Finite Group Databasebeta

← #31971269

Subgroups — #31971269

Order 18176.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602958C211yesmaximal, characteristic
2#22598379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587385C211yesmaximal, characteristic
5#22587380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587317C211yesmaximal, characteristic
9#22587312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986751—21no—
18#17986717—21no—
19#17986708—21no—
20#17986686—21no—
21#17986682—21no—
22#17986678—21no—
23#17986672—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986624C2211yescharacteristic
26#17986613—21no—
27#17986608—21no—
28#17986607—21no—
29#17986594C2211yescharacteristic
30#17986591—21no—
31#17986586C2211yescharacteristic
32#17986556C2211yescharacteristic
33C2×#14556122C2211yescharacteristic
34#17986334C2211yescharacteristic
35#17986334C2211yescharacteristic
36#17986294—21no—
37#17986209—21no—
38#17986155C2211yescharacteristic
39#17986155C2211yescharacteristic
40C4×#11765855—21no—
41C4×#11765855—21no—
42#17986052C2211yescharacteristic
43#17985937C2211yescharacteristic
44#17985934C2211yescharacteristic
45#17985918C2211yescharacteristic
46#17985910C2211yescharacteristic
47#17985894—21no—
48#17985890—21no—
49#17985889—21no—
50#17985883—21no—
51#17985845C2211yescharacteristic
52#17985737C2211yescharacteristic
53#17985737C2211yescharacteristic
54#17985737C2211yescharacteristic
55#17985737C2211yescharacteristic
56#17985736C2211yescharacteristic
57#17985736C2211yescharacteristic
58#17985733C2211yescharacteristic
59#17985733C2211yescharacteristic
60#17985724C2211yescharacteristic
61#17985724C2211yescharacteristic
62#17985722C2211yescharacteristic
63#17985722C2211yescharacteristic
64#529×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
66#484×C71C2211yescharacteristic
67#481×C71C2211yescharacteristic
68#479×C71—21no—
69#464×C71—21no—
70#451×C71C2211yescharacteristic
71#448×C71C2211yescharacteristic
72#441×C71—21no—
73#440×C71—21no—
74#432×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765855—21no—
77#14556128D411yescharacteristic
78#14556128D411yescharacteristic
79#14556127—21no—
80#14556127—21no—
81#14556126—21no—
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556122—21no—
87#14556122—21no—
88#14556122—21no—
89#14556122—21no—
90#14556122—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556120—21no—
95#14556120—21no—
96#14556119—21no—
97#14556119—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556112—21no—
107#14556112—21no—
108#14556111—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556109—21no—
112#14556109—21no—
113#14556108—21no—
114#14556108—21no—
115#14556107—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107C2311yescharacteristic
118#14556107C2311yescharacteristic
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556104—21no—
129#14556100—21no—
130#14556096—21no—
131C4×Dic142—21no—
132C4×Dic142—21no—
133C4×Dic142D411yescharacteristic
134C4×Dic142D411yescharacteristic
135#14556093—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140#14556087—21no—
141#14556086—21no—
142#14556085—21no—
143#14556084—21no—
144#14556084—21no—
145C2×Dic71⋊C4—21no—
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
154C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D71—21no—
157C2×C4×Dic71—21no—
158#14556061—21no—
159#14556061—21no—
160C4⋊(C71⋊C8)—21no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556051—21no—
164#14556051—21no—
165C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4×C71⋊C8—21no—
168C71⋊#95—21no—
169C71⋊#95—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178#126×C71—21no—
179#125×C71D411yescharacteristic
180#124×C71D411yescharacteristic
181#123×C71—21no—
182C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
183#121×C71C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C71—21no—
185C4×Q8×C71—21no—
186C4×Q8×C71—21no—
187C4×Q8×C71—21no—
188C4×Q8×C71D411yescharacteristic
189C4×D4×C71—21no—
190C4×D4×C71D411yescharacteristic
191#117×C71—21no—
192C2×C4⋊C4×C71—21no—
193C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×C42×C71—21no—
195C2×C42×C71C2311yescharacteristic
196#107×C71—21no—
197#106×C71—21no—
198C4⋊C8×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71—21no—
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223#11765855—42no—
224#11765855—42no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—42no—
255Dic71⋊C4—42no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—42no—
273(C2×D71)⋊C4—42no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—42no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—42no—
284C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2411yescharacteristic
293Q16×C71—42no—
294SD16×C71—42no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—41no—
304C4⋊C4×C71—41no—
305C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71—41no—
314C42×C71—41no—
315C42×C71C2×D411yescharacteristic
316C42×C71C2×D411yescharacteristic
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C23×C71—21no—
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—81no—
348C2×C4×C71#12011yescharacteristic
349C2×C4×C71#12011yescharacteristic
350C2×C4×C71#12011yescharacteristic
351C2×C4×C71#12011yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D71—81no—
355C22⋊D71—81no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—81no—
374C2×Dic71—81no—
375C4×D71—81no—
376C4×D71—81no—
377Dic142—41no—
378Dic142—41no—
379Dic142—81no—
380Dic142—81no—
381Dic142—81no—
382C8×C71—41no—
383C8×C71—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71C2×#12011yescharacteristic
392C22×C71#57811yescharacteristic
393C22×C71#57811yescharacteristic
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—21no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—42no—
409C4×C71—81no—
410Dic71—42no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—81no—
419#18283—711nomaximal, Sylow
420C2×C71—21no—
421C2×C71—21no—
422C2×C71—81no—
423C2×C71#301111yescharacteristic
424C2×C71#301811yescharacteristic
425C2×C71#302511yescharacteristic
426D71—81no—
427#3564—711no—
428#3117D7111yescharacteristic, complemented
429#3104—711no—
430#2604—711no—
431#1618—711no—
432#1617—711no—
433#1615—711no—
434#1614—711no—
435#1606—711no—
436#1605—711no—
437#1603—711no—
438#1602—711no—
439#1506—711no—
440#1500—711no—
441#1473—711no—
442C71#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—1421no—
444#563—1421no—
445#556—1421no—
446#554—1421no—
447#552—1421no—
448#552—1421no—
449#551—1421no—
450#551—1421no—
451#544—711no—
452#543—711no—
453#542—1421no—
454#541—1421no—
455#541—1421no—
456#539—711no—
457#539—1421no—
458#538—711no—
459#533—711no—
460#529C2×D7111yescharacteristic
461C2×#126—711no—
462C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
463#484—711no—
464#484—711no—
465#484C2×D7111yescharacteristic
466#481C2×D7111yescharacteristic
467#479—21no—
468#477—1421no—
469#464—21no—
470#462—1421no—
471#451—711no—
472#451—711no—
473#451C2×D7111yescharacteristic
474#448C2×D7111yescharacteristic
475#441—21no—
476#440—21no—
477C4×Q16—1421no—
478C4×Q16—1421no—
479#432C2×D7111yescharacteristic
480#431—711no—
481#400—711no—
482#399—711no—
483#395—711no—
484#393—711no—
485#389—1421no—
486#388—1421no—
487#388—1421no—
488#387—1421no—
489#376—711no—
490#328—711no—
491#328—711no—
492#328—711no—
493#328—711no—
494#328—711no—
495#328—711no—
496#327—711no—
497#327—711no—
498#324—711no—
499#324—711no—
500#323—711no—
501#323—711no—
502C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—1421no—
505C2×Q16—1421no—
506C2×SD16—21no—
507C4⋊Q8—711no—
508C4⋊Q8—711no—
509C4⋊Q8—1421no—
510C4⋊Q8—1421no—
511C4⋊Q8—1421no—
512#126—21no—
513#126—1421no—
514#126—1421no—
515#126—1421no—
516#126—1421no—
517#126—1421no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#125—1421no—
526#125—1421no—
527#125—1421no—
528#125—1421no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125—1421no—
533#125—1421no—
534#125C22⋊D7111yescharacteristic
535#124—1421no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#124C22⋊D7111yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547C22⋊Q8—711no—
548C22⋊Q8—711no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
564#121—1421no—
565#121C22×D7111yescharacteristic
566#120—1421no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—711no—
572C4×Q8—711no—
573C4×Q8—1421no—
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
577C4×D4—21no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
583#117—21no—
584#117—1421no—
585#117—1421no—
586#117—1421no—
587#117—1421no—
588#117—1421no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—711no—
598C2×C22⋊C4—711no—
599C2×C22⋊C4—711no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—1421no—
605C2×C42C22×D7111yescharacteristic
606#107—21no—
607#107—1421no—
608#107—1421no—
609#106—21no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—1421no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#102—21no—
620C22⋊C8—711no—
621C22⋊C8—711no—
622C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
624#97—21no—
625C4×C8—1421no—
626#95—711no—
627#95—711no—
628#95—1421no—
629#95—1421no—
630#95—1421no—
631#95—1421no—
632#95—1421no—
633C24—711no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—711no—
638C2×Q8—711no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4D4×D7111yescharacteristic
660C22×C4D4×D7111yescharacteristic
661C22×C4C23×D7111yescharacteristic
662Q16—42no—
663Q16—2842no—
664Q16—2842no—
665SD16—42no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—2842no—
679C4⋊C4—2842no—
680C4⋊C4—711no—
681C4⋊C4—711no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C42—21no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—2842no—
736C42—1421no—
737C42—1421no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C42D4×D7111yescharacteristic
743C42D4×D7111yescharacteristic
744C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
746C23—21no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—1421no—
750C23—1421no—
751C23—1421no—
752C23C2×D4×D7111yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—2841no—
759Q8—2841no—
760Q8—5681no—
761Q8—5681no—
762Q8—5681no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—5681no—
767D4—5681no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—5681no—
790C2×C4—5681no—
791C2×C4—5681no—
792C2×C4—5681no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4#1455609611yescharacteristic
804C2×C4#1455609611yescharacteristic
805C2×C4#1455609611yescharacteristic
806C2×C4#1455609611yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2841no—
812C8—2841no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—5681no—
822C22—5681no—
823C22C2×#1455609611yescharacteristic
824C22#1798681511yescharacteristic
825C22#1798681511yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—2842no—
838C4—2841no—
839C4—2841no—
840C4—2841no—
841C4—2841no—
842C4—2841no—
843C4—2841no—
844C4—2841no—
845C4—5681no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—5681no—
850C2#2259763411yescharacteristic
851C2#2259768611yescharacteristic
852C2#2259773111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3117C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986586C22
hypercenter#3117D71
hypocenterC71#18283
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598379C2semidirect
3. #22593972C2semidirect
5. #22587380C2semidirect
6. #22587368C2semidirect
7. #22587363C2semidirect
9. #22587312C2semidirect
10. #22587300C2semidirect
11. #22587295C2semidirect
12. #22586853C2semidirect
13. #22586826C2semidirect
14. #22586710C2semidirect
15. C71×#3117C2semidirect
428. #3117D71semidirect
442. C71#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029582
#225983792
#225939722
#225873852
#225873802
#225873682
#225873632
#225873172
#225873122
#225873002
#225872952
#225868532
#225868262
#225867102
C71×#31172
#1828371