Finite Group Databasebeta

← #31971261

Subgroups — #31971261

Order 18176.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598345C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587288C211yesmaximal, characteristic
9#22587281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986750—21no—
17#17986750—21no—
18#17986720—21no—
19#17986703—21no—
20#17986691—21no—
21#17986683—21no—
22#17986675—21no—
23#17986675—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986619—21no—
26#17986609—21no—
27#17986609—21no—
28#17986598C2211yescharacteristic
29#17986595—21no—
30#17986587C2211yescharacteristic
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556121C2211yescharacteristic
34C2×#14556090C2211yescharacteristic
35#17986329C2211yescharacteristic
36#17986312C2211yescharacteristic
37#17986298—21no—
38#17986288—21no—
39#17986217—21no—
40#17986203—21no—
41#17986152C2211yescharacteristic
42#17986149C2211yescharacteristic
43#17986149C2211yescharacteristic
44#17986135C2211yescharacteristic
45#17986110—21no—
46#17986102—21no—
47#17986086—21no—
48#17986084—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985930C2211yescharacteristic
52#17985917C2211yescharacteristic
53#17985908C2211yescharacteristic
54#17985899—21no—
55#17985888—21no—
56#17985875—21no—
57#17985873—21no—
58#17985844C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985723C2211yescharacteristic
68#543×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic
70#483×C71C2211yescharacteristic
71#397×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×D568—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127D411yescharacteristic, complemented
84#14556126—21no—
85#14556126—21no—
86#14556126D411yescharacteristic, complemented
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556121—21no—
99#14556121—21no—
100#14556119—21no—
101#14556119—21no—
102#14556119—21no—
103#14556119—21no—
104#14556119D411yescharacteristic, complemented
105#14556118—21no—
106#14556118—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556118—21no—
110#14556117D411yescharacteristic, complemented
111#14556114—21no—
112#14556114—21no—
113#14556114—21no—
114#14556113—21no—
115#14556112—21no—
116#14556112—21no—
117#14556111—21no—
118#14556111—21no—
119#14556110—21no—
120#14556110—21no—
121#14556110—21no—
122#14556107—21no—
123#14556107—21no—
124#14556107C2311yescharacteristic
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556104—21no—
130#14556104—21no—
131#14556104—21no—
132#14556102C2311yescharacteristic
133#14556101—21no—
134#14556097—21no—
135Q8×Dic71—21no—
136Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
137Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
138#14556093—21no—
139#14556093—21no—
140#14556093D411yescharacteristic, complemented
141#14556090—21no—
142#14556090—21no—
143#14556090—21no—
144#14556090—21no—
145#14556090D411yescharacteristic, complemented
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556087—21no—
152#14556087—21no—
153#14556086—21no—
154#14556086—21no—
155#14556084—21no—
156#14556084—21no—
157C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D71—21no—
162C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
170#14556061—21no—
171#14556059—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174#14556051—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14556038—21no—
183C8×Dic71—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#106×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—42no—
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—81no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—41no—
229C2×C4×D71—41no—
230C2×C4×D71—81no—
231C2×C4×D71—81no—
232#11765854—42no—
233#11765852—42no—
234#11765852—42no—
235D568—42no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—81no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—42no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282(C2×D71)⋊C4—41no—
283(C2×D71)⋊C4—41no—
284(C2×D71)⋊C4—81no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—42no—
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C24×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—81no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C22×D71—22no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—81no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—81no—
356C2×C4×C71—81no—
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D71—41no—
360C22⋊D71—41no—
361C22⋊D71—81no—
362C22⋊D71—81no—
363C22⋊D71—84no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71#12011yescharacteristic
379C2×Dic71#12011yescharacteristic
380C2×Dic71#12011yescharacteristic
381C2×Dic71#12011yescharacteristic
382D284—22no—
383D284—22no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387C4×D71—81no—
388C4×D71—82no—
389C4×D71—82no—
390C4×D71—81no—
391C4×D71—81no—
392Dic142—41no—
393Dic142—81no—
394Dic142—81no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71C2×#12011yescharacteristic
407C22×C71#57711yescharacteristic
408C22×C71#57711yescharacteristic
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—81no—
427C4×C71—81no—
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—21no—
431Dic71—21no—
432Dic71—42no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438#18282—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71#301011yescharacteristic
443C2×C71#301811yescharacteristic
444C2×C71#302511yescharacteristic
445D71—81no—
446D71—82no—
447#3564—711no—
448#3114—711no—
449#3101—711no—
450#2603—711no—
451#1612—711no—
452#1611—711no—
453#1609—711no—
454#1608D7111yescharacteristic, complemented
455#1600—711no—
456#1599—711no—
457#1597—711no—
458#1596—711no—
459#1506—711no—
460#1500—711no—
461#1473—711no—
462C71#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1421no—
464#563—1421no—
465#556—1421no—
466#554—1421no—
467#552—1421no—
468#552—1421no—
469#551—1421no—
470#551—1421no—
471#544—711no—
472#543C2×D7111yescharacteristic
473#542—1421no—
474#541—1421no—
475#541—1421no—
476#539—711no—
477#539—1421no—
478#538—711no—
479#533—711no—
480#529—711no—
481C2×#126—711no—
482C2×C4×D4—711no—
483#483—711no—
484#483C2×D7111yescharacteristic
485#483C2×D7111yescharacteristic
486#480—711no—
487#478—1421no—
488#476—1421no—
489#463—1421no—
490#461—1421no—
491#450—711no—
492#450—711no—
493#450—711no—
494#447—711no—
495#442—1421no—
496#440—1421no—
497C4×SD16—1421no—
498C4×SD16—1421no—
499#432—711no—
500#431—711no—
501#398—711no—
502#397C2×D7111yescharacteristic
503#394—711no—
504#392—711no—
505#390—1421no—
506#388—1421no—
507#386—1421no—
508#385—1421no—
509#376—711no—
510#328—711no—
511#328—711no—
512#328—711no—
513#328—711no—
514#328C2×D7111yescharacteristic
515#328C2×D7111yescharacteristic
516#327—711no—
517#327—711no—
518#324—711no—
519#324—711no—
520#323—711no—
521#323C2×D7111yescharacteristic
522C22×D4—711no—
523C22×D4—1421no—
524C23×C4—1421no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×D8—1421no—
529C4⋊Q8—711no—
530C4⋊Q8—711no—
531C4⋊Q8—1421no—
532C4⋊Q8—1421no—
533C4⋊Q8—1421no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#126—1421no—
537#126—1421no—
538#126—1421no—
539#126—1421no—
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#125—711no—
548#125—1421no—
549#125—1421no—
550#125—1421no—
551#125—1421no—
552#125—1421no—
553#125—1421no—
554#125—1421no—
555#125—1421no—
556#125—1421no—
557#124—711no—
558#124—1421no—
559#124—1421no—
560#124—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—711no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
586#121—711no—
587#121—1421no—
588#120—1421no—
589C4×Q8—711no—
590C4×Q8—711no—
591C4×Q8—711no—
592C4×Q8—1421no—
593C4×Q8—1421no—
594C4×Q8—1421no—
595C4×D4—711no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605#117—1421no—
606#117—1421no—
607#117—1421no—
608#117—1421no—
609#117—1421no—
610#117—1421no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—711no—
620C2×C22⋊C4—711no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
626C2×C42—711no—
627C2×C42—1421no—
628#107—1421no—
629#106—21no—
630#106—21no—
631#106—1421no—
632C4⋊C8—1421no—
633C4⋊C8—1421no—
634#103—21no—
635#103—21no—
636#103—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642C22⋊C8—711no—
643C22⋊C8—711no—
644C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
646#97—1421no—
647C4×C8—1421no—
648#95—21no—
649#95—711no—
650#95—1421no—
651#95—1421no—
652#95C22×D7111yescharacteristic
653C24—1421no—
654C24D4×D7111yescharacteristic
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—711no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
660C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—5681no—
665C2×D4—711no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—2841no—
676C22×C4—2841no—
677C22×C4—5681no—
678C22×C4—5681no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4D4×D7111yescharacteristic
688C22×C4C23×D7111yescharacteristic
689SD16—2842no—
690SD16—2842no—
691SD16—2842no—
692D8—2842no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—5681no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—2842no—
741C22⋊C4—2841no—
742C22⋊C4—2841no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—5681no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C42—2842no—
761C42—711no—
762C42—711no—
763C42—711no—
764C42—711no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C42—1421no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—1422no—
784C23—1421no—
785C23C2×D4×D7111yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—2841no—
790Q8—5681no—
791Q8—5681no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—5681no—
798D4—5681no—
799D4—5684no—
800D4—1422no—
801D4—1422no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—5681no—
822C2×C4—5681no—
823C2×C4—5681no—
824C2×C4—5682no—
825C2×C4—5682no—
826C2×C4—711no—
827C2×C4—711no—
828C2×C4—711no—
829C2×C4—711no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2841no—
845C8—2841no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—2842no—
854C22—2842no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—2842no—
858C22—2841no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22#120×D7111yescharacteristic
864C22#1798680511yescharacteristic
865C22#1798680811yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—2842no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—2841no—
880C4—2841no—
881C4—1421no—
882C4—1421no—
883C4—1421no—
884C4—1421no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—5682no—
889C2—5681no—
890C2#2259762111yescharacteristic
891C2#2259769011yescharacteristic
892C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1608C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22587288C2
hypercenter#1608D71
hypocenterC71#18282
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602954C2semidirect
2. #22598481C2semidirect
3. #22598345C2semidirect
4. #22593970C2semidirect
5. #22587352C2semidirect
6. #22587346C2semidirect
7. #22587336C2semidirect
9. #22587281C2semidirect
10. #22587272C2semidirect
11. #22587263C2semidirect
12. #22586850C2semidirect
13. #22586825C2semidirect
14. #22586706C2semidirect
15. C71×#1608C2semidirect
83. #14556127D4semidirect
86. #14556126D4semidirect
104. #14556119D4semidirect
110. #14556117D4semidirect
136. Q8×Dic71D4semidirect
137. Q8×Dic71D4semidirect
140. #14556093D4semidirect
145. #14556090D4semidirect
454. #1608D71semidirect
462. C71#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029542
#225984812
#225983452
#225939702
#225873522
#225873462
#225873362
#225872882
#225872812
#225872722
#225872632
#225868502
#225868252
#225867062
C71×#16082
#1828271