601—711no—
489#1509—711no—
490#1502—711no—
491#1469—711no—
492C71#1827311yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1421no—
494H(3,𝔽4)—1421no—
495#559—1421no—
496#548—1421no—
497#546—1421no—
498#546—1421no—
499#546—1421no—
500D42—1421no—
501#542—1421no—
502#538—711no—
503#538—1421no—
504#538—1421no—
505#538C2×D7111yescharacteristic
506#535—1421no—
507#534—711no—
508#534—711no—
509#532—711no—
510#529—711no—
511C2×#124—711no—
512C2×C4×Q8—711no—
513#483—711no—
514#480—711no—
515#480—711no—
516#480—711no—
517#479—1421no—
518#477—1421no—
519#464—1421no—
520#460—1421no—
521#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#448—711no—
523#448—711no—
524#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#440—1421no—
526#440—1421no—
527C4×Q16—1421no—
528C4×SD16—1421no—
529#432—711no—
530#431—711no—
531#397—711no—
532#397—711no—
533#393—711no—
534#393C2×D7111yescharacteristic, complemented
535#391—1421no—
536#390—1421no—
537#388—1421no—
538#388—1421no—
539C4×C4⋊C4—711no—
540#328—711no—
541#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
542#327—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327—711no—
547#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#323—711no—
549#323—711no—
550#323—711no—
551#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1421no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C2×Q16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1421no—
563C2×SD16—1421no—
564C4⋊Q8—711no—
565#127—711no—
566#127—1421no—
567#126—21no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#125—711no—
571#124—21no—
572#124—711no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#124—1421no—
576#124—1421no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#124—1421no—
582#124—1421no—
583#124—1421no—
584#123—21no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
599#121—21no—
600#121—711no—
601#121—711no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121C22×D7111yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—1421no—
616#120—1421no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624C4×Q8—711no—
625C4×Q8—1421no—
626C4×Q8—1421no—
627C4×Q8—1421no—
628C4×Q8—1421no—
629C4×Q8—1421no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—711no—
632C4×D4—711no—
633C4×D4—711no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640#117—1421no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—711no—
646C2×C22⋊C4—711no—
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
654C2×C42—711no—
655C2×C42—1421no—
656C2×C42—1421no—
657#107—1421no—
658#107—1421no—
659#107—1421no—
660#106—1421no—
661C4⋊C8—1421no—
662C4⋊C8—1421no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1421no—
666#103—1421no—
667#103—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—711no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
675#97—1421no—
676C4×C8—1421no—
677#95—21no—
678#95—711no—
679#95—1421no—
680#95—1421no—
681#95—1421no—
682#95C22×D7111yescharacteristic
683C24—711no—
684C24—1421no—
685C24—1421no—
686C24D4×D7111yescharacteristic
687#41—5682no—
688#41—5681no—
689#41—5681no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—2842no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—5682no—
703C2×D4—5681no—
704C2×D4—5681no—
705C2×D4—5681no—
706C2×D4—5681no—
707C2×D4—711no—
708C2×D4—711no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4D4×D7111yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4C23×D7111yescharacteristic
740Q16—42no—
741SD16—42no—
742SD16—2842no—
743SD16—2842no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—2841no—
751C4⋊C4—2841no—
752C4⋊C4—2842no—
753C4⋊C4—711no—
754C4⋊C4—711no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—5681no—
776C22⋊C4—5681no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C42—21no—
798C42—2841no—
799C42—2841no—
800C42—5681no—
801C42—711no—
802C42—711no—
803C42—711no—
804C42—711no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—5681no—
816C23—5681no—
817C23—5681no—
818C23—5681no—
819C23—5681no—
820C23—5681no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23C2×D4×D7111yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—2842no—
833Q8—5681no—
834Q8—5681no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—2842no—
847D4—2842no—
848D4—5681no—
849D4—5681no—
850D4—5681no—
851D4—5681no—
852D4—5681no—
853D4—5681no—
854D4—5681no—
855D4—5681no—
856D4—5681no—
857D4—5681no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—2842no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—5681no—
882C2×C4—5681no—
883C2×C4—5681no—
884C2×C4—711no—
885C2×C4—711no—
886C2×C4—711no—
887C2×C4—711no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2841no—
899C8—2841no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—11362no—
922C22—11362no—
923C22#120×D7111yescharacteristic
924C22#1798680111yescharacteristic
925C22#1798680811yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—2841no—
935C4—2841no—
936C4—2841no—
937C4—5681no—
938C4—5681no—
939C4—712no—
940C4—1421no—
941C4—1421no—
942C4—1421no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—5681no—
948C2—5681no—
949C2—5681no—
950C2#2259764811yescharacteristic
951C2#455×D7111yescharacteristic
952C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1606C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602861C2
hypercenter#1606D71
hypocenterC71#18273
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598457C2semidirect
3. #22598421C2semidirect
4. #22593822C2semidirect
5. #22587357C2semidirect
6. #22587354C2semidirect
7. #22587328C2semidirect
8. #22587327C2semidirect
9. #22587319C2semidirect
10. #22587291C2semidirect
11. #22587290C2semidirect
12. #22586864C2semidirect
13. #22586833C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1606C2semidirect
34. C2×Q8×Dic71C22semidirect
35. #17986327C22semidirect
37. #17986313C22semidirect
38. #17986310C22semidirect
44. #17986138C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
51. #17985926C22semidirect
52. #17985924C22semidirect
53. #17985910C22semidirect
58. #17985850C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #451×C71C22semidirect
70. #448×C71C22semidirect
71. #393×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
486. #1606D71semidirect
492. C71#18273semidirect
521. #451C2×D71semidirect
524. #448C2×D71semidirect
534. #393C2×D71semidirect
541. #328C2×D71semidirect
547. #327C2×D71semidirect
551. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028612
#225984572
#225984212
#225938222
#225873572
#225873542
#225873282
#225873272
#225873192
#225872912
#225872902
#225868642
#225868332
#225866902
C71×#16062
#1827371