Finite Group Databasebeta

← #31971214

Subgroups — #31971214

Order 18176.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602939C211yesmaximal, characteristic
2#22598465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598421C211yesmaximal, characteristic
4#22593722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587340C211yesmaximal, characteristic
8#22587339C211yesmaximal, characteristic
9#22587312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587302C211yesmaximal, characteristic
11#22587301C211yesmaximal, characteristic
12#22586864C211yesmaximal, characteristic
13#22586837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564—21no—
17#17986748—21no—
18#17986724—21no—
19#17986703—21no—
20#17986691—21no—
21#17986682—21no—
22#17986682—21no—
23#17986681—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986626—21no—
26#17986610—21no—
27#17986608—21no—
28#17986608—21no—
29#17986598C2211yescharacteristic
30#17986596C2211yescharacteristic
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556118C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
35#17986330C2211yescharacteristic
36#17986327C2211yescharacteristic
37#17986327C2211yescharacteristic
38#17986313C2211yescharacteristic
39#17986308—21no—
40#17986282—21no—
41#17986223—21no—
42#17986207—21no—
43#17986155C2211yescharacteristic
44#17986138C2211yescharacteristic
45#17986106—21no—
46#17986103—21no—
47Q16×Dic71—21no—
48#17986084—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985931C2211yescharacteristic
52#17985929C2211yescharacteristic
53#17985918C2211yescharacteristic
54#17985898—21no—
55#17985896—21no—
56#17985896—21no—
57#17985894—21no—
58#17985850C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#544×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic
70#451×C71C2211yescharacteristic
71#395×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765852—21no—
77#14556127—21no—
78#14556127D411yescharacteristic
79#14556126—21no—
80#14556126—21no—
81#14556126D411yescharacteristic
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556122—21no—
91#14556120—21no—
92#14556120—21no—
93#14556119—21no—
94#14556119—21no—
95#14556119—21no—
96#14556119—21no—
97#14556119D411yescharacteristic
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556118—21no—
106#14556118—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556118—21no—
110#14556118—21no—
111#14556118—21no—
112#14556117D411yescharacteristic
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556112—21no—
116#14556112—21no—
117#14556111—21no—
118#14556107C2311yescharacteristic
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104—21no—
128#14556104—21no—
129#14556102C2311yescharacteristic
130Q8×Dic71—21no—
131Q8×Dic71—21no—
132Q8×Dic71—21no—
133Q8×Dic71—21no—
134Q8×Dic71—21no—
135Q8×Dic71D411yescharacteristic
136Q8×Dic71D411yescharacteristic
137C4×Dic142—21no—
138C4×Dic142—21no—
139#14556093—21no—
140#14556093—21no—
141#14556093D411yescharacteristic
142#14556090D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146#14556086—21no—
147#14556086—21no—
148#14556085—21no—
149#14556085—21no—
150#14556084—21no—
151#14556084—21no—
152C2×C4⋊Dic71—21no—
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D71—21no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71—21no—
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167#14556062—21no—
168#14556060—21no—
169#14556059—21no—
170#14556059—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556052—21no—
177#14556052—21no—
178#14556050—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14556038—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×Q16×C71—21no—
190C4⋊Q8×C71—21no—
191C4⋊Q8×C71—21no—
192#125×C71—21no—
193#125×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197#117×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×D284C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220#11765855—42no—
221#11765852—42no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—41no—
235C4⋊Dic71—41no—
236C4⋊Dic71—81no—
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239Dic71⋊C4—24no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—42no—
263Dic71⋊C4—81no—
264C22⋊Dic71—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—41no—
283C4×Dic71—41no—
284C4×Dic71—81no—
285C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—42no—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300Q16×C71—42no—
301Q16×C71—42no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—42no—
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322Q8×C71—22no—
323Q8×C71—22no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—41no—
328Q8×C71—81no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D71—41no—
348C22⋊D71—41no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71#12011yescharacteristic
367C2×Dic71#12011yescharacteristic
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370D284—41no—
371C4×D71—42no—
372C4×D71—81no—
373C4×D71—81no—
374Dic142—42no—
375Dic142—41no—
376Dic142—81no—
377C8×C71—41no—
378C8×C71—41no—
379C71⋊C8—41no—
380C71⋊C8—41no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71C2×#12011yescharacteristic
384C22×C71#57711yescharacteristic
385C22×C71#57811yescharacteristic
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—42no—
399Dic71—21no—
400Dic71—21no—
401Dic71—21no—
402Dic71—42no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—81no—
409Dic71#45612yes—
410#18279—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—21no—
412C2×C71—21no—
413C2×C71#301311yescharacteristic
414C2×C71C2×#45611yescharacteristic
415C2×C71#302511yescharacteristic
416D71—81no—
417#3563—711no—
418#3113—711no—
419#3108—711no—
420#2584—711no—
421#1611—711no—
422#1611—711no—
423#1609—711no—
424#1609—711no—
425#1605—711no—
426#1605D7111yescharacteristic, complemented
427#1603—711no—
428#1603—711no—
429#1509—711no—
430#1503—711no—
431#1470—711no—
432C71#1827911yescharacteristic, complemented, Sylow
433#564—1421no—
434#563—1421no—
435#557—1421no—
436#554—1421no—
437#552—1421no—
438#552—1421no—
439#552—1421no—
440#552—1421no—
441#544—711no—
442#544—1421no—
443#544C2×D7111yescharacteristic
444#541—1421no—
445#541—1421no—
446#541—1421no—
447#539—711no—
448#539—711no—
449#533—711no—
450#529—711no—
451C2×#125—711no—
452C2×C4×Q8—711no—
453#483—711no—
454#483—711no—
455#483—711no—
456#480—711no—
457#479—1421no—
458#475—1421no—
459#464—1421no—
460#462—1421no—
461#451—711no—
462#451C2×D7111yescharacteristic
463#451C2×D7111yescharacteristic
464#448—711no—
465#441—1421no—
466#441—1421no—
467C4×Q16—1421no—
468C4×SD16—1421no—
469#432—711no—
470#431—711no—
471#398—711no—
472#398—711no—
473#395—711no—
474#395C2×D7111yescharacteristic
475#389—1421no—
476#389—1421no—
477#389—1421no—
478#389—1421no—
479C4×C4⋊C4—711no—
480#328—711no—
481#328—711no—
482#328—711no—
483#328—711no—
484#328C2×D7111yescharacteristic
485#328C2×D7111yescharacteristic
486#327—711no—
487#327—711no—
488#324—711no—
489#324—711no—
490#324—711no—
491#324C2×D7111yescharacteristic
492C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
493C2×Q16—21no—
494C2×Q16—21no—
495C2×Q16—1421no—
496C2×SD16—1421no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—711no—
500C4⋊Q8—711no—
501C4⋊Q8—1421no—
502C4⋊Q8—1421no—
503C4⋊Q8—1421no—
504#126—1421no—
505#126—1421no—
506#126—1421no—
507#126—1421no—
508#126—1421no—
509#126—1421no—
510#126—1421no—
511#126—1421no—
512#126—1421no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—711no—
516#125—1421no—
517#125—1421no—
518#125—1421no—
519#125—1421no—
520#125—1421no—
521#125—1421no—
522#125—1421no—
523#125—1421no—
524#125—1421no—
525#125—1421no—
526#125—1421no—
527#125—1421no—
528#125—1421no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125—1421no—
533#125—1421no—
534#125—1421no—
535#125—1421no—
536#124—711no—
537#123—1421no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—711no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
555C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
556#121—711no—
557C4×Q8—711no—
558C4×Q8—711no—
559C4×Q8—711no—
560C4×Q8—1421no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×Q8—1421no—
563C4×Q8—1421no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×D4—711no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573#117—21no—
574#117—1421no—
575#117—1421no—
576#117—1421no—
577#117—1421no—
578#117—1421no—
579#117—1421no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—711no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C42—711no—
595C2×C42—1421no—
596C2×C42—1421no—
597#107—1421no—
598#106—1421no—
599#106—1421no—
600#106—1421no—
601C4⋊C8—1421no—
602C4⋊C8—1421no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—1421no—
606#103—1421no—
607#103—1421no—
608#103—1421no—
609#103—1421no—
610#102—1421no—
611C22⋊C8—711no—
612C22⋊C8—711no—
613C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
615#97—1421no—
616C4×C8—1421no—
617#95—21no—
618#95—711no—
619#95—1421no—
620#95—1421no—
621#95—1421no—
622#95C22×D7111yescharacteristic
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—711no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
631C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
632C2×D4—711no—
633C2×D4—1421no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4C23×D7111yescharacteristic
648Q16—42no—
649Q16—42no—
650Q16—2842no—
651SD16—2842no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—2842no—
667C4⋊C4—2841no—
668C4⋊C4—2841no—
669C4⋊C4—5681no—
670C4⋊C4—5681no—
671C4⋊C4—711no—
672C4⋊C4—711no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1424no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—2841no—
724C42—2841no—
725C42—5681no—
726C42—711no—
727C42—711no—
728C42—711no—
729C42—711no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C42—1421no—
735C42—1421no—
736C42—1421no—
737C23—1421no—
738C23C2×D4×D7111yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—81no—
746Q8—2841no—
747Q8—2842no—
748Q8—5681no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—5681no—
776C2×C4—5681no—
777C2×C4—711no—
778C2×C4—711no—
779C2×C4—711no—
780C2×C4—711no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—2841no—
797C8—2841no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22#120×D7111yescharacteristic
804C22#1798680811yescharacteristic
805C22#1798681211yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—2842no—
817C4—2841no—
818C4—2841no—
819C4—2841no—
820C4—2841no—
821C4—2841no—
822C4—5681no—
823C4—712no—
824C4—1421no—
825C4—1421no—
826C4—1421no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—5681no—
830C2#2259765611yescharacteristic
831C2#456×D7111yescharacteristic
832C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1605C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#14556102C23
hypercenter#1605D71
hypocenterC71#18279
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598465C2semidirect
4. #22593722C2semidirect
5. #22587349C2semidirect
6. #22587348C2semidirect
9. #22587312C2semidirect
13. #22586837C2semidirect
14. #22586694C2semidirect
15. C71×#1605C2semidirect
426. #1605D71semidirect
432. C71#18279semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029392
#225984652
#225984212
#225937222
#225873492
#225873482
#225873402
#225873392
#225873122
#225873022
#225873012
#225868642
#225868372
#225866942
C71×#16052
#1827971