Finite Group Databasebeta

← #31971196

Subgroups — #31971196

Order 18176.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602876C211yesmaximal, characteristic
2#22598459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986745—21no—
18#17986707—21no—
19#17986700—21no—
20#17986698—21no—
21#17986653—21no—
22#17986647—21no—
23#17986647—21no—
24#17986629—21no—
25#17986601—21no—
26#17986598C2211yescharacteristic
27#17986597—21no—
28#17986593—21no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556118C2211yescharacteristic
34C2×#14556093C2211yescharacteristic
35#17986312C2211yescharacteristic
36#17986312C2211yescharacteristic
37#17986309—21no—
38#17986293—21no—
39#17986224—21no—
40#17986198—21no—
41#17986154C2211yescharacteristic
42#17986140C2211yescharacteristic
43#17986140C2211yescharacteristic
44#17986137C2211yescharacteristic
45#17986098—21no—
46#17986096—21no—
47#17986091—21no—
48#17986086—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985930C2211yescharacteristic
52#17985920C2211yescharacteristic
53#17985919C2211yescharacteristic
54#17985896—21no—
55#17985896—21no—
56#17985895—21no—
57#17985894—21no—
58#17985850C2211yescharacteristic
59#17985736C2211yescharacteristic
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#398×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765853—21no—
83#14556128—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127D411yescharacteristic
87#14556124D411yescharacteristic
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556122—21no—
91#14556121—21no—
92#14556119—21no—
93#14556119D411yescharacteristic
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556117D411yescharacteristic
100#14556114—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556112—21no—
106#14556112—21no—
107#14556112—21no—
108#14556112—21no—
109#14556111—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556108—21no—
113#14556108—21no—
114#14556108—21no—
115#14556108—21no—
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556104—21no—
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556102—21no—
126#14556102—21no—
127#14556102C2311yescharacteristic
128#14556102C2311yescharacteristic
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136Q8×Dic71D411yescharacteristic
137#14556093—21no—
138#14556093—21no—
139#14556093—21no—
140#14556093—21no—
141C4×D284—21no—
142D4×Dic71D411yescharacteristic
143#14556090D411yescharacteristic
144#14556090D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556086—21no—
152#14556085—21no—
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71—21no—
155C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D71—21no—
165C4⋊C4×D71—21no—
166C2×C4×Dic71—21no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169#14556061—21no—
170#14556061—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14556038—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765865—81no—
207#11765865—81no—
208#11765864—81no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—42no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242#11765855—42no—
243#11765854—42no—
244#11765854—42no—
245#11765853—42no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—42no—
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—24no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—42no—
272Dic71⋊C4—41no—
273Dic71⋊C4—41no—
274Dic71⋊C4—81no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—41no—
292C4×Dic71—41no—
293C4×Dic71—81no—
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—81no—
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C42×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71C22×D411yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330Q8×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—81no—
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—42no—
357C22⋊D71—81no—
358C22⋊D71—81no—
359C22⋊D71—81no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—81no—
377C2×Dic71—81no—
378C2×Dic71#12011yescharacteristic
379C2×Dic71#12011yescharacteristic
380C2×Dic71#12011yescharacteristic
381C2×Dic71#12011yescharacteristic
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—81no—
385D284—81no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—81no—
388C4×D71—81no—
389C4×D71—81no—
390C4×D71—81no—
391C4×D71—81no—
392Dic142—22no—
393Dic142—22no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—81no—
397Dic142—81no—
398Dic142—81no—
399C8×C71—41no—
400C8×C71—41no—
401C71⋊C8—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71C2×#12011yescharacteristic
409C22×C71#57611yescharacteristic
410C22×C71#57711yescharacteristic
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—81no—
426Dic71—21no—
427Dic71—21no—
428Dic71—21no—
429Dic71—42no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—42no—
434Dic71—41no—
435Dic71#45612yes—
436#18277—711nomaximal, Sylow
437C2×C71—21no—
438C2×C71—21no—
439C2×C71—81no—
440C2×C71#301211yescharacteristic
441C2×C71C2×#45611yescharacteristic
442C2×C71#302511yescharacteristic
443D71—81no—
444D71—81no—
445#3559—711no—
446#3112—711no—
447#3108—711no—
448#2584—711no—
449#1610—711no—
450#1610—711no—
451#1609—711no—
452#1609D7111yescharacteristic, complemented
453#1604—711no—
454#1604—711no—
455#1603—711no—
456#1603—711no—
457#1509—711no—
458#1502—711no—
459#1470—711no—
460C71#1827711yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—1421no—
462#562—1421no—
463#554—1421no—
464#553—1421no—
465#553—1421no—
466#547—1421no—
467#547—1421no—
468#547—1421no—
469#544—1421no—
470#540—1421no—
471#539—711no—
472#539—1421no—
473#539—1421no—
474#539C2×D7111yescharacteristic
475#537—711no—
476#537—711no—
477#532—711no—
478#529—711no—
479C2×#125—711no—
480C2×C4×Q8—711no—
481#483C2×D7111yescharacteristic
482#480—711no—
483#480—711no—
484#480C2×D7111yescharacteristic
485#479—1421no—
486#477—1421no—
487#464—1421no—
488#460—1421no—
489#451—711no—
490#448—711no—
491#448—711no—
492#448—711no—
493#440—1421no—
494#440—1421no—
495C4×Q16—1421no—
496C4×SD16—1421no—
497#432—711no—
498#431—711no—
499#398—711no—
500#398C2×D7111yescharacteristic
501#395—711no—
502#395—711no—
503#389—1421no—
504#389—1421no—
505#389—1421no—
506#389—1421no—
507C4×C4⋊C4—711no—
508#328—711no—
509#328C2×D7111yescharacteristic
510#327—711no—
511#327—711no—
512#327—711no—
513#327—711no—
514#327—711no—
515#327C2×D7111yescharacteristic
516#324—711no—
517#324—711no—
518#324—711no—
519#324C2×D7111yescharacteristic
520C2×#41—1421no—
521C2×#41—1421no—
522C2×#41—1421no—
523C22×Q8—711no—
524C2×Q16—1421no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×SD16—1421no—
528C4⋊Q8—711no—
529C4⋊Q8—1421no—
530C4⋊Q8—1421no—
531C4⋊Q8—1421no—
532#127—711no—
533#126—21no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#126—1421no—
537#126—1421no—
538#125—21no—
539#125—711no—
540#125—1421no—
541#125—1421no—
542#125—1421no—
543#125—1421no—
544#125—1421no—
545#125—1421no—
546#124—711no—
547#124—1421no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
574#121—711no—
575#121—711no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121C22×D7111yescharacteristic
588C4×Q8—711no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×Q8—1421no—
592C4×Q8—1421no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—711no—
595C4×D4—711no—
596C4×D4—711no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604#117—1421no—
605#117—1421no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
622C2×C42—711no—
623C2×C42—1421no—
624C2×C42—1421no—
625#107—21no—
626#107—1421no—
627#107—1421no—
628#106—21no—
629C4⋊C8—1421no—
630C4⋊C8—1421no—
631#103—21no—
632#103—1421no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#103—1421no—
636#102—21no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639C22⋊C8—711no—
640C22⋊C8—711no—
641C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
643#97—1421no—
644C4×C8—1421no—
645#95—21no—
646#95—711no—
647#95—1421no—
648#95—1421no—
649#95—1421no—
650#95C22×D7111yescharacteristic
651#41—5681no—
652#41—5681no—
653#41—5681no—
654#41—5681no—
655#41—5681no—
656#41—5681no—
657C2×Q8—2842no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—711no—
666C2×D4—711no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4D4×D7111yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4D4×D7111yescharacteristic
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4C23×D7111yescharacteristic
696Q16—2842no—
697SD16—2842no—
698SD16—2842no—
699SD16—2842no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—2841no—
714C4⋊C4—2841no—
715C4⋊C4—2842no—
716C4⋊C4—2842no—
717C4⋊C4—5681no—
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1424no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C42—21no—
762C42—2841no—
763C42—2841no—
764C42—5681no—
765C42—711no—
766C42—711no—
767C42—711no—
768C42—711no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C23—21no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23C2×D4×D7111yescharacteristic
775Q8—41no—
776Q8—2841no—
777Q8—2841no—
778Q8—5681no—
779Q8—5681no—
780Q8—5681no—
781Q8—1422no—
782Q8—1422no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—2841no—
787D4—2841no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—2842no—
793D4—5681no—
794D4—5681no—
795D4—5681no—
796D4—5681no—
797D4—5681no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—2842no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—5681no—
821C2×C4—5681no—
822C2×C4—5681no—
823C2×C4—5681no—
824C2×C4—5681no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—711no—
828C2×C4—711no—
829C2×C4—711no—
830C2×C4—711no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2841no—
847C8—2841no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—2841no—
854C22—2841no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22#120×D7111yescharacteristic
860C22#1798680311yescharacteristic
861C22#1798680611yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—2842no—
872C4—2841no—
873C4—2841no—
874C4—2841no—
875C4—2842no—
876C4—2841no—
877C4—712no—
878C4—1421no—
879C4—1421no—
880C4—1421no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—5681no—
885C2—5681no—
886C2#2259764211yescharacteristic
887C2#456×D7111yescharacteristic
888C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1609C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602876C2
hypercenter#1609D71
hypocenterC71#18277
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598459C2semidirect
3. #22598423C2semidirect
4. #22593724C2semidirect
5. #22587342C2semidirect
6. #22587341C2semidirect
7. #22587336C2semidirect
8. #22587311C2semidirect
9. #22587310C2semidirect
10. #22587306C2semidirect
11. #22587303C2semidirect
12. #22586864C2semidirect
13. #22586833C2semidirect
14. #22586694C2semidirect
15. C71×#1609C2semidirect
452. #1609D71semidirect
460. C71#18277semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028762
#225984592
#225984232
#225937242
#225873422
#225873412
#225873362
#225873112
#225873102
#225873062
#225873032
#225868642
#225868332
#225866942
C71×#16092
#1827771