Finite Group Databasebeta

← #31971170

Subgroups — #31971170

Order 18176.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602900C211yesmaximal, characteristic
2#22598465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986744—21no—
18#17986716—21no—
19#17986680—21no—
20#17986678—21no—
21D4×Dic142—21no—
22#17986655—21no—
23#17986636—21no—
24#17986625C2211yescharacteristic
25#17986624C2211yescharacteristic
26#17986618—21no—
27#17986617—21no—
28#17986613—21no—
29#17986586C2211yescharacteristic
30#17986571—21no—
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33C2×#14556114C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
35#17986330C2211yescharacteristic
36#17986330C2211yescharacteristic
37#17986327C2211yescharacteristic
38#17986310C2211yescharacteristic
39#17986304—21no—
40#17986282—21no—
41#17986219—21no—
42#17986207—21no—
43#17986155C2211yescharacteristic
44#17986155C2211yescharacteristic
45#17986106—21no—
46#17986103—21no—
47#17986091—21no—
48SD16×Dic71—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985926C2211yescharacteristic
52#17985924C2211yescharacteristic
53#17985910C2211yescharacteristic
54#17985903—21no—
55#17985899—21no—
56#17985892—21no—
57#17985891—21no—
58#17985850C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985737C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#393×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765855—21no—
81#14556128—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127D411yescharacteristic
85#14556126D411yescharacteristic
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556119D411yescharacteristic
93#14556118—21no—
94#14556115—21no—
95#14556115D411yescharacteristic
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556111—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556109—21no—
111#14556108—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107C2311yescharacteristic
115#14556107C2311yescharacteristic
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556104—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556099—21no—
133#14556096—21no—
134Q8×Dic71—21no—
135Q8×Dic71—21no—
136Q8×Dic71—21no—
137Q8×Dic71—21no—
138Q8×Dic71D411yescharacteristic
139C4×Dic142—21no—
140#14556093—21no—
141#14556093D411yescharacteristic
142#14556093D411yescharacteristic
143D4×Dic71—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71—21no—
146D4×Dic71D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149#14556085—21no—
150#14556084—21no—
151#14556084—21no—
152#14556084—21no—
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D71—21no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71—21no—
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167#14556061—21no—
168#14556060—21no—
169#14556060—21no—
170#14556059—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556052—21no—
177#14556052—21no—
178#14556049—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14556038—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#124×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71—21no—
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765864—82no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—42no—
214C2×Dic142—82no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233#11765855—42no—
234#11765855—42no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—41no—
245C4⋊Dic71—41no—
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—42no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—81no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—42no—
281(C2×D71)⋊C4—81no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—41no—
287C4×Dic71—41no—
288C4×Dic71—81no—
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C24×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—42no—
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307Q16×C71—42no—
308SD16×C71—42no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—42no—
323C42×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71—22no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—81no—
345D4×C71—81no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—81no—
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—81no—
363C22⋊D71—81no—
364C22⋊D71—81no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—42no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—81no—
382C2×Dic71—81no—
383C2×Dic71—81no—
384C2×Dic71#12011yescharacteristic
385C2×Dic71#12011yescharacteristic
386C2×Dic71#12011yescharacteristic
387C2×Dic71#12011yescharacteristic
388C4×D71—81no—
389C4×D71—81no—
390Dic142—42no—
391Dic142—42no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—81no—
395Dic142—81no—
396Dic142—81no—
397C8×C71—41no—
398C8×C71—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71C2×#12011yescharacteristic
412C22×C71#57711yescharacteristic
413C22×C71#57811yescharacteristic
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71—81no—
427Dic71—21no—
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—81no—
436Dic71—81no—
437Dic71#45512yes—
438#18275—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71—81no—
443C2×C71#301311yescharacteristic
444C2×C71C2×#45511yescharacteristic
445C2×C71#302511yescharacteristic
446D71—81no—
447#3561—711no—
448#3113—711no—
449#3108—711no—
450#2592—711no—
451#1612—711no—
452#1612—711no—
453#1608—711no—
454#1608—711no—
455#1606—711no—
456#1606D7111yescharacteristic, complemented
457#1602—711no—
458#1602—711no—
459#1509—711no—
460#1503—711no—
461#1469—711no—
462C71#1827511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1421no—
464#562—1421no—
465#556—1421no—
466#551—1421no—
467#551—1421no—
468D4×Q8—1421no—
469#548—1421no—
470#546—1421no—
471#543—711no—
472#543—711no—
473#542—1421no—
474#542—1421no—
475#542—1421no—
476#538—711no—
477#538C2×D7111yescharacteristic
478#536—1421no—
479#533—711no—
480#529—711no—
481C2×#124—711no—
482C2×C4×Q8—711no—
483#483—711no—
484#483—711no—
485#483—711no—
486#480—711no—
487#479—1421no—
488#475—1421no—
489#464—1421no—
490#462—1421no—
491#451—711no—
492#451—711no—
493#451C2×D7111yescharacteristic
494#448C2×D7111yescharacteristic
495#441—1421no—
496#441—1421no—
497C4×Q16—1421no—
498C4×SD16—1421no—
499#432—711no—
500#431—711no—
501#397—711no—
502#397—711no—
503#393—711no—
504#393C2×D7111yescharacteristic
505#391—1421no—
506#390—1421no—
507#388—1421no—
508#388—1421no—
509C4×C4⋊C4—711no—
510#328—711no—
511#328—711no—
512#328—711no—
513#328—711no—
514#328—711no—
515#328C2×D7111yescharacteristic
516#327—711no—
517#327C2×D7111yescharacteristic
518#323—711no—
519#323—711no—
520#323—711no—
521#323C2×D7111yescharacteristic
522C2×#41—1421no—
523C22×Q8—711no—
524C22×Q8—1421no—
525C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
526C22×D4—711no—
527C2×Q16—21no—
528C2×Q16—1421no—
529C2×Q16—1421no—
530C2×SD16—21no—
531C4⋊Q8—711no—
532C4⋊Q8—711no—
533C4⋊Q8—1421no—
534C4⋊Q8—1421no—
535C4⋊Q8—1421no—
536#126—21no—
537#126—1421no—
538#126—1421no—
539#126—1421no—
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#125—711no—
544#125—1421no—
545#124—21no—
546#124—711no—
547#124—1421no—
548#124—1421no—
549#124—1421no—
550#124—1421no—
551#124—1421no—
552#124—1421no—
553#124—1421no—
554#124—1421no—
555#123—21no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564C22⋊Q8—711no—
565C22⋊Q8—711no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121C22×D7111yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—1421no—
591C4×Q8—711no—
592C4×Q8—711no—
593C4×Q8—711no—
594C4×Q8—1421no—
595C4×Q8—1421no—
596C4×Q8—1421no—
597C4×Q8—1421no—
598C4×Q8—1421no—
599C4×Q8—1421no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—711no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607#117—1421no—
608#117—1421no—
609#117—1421no—
610#117—1421no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—711no—
616C2×C22⋊C4—711no—
617C2×C22⋊C4—711no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
624C2×C42—711no—
625C2×C42—1421no—
626C2×C42—1421no—
627#107—1421no—
628#106—1421no—
629#106—1421no—
630#106—1421no—
631C4⋊C8—1421no—
632C4⋊C8—1421no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1421no—
636#103—1421no—
637#103—1421no—
638#103—1421no—
639#103—1421no—
640#102—1421no—
641C22⋊C8—711no—
642C22⋊C8—711no—
643C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
645#97—1421no—
646C4×C8—1421no—
647#95—21no—
648#95—711no—
649#95—1421no—
650#95—1421no—
651#95—1421no—
652#95C22×D7111yescharacteristic
653C24—711no—
654C24D4×D7111yescharacteristic
655#41—5682no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—2842no—
660C2×Q8—5682no—
661C2×Q8—711no—
662C2×Q8—711no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4D4×D7111yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4D4×D7111yescharacteristic
693C22×C4C23×D7111yescharacteristic
694Q16—42no—
695Q16—2842no—
696Q16—2842no—
697SD16—42no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—2841no—
705C4⋊C4—2841no—
706C4⋊C4—2842no—
707C4⋊C4—711no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—2842no—
739C22⋊C4—5681no—
740C22⋊C4—5681no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C42—21no—
760C42—2841no—
761C42—2841no—
762C42—5681no—
763C42—711no—
764C42—711no—
765C42—711no—
766C42—711no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23C2×D4×D7111yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8—2842no—
791Q8—2842no—
792Q8—5681no—
793Q8—5681no—
794Q8—5681no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—2842no—
801D4—5681no—
802D4—5681no—
803D4—5681no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—2842no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—5681no—
828C2×C4—5681no—
829C2×C4—5681no—
830C2×C4—711no—
831C2×C4—711no—
832C2×C4—711no—
833C2×C4—711no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2841no—
847C8—2841no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22#120×D7111yescharacteristic
864C22#1798680611yescharacteristic
865C22#1798681511yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—5681no—
880C4—5681no—
881C4—712no—
882C4—1421no—
883C4—1421no—
884C4—1421no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—5681no—
890C2#2259765911yescharacteristic
891C2#455×D7111yescharacteristic
892C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1606C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602900C2
hypercenter#1606D71
hypocenterC71#18275
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598465C2semidirect
3. #22598415C2semidirect
4. #22593822C2semidirect
5. #22587355C2semidirect
6. #22587354C2semidirect
7. #22587333C2semidirect
8. #22587332C2semidirect
9. #22587317C2semidirect
10. #22587296C2semidirect
11. #22587295C2semidirect
12. #22586862C2semidirect
13. #22586837C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1606C2semidirect
456. #1606D71semidirect
462. C71#18275semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029002
#225984652
#225984152
#225938222
#225873552
#225873542
#225873332
#225873322
#225873172
#225872962
#225872952
#225868622
#225868372
#225866902
C71×#16062
#1827571