Finite Group Databasebeta

← #31971226

Subgroups — #31971226

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598340C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986740—21no—
18#17986700—21no—
19#17986697—21no—
20#17986674—21no—
21#17986650—21no—
22#17986639—21no—
23#17986639—21no—
24#17986615—21no—
25#17986596C2211yescharacteristic
26#17986590—21no—
27#17986588—21no—
28#17986588—21no—
29#17986587C2211yescharacteristic
30#17986580C2211yescharacteristic
31#17986561C2211yescharacteristic
32#17986549C2211yescharacteristic
33#17986533C2211yescharacteristic
34#17986329C2211yescharacteristic, complemented
35#17986312C2211yescharacteristic
36#17986312C2211yescharacteristic
37#17986312C2211yescharacteristic, complemented
38#17986299—21no—
39#17986279—21no—
40#17986214—21no—
41#17986194—21no—
42#17986150C2211yescharacteristic, complemented
43#17986133C2211yescharacteristic
44#17986133C2211yescharacteristic
45#17986133C2211yescharacteristic, complemented
46#17986109—21no—
47#17986099—21no—
48C4×#11765850—21no—
49C4×#11765850—21no—
50#17986056C2211yescharacteristic, complemented
51#17986052C2211yescharacteristic, complemented
52#17985735C2211yescharacteristic, complemented
53#17985735C2211yescharacteristic, complemented
54#17985732C2211yescharacteristic
55#17985732C2211yescharacteristic
56#17985732C2211yescharacteristic
57#17985732C2211yescharacteristic
58#17985732C2211yescharacteristic, complemented
59#17985732C2211yescharacteristic, complemented
60#17985725C2211yescharacteristic, complemented
61#17985725C2211yescharacteristic, complemented
62#17985723C2211yescharacteristic
63#17985723C2211yescharacteristic
64C2×#126×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#398×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#397×C71C2211yescharacteristic
68#394×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#392×C71C2211yescharacteristic
70#390×C71—21no—
71#388×C71—21no—
72#386×C71—21no—
73#385×C71—21no—
74#376×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765850—21no—
82#14556128D411yescharacteristic, complemented
83#14556127—21no—
84#14556125D411yescharacteristic, complemented
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556121—21no—
90#14556120D411yescharacteristic, complemented
91#14556119—21no—
92#14556118—21no—
93#14556116—21no—
94#14556116D411yescharacteristic, complemented
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556111—21no—
106#14556111—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556108—21no—
111#14556108—21no—
112#14556107C2311yescharacteristic
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102—21no—
124#14556102—21no—
125#14556102C2311yescharacteristic
126#14556102C2311yescharacteristic
127#14556102C2311yescharacteristic
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556098—21no—
137#14556097—21no—
138C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
139C4×D284—21no—
140C4×D284D411yescharacteristic, complemented
141C4×D284D411yescharacteristic, complemented
142C4×D284D411yescharacteristic, complemented
143#14556090—21no—
144#14556090—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556086—21no—
151#14556085—21no—
152C4⋊C4×D71—21no—
153C22⋊C4×D71—21no—
154C22⋊C4×D71—21no—
155#14556061—21no—
156#14556061—21no—
157#14556061—21no—
158#14556059—21no—
159C4⋊(C71⋊C8)—21no—
160C4⋊(C71⋊C8)—21no—
161#14556051—21no—
162#14556049—21no—
163#14556049—21no—
164#14556049—21no—
165#14556049—21no—
166#14556048—21no—
167#14556048—21no—
168#14556048—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
173#14556039—21no—
174C4×C71⋊C8—21no—
175C22×D4×C71—21no—
176C22×D4×C71C2311yescharacteristic
177C23×C4×C71—21no—
178#126×C71—21no—
179#126×C71—21no—
180#126×C71—21no—
181#126×C71—21no—
182C4×D4×C71—21no—
183C4×D4×C71—21no—
184C4×D4×C71—21no—
185C4×D4×C71—21no—
186C2×C4⋊C4×C71—21no—
187C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C71—21no—
192C2×C22⋊C4×C71—21no—
193C2×C22⋊C4×C71—21no—
194C2×C22⋊C4×C71—21no—
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C42×C71—21no—
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201#95×C71—21no—
202#95×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765865—81no—
208#11765865—81no—
209#11765865—81no—
210#11765865—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C22×Dic71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239#11765853—42no—
240#11765850—42no—
241#11765850—42no—
242#11765850—42no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C24×C71—21no—
285C24×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—42no—
289C2×D4×C71—42no—
290C2×D4×C71—42no—
291C2×D4×C71—81no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—41no—
296C22×C4×C71—41no—
297C22×C4×C71—81no—
298C22×C4×C71—81no—
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—81no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—42no—
321C22⋊C4×C71—42no—
322C22⋊C4×C71—41no—
323C22⋊C4×C71—41no—
324C22⋊C4×C71—81no—
325C22⋊C4×C71—81no—
326C42×C71—42no—
327C42×C71C2×D411yescharacteristic
328C42×C71C2×D411yescharacteristic
329C42×C71C2×D411yescharacteristic
330C42×C71C2×D411yescharacteristic
331C23×C71—22no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71C22×D411yescharacteristic
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—84no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—82no—
376C2×C4×C71—82no—
377C2×C4×C71#12011yescharacteristic
378C2×C4×C71#12011yescharacteristic
379C2×C4×C71#12011yescharacteristic
380C2×C4×C71#12011yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—41no—
388C22⋊D71—41no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—81no—
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—81no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—81no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—81no—
403D284—81no—
404D284—81no—
405D284—81no—
406D284—81no—
407C4×D71—81no—
408C4×D71—81no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—81no—
414Dic142—41no—
415Dic142—81no—
416Dic142—81no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71C2×#12011yescharacteristic
436C22×C71#57611yescharacteristic
437C22×C71#57611yescharacteristic
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—162no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—21no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—81no—
459C4×C71—81no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—41no—
465#18280—711nomaximal, Sylow
466C2×C71—21no—
467C2×C71—21no—
468C2×C71—81no—
469C2×C71—82no—
470C2×C71#300811yescharacteristic
471C2×C71#301811yescharacteristic
472C2×C71#302511yescharacteristic
473D71—81no—
474D71—81no—
475D71—81no—
476#3560—711no—
477#3114—711no—
478#3100—711no—
479#2603D7111yescharacteristic, complemented
480#1612—711no—
481#1610—711no—
482#1609—711no—
483#1607—711no—
484#1600—711no—
485#1598—711no—
486#1597—711no—
487#1595—711no—
488#1505—711no—
489#1500—711no—
490#1473—711no—
491C71#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
492#563—1421no—
493#560—1421no—
494#553—1421no—
495#553—1421no—
496#551—1421no—
497#547—1421no—
498#546—1421no—
499#546—1421no—
500#542—1421no—
501#539—711no—
502#539—1421no—
503#538—711no—
504#538—1421no—
505#538—1421no—
506#537—711no—
507#534—711no—
508#532—711no—
509#529—711no—
510C2×#126C2×D7111yescharacteristic
511C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#483—711no—
513#480—711no—
514#480—711no—
515#480—711no—
516#478—1421no—
517#474—1421no—
518#463—1421no—
519#459—1421no—
520#450—711no—
521#447—711no—
522#447—711no—
523#447—711no—
524#442—1421no—
525#440—1421no—
526C4×D8—1421no—
527C4×D8—1421no—
528#432—711no—
529#431—711no—
530#398C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#397C2×D7111yescharacteristic
532#394C2×D7111yescharacteristic, complemented
533#392C2×D7111yescharacteristic
534#390—21no—
535#388—21no—
536#386—21no—
537#385—21no—
538#376C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#328—711no—
540#328—711no—
541#327—711no—
542#327—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327—711no—
547#324—711no—
548#324—711no—
549#323—711no—
550#323—711no—
551C2×#41—1421no—
552C2×#41—1421no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4C22×D7111yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C2×SD16—1421no—
558C2×D8—1421no—
559C2×D8—1421no—
560C2×D8—1421no—
561C4⋊Q8—711no—
562C4⋊Q8—1421no—
563#127—711no—
564#126—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#126—1421no—
573#125—711no—
574#125—1421no—
575#125—1421no—
576#124—711no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593C22⋊Q8—711no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601#121—711no—
602#121—711no—
603#121—711no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#120—1421no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621C4×Q8—711no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—711no—
627C4×D4—711no—
628C4×D4—711no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
654C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
655C2×C42—21no—
656C2×C42C22×D7111yescharacteristic
657#107—1421no—
658#107—1421no—
659#107—1421no—
660#106—1421no—
661C4⋊C8—1421no—
662C4⋊C8—1421no—
663#103—1421no—
664#102—1421no—
665#102—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—711no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8—711no—
674C22⋊C8—711no—
675#97—1421no—
676C4×C8—1421no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95C22×D7111yescharacteristic
681#95C22×D7111yescharacteristic
682C24—21no—
683C24—1421no—
684C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
685#41—5681no—
686#41—5681no—
687#41—5681no—
688#41—5681no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—5681no—
699C2×D4—5681no—
700C2×D4—711no—
701C2×D4—711no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736SD16—2842no—
737D8—2842no—
738D8—2842no—
739D8—2842no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C2×C8—1421no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—81no—
753C4⋊C4—711no—
754C4⋊C4—711no—
755C4⋊C4—711no—
756C4⋊C4—711no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C42—42no—
800C42—1421no—
801C42—1421no—
802C42—1421no—
803C42D4×D7111yescharacteristic
804C42D4×D7111yescharacteristic
805C42D4×D7111yescharacteristic
806C42D4×D7111yescharacteristic
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—5681no—
820C23—5681no—
821C23—5681no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
826Q8—2841no—
827Q8—5681no—
828Q8—5681no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—84no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—5681no—
844D4—5681no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849D4—5681no—
850D4—5681no—
851D4—5681no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—5681no—
875C2×C4—5681no—
876C2×C4—5681no—
877C2×C4—5681no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—5681no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4#1455609611yescharacteristic
888C2×C4#1455609611yescharacteristic
889C2×C4#1455609611yescharacteristic
890C2×C4#1455609611yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
893C8—2841no—
894C8—2841no—
895C8—2841no—
896C8—2841no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—11362no—
921C22C2×#1455609611yescharacteristic
922C22#1798680211yescharacteristic
923C22#1798680211yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—2841no—
937C4—2841no—
938C4—2841no—
939C4—2841no—
940C4—2841no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—5681no—
946C2—5681no—
947C2—5681no—
948C2#2259760611yescharacteristic
949C2#2259768811yescharacteristic
950C2#2259773111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2603C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2603D71
hypocenterC71#18280
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602892C2semidirect
2. #22598478C2semidirect
3. #22598340C2semidirect
4. #22587352C2semidirect
5. #22587342C2semidirect
6. #22587335C2semidirect
7. #22587325C2semidirect
8. #22587284C2semidirect
9. #22587274C2semidirect
10. #22587267C2semidirect
11. #22587257C2semidirect
12. #22586847C2semidirect
13. #22586824C2semidirect
14. #22586709C2semidirect
15. C71×#2603C2semidirect
34. #17986329C22semidirect
37. #17986312C22semidirect
42. #17986150C22semidirect
45. #17986133C22semidirect
50. #17986056C22semidirect
51. #17986052C22semidirect
52. #17985735C22semidirect
53. #17985735C22semidirect
58. #17985732C22semidirect
59. #17985732C22semidirect
60. #17985725C22semidirect
61. #17985725C22semidirect
65. C2×C4×D4×C71C22semidirect
66. #398×C71C22semidirect
68. #394×C71C22semidirect
74. #376×C71C22semidirect
82. #14556128D4semidirect
84. #14556125D4semidirect
90. #14556120D4semidirect
94. #14556116D4semidirect
138. C4×Dic142D4semidirect
140. C4×D284D4semidirect
141. C4×D284D4semidirect
142. C4×D284D4semidirect
479. #2603D71semidirect
491. C71#18280semidirect
511. C2×C4×D4C2×D71semidirect
530. #398C2×D71semidirect
532. #394C2×D71semidirect
538. #376C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028922
#225984782
#225983402
#225873522
#225873422
#225873352
#225873252
#225872842
#225872742
#225872672
#225872572
#225868472
#225868242
#225867092
C71×#26032
#1828071