Finite Group Databasebeta

← #31971181

Subgroups — #31971181

Order 18176.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602867C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986750—21no—
17#17986744—21no—
18#17986703—21no—
19#17986692—21no—
20#17986692—21no—
21#17986649—21no—
22#17986648—21no—
23#17986648—21no—
24#17986628—21no—
25#17986599—21no—
26#17986596C2211yescharacteristic
27#17986595—21no—
28#17986594—21no—
29#17986594C2211yescharacteristic
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33C2×#14556118C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
35#17986335C2211yescharacteristic
36#17986318C2211yescharacteristic
37#17986315C2211yescharacteristic
38#17986315C2211yescharacteristic
39#17986297—21no—
40#17986287—21no—
41#17986212—21no—
42#17986192—21no—
43#17986150C2211yescharacteristic
44#17986133C2211yescharacteristic
45#17986111—21no—
46#17986108—21no—
47#17986090—21no—
48D8×Dic71—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985939C2211yescharacteristic
52#17985938C2211yescharacteristic
53#17985913C2211yescharacteristic
54#17985892—21no—
55#17985887—21no—
56#17985857—21no—
57#17985857—21no—
58#17985850C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985735C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#537×C71C2211yescharacteristic
69#447×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C23×Dic71—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765850—21no—
80#14556127—21no—
81#14556127D411yescharacteristic
82#14556126—21no—
83#14556126—21no—
84#14556124D411yescharacteristic
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556119D411yescharacteristic
91#14556118—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556115D411yescharacteristic
99#14556114—21no—
100#14556113—21no—
101#14556111—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556109—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107C2311yescharacteristic
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556104—21no—
123#14556104—21no—
124#14556102C2311yescharacteristic
125#14556101—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556099—21no—
133#14556093D411yescharacteristic
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140D4×Dic71—21no—
141D4×Dic71D411yescharacteristic
142D4×Dic71D411yescharacteristic
143#14556090D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149#14556084—21no—
150#14556084—21no—
151C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166#14556062—21no—
167#14556060—21no—
168#14556059—21no—
169#14556059—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172#14556053—21no—
173#14556050—21no—
174#14556049—21no—
175#14556049—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71—21no—
188C22×D4×C71C2311yescharacteristic
189C2×D8×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71—21no—
195#121×C71—21no—
196#121×C71C2311yescharacteristic
197#121×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765864—81no—
207#11765864—81no—
208#11765864—81no—
209#11765864—81no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—42no—
226C22×Dic71—42no—
227C22×Dic71—41no—
228C22×Dic71—41no—
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236#11765853—42no—
237#11765850—42no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—42no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—42no—
277C22⋊Dic71—41no—
278C22⋊Dic71—41no—
279C22⋊Dic71—81no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—81no—
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C24×C71—21no—
295#41×C71—81no—
296#41×C71—81no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—42no—
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313D8×C71—42no—
314D8×C71—42no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—42no—
327C22⋊C4×C71—81no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71C22×D411yescharacteristic
338C22×D71—21no—
339Q8×C71—81no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—81no—
351D4×C71—81no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—81no—
364C2×C4×C71—81no—
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—81no—
371C22⋊D71—81no—
372C22⋊D71—81no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—81no—
392C2×Dic71—82no—
393C2×Dic71—81no—
394C2×Dic71—81no—
395C2×Dic71—82no—
396C2×Dic71#12011yescharacteristic
397C2×Dic71#12011yescharacteristic
398C2×Dic71#12011yescharacteristic
399C2×Dic71#12011yescharacteristic
400D284—41no—
401C4×D71—81no—
402C4×D71—81no—
403C4×D71—81no—
404Dic142—41no—
405Dic142—81no—
406Dic142—81no—
407C8×C71—41no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71C2×#12011yescharacteristic
427C22×C71#57611yescharacteristic
428C22×C71#57711yescharacteristic
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C4×C71—21no—
433C4×C71—21no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—81no—
439Dic71—21no—
440Dic71—21no—
441Dic71—21no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447Dic71—81no—
448Dic71—81no—
449Dic71#45412yes—
450#18276—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—21no—
452C2×C71—21no—
453C2×C71—81no—
454C2×C71—81no—
455C2×C71—82no—
456C2×C71#301211yescharacteristic
457C2×C71C2×#45411yescharacteristic
458C2×C71#302511yescharacteristic
459D71—81no—
460#3559—711no—
461#3109—711no—
462#3105—711no—
463#2562—711no—
464#1616—711no—
465#1616—711no—
466#1615—711no—
467#1615—711no—
468#1598—711no—
469#1598D7111yescharacteristic, complemented
470#1597—711no—
471#1597—711no—
472#1509—711no—
473#1502—711no—
474#1470—711no—
475C71#1827611yescharacteristic, complemented, Sylow
476#563—1421no—
477#562—1421no—
478#554—1421no—
479#553—1421no—
480#553—1421no—
481#547—1421no—
482#547—1421no—
483#547—1421no—
484#544—1421no—
485#540—1421no—
486#539—711no—
487#539—711no—
488#539—1421no—
489#539—1421no—
490#537—711no—
491#537C2×D7111yescharacteristic
492#532—711no—
493#529—711no—
494C2×#125—711no—
495C2×C4×D4—711no—
496#484—711no—
497#481—711no—
498#481—711no—
499#481—711no—
500#478—1421no—
501#476—1421no—
502#463—1421no—
503#459—1421no—
504#450—711no—
505#447—711no—
506#447C2×D7111yescharacteristic
507#447C2×D7111yescharacteristic
508#442—1421no—
509#442—1421no—
510C4×SD16—1421no—
511C4×D8—1421no—
512#432—711no—
513#431—711no—
514#400—711no—
515#400—711no—
516#394—711no—
517#394C2×D7111yescharacteristic
518#388—1421no—
519#388—1421no—
520#380—1421no—
521#380—1421no—
522C4×C4⋊C4—711no—
523#328—711no—
524#328—711no—
525#327—711no—
526#327—711no—
527#327—711no—
528#327—711no—
529#327C2×D7111yescharacteristic
530#327C2×D7111yescharacteristic
531#324—711no—
532#324—711no—
533#324—711no—
534#324C2×D7111yescharacteristic
535C2×#41—21no—
536C2×#41—1421no—
537C2×#41—1421no—
538C22×D4C22×D7111yescharacteristic
539C23×C4—1421no—
540C2×SD16—1421no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—1421no—
544C4⋊Q8—711no—
545C4⋊Q8—1421no—
546C4⋊Q8—1421no—
547C4⋊Q8—1421no—
548#127—711no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#126—1421no—
554#125—711no—
555#125—1421no—
556#125—1421no—
557#125—1421no—
558#125—1421no—
559#125—1421no—
560#125—1421no—
561#125—1421no—
562#124—711no—
563#124—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—711no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—711no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121C22×D7111yescharacteristic
603#121C22×D7111yescharacteristic
604C4×Q8—711no—
605C4×D4—711no—
606C4×D4—711no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620#117—1421no—
621#117—1421no—
622C2×C4⋊C4—711no—
623C2×C4⋊C4—711no—
624C2×C4⋊C4—711no—
625C2×C4⋊C4—711no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—711no—
628C2×C4⋊C4—1421no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C42—711no—
639C2×C42—1421no—
640#107—1421no—
641#106—1421no—
642#106—1421no—
643#106—1421no—
644C4⋊C8—1421no—
645C4⋊C8—1421no—
646#103—1421no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654C22⋊C8—711no—
655C22⋊C8—711no—
656C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
658#97—1421no—
659C4×C8—1421no—
660#95—711no—
661#95—1421no—
662#95—1421no—
663#95—1421no—
664#95—1421no—
665#95C22×D7111yescharacteristic
666C24—21no—
667#41—81no—
668#41—81no—
669#41—5681no—
670#41—5681no—
671#41—5681no—
672#41—5681no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—711no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—711no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4D4×D7111yescharacteristic
691C2×D4D4×D7111yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—2841no—
696C22×C4—2841no—
697C22×C4—2842no—
698C22×C4—2842no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4D4×D7111yescharacteristic
713C22×C4D4×D7111yescharacteristic
714C22×C4C23×D7111yescharacteristic
715SD16—2842no—
716D8—42no—
717D8—42no—
718D8—2842no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—2842no—
727C4⋊C4—711no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—2842no—
762C22⋊C4—2841no—
763C22⋊C4—2841no—
764C22⋊C4—5681no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C42—5681no—
781C42—711no—
782C42—711no—
783C42—711no—
784C42—711no—
785C42—1421no—
786C42—1421no—
787C42—1421no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—1421no—
798C23C2×D4×D7111yescharacteristic
799Q8—81no—
800Q8—2841no—
801Q8—5681no—
802Q8—5681no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—2841no—
816D4—2841no—
817D4—2841no—
818D4—2842no—
819D4—5681no—
820D4—5681no—
821D4—5681no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—2842no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—5681no—
844C2×C4—5681no—
845C2×C4—5681no—
846C2×C4—5681no—
847C2×C4—5681no—
848C2×C4—5681no—
849C2×C4—5682no—
850C2×C4—5682no—
851C2×C4—711no—
852C2×C4—711no—
853C2×C4—711no—
854C2×C4—711no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1422no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2841no—
870C8—2841no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—2841no—
887C22—2841no—
888C22—2841no—
889C22#120×D7111yescharacteristic
890C22#1798680011yescharacteristic
891C22#1798680911yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—2841no—
900C4—2841no—
901C4—2841no—
902C4—2841no—
903C4—2841no—
904C4—5681no—
905C4—5681no—
906C4—712no—
907C4—1421no—
908C4—1421no—
909C4—1421no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—82no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—5681no—
916C2#2259763911yescharacteristic
917C2#454×D7111yescharacteristic
918C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1598C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1598D71
hypocenterC71#18276
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602867C2semidirect
2. #22598426C2semidirect
3. #22598382C2semidirect
4. #22593500C2semidirect
5. #22587378C2semidirect
6. #22587377C2semidirect
7. #22587373C2semidirect
8. #22587372C2semidirect
9. #22587273C2semidirect
10. #22587267C2semidirect
11. #22587266C2semidirect
12. #22586862C2semidirect
13. #22586833C2semidirect
14. #22586694C2semidirect
15. C71×#1598C2semidirect
469. #1598D71semidirect
475. C71#18276semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028672
#225984262
#225983822
#225935002
#225873782
#225873772
#225873732
#225873722
#225872732
#225872672
#225872662
#225868622
#225868332
#225866942
C71×#15982
#1827671