Finite Group Databasebeta

← #31971209

Subgroups — #31971209

Order 18176.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598390C211yesmaximal, characteristic
4#22593502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587272C211yesmaximal, characteristic
11#22587271C211yesmaximal, characteristic
12#22586864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564—21no—
17#17986748—21no—
18#17986724—21no—
19#17986703—21no—
20#17986691—21no—
21#17986682—21no—
22#17986682—21no—
23#17986681—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986626—21no—
26#17986610—21no—
27#17986608—21no—
28#17986608—21no—
29#17986598C2211yescharacteristic
30#17986596C2211yescharacteristic
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556118C2211yescharacteristic
34C2×#14556090C2211yescharacteristic
35#17986334C2211yescharacteristic
36#17986317C2211yescharacteristic
37#17986302—21no—
38#17986278—21no—
39#17986217—21no—
40#17986203—21no—
41#17986152C2211yescharacteristic
42#17986149C2211yescharacteristic
43#17986149C2211yescharacteristic
44#17986135C2211yescharacteristic
45#17986102—21no—
46#17986098—21no—
47#17986084—21no—
48#17986081—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985937C2211yescharacteristic
52#17985917C2211yescharacteristic
53#17985916C2211yescharacteristic
54#17985891—21no—
55#17985888—21no—
56#17985858—21no—
57#17985858—21no—
58#17985850C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#544×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic
70#484×C71C2211yescharacteristic
71#400×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×D568—21no—
81#14556127—21no—
82#14556127D411yescharacteristic
83#14556126—21no—
84#14556126—21no—
85#14556126D411yescharacteristic
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556122—21no—
94#14556122—21no—
95#14556120—21no—
96#14556120—21no—
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556119—21no—
101#14556119D411yescharacteristic
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556118—21no—
106#14556118—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556118—21no—
110#14556118—21no—
111#14556118—21no—
112#14556118—21no—
113#14556118—21no—
114#14556118—21no—
115#14556118—21no—
116#14556117D411yescharacteristic
117#14556113—21no—
118#14556113—21no—
119#14556112—21no—
120#14556112—21no—
121#14556111—21no—
122#14556107C2311yescharacteristic
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556104—21no—
131#14556104—21no—
132#14556104—21no—
133#14556102C2311yescharacteristic
134Q8×Dic71—21no—
135Q8×Dic71D411yescharacteristic
136Q8×Dic71D411yescharacteristic
137C4×Dic142—21no—
138C4×Dic142—21no—
139#14556093—21no—
140#14556093—21no—
141#14556093D411yescharacteristic
142#14556090—21no—
143#14556090—21no—
144#14556090—21no—
145#14556090—21no—
146#14556090D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556086—21no—
151#14556086—21no—
152#14556085—21no—
153#14556085—21no—
154#14556084—21no—
155#14556084—21no—
156C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D71—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
170#14556061—21no—
171#14556059—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174#14556051—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14556038—21no—
183C8×Dic71—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71—21no—
189#125×C71—21no—
190#125×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#117×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#107×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—42no—
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—41no—
226C2×C4×D71—41no—
227#11765854—42no—
228#11765852—42no—
229#11765852—42no—
230D568—42no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—42no—
266C22⋊Dic71—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—42no—
278(C2×D71)⋊C4—42no—
279(C2×D71)⋊C4—41no—
280(C2×D71)⋊C4—41no—
281(C2×D71)⋊C4—81no—
282(C2×D71)⋊C4—81no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—81no—
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C23×C71C22×D411yescharacteristic
323C22×D71—22no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—81no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—41no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370C2×Dic71#12011yescharacteristic
371C2×Dic71#12011yescharacteristic
372D284—22no—
373D284—22no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377C4×D71—42no—
378C4×D71—82no—
379C4×D71—81no—
380C4×D71—81no—
381C4×D71—82no—
382Dic142—42no—
383Dic142—41no—
384Dic142—81no—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71C2×#12011yescharacteristic
392C22×C71#57711yescharacteristic
393C22×C71#57811yescharacteristic
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71—81no—
414Dic71—21no—
415Dic71—21no—
416Dic71—21no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—81no—
423Dic71#45412yes—
424#18278—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—21no—
426C2×C71—21no—
427C2×C71#301311yescharacteristic
428C2×C71C2×#45411yescharacteristic
429C2×C71#302511yescharacteristic
430D71—81no—
431D71—82no—
432#3563—711no—
433#3110—711no—
434#3105—711no—
435#2562—711no—
436#1617—711no—
437#1617D7111yescharacteristic, complemented
438#1615—711no—
439#1615—711no—
440#1599—711no—
441#1599—711no—
442#1597—711no—
443#1597—711no—
444#1509—711no—
445#1503—711no—
446#1470—711no—
447C71#1827811yescharacteristic, complemented, Sylow
448#564—1421no—
449#563—1421no—
450#557—1421no—
451#554—1421no—
452#552—1421no—
453#552—1421no—
454#552—1421no—
455#552—1421no—
456#544—711no—
457#544—1421no—
458#544C2×D7111yescharacteristic
459#541—1421no—
460#541—1421no—
461#541—1421no—
462#539—711no—
463#539—711no—
464#533—711no—
465#529—711no—
466C2×#125—711no—
467C2×C4×D4—711no—
468#484—711no—
469#484C2×D7111yescharacteristic
470#484C2×D7111yescharacteristic
471#481—711no—
472#478—1421no—
473#474—1421no—
474#463—1421no—
475#461—1421no—
476#450—711no—
477#450—711no—
478#450—711no—
479#447—711no—
480#440—1421no—
481#440—1421no—
482C4×SD16—1421no—
483C4×D8—1421no—
484#432—711no—
485#431—711no—
486#400—711no—
487#400C2×D7111yescharacteristic
488#394—711no—
489#394—711no—
490#388—1421no—
491#388—1421no—
492#380—1421no—
493#380—1421no—
494C4×C4⋊C4—711no—
495#328—711no—
496#328—711no—
497#328—711no—
498#328—711no—
499#328C2×D7111yescharacteristic
500#328C2×D7111yescharacteristic
501#327—711no—
502#327—711no—
503#324—711no—
504#324—711no—
505#324—711no—
506#324C2×D7111yescharacteristic
507C22×D4—711no—
508C23×C4—1421no—
509C2×SD16—1421no—
510C2×SD16—1421no—
511C2×SD16—1421no—
512C2×D8—1421no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—711no—
516C4⋊Q8—711no—
517C4⋊Q8—1421no—
518C4⋊Q8—1421no—
519C4⋊Q8—1421no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—711no—
532#125—1421no—
533#125—1421no—
534#125—1421no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#125—1421no—
540#125—1421no—
541#125—1421no—
542#125—1421no—
543#125—1421no—
544#125—1421no—
545#125—1421no—
546#125—1421no—
547#125—1421no—
548#125—1421no—
549#125—1421no—
550#125—1421no—
551#125—1421no—
552#124—711no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—711no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
572#121—711no—
573C4×Q8—711no—
574C4×Q8—711no—
575C4×Q8—711no—
576C4×Q8—1421no—
577C4×Q8—1421no—
578C4×Q8—1421no—
579C4×Q8—1421no—
580C4×Q8—1421no—
581C4×D4—711no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589#117—21no—
590#117—1421no—
591#117—1421no—
592#117—1421no—
593#117—1421no—
594#117—1421no—
595#117—1421no—
596C2×C4⋊C4—711no—
597C2×C4⋊C4—711no—
598C2×C4⋊C4—711no—
599C2×C4⋊C4—711no—
600C2×C4⋊C4—711no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C42—711no—
611C2×C42—1421no—
612#107—21no—
613#107—21no—
614#107—1421no—
615#106—1421no—
616C4⋊C8—1421no—
617C4⋊C8—1421no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—1421no—
621#102—1421no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#102—1421no—
626C22⋊C8—711no—
627C22⋊C8—711no—
628C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
630#97—1421no—
631C4×C8—1421no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—711no—
635#95—1421no—
636#95—1421no—
637#95C22×D7111yescharacteristic
638C24—1421no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—711no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
644C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—711no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—2841no—
653C22×C4—2841no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4D4×D7111yescharacteristic
666C22×C4C23×D7111yescharacteristic
667SD16—2842no—
668SD16—2842no—
669SD16—2842no—
670D8—2842no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2842no—
687C4⋊C4—711no—
688C4⋊C4—711no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—2842no—
724C22⋊C4—2842no—
725C22⋊C4—2841no—
726C22⋊C4—2841no—
727C22⋊C4—5681no—
728C22⋊C4—5681no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—5681no—
743C42—711no—
744C42—711no—
745C42—711no—
746C42—711no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C42—1421no—
752C42—1421no—
753C42—1421no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—1422no—
761C23—1421no—
762C23C2×D4×D7111yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—2841no—
767Q8—2842no—
768Q8—5681no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—5681no—
798C2×C4—5681no—
799C2×C4—5682no—
800C2×C4—5682no—
801C2×C4—711no—
802C2×C4—711no—
803C2×C4—711no—
804C2×C4—711no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—2842no—
824C22—2842no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2842no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22#120×D7111yescharacteristic
834C22#1798680811yescharacteristic
835C22#1798681211yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—2841no—
847C4—2841no—
848C4—2841no—
849C4—2841no—
850C4—2841no—
851C4—5681no—
852C4—712no—
853C4—1421no—
854C4—1421no—
855C4—1421no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—5682no—
859C2—5681no—
860C2#2259765611yescharacteristic
861C2#454×D7111yescharacteristic
862C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1617C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986135C22
hypercenter#1617D71
hypocenterC71#18278
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602939C2semidirect
2. #22598436C2semidirect
4. #22593502C2semidirect
5. #22587380C2semidirect
6. #22587370C2semidirect
7. #22587369C2semidirect
8. #22587281C2semidirect
9. #22587280C2semidirect
12. #22586864C2semidirect
13. #22586837C2semidirect
14. #22586694C2semidirect
15. C71×#1617C2semidirect
437. #1617D71semidirect
447. C71#18278semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029392
#225984362
#225983902
#225935022
#225873802
#225873702
#225873692
#225872812
#225872802
#225872722
#225872712
#225868642
#225868372
#225866942
C71×#16172
#1827871