Finite Group Databasebeta

← #31971224

Subgroups — #31971224

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587353C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986740—21no—
18#17986698—21no—
19#17986693—21no—
20#17986673—21no—
21#17986647—21no—
22#17986644—21no—
23#17986641—21no—
24#17986621—21no—
25#17986598C2211yescharacteristic
26#17986597—21no—
27#17986589C2211yescharacteristic
28#17986583—21no—
29#17986582—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986557C2211yescharacteristic
32#17986549C2211yescharacteristic
33C2×#14556122C2211yescharacteristic
34#17986312C2211yescharacteristic
35#17986312C2211yescharacteristic, complemented
36#17986279—21no—
37#17986194—21no—
38#17986133C2211yescharacteristic
39#17986133C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#11765850—21no—
41C4×#11765850—21no—
42#17986052C2211yescharacteristic, complemented
43#17985930C2211yescharacteristic, complemented
44#17985925C2211yescharacteristic
45#17985913C2211yescharacteristic, complemented
46#17985907C2211yescharacteristic
47#17985899—21no—
48#17985893—21no—
49#17985878—21no—
50#17985872—21no—
51#17985845C2211yescharacteristic, complemented
52#17985736C2211yescharacteristic, complemented
53#17985736C2211yescharacteristic, complemented
54#17985734C2211yescharacteristic
55#17985734C2211yescharacteristic
56#17985734C2211yescharacteristic, complemented
57#17985734C2211yescharacteristic, complemented
58#17985733C2211yescharacteristic
59#17985733C2211yescharacteristic
60#17985724C2211yescharacteristic, complemented
61#17985724C2211yescharacteristic, complemented
62#17985722C2211yescharacteristic
63#17985722C2211yescharacteristic
64#529×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#483×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#480×C71C2211yescharacteristic
68#478×C71—21no—
69#463×C71—21no—
70#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#447×C71C2211yescharacteristic
72#442×C71—21no—
73#440×C71—21no—
74#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765850—21no—
81#14556128D411yescharacteristic, complemented
82#14556127—21no—
83#14556125D411yescharacteristic, complemented
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556122—21no—
87#14556122—21no—
88#14556122—21no—
89#14556122—21no—
90#14556122—21no—
91#14556121—21no—
92#14556119—21no—
93#14556118—21no—
94#14556117—21no—
95#14556116—21no—
96#14556116—21no—
97#14556114—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556112—21no—
105#14556112—21no—
106#14556111—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556108—21no—
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556104—21no—
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102C2311yescharacteristic
122#14556102C2311yescharacteristic
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556096—21no—
135C4×D284—21no—
136C4×D284—21no—
137C4×D284D411yescharacteristic, complemented
138C4×D284D411yescharacteristic, complemented
139#14556090—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144#14556085—21no—
145C2×Dic71⋊C4—21no—
146C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
147C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D71—21no—
150C2×C22⋊Dic71—21no—
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D71—21no—
159C2×C4×Dic71—21no—
160#14556061—21no—
161#14556061—21no—
162C4⋊(C71⋊C8)—21no—
163#14556049—21no—
164#14556049—21no—
165#14556048—21no—
166#14556048—21no—
167C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4×C71⋊C8—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C71C2311yescharacteristic
176C23×C4×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×D8×C71—21no—
179#126×C71—21no—
180#125×C71D411yescharacteristic, complemented
181#124×C71D411yescharacteristic, complemented
182#123×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
184#121×C71C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
186C4×D4×C71—21no—
187C4×D4×C71—21no—
188C4×D4×C71—21no—
189C4×D4×C71—21no—
190C4×D4×C71—21no—
191C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
192#117×C71—21no—
193C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C71—21no—
195C2×C42×C71C2311yescharacteristic
196#107×C71—21no—
197#106×C71—21no—
198C4⋊C8×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—81no—
209#11765865—81no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230D4×D71—81no—
231D4×D71—81no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244#11765850—42no—
245#11765850—42no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—81no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—42no—
267C22⋊Dic71—42no—
268C22⋊Dic71—81no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—81no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—42no—
291C24×C71—21no—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—42no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—41no—
301C22×C4×C71—41no—
302C22×C4×C71—81no—
303C22×C4×C71—81no—
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307SD16×C71—42no—
308D8×C71—42no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—41no—
325C22⋊C4×C71—41no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71C2×D411yescharacteristic
328C42×C71C2×D411yescharacteristic
329C42×C71C2×D411yescharacteristic
330C42×C71C2×D411yescharacteristic
331C23×C71—22no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350Q8×C71—41no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—81no—
369C2×C4×C71—82no—
370C2×C4×C71—82no—
371C2×C4×C71#12011yescharacteristic
372C2×C4×C71#12011yescharacteristic
373C2×C4×C71#12011yescharacteristic
374C2×C4×C71#12011yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—81no—
382C22⋊D71—81no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—84no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—81no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—81no—
405D284—81no—
406D284—81no—
407D284—81no—
408D284—81no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—81no—
414C4×D71—81no—
415Dic142—81no—
416Dic142—81no—
417C8×C71—41no—
418C8×C71—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71C2×#12011yescharacteristic
434C22×C71#57611yescharacteristic
435C22×C71#57611yescharacteristic
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—162no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—21no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—81no—
458Dic71—42no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—81no—
465#18280—711nomaximal, Sylow
466C2×C71—21no—
467C2×C71—21no—
468C2×C71—81no—
469C2×C71—82no—
470C2×C71#300811yescharacteristic
471C2×C71#301811yescharacteristic
472C2×C71#302511yescharacteristic
473D71—81no—
474D71—81no—
475D71—81no—
476#3560—711no—
477#3114D7111yescharacteristic, complemented
478#3100—711no—
479#2603—711no—
480#1612—711no—
481#1610—711no—
482#1609—711no—
483#1607—711no—
484#1600—711no—
485#1598—711no—
486#1597—711no—
487#1595—711no—
488#1505—711no—
489#1500—711no—
490#1473—711no—
491C71#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
492#563—1421no—
493#560—1421no—
494#553—1421no—
495#553—1421no—
496#551—1421no—
497#547—1421no—
498#546—1421no—
499#546—1421no—
500#542—1421no—
501#539—711no—
502#539—1421no—
503#538—711no—
504#538—1421no—
505#538—1421no—
506#537—711no—
507#534—711no—
508#532—711no—
509#529C2×D7111yescharacteristic
510C2×#126—711no—
511C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#483C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#480—711no—
514#480—711no—
515#480C2×D7111yescharacteristic
516#478—21no—
517#474—1421no—
518#463—21no—
519#459—1421no—
520#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#447—711no—
522#447—711no—
523#447C2×D7111yescharacteristic
524#442—21no—
525#440—21no—
526C4×D8—1421no—
527C4×D8—1421no—
528#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#431—711no—
530#398—711no—
531#397—711no—
532#394—711no—
533#392—711no—
534#390—1421no—
535#388—1421no—
536#386—1421no—
537#385—1421no—
538#376—711no—
539#328—711no—
540#328—711no—
541#327—711no—
542#327—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327—711no—
547#324—711no—
548#324—711no—
549#323—711no—
550#323—711no—
551C2×#41—1421no—
552C2×#41—1421no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4C22×D7111yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×D8—21no—
559C2×D8—1421no—
560C2×D8—1421no—
561C4⋊Q8—711no—
562C4⋊Q8—1421no—
563#127—711no—
564#126—21no—
565#126—1421no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#126—1421no—
573#125—1421no—
574#125—1421no—
575#125C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
576#124—1421no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
581#123—21no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
601#121—711no—
602#121—711no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121C22×D7111yescharacteristic
616#120—1421no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—711no—
628C4×D4—711no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
637#117—21no—
638#117—1421no—
639C2×C4⋊C4—711no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—711no—
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C42—1421no—
656C2×C42C22×D7111yescharacteristic
657#107—21no—
658#107—1421no—
659#107—1421no—
660#106—21no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—1421no—
663#103—21no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—711no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
675#97—21no—
676C4×C8—1421no—
677#95—711no—
678#95—711no—
679#95—1421no—
680#95—1421no—
681#95—1421no—
682C24—21no—
683C24—711no—
684C24—1421no—
685#41—5681no—
686#41—5681no—
687#41—5681no—
688#41—5681no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—5681no—
699C2×D4—5681no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—711no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736SD16—42no—
737D8—42no—
738D8—2842no—
739D8—2842no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1421no—
743C2×C8—1421no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—5681no—
751C4⋊C4—711no—
752C4⋊C4—711no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
767C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—2842no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—5681no—
778C22⋊C4—5681no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C42—21no—
800C42—2842no—
801C42—1421no—
802C42—1421no—
803C42D4×D7111yescharacteristic
804C42D4×D7111yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
806C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23—5681no—
818C23—5681no—
819C23—5681no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23C2×D4×D7111yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—5681no—
828Q8—5681no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—5681no—
843D4—5681no—
844D4—5681no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849D4—5681no—
850D4—5681no—
851D4—5684no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—5681no—
873C2×C4—5681no—
874C2×C4—5681no—
875C2×C4—5681no—
876C2×C4—5681no—
877C2×C4—5681no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4#1455609611yescharacteristic
888C2×C4#1455609611yescharacteristic
889C2×C4#1455609611yescharacteristic
890C2×C4#1455609611yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—2841no—
896C8—2841no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—11362no—
921C22C2×#1455609611yescharacteristic
922C22#1798680311yescharacteristic
923C22#1798680311yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—2842no—
935C4—2841no—
936C4—2841no—
937C4—2841no—
938C4—2841no—
939C4—2841no—
940C4—5681no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—5681no—
946C2—5681no—
947C2—5681no—
948C2#2259760711yescharacteristic
949C2#2259768611yescharacteristic
950C2#2259773111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3114C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3114D71
hypocenterC71#18280
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602886C2semidirect
2. #22598340C2semidirect
3. #22593961C2semidirect
4. #22587353C2semidirect
5. #22587341C2semidirect
6. #22587336C2semidirect
7. #22587324C2semidirect
8. #22587285C2semidirect
9. #22587273C2semidirect
10. #22587268C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586849C2semidirect
13. #22586826C2semidirect
14. #22586710C2semidirect
15. C71×#3114C2semidirect
35. #17986312C22semidirect
39. #17986133C22semidirect
42. #17986052C22semidirect
43. #17985930C22semidirect
45. #17985913C22semidirect
51. #17985845C22semidirect
52. #17985736C22semidirect
53. #17985736C22semidirect
56. #17985734C22semidirect
57. #17985734C22semidirect
60. #17985724C22semidirect
61. #17985724C22semidirect
65. C2×C4×D4×C71C22semidirect
66. #483×C71C22semidirect
70. #450×C71C22semidirect
74. #432×C71C22semidirect
81. #14556128D4semidirect
83. #14556125D4semidirect
137. C4×D284D4semidirect
138. C4×D284D4semidirect
180. #125×C71D4semidirect
181. #124×C71D4semidirect
185. C4×Q8×C71D4semidirect
191. C4×D4×C71D4semidirect
477. #3114D71semidirect
491. C71#18280semidirect
511. C2×C4×D4C2×D71semidirect
512. #483C2×D71semidirect
520. #450C2×D71semidirect
528. #432C2×D71semidirect
575. #125C22⋊D71semidirect
580. #124C22⋊D71semidirect
621. C4×Q8C22⋊D71semidirect
636. C4×D4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028862
#225983402
#225939612
#225873532
#225873412
#225873362
#225873242
#225872852
#225872732
#225872682
#225872562
#225868492
#225868262
#225867102
C71×#31142
#1828071