Finite Group Databasebeta

← #31971230

Subgroups — #31971230

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
17#17986327C2211yescharacteristic, complemented
18#17986310C2211yescharacteristic
19#17986310C2211yescharacteristic
20#17986310C2211yescharacteristic, complemented
21#17986296—21no—
22#17986276—21no—
23#17986211—21no—
24#17986191—21no—
25#17986149C2211yescharacteristic, complemented
26#17986132C2211yescharacteristic
27#17986132C2211yescharacteristic
28#17986132C2211yescharacteristic, complemented
29#17986109—21no—
30#17986097—21no—
31C4×#11765850—21no—
32C4×#11765850—21no—
33#17986056C2211yescharacteristic, complemented
34#17986052C2211yescharacteristic, complemented
35#17985929C2211yescharacteristic, complemented
36#17985924C2211yescharacteristic
37#17985916C2211yescharacteristic, complemented
38#17985908C2211yescharacteristic
39#17985899—21no—
40#17985889—21no—
41#17985875—21no—
42#17985870—21no—
43#17985845C2211yescharacteristic, complemented
44#17985736C2211yescharacteristic, complemented
45#17985736C2211yescharacteristic, complemented
46#17985733C2211yescharacteristic
47#17985733C2211yescharacteristic
48#17985733C2211yescharacteristic
49#17985733C2211yescharacteristic
50#17985733C2211yescharacteristic, complemented
51#17985733C2211yescharacteristic, complemented
52#17985725C2211yescharacteristic, complemented
53#17985725C2211yescharacteristic, complemented
54#17985723C2211yescharacteristic
55#17985723C2211yescharacteristic
56#563×C71—21no—
57#560×C71—21no—
58#553×C71—21no—
59#553×C71—21no—
60#551×C71—21no—
61#547×C71—21no—
62#546×C71—21no—
63#546×C71—21no—
64#542×C71—21no—
65#539×C71—21no—
66#539×C71C2211yescharacteristic
67#538×C71—21no—
68#538×C71—21no—
69#538×C71C2211yescharacteristic
70#537×C71C2211yescharacteristic
71#534×C71C2211yescharacteristic
72#532×C71C2211yescharacteristic
73#529×C71C2211yescharacteristic
74C2×#126×C71C2211yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C4×D284—21no—
83C4×D284—21no—
84C4×D284—21no—
85C4×D284—21no—
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic71—21no—
94#14556061—21no—
95#14556061—21no—
96#14556061—21no—
97#14556059—21no—
98C4⋊(C71⋊C8)—21no—
99C4⋊(C71⋊C8)—21no—
100#14556052—21no—
101#14556049—21no—
102#14556049—21no—
103#14556049—21no—
104#14556048—21no—
105#14556048—21no—
106#14556048—21no—
107#14556048—21no—
108C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
109C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
112#14556039—21no—
113C4×C71⋊C8—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95C2311yescharacteristic
118C71⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C71—21no—
120C2×#41×C71—21no—
121C22×D4×C71—21no—
122C4⋊Q8×C71—21no—
123C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
124#127×C71D411yescharacteristic, complemented
125#126×C71—21no—
126#126×C71—21no—
127#126×C71—21no—
128#126×C71—21no—
129#126×C71—21no—
130#126×C71—21no—
131#126×C71—21no—
132#126×C71—21no—
133#126×C71—21no—
134#125×C71—21no—
135#125×C71—21no—
136#125×C71D411yescharacteristic, complemented
137#124×C71—21no—
138#124×C71—21no—
139#124×C71—21no—
140#124×C71—21no—
141#124×C71D411yescharacteristic, complemented
142#123×C71—21no—
143#123×C71—21no—
144#123×C71—21no—
145#123×C71—21no—
146#123×C71—21no—
147#123×C71—21no—
148#123×C71—21no—
149#123×C71—21no—
150#123×C71—21no—
151#123×C71—21no—
152#123×C71—21no—
153#123×C71—21no—
154C22⋊Q8×C71—21no—
155C22⋊Q8×C71—21no—
156C22⋊Q8×C71—21no—
157C22⋊Q8×C71—21no—
158C22⋊Q8×C71—21no—
159C22⋊Q8×C71—21no—
160C22⋊Q8×C71—21no—
161C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
162#121×C71—21no—
163#121×C71—21no—
164#121×C71—21no—
165#121×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167#121×C71—21no—
168#121×C71—21no—
169#121×C71—21no—
170#121×C71—21no—
171#121×C71—21no—
172#121×C71—21no—
173#121×C71—21no—
174#121×C71C2311yescharacteristic
175#121×C71C2311yescharacteristic
176#121×C71C2311yescharacteristic
177#120×C71—21no—
178#120×C71—21no—
179#120×C71—21no—
180#120×C71—21no—
181#120×C71—21no—
182C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
183C4×D4×C71—21no—
184C4×D4×C71—21no—
185C4×D4×C71—21no—
186C4×D4×C71—21no—
187C4×D4×C71—21no—
188C4×D4×C71—21no—
189C4×D4×C71—21no—
190C4×D4×C71—21no—
191C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
193C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
194#117×C71—21no—
195#117×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
205C2×C42×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—81no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C2×C4×D71—41no—
217C2×C4×D71—41no—
218C2×C4×D71—81no—
219C2×C4×D71—81no—
220#11765852—42no—
221#11765850—42no—
222#11765850—42no—
223#11765850—42no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230Dic71⋊C4—81no—
231C22⋊Dic71—81no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234(C2×D71)⋊C4—41no—
235(C2×D71)⋊C4—41no—
236(C2×D71)⋊C4—81no—
237C4×Dic71—42no—
238C24×C71—21no—
239C24×C71C2×D411yescharacteristic
240#41×C71—81no—
241#41×C71—81no—
242#41×C71—81no—
243#41×C71—81no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—81no—
260C2×D4×C71—81no—
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C42×C71—21no—
325C42×C71—21no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71C2×D411yescharacteristic
328C42×C71C2×D411yescharacteristic
329C42×C71C2×D411yescharacteristic
330C42×C71C2×D411yescharacteristic
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—81no—
340C23×C71—81no—
341C23×C71—81no—
342C23×C71C22×D411yescharacteristic
343C22×D71—22no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350Q8×C71—41no—
351Q8×C71—81no—
352Q8×C71—81no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—81no—
363D4×C71—81no—
364D4×C71—81no—
365D4×C71—81no—
366D4×C71—81no—
367D4×C71—81no—
368D4×C71—81no—
369D4×C71—81no—
370D4×C71—81no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—81no—
388C2×C4×C71—81no—
389C2×C4×C71—81no—
390C2×C4×C71—81no—
391C2×C4×C71—81no—
392C2×C4×C71—81no—
393C2×C4×C71—81no—
394C2×C4×C71—81no—
395C2×C4×C71#12011yescharacteristic
396C2×C4×C71#12011yescharacteristic
397C2×C4×C71#12011yescharacteristic
398C2×C4×C71#12011yescharacteristic
399C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D71—84no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411D284—22no—
412D284—22no—
413D284—41no—
414D284—41no—
415C4×D71—82no—
416C4×D71—82no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—162no—
438C22×C71C2×#12011yescharacteristic
439C22×C71#57611yescharacteristic
440C22×C71#57611yescharacteristic
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—21no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—41no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462Dic71—42no—
463Dic71—81no—
464Dic71—81no—
465#18280—711nomaximal, Sylow
466C2×C71—21no—
467C2×C71—21no—
468C2×C71—81no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71—81no—
471C2×C71—81no—
472C2×C71#300811yescharacteristic
473C2×C71#301811yescharacteristic
474C2×C71#302511yescharacteristic
475D71—82no—
476#3560D7111yescharacteristic, complemented
477#3114—711no—
478#3100—711no—
479#2603—711no—
480#1612—711no—
481#1610—711no—
482#1609—711no—
483#1607—711no—
484#1600—711no—
485#1598—711no—
486#1597—711no—
487#1595—711no—
488#1505—711no—
489#1500—711no—
490#1473—711no—
491C71#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
492#563—21no—
493#560—21no—
494#553—21no—
495#553—21no—
496#551—21no—
497#547—21no—
498#546—21no—
499#546—21no—
500#542—21no—
501#539—21no—
502#539C2×D7111yescharacteristic
503#538—21no—
504#538—21no—
505#538C2×D7111yescharacteristic
506#537C2×D7111yescharacteristic
507#534C2×D7111yescharacteristic
508#532C2×D7111yescharacteristic
509#529C2×D7111yescharacteristic
510C2×#126C2×D7111yescharacteristic
511C2×C4×D4—711no—
512#483—711no—
513#480—711no—
514#480—711no—
515#480—711no—
516#478—1421no—
517#474—1421no—
518#463—1421no—
519#459—1421no—
520#450—711no—
521#447—711no—
522#447—711no—
523#447—711no—
524#442—1421no—
525#440—1421no—
526C4×D8—1421no—
527C4×D8—1421no—
528#432—711no—
529#431—711no—
530#398—711no—
531#397—711no—
532#394—711no—
533#392—711no—
534#390—1421no—
535#388—1421no—
536#386—1421no—
537#385—1421no—
538#376—711no—
539#328—711no—
540#328—711no—
541#327—711no—
542#327—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327—711no—
547#324—711no—
548#324—711no—
549#323—711no—
550#323—711no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1421no—
556C23×C4—1421no—
557C2×SD16—1421no—
558C2×D8—1421no—
559C2×D8—1421no—
560C2×D8—1421no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
563#127C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
564#126—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#126—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
576#124—21no—
577#124—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121C22×D7111yescharacteristic
614#121C22×D7111yescharacteristic
615#121C22×D7111yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—21no—
621C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
635C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
636C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
637#117—21no—
638#117—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
654C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
655C2×C42—1421no—
656C2×C42C22×D7111yescharacteristic
657#107—1421no—
658#107—1421no—
659#107—1421no—
660#106—1421no—
661C4⋊C8—1421no—
662C4⋊C8—1421no—
663#103—1421no—
664#102—1421no—
665#102—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—711no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8—711no—
674C22⋊C8—711no—
675#97—1421no—
676C4×C8—1421no—
677#95—711no—
678#95—711no—
679#95—1421no—
680#95—1421no—
681#95—1421no—
682C24—21no—
683C24—1421no—
684C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
685#41—81no—
686#41—81no—
687#41—81no—
688#41—81no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—5681no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
714C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—2841no—
724C22×C4—2841no—
725C22×C4—5681no—
726C22×C4—5681no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736SD16—2842no—
737D8—2842no—
738D8—2842no—
739D8—2842no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C2×C8—1421no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—5681no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
765C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
766C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
767C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—2842no—
794C22⋊C4—2842no—
795C22⋊C4—2841no—
796C22⋊C4—2841no—
797C22⋊C4—5681no—
798C22⋊C4—5681no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—2842no—
803C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
804C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
806C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2841no—
823C23—2841no—
824C23—1422no—
825C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—81no—
828Q8—81no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—2841no—
848D4—2841no—
849D4—5684no—
850D4—1422no—
851D4—1422no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—5682no—
885C2×C4—5682no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4#1455609711yescharacteristic
888C2×C4#1455609711yescharacteristic
889C2×C4#1455609711yescharacteristic
890C2×C4#1455609711yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
893C8—2841no—
894C8—2841no—
895C8—2841no—
896C8—2841no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22C2×#1455609711yescharacteristic
922C22#1798680211yescharacteristic
923C22#1798680211yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—2842no—
939C4—5681no—
940C4—5681no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—5682no—
948C2#2259760811yescharacteristic
949C2#2259768911yescharacteristic
950C2#2259773211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3560C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3560D71
hypocenterC71#18280
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598474C2semidirect
2. #22598336C2semidirect
3. #22593969C2semidirect
4. #22587354C2semidirect
5. #22587343C2semidirect
6. #22587337C2semidirect
7. #22587326C2semidirect
8. #22587286C2semidirect
9. #22587275C2semidirect
10. #22587269C2semidirect
11. #22587258C2semidirect
12. #22586848C2semidirect
13. #22586826C2semidirect
14. #22586709C2semidirect
15. C71×#3560C2semidirect
16. C2×C4×D284C22semidirect
17. #17986327C22semidirect
20. #17986310C22semidirect
25. #17986149C22semidirect
28. #17986132C22semidirect
33. #17986056C22semidirect
34. #17986052C22semidirect
35. #17985929C22semidirect
37. #17985916C22semidirect
43. #17985845C22semidirect
44. #17985736C22semidirect
45. #17985736C22semidirect
50. #17985733C22semidirect
51. #17985733C22semidirect
52. #17985725C22semidirect
53. #17985725C22semidirect
123. C4⋊Q8×C71D4semidirect
124. #127×C71D4semidirect
136. #125×C71D4semidirect
141. #124×C71D4semidirect
182. C4×Q8×C71D4semidirect
191. C4×D4×C71D4semidirect
192. C4×D4×C71D4semidirect
193. C4×D4×C71D4semidirect
476. #3560D71semidirect
491. C71#18280semidirect
562. C4⋊Q8C22⋊D71semidirect
563. #127C22⋊D71semidirect
575. #125C22⋊D71semidirect
580. #124C22⋊D71semidirect
621. C4×Q8C22⋊D71semidirect
634. C4×D4C22⋊D71semidirect
635. C4×D4C22⋊D71semidirect
636. C4×D4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225984742
#225983362
#225939692
#225873542
#225873432
#225873372
#225873262
#225872862
#225872752
#225872692
#225872582
#225868482
#225868262
#225867092
C71×#35602
#1828071