Finite Group Databasebeta

← #31971227

Subgroups — #31971227

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602894C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986737—21no—
18#17986701—21no—
19#17986698—21no—
20#17986674—21no—
21#17986653—21no—
22#17986636—21no—
23#17986636—21no—
24#17986618—21no—
25#17986598C2211yescharacteristic
26#17986593—21no—
27#17986585—21no—
28#17986583—21no—
29#17986576C2211yescharacteristic
30#17986561C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556121C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986327C2211yescharacteristic, complemented
36#17986313C2211yescharacteristic
37#17986313C2211yescharacteristic
38#17986310C2211yescharacteristic, complemented
39#17986297—21no—
40#17986277—21no—
41#17986216—21no—
42#17986192—21no—
43#17986133C2211yescharacteristic
44#17986133C2211yescharacteristic
45#17986108—21no—
46#17986100—21no—
47D8×Dic71—21no—
48#17986079—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985931C2211yescharacteristic, complemented
52#17985924C2211yescharacteristic
53#17985913C2211yescharacteristic, complemented
54#17985902—21no—
55#17985887—21no—
56#17985879—21no—
57#17985874—21no—
58#17985844C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985723C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C23×Dic71—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765850—21no—
81#14556128—21no—
82#14556127D411yescharacteristic, complemented
83#14556124D411yescharacteristic, complemented
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556122—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556119—21no—
93#14556119D411yescharacteristic, complemented
94#14556118—21no—
95#14556117D411yescharacteristic, complemented
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556112—21no—
102#14556112—21no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556112—21no—
106#14556112—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556108—21no—
111#14556108—21no—
112#14556106—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556104—21no—
117#14556102—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102C2311yescharacteristic
120#14556102C2311yescharacteristic
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556099—21no—
129#14556099—21no—
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556096—21no—
133#14556096—21no—
134Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
135C4×D284—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140D4×Dic71—21no—
141D4×Dic71—21no—
142D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
143#14556090D411yescharacteristic, complemented
144#14556090D411yescharacteristic, complemented
145C4×C22⋊D71—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149#14556086—21no—
150#14556085—21no—
151C2×C4⋊Dic71—21no—
152C2×C4⋊Dic71—21no—
153C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C2×C4×Dic71—21no—
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167#14556062—21no—
168#14556062—21no—
169#14556061—21no—
170#14556059—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556052—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14556038—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188C22×D4×C71C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191#126×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
195#121×C71—21no—
196#121×C71C2311yescharacteristic
197#120×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765864—81no—
208#11765864—81no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—81no—
225C2×C22⋊D71—81no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—41no—
232C22×Dic71—41no—
233C22×Dic71—81no—
234C22×Dic71—81no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243#11765850—42no—
244#11765850—42no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—81no—
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—42no—
274C22⋊Dic71—41no—
275C22⋊Dic71—41no—
276C22⋊Dic71—81no—
277C22⋊Dic71—81no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—42no—
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C24×C71—21no—
298C24×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—42no—
306C2×D4×C71—42no—
307C2×D4×C71—42no—
308C2×D4×C71—81no—
309C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2411yescharacteristic
314SD16×C71—42no—
315D8×C71—42no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—42no—
330C42×C71—21no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350Q8×C71—41no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—81no—
359D4×C71—81no—
360D4×C71—84no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—81no—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—81no—
382C22⋊D71—81no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—81no—
400C2×Dic71—82no—
401C2×Dic71—82no—
402C2×Dic71—81no—
403C2×Dic71—81no—
404C2×Dic71#12011yescharacteristic
405C2×Dic71#12011yescharacteristic
406C2×Dic71#12011yescharacteristic
407C2×Dic71#12011yescharacteristic
408D284—41no—
409D284—41no—
410D284—81no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—81no—
414C4×D71—81no—
415Dic142—81no—
416Dic142—81no—
417C8×C71—41no—
418C8×C71—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71C2×#12011yescharacteristic
439C22×C71#57611yescharacteristic
440C22×C71#57611yescharacteristic
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—162no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—42no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—41no—
455Dic71—21no—
456Dic71—21no—
457Dic71—21no—
458Dic71—21no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—81no—
464Dic71—81no—
465#18280—711nomaximal, Sylow
466C2×C71—21no—
467C2×C71—21no—
468C2×C71—81no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71—82no—
471C2×C71#300811yescharacteristic
472C2×C71#301811yescharacteristic
473C2×C71#302511yescharacteristic
474D71—81no—
475D71—81no—
476#3560—711no—
477#3114—711no—
478#3100—711no—
479#2603—711no—
480#1612—711no—
481#1610—711no—
482#1609—711no—
483#1607—711no—
484#1600D7111yescharacteristic, complemented
485#1598—711no—
486#1597—711no—
487#1595—711no—
488#1505—711no—
489#1500—711no—
490#1473—711no—
491C71#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
492#563—1421no—
493#560—1421no—
494#553—1421no—
495#553—1421no—
496#551—1421no—
497#547—1421no—
498#546—1421no—
499#546—1421no—
500#542—1421no—
501#539—711no—
502#539—1421no—
503#538—1421no—
504#538—1421no—
505#538C2×D7111yescharacteristic
506#537—711no—
507#534—711no—
508#532—711no—
509#529—711no—
510C2×#126—711no—
511C2×C4×D4—711no—
512#483—711no—
513#480—711no—
514#480—711no—
515#480—711no—
516#478—1421no—
517#474—1421no—
518#463—1421no—
519#459—1421no—
520#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#447—711no—
522#447—711no—
523#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
524#442—1421no—
525#440—1421no—
526C4×D8—1421no—
527C4×D8—1421no—
528#432—711no—
529#431—711no—
530#398—711no—
531#397—711no—
532#394—711no—
533#392C2×D7111yescharacteristic
534#390—1421no—
535#388—1421no—
536#386—1421no—
537#385—1421no—
538#376—711no—
539#328—711no—
540#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#327—711no—
542#327—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#324—711no—
548#324—711no—
549#323—711no—
550#323C2×D7111yescharacteristic
551C2×#41—1421no—
552C2×#41—1421no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4C22×D7111yescharacteristic
556C23×C4—1421no—
557C2×SD16—21no—
558C2×D8—21no—
559C2×D8—1421no—
560C2×D8—1421no—
561C4⋊Q8—711no—
562C4⋊Q8—1421no—
563#127—711no—
564#126—21no—
565#126—1421no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#126—1421no—
573#125—711no—
574#125—1421no—
575#125—1421no—
576#124—21no—
577#124—711no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#123—21no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
601#121—21no—
602#121—711no—
603#121—711no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121C22×D7111yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621C4×Q8—711no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—711no—
624C4×D4—711no—
625C4×D4—711no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639C2×C4⋊C4—711no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—711no—
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
655C2×C42—711no—
656C2×C42—1421no—
657#107—1421no—
658#107—1421no—
659#107—1421no—
660#106—1421no—
661C4⋊C8—1421no—
662C4⋊C8—1421no—
663#103—1421no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—711no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
675#97—1421no—
676C4×C8—1421no—
677#95—711no—
678#95—1421no—
679#95—1421no—
680#95—1421no—
681#95C22×D7111yescharacteristic
682C24—21no—
683C24—1421no—
684C24D4×D7111yescharacteristic
685#41—5681no—
686#41—5681no—
687#41—5681no—
688#41—5681no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—5681no—
702C2×D4—5681no—
703C2×D4—711no—
704C2×D4—711no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4D4×D7111yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2841no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—5681no—
720C22×C4—5681no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736SD16—42no—
737D8—42no—
738D8—2842no—
739D8—2842no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1421no—
743C2×C8—1421no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—5681no—
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—711no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—2841no—
778C22⋊C4—2841no—
779C22⋊C4—5681no—
780C22⋊C4—5681no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C42—21no—
800C42—2842no—
801C42—711no—
802C42—711no—
803C42—711no—
804C42—711no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—5681no—
821C23—5681no—
822C23—5681no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23C2×D4×D7111yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—5681no—
828Q8—5681no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—84no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849D4—5681no—
850D4—5681no—
851D4—5681no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—5681no—
871C2×C4—5681no—
872C2×C4—5681no—
873C2×C4—5681no—
874C2×C4—5681no—
875C2×C4—5681no—
876C2×C4—5681no—
877C2×C4—5682no—
878C2×C4—5682no—
879C2×C4—711no—
880C2×C4—711no—
881C2×C4—711no—
882C2×C4—711no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—2841no—
896C8—2841no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—11362no—
921C22#120×D7111yescharacteristic
922C22#1798680111yescharacteristic
923C22#1798680311yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—2841no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—5681no—
936C4—5681no—
937C4—1421no—
938C4—1421no—
939C4—1421no—
940C4—1421no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—5681no—
947C2—5681no—
948C2#2259760511yescharacteristic
949C2#2259768511yescharacteristic
950C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1600C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1600D71
hypocenterC71#18280
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602894C2semidirect
2. #22598479C2semidirect
3. #22598335C2semidirect
4. #22593960C2semidirect
5. #22587354C2semidirect
6. #22587344C2semidirect
7. #22587340C2semidirect
8. #22587328C2semidirect
9. #22587273C2semidirect
10. #22587268C2semidirect
11. #22587257C2semidirect
12. #22586846C2semidirect
13. #22586825C2semidirect
14. #22586706C2semidirect
15. C71×#1600C2semidirect
34. C2×D4×Dic71C22semidirect
35. #17986327C22semidirect
38. #17986310C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
51. #17985931C22semidirect
53. #17985913C22semidirect
58. #17985844C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
70. #447×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
82. #14556127D4semidirect
83. #14556124D4semidirect
93. #14556119D4semidirect
95. #14556117D4semidirect
134. Q8×Dic71D4semidirect
142. D4×Dic71D4semidirect
143. #14556090D4semidirect
144. #14556090D4semidirect
484. #1600D71semidirect
491. C71#18280semidirect
520. #450C2×D71semidirect
523. #447C2×D71semidirect
540. #328C2×D71semidirect
546. #327C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028942
#225984792
#225983352
#225939602
#225873542
#225873442
#225873402
#225873282
#225872732
#225872682
#225872572
#225868462
#225868252
#225867062
C71×#16002
#1828071