Finite Group Databasebeta

← #31971260

Subgroups — #31971260

Order 18176.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587286C211yesmaximal, characteristic
9#22587280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3564C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D284C2211yescharacteristic
17#17986327C2211yescharacteristic
18#17986327C2211yescharacteristic
19#17986327C2211yescharacteristic
20#17986310C2211yescharacteristic
21#17986296—21no—
22#17986286—21no—
23#17986211—21no—
24#17986201—21no—
25#17986149C2211yescharacteristic
26#17986149C2211yescharacteristic
27#17986149C2211yescharacteristic
28#17986132C2211yescharacteristic
29#17986109—21no—
30#17986097—21no—
31C4×#11765852—21no—
32C4×#11765852—21no—
33#17986056C2211yescharacteristic
34#17986052C2211yescharacteristic
35#17985929C2211yescharacteristic
36#17985924C2211yescharacteristic
37#17985916C2211yescharacteristic
38#17985908C2211yescharacteristic
39#17985899—21no—
40#17985889—21no—
41#17985875—21no—
42#17985870—21no—
43#17985845C2211yescharacteristic
44#17985736C2211yescharacteristic
45#17985736C2211yescharacteristic
46#17985736C2211yescharacteristic
47#17985736C2211yescharacteristic
48#17985736C2211yescharacteristic
49#17985736C2211yescharacteristic
50#17985733C2211yescharacteristic
51#17985733C2211yescharacteristic
52#17985725C2211yescharacteristic
53#17985725C2211yescharacteristic
54#17985723C2211yescharacteristic
55#17985723C2211yescharacteristic
56#563×C71—21no—
57#563×C71—21no—
58#556×C71—21no—
59#554×C71—21no—
60#552×C71—21no—
61#552×C71—21no—
62#551×C71—21no—
63#551×C71—21no—
64#544×C71C2211yescharacteristic
65#543×C71C2211yescharacteristic
66#542×C71—21no—
67#541×C71—21no—
68#541×C71—21no—
69#539×C71—21no—
70#539×C71C2211yescharacteristic
71#538×C71C2211yescharacteristic
72#533×C71C2211yescharacteristic
73#529×C71C2211yescharacteristic
74C2×#126×C71C2211yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C4×D284—21no—
83C4×D284—21no—
84C4×D284—21no—
85C4×D284—21no—
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic71—21no—
94#14556061—21no—
95#14556059—21no—
96#14556059—21no—
97#14556059—21no—
98C4⋊(C71⋊C8)—21no—
99C4⋊(C71⋊C8)—21no—
100#14556052—21no—
101#14556052—21no—
102#14556052—21no—
103#14556049—21no—
104#14556048—21no—
105#14556048—21no—
106#14556048—21no—
107#14556048—21no—
108C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
109C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
112#14556039—21no—
113C4×C71⋊C8—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95C2311yescharacteristic
118C71⋊#95C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C71—21no—
120C4⋊Q8×C71—21no—
121C4⋊Q8×C71—21no—
122C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
123C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
124#126×C71—21no—
125#126×C71—21no—
126#126×C71—21no—
127#126×C71—21no—
128#126×C71—21no—
129#126×C71—21no—
130#126×C71—21no—
131#126×C71—21no—
132#126×C71—21no—
133#126×C71—21no—
134#126×C71—21no—
135#126×C71—21no—
136#126×C71—21no—
137#125×C71—21no—
138#125×C71—21no—
139#125×C71—21no—
140#125×C71—21no—
141#125×C71—21no—
142#125×C71—21no—
143#125×C71—21no—
144#125×C71—21no—
145#125×C71—21no—
146#125×C71D411yescharacteristic, complemented
147#124×C71—21no—
148#124×C71—21no—
149#124×C71—21no—
150#124×C71D411yescharacteristic, complemented
151#123×C71—21no—
152#123×C71—21no—
153#123×C71—21no—
154#123×C71—21no—
155#123×C71—21no—
156#123×C71—21no—
157#123×C71—21no—
158#123×C71—21no—
159C22⋊Q8×C71—21no—
160C22⋊Q8×C71—21no—
161C22⋊Q8×C71—21no—
162C22⋊Q8×C71—21no—
163C22⋊Q8×C71—21no—
164C22⋊Q8×C71—21no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71—21no—
168C22⋊Q8×C71—21no—
169C22⋊Q8×C71—21no—
170C22⋊Q8×C71—21no—
171C22⋊Q8×C71—21no—
172C22⋊Q8×C71—21no—
173C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
176#121×C71—21no—
177#121×C71C2311yescharacteristic
178#120×C71—21no—
179C4×Q8×C71—21no—
180C4×Q8×C71—21no—
181C4×Q8×C71—21no—
182C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
183C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
184C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
185C4×D4×C71—21no—
186C4×D4×C71—21no—
187C4×D4×C71—21no—
188C4×D4×C71—21no—
189C4×D4×C71—21no—
190C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
191#117×C71—21no—
192#117×C71—21no—
193#117×C71—21no—
194#117×C71—21no—
195#117×C71—21no—
196#117×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
205C2×C42×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—81no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C2×C4×D71—41no—
217C2×C4×D71—41no—
218C2×C4×D71—81no—
219C2×C4×D71—81no—
220#11765852—42no—
221#11765852—42no—
222#11765852—42no—
223#11765850—42no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230Dic71⋊C4—81no—
231C22⋊Dic71—81no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234(C2×D71)⋊C4—41no—
235(C2×D71)⋊C4—41no—
236(C2×D71)⋊C4—81no—
237C4×Dic71—42no—
238C24×C71C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C42×C71—21no—
315C42×C71—21no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71C2×D411yescharacteristic
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C22×D71—22no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—81no—
343Q8×C71—81no—
344Q8×C71—81no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—81no—
349D4×C71—81no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—81no—
369C2×C4×C71—81no—
370C2×C4×C71—81no—
371C2×C4×C71—81no—
372C2×C4×C71—81no—
373C2×C4×C71#12011yescharacteristic
374C2×C4×C71#12011yescharacteristic
375C2×C4×C71#12011yescharacteristic
376C2×C4×C71#12011yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D71—84no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389D284—22no—
390D284—22no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393C4×D71—82no—
394C4×D71—82no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71C2×#12011yescharacteristic
410C22×C71#57711yescharacteristic
411C22×C71#57711yescharacteristic
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—41no—
435Dic71—42no—
436Dic71—81no—
437Dic71—81no—
438#18282—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71—81no—
443C2×C71#301011yescharacteristic
444C2×C71#301811yescharacteristic
445C2×C71#302511yescharacteristic
446D71—82no—
447#3564D7111yescharacteristic, complemented
448#3114—711no—
449#3101—711no—
450#2603—711no—
451#1612—711no—
452#1611—711no—
453#1609—711no—
454#1608—711no—
455#1600—711no—
456#1599—711no—
457#1597—711no—
458#1596—711no—
459#1506—711no—
460#1500—711no—
461#1473—711no—
462C71#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—21no—
464#563—21no—
465#556—21no—
466#554—21no—
467#552—21no—
468#552—21no—
469#551—21no—
470#551—21no—
471#544C2×D7111yescharacteristic
472#543C2×D7111yescharacteristic
473#542—21no—
474#541—21no—
475#541—21no—
476#539—21no—
477#539C2×D7111yescharacteristic
478#538C2×D7111yescharacteristic
479#533C2×D7111yescharacteristic
480#529C2×D7111yescharacteristic
481C2×#126C2×D7111yescharacteristic
482C2×C4×D4—711no—
483#483—711no—
484#483—711no—
485#483—711no—
486#480—711no—
487#478—1421no—
488#476—1421no—
489#463—1421no—
490#461—1421no—
491#450—711no—
492#450—711no—
493#450—711no—
494#447—711no—
495#442—1421no—
496#440—1421no—
497C4×SD16—1421no—
498C4×SD16—1421no—
499#432—711no—
500#431—711no—
501#398—711no—
502#397—711no—
503#394—711no—
504#392—711no—
505#390—1421no—
506#388—1421no—
507#386—1421no—
508#385—1421no—
509#376—711no—
510#328—711no—
511#328—711no—
512#328—711no—
513#328—711no—
514#328—711no—
515#328—711no—
516#327—711no—
517#327—711no—
518#324—711no—
519#324—711no—
520#323—711no—
521#323—711no—
522C22×D4—711no—
523C22×D4—1421no—
524C23×C4—1421no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×D8—1421no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
533C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#126—21no—
539#126—21no—
540#126—21no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#125—21no—
548#125—21no—
549#125—21no—
550#125—21no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#125—21no—
554#125—21no—
555#125—21no—
556#125C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
557#124—21no—
558#124—21no—
559#124—21no—
560#124C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
584C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
586#121—21no—
587#121C22×D7111yescharacteristic
588#120—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
593C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
594C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
626C2×C42—1421no—
627C2×C42C22×D7111yescharacteristic
628#107—1421no—
629#106—1421no—
630#106—1421no—
631#106—1421no—
632C4⋊C8—1421no—
633C4⋊C8—1421no—
634#103—1421no—
635#103—1421no—
636#103—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642C22⋊C8—711no—
643C22⋊C8—711no—
644C22⋊C8—711no—
645C22⋊C8—711no—
646#97—1421no—
647C4×C8—1421no—
648#95—711no—
649#95—711no—
650#95—1421no—
651#95—1421no—
652#95—1421no—
653C24—1421no—
654C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
659C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—5681no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—2841no—
677C22×C4—2841no—
678C22×C4—5681no—
679C22×C4—5681no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
688C22×C4C23×D7111yescharacteristic
689SD16—2842no—
690SD16—2842no—
691SD16—2842no—
692D8—2842no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—5681no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—2842no—
755C22⋊C4—2842no—
756C22⋊C4—2841no—
757C22⋊C4—2841no—
758C22⋊C4—5681no—
759C22⋊C4—5681no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—2842no—
768C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
771C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—1422no—
785C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—81no—
790Q8—81no—
791Q8—81no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—5684no—
800D4—1422no—
801D4—1422no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—5682no—
834C2×C4—5682no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4#1455609711yescharacteristic
837C2×C4#1455609711yescharacteristic
838C2×C4#1455609711yescharacteristic
839C2×C4#1455609711yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
842C8—2841no—
843C8—2841no—
844C8—2841no—
845C8—2841no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—2842no—
857C22—2842no—
858C22—2842no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22C2×#1455609711yescharacteristic
864C22#1798680711yescharacteristic
865C22#1798680711yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—2842no—
883C4—5681no—
884C4—5681no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—5682no—
890C2#2259762611yescharacteristic
891C2#2259768911yescharacteristic
892C2#2259773211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3564C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22587286C2
hypercenter#3564D71
hypocenterC71#18282
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598474C2semidirect
2. #22598344C2semidirect
3. #22593969C2semidirect
4. #22587354C2semidirect
5. #22587348C2semidirect
6. #22587337C2semidirect
7. #22587331C2semidirect
9. #22587280C2semidirect
10. #22587269C2semidirect
11. #22587263C2semidirect
12. #22586852C2semidirect
13. #22586826C2semidirect
14. #22586709C2semidirect
15. C71×#3564C2semidirect
122. C4⋊Q8×C71D4semidirect
123. C4⋊Q8×C71D4semidirect
146. #125×C71D4semidirect
150. #124×C71D4semidirect
182. C4×Q8×C71D4semidirect
183. C4×Q8×C71D4semidirect
184. C4×Q8×C71D4semidirect
190. C4×D4×C71D4semidirect
447. #3564D71semidirect
462. C71#18282semidirect
532. C4⋊Q8C22⋊D71semidirect
533. C4⋊Q8C22⋊D71semidirect
556. #125C22⋊D71semidirect
560. #124C22⋊D71semidirect
592. C4×Q8C22⋊D71semidirect
593. C4×Q8C22⋊D71semidirect
594. C4×Q8C22⋊D71semidirect
604. C4×D4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225984742
#225983442
#225939692
#225873542
#225873482
#225873372
#225873312
#225872862
#225872802
#225872692
#225872632
#225868522
#225868262
#225867092
C71×#35642
#1828271