Finite Group Databasebeta

← #31971238

Subgroups — #31971238

Order 18176.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602882C211yesmaximal, characteristic
2#22598506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986752—21no—
17#17986738—21no—
18#17986694—21no—
19#17986692—21no—
20#17986680—21no—
21#17986649—21no—
22#17986643—21no—
23#17986643—21no—
24#17986617—21no—
25#17986594C2211yescharacteristic
26#17986592—21no—
27#17986587C2211yescharacteristic
28#17986584—21no—
29#17986584—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33C2×#14556121C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986335C2211yescharacteristic, complemented
36#17986318C2211yescharacteristic, complemented
37#17986315C2211yescharacteristic
38#17986315C2211yescharacteristic
39#17986308—21no—
40#17986282—21no—
41#17986219—21no—
42#17986197—21no—
43#17986155C2211yescharacteristic, complemented
44#17986138C2211yescharacteristic, complemented
45#17986103—21no—
46#17986100—21no—
47SD16×Dic71—21no—
48#17986084—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985939C2211yescharacteristic, complemented
52#17985935C2211yescharacteristic
53#17985918C2211yescharacteristic, complemented
54#17985896—21no—
55#17985893—21no—
56#17985892—21no—
57#17985886—21no—
58#17985844C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985723C2211yescharacteristic
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#448×C71C2211yescharacteristic
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#393×C71C2211yescharacteristic
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765852—21no—
79#14556127—21no—
80#14556127D411yescharacteristic
81#14556124D411yescharacteristic
82#14556123—21no—
83#14556121—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556119D411yescharacteristic
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556115—21no—
95#14556115—21no—
96#14556115D411yescharacteristic
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556110—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556109—21no—
104#14556109—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107C2311yescharacteristic
112#14556106—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556102C2311yescharacteristic
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556099—21no—
127#14556099—21no—
128#14556099—21no—
129#14556097—21no—
130#14556097—21no—
131#14556097—21no—
132Q8×Dic71—21no—
133Q8×Dic71—21no—
134Q8×Dic71—21no—
135Q8×Dic71—21no—
136#14556093D411yescharacteristic
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140D4×Dic71D411yescharacteristic
141D4×Dic71D411yescharacteristic
142#14556090D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148#14556084—21no—
149#14556084—21no—
150C2×C4⋊Dic71—21no—
151C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D71—21no—
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166#14556062—21no—
167#14556060—21no—
168#14556059—21no—
169#14556059—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C22×D4×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197#120×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765864—81no—
207#11765864—81no—
208#11765864—81no—
209#11765864—81no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234#11765855—42no—
235#11765852—42no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—41no—
245C4⋊Dic71—41no—
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—42no—
261Dic71⋊C4—42no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—42no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—42no—
286C4×Dic71—41no—
287C4×Dic71—41no—
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C24×C71—21no—
293C24×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—42no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—81no—
303C2×D4×C71—81no—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311SD16×C71—42no—
312SD16×C71—42no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—42no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—81no—
333C23×C71—81no—
334C23×C71—81no—
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C22×D71—21no—
337Q8×C71—22no—
338Q8×C71—22no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—81no—
348D4×C71—81no—
349D4×C71—81no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—81no—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—81no—
367C22⋊D71—81no—
368C22⋊D71—81no—
369C22⋊D71—81no—
370C22⋊D71—81no—
371C22⋊D71—81no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—81no—
390C2×Dic71—81no—
391C2×Dic71—81no—
392C2×Dic71—81no—
393C2×Dic71#12011yescharacteristic
394C2×Dic71#12011yescharacteristic
395C2×Dic71#12011yescharacteristic
396C2×Dic71#12011yescharacteristic
397D284—41no—
398C4×D71—81no—
399C4×D71—81no—
400C4×D71—81no—
401Dic142—41no—
402Dic142—81no—
403Dic142—81no—
404C8×C71—41no—
405C8×C71—41no—
406C71⋊C8—41no—
407C71⋊C8—41no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—162no—
422C22×C71C2×#12011yescharacteristic
423C22×C71#57711yescharacteristic
424C22×C71#57711yescharacteristic
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—81no—
435Dic71—21no—
436Dic71—21no—
437Dic71—21no—
438Dic71—21no—
439Dic71—42no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—81no—
446#18281—711nomaximal, Sylow
447C2×C71—21no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71—81no—
450C2×C71—81no—
451C2×C71—81no—
452C2×C71#300911yescharacteristic
453C2×C71#301811yescharacteristic
454C2×C71#302511yescharacteristic
455D71—81no—
456#3560—711no—
457#3117—711no—
458#3103—711no—
459#2604—711no—
460#1618—711no—
461#1616—711no—
462#1615—711no—
463#1613—711no—
464#1606—711no—
465#1604—711no—
466#1603—711no—
467#1601D7111yescharacteristic, complemented
468#1505—711no—
469#1500—711no—
470#1473—711no—
471C71#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
472#563—1421no—
473#560—1421no—
474#553—1421no—
475#553—1421no—
476#551—1421no—
477#547—1421no—
478#546—1421no—
479#546—1421no—
480#542—1421no—
481#539—711no—
482#539—1421no—
483#538—711no—
484#538—1421no—
485#538—1421no—
486#537—711no—
487#534C2×D7111yescharacteristic
488#532—711no—
489#529—711no—
490C2×#126—711no—
491C2×C4×Q8—711no—
492#484—711no—
493#481—711no—
494#481—711no—
495#481—711no—
496#479—1421no—
497#475—1421no—
498#464—1421no—
499#460—1421no—
500#451—711no—
501#448—711no—
502#448C2×D7111yescharacteristic
503#448C2×D7111yescharacteristic
504#441—1421no—
505#440—1421no—
506C4×SD16—1421no—
507C4×SD16—1421no—
508#432—711no—
509#431—711no—
510#400—711no—
511#399—711no—
512#395—711no—
513#393C2×D7111yescharacteristic
514#389—1421no—
515#388—1421no—
516#388—1421no—
517#387—1421no—
518#376—711no—
519#328—711no—
520#328—711no—
521#327—711no—
522#327—711no—
523#327—711no—
524#327—711no—
525#327C2×D7111yescharacteristic
526#327C2×D7111yescharacteristic
527#324—711no—
528#324—711no—
529#323—711no—
530#323C2×D7111yescharacteristic
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1421no—
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C2×Q16—1421no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1421no—
539C4⋊Q8—711no—
540C4⋊Q8—1421no—
541#127—711no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#126—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#125—711no—
552#125—1421no—
553#125—1421no—
554#124—711no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571C22⋊Q8—711no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579#121—21no—
580#121—711no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121C22×D7111yescharacteristic
593#121C22×D7111yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—21no—
596#120—1421no—
597#120—1421no—
598#120—1421no—
599C4×Q8—711no—
600C4×Q8—1421no—
601C4×Q8—1421no—
602C4×Q8—1421no—
603C4×Q8—1421no—
604C4×D4—711no—
605C4×D4—711no—
606C4×D4—711no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617C2×C4⋊C4—711no—
618C2×C4⋊C4—711no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—711no—
627C2×C22⋊C4—711no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
632C2×C42—711no—
633C2×C42—1421no—
634C2×C42—1421no—
635#107—1421no—
636#106—1421no—
637#106—1421no—
638#106—1421no—
639C4⋊C8—1421no—
640C4⋊C8—1421no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1421no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649C22⋊C8—711no—
650C22⋊C8—711no—
651C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
653#97—1421no—
654C4×C8—1421no—
655#95—21no—
656#95—711no—
657#95—1421no—
658#95—1421no—
659#95—1421no—
660#95—1421no—
661#95C22×D7111yescharacteristic
662C24—21no—
663C24D4×D7111yescharacteristic
664#41—5681no—
665#41—5681no—
666#41—5681no—
667#41—5681no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—711no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4D4×D7111yescharacteristic
690C2×D4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4D4×D7111yescharacteristic
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709Q16—2842no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—2842no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—2842no—
719C4⋊C4—2841no—
720C4⋊C4—2841no—
721C4⋊C4—2842no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—711no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—2842no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C42—2841no—
772C42—2841no—
773C42—2842no—
774C42—711no—
775C42—711no—
776C42—711no—
777C42—711no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—1421no—
792C23C2×D4×D7111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—2841no—
798Q8—5681no—
799Q8—5681no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—2841no—
812D4—5681no—
813D4—5681no—
814D4—5681no—
815D4—5681no—
816D4—5681no—
817D4—5681no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—5681no—
838C2×C4—5681no—
839C2×C4—5681no—
840C2×C4—5681no—
841C2×C4—5681no—
842C2×C4—5681no—
843C2×C4—5681no—
844C2×C4—711no—
845C2×C4—711no—
846C2×C4—711no—
847C2×C4—711no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2841no—
863C8—2841no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—162no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22#120×D7111yescharacteristic
882C22#1798680511yescharacteristic
883C22#1798680911yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—2842no—
892C4—2841no—
893C4—2841no—
894C4—2841no—
895C4—2841no—
896C4—2841no—
897C4—5681no—
898C4—1421no—
899C4—1421no—
900C4—1421no—
901C4—1421no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—81no—
907C2—5681no—
908C2#2259761211yescharacteristic
909C2#2259769011yescharacteristic
910C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1601C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602882C2
hypercenter#1601D71
hypocenterC71#18281
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598506C2semidirect
3. #22598366C2semidirect
4. #22593973C2semidirect
5. #22587390C2semidirect
6. #22587378C2semidirect
7. #22587372C2semidirect
8. #22587360C2semidirect
9. #22587318C2semidirect
10. #22587307C2semidirect
11. #22587300C2semidirect
12. #22586846C2semidirect
13. #22586823C2semidirect
14. #22586706C2semidirect
15. C71×#1601C2semidirect
34. C2×Q8×Dic71C22semidirect
35. #17986335C22semidirect
36. #17986318C22semidirect
43. #17986155C22semidirect
44. #17986138C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
51. #17985939C22semidirect
53. #17985918C22semidirect
58. #17985844C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
467. #1601D71semidirect
471. C71#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028822
#225985062
#225983662
#225939732
#225873902
#225873782
#225873722
#225873602
#225873182
#225873072
#225873002
#225868462
#225868232
#225867062
C71×#16012
#1828171