Finite Group Databasebeta

← #31971163

Subgroups — #31971163

Order 18176.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602907C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986750—21no—
17#17986745—21no—
18#17986720—21no—
19#17986676—21no—
20#17986675—21no—
21#17986662—21no—
22#17986659—21no—
23#17986639—21no—
24#17986624C2211yescharacteristic
25#17986622—21no—
26#17986619—21no—
27#17986619—21no—
28#17986589C2211yescharacteristic
29#17986587C2211yescharacteristic
30#17986572—21no—
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556114C2211yescharacteristic
34C2×#14556106—21no—
35C2×#14556101—21no—
36C2×#14556090C2211yescharacteristic
37#17986334C2211yescharacteristic
38#17986317C2211yescharacteristic
39#17986302—21no—
40#17986278—21no—
41#17986217—21no—
42#17986203—21no—
43#17986152C2211yescharacteristic
44#17986149C2211yescharacteristic
45#17986149C2211yescharacteristic
46#17986135C2211yescharacteristic
47#17986102—21no—
48#17986098—21no—
49#17986084—21no—
50#17986081—21no—
51#17986053C2211yescharacteristic
52#17986049C2211yescharacteristic
53#17985934C2211yescharacteristic
54#17985909C2211yescharacteristic
55#17985908C2211yescharacteristic
56#17985900—21no—
57#17985899—21no—
58#17985850C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#543×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic
70#484×C71C2211yescharacteristic
71#399×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C2×Q8×D71—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×D568—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127D411yescharacteristic, complemented
90#14556126—21no—
91#14556126D411yescharacteristic, complemented
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556121—21no—
99#14556119D411yescharacteristic, complemented
100#14556118—21no—
101#14556117—21no—
102#14556117—21no—
103#14556117D411yescharacteristic, complemented
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556112—21no—
115#14556111—21no—
116#14556111—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556110—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108—21no—
122#14556107—21no—
123#14556107C2311yescharacteristic
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—44no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556104—21no—
132#14556104—21no—
133#14556103—21no—
134#14556102—21no—
135#14556102C2311yescharacteristic
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—44no—
140#14556098—21no—
141#14556097—21no—
142Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
143Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
144#14556093—21no—
145#14556093—21no—
146#14556093D411yescharacteristic, complemented
147#14556090—21no—
148#14556090—21no—
149#14556090—21no—
150#14556090—21no—
151#14556090—21no—
152#14556090D411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D71—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155C4×C22⋊D71—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556087—21no—
159#14556086—21no—
160#14556086—21no—
161#14556084—21no—
162C2×Dic71⋊C4—21no—
163C2×Dic71⋊C4—21no—
164C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D71—21no—
172C2×C4×Dic71—21no—
173C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
174#14556061—21no—
175#14556059—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177Dic71⋊C8—21no—
178#14556051—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183#14556048—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C8×Dic71—21no—
188C71⋊#95C2311yescharacteristic
189C22⋊Q8×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#107×C71—21no—
202#107×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765865—82no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—42no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217Q8×D71—82no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284—42no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—81no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—81no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—42no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—41no—
248C2×C4×D71—41no—
249#11765854—42no—
250#11765852—42no—
251#11765852—42no—
252D568—42no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261Dic71⋊C4—24no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—42no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—42no—
293(C2×D71)⋊C4—42no—
294(C2×D71)⋊C4—42no—
295(C2×D71)⋊C4—41no—
296(C2×D71)⋊C4—41no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—81no—
303C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C24×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—42no—
327C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—42no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C22×D71—22no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355Q8×C71—41no—
356Q8×C71—41no—
357Q8×C71—81no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—81no—
372C2×C4×C71—81no—
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—42no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—84no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71#12011yescharacteristic
394C2×Dic71#12011yescharacteristic
395C2×Dic71#12011yescharacteristic
396C2×Dic71#12011yescharacteristic
397D284—22no—
398D284—22no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—81no—
403D284—81no—
404D284—84no—
405C4×D71—42no—
406C4×D71—82no—
407C4×D71—81no—
408C4×D71—81no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—82no—
412Dic142—42no—
413Dic142—42no—
414Dic142—41no—
415Dic142—81no—
416Dic142—81no—
417C8×C71—41no—
418C8×C71—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71C2×#12011yescharacteristic
429C22×C71#57711yescharacteristic
430C22×C71#57811yescharacteristic
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—42no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—81no—
455Dic71—21no—
456Dic71—21no—
457Dic71—21no—
458Dic71—42no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71#45312yes—
464#18274—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—21no—
466C2×C71—21no—
467C2×C71—81no—
468C2×C71#301311yescharacteristic
469C2×C71C2×#45311yescharacteristic
470C2×C71#302511yescharacteristic
471D71—81no—
472D71—81no—
473D71—82no—
474#3561—711no—
475#3110—711no—
476#3105—711no—
477#2540—711no—
478#1618—711no—
479#1618—711no—
480#1614—711no—
481#1614D7111yescharacteristic, complemented
482#1600—711no—
483#1600—711no—
484#1596—711no—
485#1596—711no—
486#1509—711no—
487#1503—711no—
488#1469—711no—
489C71#1827411yescharacteristic, complemented, Sylow
490#563—1421no—
491#562—1421no—
492#556—1421no—
493#551—1421no—
494#551—1421no—
495D4×Q8—1421no—
496#548—1421no—
497#546—1421no—
498#543—711no—
499#543C2×D7111yescharacteristic
500#542—1421no—
501#542—1421no—
502#542—1421no—
503#538—711no—
504#538—711no—
505#536—1421no—
506#533—711no—
507#529—711no—
508C2×#124—711no—
509C2×C22⋊Q8—1421no—
510C2×#121—1421no—
511C2×C4×D4—711no—
512#484—711no—
513#484C2×D7111yescharacteristic
514#484C2×D7111yescharacteristic
515#481—711no—
516#478—1421no—
517#474—1421no—
518#463—1421no—
519#461—1421no—
520#450—711no—
521#450—711no—
522#450—711no—
523#447—711no—
524#440—1421no—
525#440—1421no—
526C4×SD16—1421no—
527C4×D8—1421no—
528#432—711no—
529#431—711no—
530#399—711no—
531#399C2×D7111yescharacteristic
532#392—711no—
533#392—711no—
534#390—1421no—
535#390—1421no—
536C4×C4⋊C4—711no—
537#328—711no—
538#328—711no—
539#328—711no—
540#328—711no—
541#328C2×D7111yescharacteristic
542#328C2×D7111yescharacteristic
543#327—711no—
544#327—711no—
545#323—711no—
546#323—711no—
547#323—711no—
548#323C2×D7111yescharacteristic
549C2×#41—1421no—
550C22×Q8—711no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×D4—711no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1421no—
556C23×C4—1421no—
557C2×SD16—1421no—
558C2×SD16—1421no—
559C2×SD16—1421no—
560C2×D8—1421no—
561C4⋊Q8—711no—
562C4⋊Q8—711no—
563C4⋊Q8—1421no—
564C4⋊Q8—1421no—
565C4⋊Q8—1421no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#126—1421no—
573#125—711no—
574#125—1421no—
575#124—711no—
576#124—1421no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#124—1421no—
582#124—1421no—
583#124—1421no—
584#124—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—2844no—
600C22⋊Q8—711no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
613C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
614#121—2844no—
615#121—711no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623C4×Q8—711no—
624C4×Q8—711no—
625C4×Q8—711no—
626C4×Q8—1421no—
627C4×Q8—1421no—
628C4×D4—711no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638C4×D4—1421no—
639#117—1421no—
640#117—1421no—
641#117—1421no—
642#117—1421no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—711no—
651C2×C22⋊C4—711no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
658C2×C42—711no—
659C2×C42—1421no—
660#107—21no—
661#107—21no—
662#107—1421no—
663#106—1421no—
664C4⋊C8—1421no—
665C4⋊C8—1421no—
666#103—21no—
667#103—21no—
668#103—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671#102—1421no—
672#102—1421no—
673#102—1421no—
674C22⋊C8—711no—
675C22⋊C8—711no—
676C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
678#97—1421no—
679C4×C8—1421no—
680#95—711no—
681#95C22×D7111yescharacteristic
682C24—711no—
683C24—1421no—
684C24D4×D7111yescharacteristic
685#41—5682no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—2842no—
688C2×Q8—5682no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
695C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—5681no—
703C2×D4—5681no—
704C2×D4—711no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—2841no—
720C22×C4—2842no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4D4×D7111yescharacteristic
732C22×C4C23×D7111yescharacteristic
733SD16—2842no—
734SD16—2842no—
735SD16—2842no—
736D8—2842no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—2842no—
750C4⋊C4—711no—
751C4⋊C4—711no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1424no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
768C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—2841no—
778C22⋊C4—2841no—
779C22⋊C4—2842no—
780C22⋊C4—2842no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C42—5681no—
801C42—711no—
802C42—711no—
803C42—711no—
804C42—711no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C42—1421no—
809C42—1421no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2841no—
823C23—1422no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23—1421no—
828C23C2×D4×D7111yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—81no—
832Q8—2841no—
833Q8—2842no—
834Q8—2842no—
835Q8—5681no—
836Q8—5681no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2842no—
843D4—5681no—
844D4—5681no—
845D4—5684no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5684no—
849D4—5681no—
850D4—1422no—
851D4—1422no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—2842no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—5681no—
872C2×C4—5681no—
873C2×C4—5681no—
874C2×C4—5681no—
875C2×C4—5682no—
876C2×C4—5682no—
877C2×C4—711no—
878C2×C4—711no—
879C2×C4—711no—
880C2×C4—711no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2841no—
894C8—2841no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—2842no—
903C22—2842no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2842no—
910C22—2841no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22#120×D7111yescharacteristic
918C22#1798680811yescharacteristic
919C22#1798681211yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—2842no—
930C4—2841no—
931C4—2841no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—712no—
935C4—1421no—
936C4—1421no—
937C4—1421no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—81no—
941C2—5682no—
942C2—5681no—
943C2—5681no—
944C2#2259765611yescharacteristic
945C2#453×D7111yescharacteristic
946C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1614C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1614D71
hypocenterC71#18274
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602907C2semidirect
2. #22598436C2semidirect
3. #22598390C2semidirect
4. #22593275C2semidirect
5. #22587387C2semidirect
6. #22587386C2semidirect
7. #22587363C2semidirect
8. #22587289C2semidirect
9. #22587288C2semidirect
10. #22587264C2semidirect
11. #22587263C2semidirect
12. #22586864C2semidirect
13. #22586837C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1614C2semidirect
89. #14556127D4semidirect
91. #14556126D4semidirect
99. #14556119D4semidirect
103. #14556117D4semidirect
142. Q8×Dic71D4semidirect
143. Q8×Dic71D4semidirect
146. #14556093D4semidirect
152. #14556090D4semidirect
481. #1614D71semidirect
489. C71#18274semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029072
#225984362
#225983902
#225932752
#225873872
#225873862
#225873632
#225872892
#225872882
#225872642
#225872632
#225868642
#225868372
#225866902
C71×#16142
#1827471