Finite Group Databasebeta

← #31971242

Subgroups — #31971242

Order 18176.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602894C211yesmaximal, characteristic
2#22598512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986737—21no—
18#17986701—21no—
19#17986698—21no—
20#17986674—21no—
21#17986653—21no—
22#17986636—21no—
23#17986636—21no—
24#17986618—21no—
25#17986598C2211yescharacteristic
26#17986593—21no—
27#17986585—21no—
28#17986583—21no—
29#17986576C2211yescharacteristic
30#17986561C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556121C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986332C2211yescharacteristic, complemented
36#17986318C2211yescharacteristic
37#17986318C2211yescharacteristic
38#17986315C2211yescharacteristic, complemented
39#17986304—21no—
40#17986282—21no—
41#17986223—21no—
42#17986197—21no—
43#17986138C2211yescharacteristic
44#17986138C2211yescharacteristic
45#17986106—21no—
46#17986102—21no—
47SD16×Dic71—21no—
48#17986084—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985939C2211yescharacteristic, complemented
52#17985935C2211yescharacteristic
53#17985918C2211yescharacteristic, complemented
54#17985896—21no—
55#17985893—21no—
56#17985892—21no—
57#17985886—21no—
58#17985844C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985723C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765852—21no—
80#14556128—21no—
81#14556127D411yescharacteristic
82#14556124D411yescharacteristic
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556122—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556119—21no—
92#14556119D411yescharacteristic
93#14556118—21no—
94#14556117D411yescharacteristic
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556112—21no—
101#14556112—21no—
102#14556112—21no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556112—21no—
106#14556111—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556108—21no—
110#14556108—21no—
111#14556106—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556104—21no—
116#14556102—21no—
117#14556102—21no—
118#14556102C2311yescharacteristic
119#14556102C2311yescharacteristic
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556099—21no—
128#14556099—21no—
129#14556098—21no—
130#14556098—21no—
131#14556096—21no—
132#14556096—21no—
133Q8×Dic71—21no—
134Q8×Dic71—21no—
135Q8×Dic71—21no—
136Q8×Dic71—21no—
137Q8×Dic71D411yescharacteristic
138C4×D284—21no—
139D4×Dic71—21no—
140D4×Dic71—21no—
141D4×Dic71D411yescharacteristic
142#14556090D411yescharacteristic
143#14556090D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148#14556086—21no—
149#14556085—21no—
150C2×C4⋊Dic71—21no—
151C2×C4⋊Dic71—21no—
152C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166#14556061—21no—
167#14556060—21no—
168#14556060—21no—
169#14556059—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#124×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71—21no—
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765864—81no—
208#11765864—81no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—81no—
225C2×C22⋊D71—81no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239#11765852—42no—
240#11765852—42no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—41no—
253C4⋊Dic71—41no—
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—42no—
265Dic71⋊C4—42no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—42no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—42no—
288C4×Dic71—41no—
289C4×Dic71—41no—
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C24×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—42no—
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308Q16×C71—42no—
309SD16×C71—42no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—42no—
324C42×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337Q8×C71—22no—
338Q8×C71—22no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—81no—
346D4×C71—81no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—81no—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—81no—
367C22⋊D71—81no—
368C22⋊D71—81no—
369C22⋊D71—81no—
370C22⋊D71—81no—
371C22⋊D71—81no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—81no—
389C2×Dic71—81no—
390C2×Dic71—81no—
391C2×Dic71#12011yescharacteristic
392C2×Dic71#12011yescharacteristic
393C2×Dic71#12011yescharacteristic
394C2×Dic71#12011yescharacteristic
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—81no—
398C4×D71—81no—
399C4×D71—81no—
400C4×D71—81no—
401C4×D71—81no—
402Dic142—81no—
403Dic142—81no—
404C8×C71—41no—
405C8×C71—41no—
406C71⋊C8—41no—
407C71⋊C8—41no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71C2×#12011yescharacteristic
419C22×C71#57711yescharacteristic
420C22×C71#57711yescharacteristic
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—162no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—42no—
435C4×C71—81no—
436Dic71—21no—
437Dic71—21no—
438Dic71—21no—
439Dic71—21no—
440Dic71—42no—
441Dic71—41no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—81no—
446#18281—711nomaximal, Sylow
447C2×C71—21no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71—81no—
450C2×C71—81no—
451C2×C71#300911yescharacteristic
452C2×C71#301811yescharacteristic
453C2×C71#302511yescharacteristic
454D71—81no—
455D71—81no—
456#3560—711no—
457#3117—711no—
458#3103—711no—
459#2604—711no—
460#1618—711no—
461#1616—711no—
462#1615—711no—
463#1613—711no—
464#1606D7111yescharacteristic, complemented
465#1604—711no—
466#1603—711no—
467#1601—711no—
468#1505—711no—
469#1500—711no—
470#1473—711no—
471C71#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
472#563—1421no—
473#560—1421no—
474#553—1421no—
475#553—1421no—
476#551—1421no—
477#547—1421no—
478#546—1421no—
479#546—1421no—
480#542—1421no—
481#539—711no—
482#539—1421no—
483#538—1421no—
484#538—1421no—
485#538C2×D7111yescharacteristic
486#537—711no—
487#534—711no—
488#532—711no—
489#529—711no—
490C2×#126—711no—
491C2×C4×Q8—711no—
492#484—711no—
493#481—711no—
494#481—711no—
495#481—711no—
496#479—1421no—
497#475—1421no—
498#464—1421no—
499#460—1421no—
500#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#448—711no—
502#448—711no—
503#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#441—1421no—
505#440—1421no—
506C4×SD16—1421no—
507C4×SD16—1421no—
508#432—711no—
509#431—711no—
510#400—711no—
511#399—711no—
512#395—711no—
513#393C2×D7111yescharacteristic
514#389—1421no—
515#388—1421no—
516#388—1421no—
517#387—1421no—
518#376—711no—
519#328—711no—
520#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#327—711no—
522#327—711no—
523#327—711no—
524#327—711no—
525#327—711no—
526#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#324—711no—
528#324—711no—
529#323—711no—
530#323C2×D7111yescharacteristic
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1421no—
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C22×D4—1421no—
535C2×Q16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1421no—
538C2×SD16—1421no—
539C4⋊Q8—711no—
540C4⋊Q8—1421no—
541#127—711no—
542#126—21no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#126—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#125—711no—
552#125—1421no—
553#125—1421no—
554#124—21no—
555#124—711no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#123—21no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
579#121—21no—
580#121—711no—
581#121—711no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121C22×D7111yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—1421no—
596#120—1421no—
597#120—1421no—
598#120—1421no—
599C4×Q8—711no—
600C4×Q8—1421no—
601C4×Q8—1421no—
602C4×Q8—1421no—
603C4×Q8—1421no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—711no—
606C4×D4—711no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617C2×C4⋊C4—711no—
618C2×C4⋊C4—711no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—711no—
627C2×C22⋊C4—711no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
632C2×C42—711no—
633C2×C42—1421no—
634C2×C42—1421no—
635#107—1421no—
636#106—1421no—
637#106—1421no—
638#106—1421no—
639C4⋊C8—1421no—
640C4⋊C8—1421no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1421no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649C22⋊C8—711no—
650C22⋊C8—711no—
651C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
653#97—1421no—
654C4×C8—1421no—
655#95—21no—
656#95—711no—
657#95—1421no—
658#95—1421no—
659#95—1421no—
660#95—1421no—
661#95C22×D7111yescharacteristic
662C24—1421no—
663C24D4×D7111yescharacteristic
664#41—5681no—
665#41—5681no—
666#41—5681no—
667#41—5681no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—5681no—
678C2×D4—5681no—
679C2×D4—711no—
680C2×D4—711no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4D4×D7111yescharacteristic
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709Q16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—2842no—
712SD16—2842no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—2842no—
720C4⋊C4—2841no—
721C4⋊C4—2841no—
722C4⋊C4—2842no—
723C4⋊C4—711no—
724C4⋊C4—711no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—2842no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C42—21no—
772C42—2841no—
773C42—2841no—
774C42—2842no—
775C42—711no—
776C42—711no—
777C42—711no—
778C42—711no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—5681no—
788C23—5681no—
789C23—5681no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23C2×D4×D7111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—5681no—
799Q8—5681no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—2841no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—5681no—
812D4—5681no—
813D4—5681no—
814D4—5681no—
815D4—5681no—
816D4—5681no—
817D4—5681no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—5681no—
839C2×C4—5681no—
840C2×C4—5681no—
841C2×C4—5681no—
842C2×C4—5681no—
843C2×C4—5681no—
844C2×C4—5681no—
845C2×C4—711no—
846C2×C4—711no—
847C2×C4—711no—
848C2×C4—711no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2841no—
863C8—2841no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—11362no—
881C22#120×D7111yescharacteristic
882C22#1798680611yescharacteristic
883C22#1798680811yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—2842no—
893C4—2841no—
894C4—2841no—
895C4—2841no—
896C4—2841no—
897C4—5681no—
898C4—1421no—
899C4—1421no—
900C4—1421no—
901C4—1421no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—5681no—
907C2—5681no—
908C2#2259761411yescharacteristic
909C2#2259769011yescharacteristic
910C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1606C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602894C2
hypercenter#1606D71
hypocenterC71#18281
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598512C2semidirect
3. #22598366C2semidirect
4. #22593973C2semidirect
5. #22587388C2semidirect
6. #22587378C2semidirect
7. #22587374C2semidirect
8. #22587362C2semidirect
9. #22587307C2semidirect
10. #22587302C2semidirect
11. #22587291C2semidirect
12. #22586846C2semidirect
13. #22586825C2semidirect
14. #22586706C2semidirect
15. C71×#1606C2semidirect
34. C2×Q8×Dic71C22semidirect
35. #17986332C22semidirect
38. #17986315C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
51. #17985939C22semidirect
53. #17985918C22semidirect
58. #17985844C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
69. #451×C71C22semidirect
70. #448×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
464. #1606D71semidirect
471. C71#18281semidirect
500. #451C2×D71semidirect
503. #448C2×D71semidirect
520. #328C2×D71semidirect
526. #327C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028942
#225985122
#225983662
#225939732
#225873882
#225873782
#225873742
#225873622
#225873072
#225873022
#225872912
#225868462
#225868252
#225867062
C71×#16062
#1828171