Finite Group Databasebeta

← #31971233

Subgroups — #31971233

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986750—21no—
17#17986737—21no—
18#17986701—21no—
19#17986692—21no—
20#17986676—21no—
21#17986648—21no—
22#17986638—21no—
23#17986637—21no—
24#17986619—21no—
25#17986598—21no—
26#17986596C2211yescharacteristic
27#17986586—21no—
28#17986586C2211yescharacteristic
29#17986581—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33C2×#14556123C2211yescharacteristic
34C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
35#17986329C2211yescharacteristic, complemented
36#17986312C2211yescharacteristic
37#17986302—21no—
38#17986278—21no—
39#17986213—21no—
40#17986193—21no—
41#17986152C2211yescharacteristic, complemented
42#17986135C2211yescharacteristic
43#17986132C2211yescharacteristic
44#17986132C2211yescharacteristic, complemented
45#17986108—21no—
46#17986098—21no—
47#17986081—21no—
48#17986079—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985925C2211yescharacteristic
52#17985916C2211yescharacteristic, complemented
53#17985909C2211yescharacteristic
54#17985900—21no—
55#17985891—21no—
56#17985877—21no—
57#17985870—21no—
58#17985844C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#537×C71C2211yescharacteristic
69#480×C71C2211yescharacteristic
70#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#398×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×D568—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765850—21no—
84#14556127D411yescharacteristic, complemented
85#14556126—21no—
86#14556124D411yescharacteristic, complemented
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556119—21no—
97#14556119D411yescharacteristic, complemented
98#14556118—21no—
99#14556117—21no—
100#14556115D411yescharacteristic, complemented
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556112—21no—
108#14556112—21no—
109#14556112—21no—
110#14556111—21no—
111#14556111—21no—
112#14556111—21no—
113#14556110—21no—
114#14556109—21no—
115#14556109—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107C2311yescharacteristic
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556104—21no—
121#14556104—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102C2311yescharacteristic
124#14556101—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556099—21no—
132#14556098—21no—
133#14556096—21no—
134#14556096—21no—
135#14556096—21no—
136#14556096—21no—
137#14556093D411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140D4×Dic71—21no—
141D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
143#14556090—21no—
144#14556090—21no—
145#14556090—21no—
146#14556090—21no—
147#14556090D411yescharacteristic, complemented
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556086—21no—
154#14556084—21no—
155C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
170#14556061—21no—
171#14556059—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174#14556051—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14556038—21no—
183C8×Dic71—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193#121×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284—81no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228D4×D71—81no—
229D4×D71—81no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—41no—
241C2×C4×D71—41no—
242C2×C4×D71—81no—
243C2×C4×D71—81no—
244#11765854—42no—
245D568—42no—
246#11765850—42no—
247#11765850—42no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—42no—
288(C2×D71)⋊C4—42no—
289(C2×D71)⋊C4—41no—
290(C2×D71)⋊C4—41no—
291(C2×D71)⋊C4—81no—
292(C2×D71)⋊C4—81no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—42no—
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301#41×C71—81no—
302#41×C71—81no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—81no—
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C22×D71—22no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350Q8×C71—81no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—81no—
358D4×C71—81no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—81no—
374C2×C4×C71—81no—
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—81no—
382C22⋊D71—81no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71—81no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—81no—
397C2×Dic71—81no—
398C2×Dic71—81no—
399C2×Dic71#12011yescharacteristic
400C2×Dic71#12011yescharacteristic
401C2×Dic71#12011yescharacteristic
402C2×Dic71#12011yescharacteristic
403D284—22no—
404D284—22no—
405D284—41no—
406D284—41no—
407D284—41no—
408D284—81no—
409D284—84no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—82no—
412C4×D71—82no—
413C4×D71—81no—
414C4×D71—81no—
415Dic142—41no—
416Dic142—81no—
417C8×C71—41no—
418C8×C71—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71C2×#12011yescharacteristic
430C22×C71#57611yescharacteristic
431C22×C71#57611yescharacteristic
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—162no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—42no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—81no—
456Dic71—21no—
457Dic71—21no—
458Dic71—21no—
459Dic71—21no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—81no—
465#18280—711nomaximal, Sylow
466C2×C71—21no—
467C2×C71—21no—
468C2×C71—81no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71#300811yescharacteristic
471C2×C71#301811yescharacteristic
472C2×C71#302511yescharacteristic
473D71—82no—
474D71—81no—
475D71—81no—
476#3560—711no—
477#3114—711no—
478#3100—711no—
479#2603—711no—
480#1612—711no—
481#1610D7111yescharacteristic, complemented
482#1609—711no—
483#1607—711no—
484#1600—711no—
485#1598—711no—
486#1597—711no—
487#1595—711no—
488#1505—711no—
489#1500—711no—
490#1473—711no—
491C71#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
492#563—1421no—
493#560—1421no—
494#553—1421no—
495#553—1421no—
496#551—1421no—
497#547—1421no—
498#546—1421no—
499#546—1421no—
500#542—1421no—
501#539—711no—
502#539—1421no—
503#538—711no—
504#538—1421no—
505#538—1421no—
506#537C2×D7111yescharacteristic
507#534—711no—
508#532—711no—
509#529—711no—
510C2×#126—711no—
511C2×C4×D4—711no—
512#483—711no—
513#480—711no—
514#480C2×D7111yescharacteristic
515#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
516#478—1421no—
517#474—1421no—
518#463—1421no—
519#459—1421no—
520#450—711no—
521#447—711no—
522#447—711no—
523#447—711no—
524#442—1421no—
525#440—1421no—
526C4×D8—1421no—
527C4×D8—1421no—
528#432—711no—
529#431—711no—
530#398C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#397—711no—
532#394—711no—
533#392—711no—
534#390—1421no—
535#388—1421no—
536#386—1421no—
537#385—1421no—
538#376—711no—
539#328—711no—
540#328—711no—
541#327—711no—
542#327—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327C2×D7111yescharacteristic
546#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#324—711no—
548#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#323—711no—
550#323—711no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—1421no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1421no—
556C23×C4—1421no—
557C2×SD16—1421no—
558C2×D8—1421no—
559C2×D8—1421no—
560C2×D8—1421no—
561C4⋊Q8—711no—
562C4⋊Q8—1421no—
563#127—711no—
564#126—1421no—
565#126—1421no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#126—1421no—
573#125—711no—
574#125—1421no—
575#125—1421no—
576#124—711no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—711no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—711no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121C22×D7111yescharacteristic
615#121C22×D7111yescharacteristic
616#120—1421no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621C4×Q8—711no—
622C4×D4—711no—
623C4×D4—711no—
624C4×D4—711no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—711no—
646C2×C22⋊C4—711no—
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C42—711no—
656C2×C42—1421no—
657#107—21no—
658#107—21no—
659#107—1421no—
660#106—1421no—
661C4⋊C8—1421no—
662C4⋊C8—1421no—
663#103—1421no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—711no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
675#97—1421no—
676C4×C8—1421no—
677#95—21no—
678#95—711no—
679#95—1421no—
680#95—1421no—
681#95C22×D7111yescharacteristic
682C24—711no—
683C24—1421no—
684C24—1421no—
685#41—81no—
686#41—81no—
687#41—5681no—
688#41—5681no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—711no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—5681no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—5681no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4D4×D7111yescharacteristic
714C2×D4D4×D7111yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—2841no—
720C22×C4—2841no—
721C22×C4—5681no—
722C22×C4—5681no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—711no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736SD16—2842no—
737D8—2842no—
738D8—2842no—
739D8—2842no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1421no—
743C2×C8—1421no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—81no—
750C4⋊C4—711no—
751C4⋊C4—711no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—2842no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—2841no—
775C22⋊C4—2841no—
776C22⋊C4—5681no—
777C22⋊C4—5681no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C42—2842no—
800C42—711no—
801C42—711no—
802C42—711no—
803C42—711no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23—5681no—
818C23—5681no—
819C23—5681no—
820C23—1422no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23C2×D4×D7111yescharacteristic
826Q8—81no—
827Q8—2841no—
828Q8—5681no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—5681no—
843D4—5684no—
844D4—5681no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849D4—5681no—
850D4—1422no—
851D4—1422no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—5681no—
874C2×C4—5681no—
875C2×C4—5681no—
876C2×C4—5682no—
877C2×C4—5682no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—711no—
882C2×C4—711no—
883C2×C4—711no—
884C2×C4—711no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—2841no—
896C8—2841no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—2842no—
906C22—2842no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2842no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—11362no—
921C22#120×D7111yescharacteristic
922C22#1798680011yescharacteristic
923C22#1798680311yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—2841no—
936C4—5681no—
937C4—1421no—
938C4—1421no—
939C4—1421no—
940C4—1421no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—5682no—
946C2—5681no—
947C2—5681no—
948C2#2259760311yescharacteristic
949C2#2259769211yescharacteristic
950C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1610C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1610D71
hypocenterC71#18280
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602889C2semidirect
2. #22598475C2semidirect
3. #22598337C2semidirect
4. #22593968C2semidirect
5. #22587351C2semidirect
6. #22587335C2semidirect
7. #22587324C2semidirect
8. #22587287C2semidirect
9. #22587275C2semidirect
10. #22587271C2semidirect
11. #22587259C2semidirect
12. #22586846C2semidirect
13. #22586823C2semidirect
14. #22586708C2semidirect
15. C71×#1610C2semidirect
34. C2×#14556090C22semidirect
35. #17986329C22semidirect
41. #17986152C22semidirect
44. #17986132C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
52. #17985916C22semidirect
58. #17985844C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
70. #480×C71C22semidirect
71. #398×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
84. #14556127D4semidirect
86. #14556124D4semidirect
97. #14556119D4semidirect
100. #14556115D4semidirect
137. #14556093D4semidirect
141. D4×Dic71D4semidirect
142. D4×Dic71D4semidirect
147. #14556090D4semidirect
481. #1610D71semidirect
491. C71#18280semidirect
515. #480C2×D71semidirect
530. #398C2×D71semidirect
546. #327C2×D71semidirect
548. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028892
#225984752
#225983372
#225939682
#225873512
#225873352
#225873242
#225872872
#225872752
#225872712
#225872592
#225868462
#225868232
#225867082
C71×#16102
#1828071