Finite Group Databasebeta

← #31971152

Subgroups — #31971152

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602852C211yesmaximal, characteristic
2#22598459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986742—21no—
18#17986733—21no—
19#17986655—21no—
20#17986643—21no—
21#17986638—21no—
22#17986636—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986617—21no—
25#17986587C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986585—21no—
28#17986584—21no—
29#17986564—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33C2×#14556114C2211yescharacteristic
34C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
35#17986329C2211yescharacteristic, complemented
36#17986312C2211yescharacteristic, complemented
37#17986305—21no—
38#17986293—21no—
39#17986220—21no—
40#17986198—21no—
41#17986157C2211yescharacteristic, complemented
42#17986140C2211yescharacteristic, complemented
43#17986137C2211yescharacteristic
44#17986137C2211yescharacteristic, complemented
45#17986098—21no—
46#17986096—21no—
47#17986093—21no—
48#17986090—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985925C2211yescharacteristic, complemented
52#17985912C2211yescharacteristic, complemented
53#17985911C2211yescharacteristic, complemented
54#17985903—21no—
55#17985899—21no—
56#17985888—21no—
57#17985887—21no—
58#17985850C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#480×C71C2211yescharacteristic
70#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×Dic284—21no—
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765853—21no—
86#14556127D411yescharacteristic
87#14556124—21no—
88#14556124D411yescharacteristic
89#14556123—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556119D411yescharacteristic
93#14556115—21no—
94#14556115—21no—
95#14556115D411yescharacteristic
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556112—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556109—21no—
112#14556109—21no—
113#14556108—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107C2311yescharacteristic
116#14556106—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102C2311yescharacteristic
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556099—21no—
130#14556099—21no—
131#14556098—21no—
132#14556097—21no—
133#14556097—21no—
134#14556097—21no—
135#14556096—21no—
136#14556096—21no—
137#14556096—21no—
138#14556096—21no—
139#14556093—21no—
140#14556093—21no—
141#14556093—21no—
142#14556093—21no—
143#14556093—21no—
144#14556093D411yescharacteristic
145D4×Dic71—21no—
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71D411yescharacteristic
148D4×Dic71D411yescharacteristic
149#14556090D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155#14556084—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D71—21no—
166C2×C4×Dic71—21no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169#14556061—21no—
170#14556059—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556048—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14556038—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188#123×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194#120×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—82no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—42no—
217C2×Dic142—42no—
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219C2×D284—21no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—82no—
234D4×D71—81no—
235D4×D71—81no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247Dic284—42no—
248#11765854—42no—
249#11765853—42no—
250#11765853—42no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—42no—
264Dic71⋊C4—41no—
265Dic71⋊C4—41no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—42no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—42no—
289(C2×D71)⋊C4—81no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—41no—
294C4×Dic71—41no—
295C4×Dic71—81no—
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C24×C71—21no—
301C24×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—81no—
308C2×D4×C71—81no—
309C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—81no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—81no—
338C23×C71—81no—
339C23×C71—81no—
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—81no—
357D4×C71—81no—
358D4×C71—81no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—81no—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—42no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—81no—
382C22⋊D71—81no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71—81no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—42no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—81no—
401C2×Dic71—81no—
402C2×Dic71#12011yescharacteristic
403C2×Dic71#12011yescharacteristic
404C2×Dic71#12011yescharacteristic
405C2×Dic71#12011yescharacteristic
406D284—41no—
407D284—81no—
408C4×D71—81no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—81no—
411Dic142—22no—
412Dic142—22no—
413Dic142—41no—
414Dic142—41no—
415Dic142—42no—
416Dic142—41no—
417Dic142—81no—
418Dic142—81no—
419C8×C71—41no—
420C8×C71—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C71⋊C8—41no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—162no—
437C22×C71C2×#12011yescharacteristic
438C22×C71#57611yescharacteristic
439C22×C71#57711yescharacteristic
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—162no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—81no—
455C4×C71—81no—
456Dic71—21no—
457Dic71—21no—
458Dic71—21no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—42no—
463Dic71—41no—
464Dic71—81no—
465Dic71#45512yes—
466#18273—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—21no—
468C2×C71—21no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71—81no—
471C2×C71—81no—
472C2×C71#301211yescharacteristic
473C2×C71C2×#45511yescharacteristic
474C2×C71#302511yescharacteristic
475D71—81no—
476D71—81no—
477#3558—711no—
478#3112—711no—
479#3108—711no—
480#2592—711no—
481#1612—711no—
482#1612—711no—
483#1607—711no—
484#1607D7111yescharacteristic, complemented
485#1606—711no—
486#1606—711no—
487#1601—711no—
488#1601—711no—
489#1509—711no—
490#1502—711no—
491#1469—711no—
492C71#1827311yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1421no—
494H(3,𝔽4)—1421no—
495#559—1421no—
496#548—1421no—
497#546—1421no—
498#546—1421no—
499#546—1421no—
500D42—1421no—
501#542—1421no—
502#538—711no—
503#538—711no—
504#538—1421no—
505#538—1421no—
506#535—1421no—
507#534—711no—
508#534C2×D7111yescharacteristic
509#532—711no—
510#529—711no—
511C2×#124—711no—
512C2×C4×Q8—711no—
513#483—711no—
514#480—711no—
515#480C2×D7111yescharacteristic
516#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#479—1421no—
518#477—1421no—
519#464—1421no—
520#460—1421no—
521#451—711no—
522#448—711no—
523#448—711no—
524#448—711no—
525#440—1421no—
526#440—1421no—
527C4×Q16—1421no—
528C4×SD16—1421no—
529#432—711no—
530#431—711no—
531#397—711no—
532#397C2×D7111yescharacteristic, complemented
533#393—711no—
534#393—711no—
535#391—1421no—
536#390—1421no—
537#388—1421no—
538#388—1421no—
539C4×C4⋊C4—711no—
540#328—711no—
541#328—711no—
542#327—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327C2×D7111yescharacteristic
547#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#323—711no—
549#323—711no—
550#323—711no—
551#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1421no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8—711no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×SD16—1421no—
562C2×SD16—1421no—
563C2×SD16—1421no—
564C4⋊Q8—711no—
565#127—711no—
566#127—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#125—711no—
571#124—711no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#124—1421no—
576#124—1421no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#124—1421no—
582#124—1421no—
583#124—1421no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593C22⋊Q8—711no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599#121—21no—
600#121—711no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121C22×D7111yescharacteristic
613#121C22×D7111yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—1421no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624C4×Q8—711no—
625C4×Q8—1421no—
626C4×Q8—1421no—
627C4×Q8—1421no—
628C4×Q8—1421no—
629C4×Q8—1421no—
630C4×D4—711no—
631C4×D4—711no—
632C4×D4—711no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640#117—1421no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—711no—
646C2×C22⋊C4—711no—
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
654C2×C42—711no—
655C2×C42—1421no—
656C2×C42—1421no—
657#107—21no—
658#107—21no—
659#107—1421no—
660#106—1421no—
661C4⋊C8—1421no—
662C4⋊C8—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#103—1421no—
666#103—1421no—
667#103—1421no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—711no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
675#97—1421no—
676C4×C8—1421no—
677#95—21no—
678#95—711no—
679#95—1421no—
680#95—1421no—
681#95—1421no—
682#95C22×D7111yescharacteristic
683C24—21no—
684C24—711no—
685C24—1421no—
686C24D4×D7111yescharacteristic
687#41—5682no—
688#41—5681no—
689#41—5681no—
690C2×Q8—2842no—
691C2×Q8—2842no—
692C2×Q8—711no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—5682no—
707C2×D4—5681no—
708C2×D4—5681no—
709C2×D4—711no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4D4×D7111yescharacteristic
723C2×D4D4×D7111yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4C23×D7111yescharacteristic
740Q16—2842no—
741SD16—2842no—
742SD16—2842no—
743SD16—2842no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2841no—
752C4⋊C4—2841no—
753C4⋊C4—2842no—
754C4⋊C4—711no—
755C4⋊C4—711no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—5681no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C42—2841no—
798C42—2841no—
799C42—5681no—
800C42—711no—
801C42—711no—
802C42—711no—
803C42—711no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—5681no—
820C23—5681no—
821C23—5681no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23C2×D4×D7111yescharacteristic
827Q8—2841no—
828Q8—2841no—
829Q8—2841no—
830Q8—2842no—
831Q8—5681no—
832Q8—5681no—
833Q8—1422no—
834Q8—1422no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—2841no—
847D4—2842no—
848D4—2842no—
849D4—5681no—
850D4—5681no—
851D4—5681no—
852D4—5681no—
853D4—5681no—
854D4—5681no—
855D4—5681no—
856D4—5681no—
857D4—5681no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2842no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—5681no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—5681no—
882C2×C4—711no—
883C2×C4—711no—
884C2×C4—711no—
885C2×C4—711no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2841no—
899C8—2841no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—11362no—
923C22#120×D7111yescharacteristic
924C22#1798680011yescharacteristic
925C22#1798680911yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—2841no—
936C4—2842no—
937C4—2841no—
938C4—5681no—
939C4—712no—
940C4—1421no—
941C4—1421no—
942C4—1421no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—5681no—
949C2—5681no—
950C2#2259763911yescharacteristic
951C2#455×D7111yescharacteristic
952C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1607C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602852C2
hypercenter#1607D71
hypocenterC71#18273
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598459C2semidirect
3. #22598417C2semidirect
4. #22593824C2semidirect
5. #22587352C2semidirect
6. #22587351C2semidirect
7. #22587324C2semidirect
8. #22587322C2semidirect
9. #22587321C2semidirect
10. #22587293C2semidirect
11. #22587292C2semidirect
12. #22586862C2semidirect
13. #22586833C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1607C2semidirect
34. C2×#14556093C22semidirect
35. #17986329C22semidirect
36. #17986312C22semidirect
41. #17986157C22semidirect
42. #17986140C22semidirect
44. #17986137C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
51. #17985925C22semidirect
52. #17985912C22semidirect
53. #17985911C22semidirect
58. #17985850C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
70. #480×C71C22semidirect
71. #397×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
484. #1607D71semidirect
492. C71#18273semidirect
516. #480C2×D71semidirect
532. #397C2×D71semidirect
547. #327C2×D71semidirect
551. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028522
#225984592
#225984172
#225938242
#225873522
#225873512
#225873242
#225873222
#225873212
#225872932
#225872922
#225868622
#225868332
#225866902
C71×#16072
#1827371