Finite Group Databasebeta

← #31971239

Subgroups — #31971239

Order 18176.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602886C211yesmaximal, characteristic
2#22598371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986740—21no—
18#17986698—21no—
19#17986693—21no—
20#17986673—21no—
21#17986647—21no—
22#17986644—21no—
23#17986641—21no—
24#17986621—21no—
25#17986598C2211yescharacteristic
26#17986597—21no—
27#17986589C2211yescharacteristic
28#17986583—21no—
29#17986582—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986557C2211yescharacteristic
32#17986549C2211yescharacteristic
33C2×#14556122C2211yescharacteristic
34#17986317C2211yescharacteristic
35#17986317C2211yescharacteristic, complemented
36#17986284—21no—
37#17986199—21no—
38#17986138C2211yescharacteristic
39#17986138C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#11765852—21no—
41C4×#11765852—21no—
42#17986052C2211yescharacteristic, complemented
43#17985937C2211yescharacteristic, complemented
44#17985934C2211yescharacteristic
45#17985918C2211yescharacteristic, complemented
46#17985910C2211yescharacteristic
47#17985894—21no—
48#17985890—21no—
49#17985889—21no—
50#17985883—21no—
51#17985845C2211yescharacteristic, complemented
52#17985736C2211yescharacteristic, complemented
53#17985736C2211yescharacteristic, complemented
54#17985734C2211yescharacteristic
55#17985734C2211yescharacteristic
56#17985734C2211yescharacteristic, complemented
57#17985734C2211yescharacteristic, complemented
58#17985733C2211yescharacteristic
59#17985733C2211yescharacteristic
60#17985724C2211yescharacteristic, complemented
61#17985724C2211yescharacteristic, complemented
62#17985722C2211yescharacteristic
63#17985722C2211yescharacteristic
64#529×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#484×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#481×C71C2211yescharacteristic
68#479×C71—21no—
69#464×C71—21no—
70#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#448×C71C2211yescharacteristic
72#441×C71—21no—
73#440×C71—21no—
74#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765852—21no—
80#14556128D411yescharacteristic
81#14556127—21no—
82#14556125D411yescharacteristic
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556122—21no—
86#14556122—21no—
87#14556122—21no—
88#14556122—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556119—21no—
92#14556118—21no—
93#14556117—21no—
94#14556116—21no—
95#14556116—21no—
96#14556114—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556111—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556108—21no—
109#14556106—21no—
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556104—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102C2311yescharacteristic
121#14556102C2311yescharacteristic
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556098—21no—
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556096—21no—
134C4×D284—21no—
135C4×D284—21no—
136C4×D284D411yescharacteristic
137C4×D284D411yescharacteristic
138#14556090—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143#14556085—21no—
144C2×Dic71⋊C4—21no—
145C2×Dic71⋊C4—21no—
146C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
147C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D71—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
154C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D71—21no—
157C2×C4×Dic71—21no—
158#14556059—21no—
159#14556059—21no—
160C4⋊(C71⋊C8)—21no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556048—21no—
164#14556048—21no—
165C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4×C71⋊C8—21no—
168C71⋊#95—21no—
169C71⋊#95—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178#126×C71—21no—
179#125×C71D411yescharacteristic
180#124×C71D411yescharacteristic
181#123×C71—21no—
182C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
183#121×C71C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C71—21no—
185C4×Q8×C71—21no—
186C4×Q8×C71—21no—
187C4×Q8×C71—21no—
188C4×Q8×C71D411yescharacteristic
189C4×D4×C71—21no—
190C4×D4×C71D411yescharacteristic
191#117×C71—21no—
192C2×C4⋊C4×C71—21no—
193C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×C42×C71—21no—
195C2×C42×C71C2311yescharacteristic
196#107×C71—21no—
197#106×C71—21no—
198C4⋊C8×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—81no—
209#11765865—81no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227D4×D71—81no—
228D4×D71—81no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241#11765852—42no—
242#11765852—42no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—42no—
261Dic71⋊C4—42no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—42no—
283(C2×D71)⋊C4—42no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—42no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—42no—
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2411yescharacteristic
299Q16×C71—42no—
300SD16×C71—42no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—41no—
310C4⋊C4×C71—41no—
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—41no—
320C42×C71—41no—
321C42×C71C2×D411yescharacteristic
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C23×C71—21no—
326C23×C71C22×D411yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337Q8×C71—22no—
338Q8×C71—22no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—81no—
359C2×C4×C71#12011yescharacteristic
360C2×C4×C71#12011yescharacteristic
361C2×C4×C71#12011yescharacteristic
362C2×C4×C71#12011yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—41no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—81no—
370C22⋊D71—81no—
371C22⋊D71—81no—
372C22⋊D71—81no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—81no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—81no—
392D284—81no—
393D284—81no—
394D284—81no—
395D284—81no—
396C4×D71—81no—
397C4×D71—81no—
398C4×D71—81no—
399C4×D71—81no—
400C4×D71—81no—
401C4×D71—81no—
402Dic142—81no—
403Dic142—81no—
404C8×C71—41no—
405C8×C71—41no—
406C71⋊C8—41no—
407C71⋊C8—41no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71C2×#12011yescharacteristic
414C22×C71#57711yescharacteristic
415C22×C71#57711yescharacteristic
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—162no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—21no—
432C4×C71—21no—
433C4×C71—21no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—81no—
439Dic71—42no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—81no—
446#18281—711nomaximal, Sylow
447C2×C71—21no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71—81no—
450C2×C71#300911yescharacteristic
451C2×C71#301811yescharacteristic
452C2×C71#302511yescharacteristic
453D71—81no—
454D71—81no—
455D71—81no—
456#3560—711no—
457#3117D7111yescharacteristic, complemented
458#3103—711no—
459#2604—711no—
460#1618—711no—
461#1616—711no—
462#1615—711no—
463#1613—711no—
464#1606—711no—
465#1604—711no—
466#1603—711no—
467#1601—711no—
468#1505—711no—
469#1500—711no—
470#1473—711no—
471C71#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
472#563—1421no—
473#560—1421no—
474#553—1421no—
475#553—1421no—
476#551—1421no—
477#547—1421no—
478#546—1421no—
479#546—1421no—
480#542—1421no—
481#539—711no—
482#539—1421no—
483#538—711no—
484#538—1421no—
485#538—1421no—
486#537—711no—
487#534—711no—
488#532—711no—
489#529C2×D7111yescharacteristic
490C2×#126—711no—
491C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
492#484C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#481—711no—
494#481—711no—
495#481C2×D7111yescharacteristic
496#479—21no—
497#475—1421no—
498#464—21no—
499#460—1421no—
500#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#448—711no—
502#448—711no—
503#448C2×D7111yescharacteristic
504#441—21no—
505#440—21no—
506C4×SD16—1421no—
507C4×SD16—1421no—
508#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
509#431—711no—
510#400—711no—
511#399—711no—
512#395—711no—
513#393—711no—
514#389—1421no—
515#388—1421no—
516#388—1421no—
517#387—1421no—
518#376—711no—
519#328—711no—
520#328—711no—
521#327—711no—
522#327—711no—
523#327—711no—
524#327—711no—
525#327—711no—
526#327—711no—
527#324—711no—
528#324—711no—
529#323—711no—
530#323—711no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1421no—
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C22×D4—1421no—
535C2×Q16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1421no—
538C2×SD16—1421no—
539C4⋊Q8—711no—
540C4⋊Q8—1421no—
541#127—711no—
542#126—21no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#126—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#125—1421no—
552#125—1421no—
553#125C22⋊D7111yescharacteristic
554#124—1421no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124C22⋊D7111yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
579#121—711no—
580#121—711no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121C22×D7111yescharacteristic
594#120—1421no—
595#120—1421no—
596#120—1421no—
597#120—1421no—
598#120—1421no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—711no—
606C4×D4—711no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—1421no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—711no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—711no—
626C2×C22⋊C4—711no—
627C2×C22⋊C4—711no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—1421no—
634C2×C42C22×D7111yescharacteristic
635#107—21no—
636#106—21no—
637#106—1421no—
638#106—1421no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—1421no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646#102—21no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649C22⋊C8—711no—
650C22⋊C8—711no—
651C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
653#97—21no—
654C4×C8—1421no—
655#95—711no—
656#95—711no—
657#95—1421no—
658#95—1421no—
659#95—1421no—
660#95—1421no—
661#95—1421no—
662C24—711no—
663C24—1421no—
664#41—5681no—
665#41—5681no—
666#41—5681no—
667#41—5681no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—5681no—
676C2×D4—5681no—
677C2×D4—711no—
678C2×D4—711no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4D4×D7111yescharacteristic
707C22×C4D4×D7111yescharacteristic
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709Q16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—2842no—
712SD16—2842no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—2842no—
726C4⋊C4—2842no—
727C4⋊C4—711no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
743C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—2842no—
750C22⋊C4—2842no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C42—21no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—2842no—
775C42—1421no—
776C42—1421no—
777C42D4×D7111yescharacteristic
778C42D4×D7111yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—5681no—
785C23—5681no—
786C23—5681no—
787C23—1421no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23C2×D4×D7111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—5681no—
799Q8—5681no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—2841no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—5681no—
810D4—5681no—
811D4—5681no—
812D4—5681no—
813D4—5681no—
814D4—5681no—
815D4—5681no—
816D4—5681no—
817D4—5681no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—5681no—
840C2×C4—5681no—
841C2×C4—5681no—
842C2×C4—5681no—
843C2×C4—5681no—
844C2×C4—5681no—
845C2×C4—5681no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4#1455609611yescharacteristic
855C2×C4#1455609611yescharacteristic
856C2×C4#1455609611yescharacteristic
857C2×C4#1455609611yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2841no—
863C8—2841no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—11362no—
881C22C2×#1455609611yescharacteristic
882C22#1798680811yescharacteristic
883C22#1798680811yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—2842no—
896C4—2841no—
897C4—2841no—
898C4—2841no—
899C4—2841no—
900C4—2841no—
901C4—5681no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—5681no—
906C2—5681no—
907C2—5681no—
908C2#2259761611yescharacteristic
909C2#2259768611yescharacteristic
910C2#2259773111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3117C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602886C2
hypercenter#3117D71
hypocenterC71#18281
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598371C2semidirect
3. #22593972C2semidirect
4. #22587387C2semidirect
5. #22587375C2semidirect
6. #22587370C2semidirect
7. #22587358C2semidirect
8. #22587319C2semidirect
9. #22587307C2semidirect
10. #22587302C2semidirect
11. #22587290C2semidirect
12. #22586849C2semidirect
13. #22586826C2semidirect
14. #22586710C2semidirect
15. C71×#3117C2semidirect
35. #17986317C22semidirect
39. #17986138C22semidirect
42. #17986052C22semidirect
43. #17985937C22semidirect
45. #17985918C22semidirect
51. #17985845C22semidirect
52. #17985736C22semidirect
53. #17985736C22semidirect
56. #17985734C22semidirect
57. #17985734C22semidirect
60. #17985724C22semidirect
61. #17985724C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
66. #484×C71C22semidirect
70. #451×C71C22semidirect
74. #432×C71C22semidirect
457. #3117D71semidirect
471. C71#18281semidirect
491. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
492. #484C2×D71semidirect
500. #451C2×D71semidirect
508. #432C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028862
#225983712
#225939722
#225873872
#225873752
#225873702
#225873582
#225873192
#225873072
#225873022
#225872902
#225868492
#225868262
#225867102
C71×#31172
#1828171