Finite Group Databasebeta

← #31971320

Subgroups — #31971320

Order 18176.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22599113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599095C211yesmaximal, characteristic
4#22594152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586906C211yesmaximal, characteristic
14#324×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986598C2211yescharacteristic
17#17986597—21no—
18#17986596C2211yescharacteristic
19#17986595—21no—
20#17986594C2211yescharacteristic
21#17986593—21no—
22#17986592—21no—
23#17986591—21no—
24#17986590—21no—
25#126×D71—21no—
26#125×D71—21no—
27#123×D71—21no—
28#123×D71—21no—
29C2×#14556104C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D71—21no—
31C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
32#121×D71C2211yescharacteristic
33C4×D4×D71—21no—
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
35#17986335C2211yescharacteristic, complemented
36#17986333—21no—
37#17986332C2211yescharacteristic, complemented
38#17986328—21no—
39#17986318C2211yescharacteristic
40#17986315C2211yescharacteristic
41#17986239—21no—
42#17986237—21no—
43#17986231—21no—
44#17986225—21no—
45#17986155C2211yescharacteristic, complemented
46#17986153—21no—
47#17986148—21no—
48#17986138C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985939C2211yescharacteristic, complemented
52#17985938C2211yescharacteristic, complemented
53#17985933—21no—
54#17985930—21no—
55#17985918C2211yescharacteristic, complemented
56#17985870—21no—
57#17985861—21no—
58#17985858C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985724C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#395×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D71D411yescharacteristic
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C2×#11765855—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556120—21no—
94#14556119—21no—
95#14556119—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556112—21no—
105#14556112—21no—
106#14556111—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556109—21no—
113#14556109—21no—
114#14556108—21no—
115#14556108D411yescharacteristic
116#14556107—21no—
117#14556107C2311yescharacteristic
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104—21no—
128#14556104—21no—
129#14556104D411yescharacteristic
130#14556103D411yescharacteristic
131#14556102C2311yescharacteristic
132#14556101—21no—
133#14556100—21no—
134#14556099D411yescharacteristic
135C4×D284—21no—
136D4×Dic71—21no—
137#14556090—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
144C2×Dic71⋊C4—21no—
145C2×Dic71⋊C4—21no—
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D71—21no—
150C4⋊C4×D71—21no—
151C4⋊C4×D71—21no—
152C4⋊C4×D71—21no—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C4⋊C4×D71—21no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C4⋊C4×D71—21no—
157C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C42×D71—21no—
167#14556062—21no—
168#14556061—21no—
169#14556060—21no—
170#14556059—21no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210Q8×D71—81no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216D4×D71—42no—
217D4×D71—42no—
218D4×D71—81no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—22no—
232C2×C4×D71—22no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—81no—
237C2×C4×D71—82no—
238C2×C4×D71—81no—
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243#11765855—81no—
244#11765852—81no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C8×D71—81no—
248C8×D71—81no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—41no—
274Dic71⋊C4—41no—
275Dic71⋊C4—81no—
276Dic71⋊C4—81no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—41no—
293(C2×D71)⋊C4—41no—
294(C2×D71)⋊C4—42no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—81no—
301C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310Q16×C71—81no—
311SD16×C71—81no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—81no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—42no—
336C22×D71—42no—
337C22×D71#12011yescharacteristic
338C22×D71#12011yescharacteristic
339C22×D71#13512yes—
340C22×D71#13712yes—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—81no—
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—81no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—42no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—81no—
386C2×Dic71#12011yescharacteristic
387C2×Dic71#12011yescharacteristic
388D284—41no—
389D284—42no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—42no—
395C4×D71—42no—
396C4×D71—42no—
397C4×D71—42no—
398C4×D71—42no—
399C4×D71—42no—
400C4×D71—81no—
401C4×D71—81no—
402C4×D71—81no—
403Dic142—41no—
404Dic142—81no—
405C8×C71—41no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—41no—
408C71⋊C8—41no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C22×C71C2×#13511yescharacteristic
416C22×C71C2×#13711yescharacteristic
417C2×D71—21no—
418C2×D71—21no—
419C2×D71—21no—
420C2×D71—21no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—84no—
427C2×D71#45212yes—
428C2×D71#45212yes—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71—81no—
438Dic71—21no—
439Dic71—21no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—81no—
446Dic71—81no—
447#18289—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—21no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71—81no—
451C2×C71C2×#45211yescharacteristic
452C2×C71#302011yescharacteristic
453C2×C71#302611yescharacteristic
454D71—22no—
455D71—22no—
456D71—81no—
457C2×#539—711no—
458#3189—711no—
459#3187—711no—
460#2627—711no—
461#1615—711no—
462#1615—711no—
463#1615—711no—
464#1615—711no—
465#1603—711no—
466#1603—711no—
467#1603—711no—
468#1603D7111yescharacteristic, complemented
469#1520—711no—
470#1519—711no—
471C2×#324—711no—
472C71#1828911yescharacteristic, complemented, Sylow
473#539—711no—
474#539—711no—
475#539—711no—
476#539—1421no—
477#539—1421no—
478#539—1421no—
479#539—1421no—
480#539—1421no—
481#539—1421no—
482#539C2×D7111yescharacteristic
483C2×#126—1421no—
484C2×#125—1421no—
485C2×#123—1421no—
486C2×#123—1421no—
487C2×C22⋊Q8—711no—
488C2×C22⋊Q8—711no—
489C2×C22⋊Q8—1421no—
490C2×#121—711no—
491C2×C4×D4—1421no—
492C22×C4⋊C4—711no—
493#484—711no—
494#484—711no—
495#484—1421no—
496#483—1421no—
497#481—711no—
498#481—711no—
499#467—1421no—
500#467—1421no—
501#465—1421no—
502#465—1421no—
503#451—711no—
504#451—1421no—
505#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
506#450—1421no—
507#448—711no—
508#448C2×D7111yescharacteristic
509C2×C22⋊C8—711no—
510C2×C22⋊C8—711no—
511#400—711no—
512#400—711no—
513#398—1421no—
514#398—1421no—
515#395—711no—
516#395C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#385—1421no—
518#381—1421no—
519#380—711no—
520#328—711no—
521#328—711no—
522#328—711no—
523#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
524#327—711no—
525#327—711no—
526#327—711no—
527#327C2×D7111yescharacteristic
528#324—711no—
529#324—711no—
530#324—711no—
531#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
532C22×Q8—711no—
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C22×D4—711no—
535C22×D4—1421no—
536C23×C4—711no—
537C23×C4—711no—
538C23×C4—711no—
539C23×C4—1421no—
540C2×Q16—21no—
541C2×Q16—1421no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—1421no—
544C22×C8—1421no—
545C22×C8—1421no—
546#126—21no—
547#126—1421no—
548#126—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#126—1421no—
554#125—21no—
555#125—1421no—
556#125—1421no—
557#125—1421no—
558#125—1421no—
559#125—1421no—
560#125—1421no—
561#125—1421no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—711no—
580C22⋊Q8—711no—
581C22⋊Q8—711no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
596#121—711no—
597#121—711no—
598#121—711no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121C22×D7111yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—711no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C4⋊C4—1421no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C4⋊C4—1421no—
627C2×C4⋊C4—1421no—
628C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C42—1421no—
637#107—1421no—
638#107—1421no—
639#106—1421no—
640#106—1421no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1421no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646#103—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649C22⋊C8—711no—
650C22⋊C8—711no—
651C22⋊C8—1421no—
652C22⋊C8—1421no—
653C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
655#95—21no—
656#95—711no—
657#95—1421no—
658#95—1421no—
659#95—1421no—
660#95—1421no—
661#95—1421no—
662#95C22×D7111yescharacteristic
663C24—711no—
664C24—1421no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—5681no—
669C2×Q8—711no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—5681no—
676C2×D4—711no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4D4×D7111yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—5681no—
686C22×C4—5681no—
687C22×C4—5682no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4D4×D7111yescharacteristic
711C22×C4C23×D7111yescharacteristic
712Q16—81no—
713Q16—5681no—
714SD16—81no—
715SD16—5681no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—5681no—
719C2×C8—5681no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—81no—
729C4⋊C4—2841no—
730C4⋊C4—2841no—
731C4⋊C4—5681no—
732C4⋊C4—5681no—
733C4⋊C4—711no—
734C4⋊C4—711no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—2842no—
765C22⋊C4—2841no—
766C22⋊C4—2841no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C42—21no—
783C42—1421no—
784C42—1421no—
785C42—1421no—
786C23—21no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2842no—
790C23—2842no—
791C23—2842no—
792C23—712no—
793C23—712no—
794C23—711no—
795C23—711no—
796C23—1421no—
797C23C2×D4×D7111yescharacteristic
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—2841no—
804Q8—5681no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2841no—
809D4—2842no—
810D4—2842no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—5681no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2842no—
835C2×C4—2842no—
836C2×C4—2842no—
837C2×C4—2842no—
838C2×C4—2842no—
839C2×C4—2842no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2842no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—5681no—
848C2×C4—5681no—
849C2×C4—5681no—
850C2×C4—5681no—
851C2×C4—711no—
852C2×C4—711no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2841no—
865C8—2841no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—2842no—
872C22—2842no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—5684no—
877C22—712no—
878C22—712no—
879C22—1421no—
880C22—1421no—
881C22—1421no—
882C22—1421no—
883C22#120×D7111yescharacteristic
884C22#135×D7111yescharacteristic
885C22#137×D7111yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—2841no—
896C4—2841no—
897C4—2841no—
898C4—2841no—
899C4—2841no—
900C4—5681no—
901C4—5681no—
902C4—1421no—
903C4—1421no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—81no—
907C2—5681no—
908C2—1422no—
909C2—1422no—
910C2#452×D7111yescharacteristic
911C2#2259770511yescharacteristic
912C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1603C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#121×D71C22
hypercenter#1603D71
hypocenterC71#18289
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599113C2semidirect
4. #22594152C2semidirect
5. #22587374C2semidirect
6. #22587373C2semidirect
7. #22587372C2semidirect
8. #22587371C2semidirect
9. #22587302C2semidirect
10. #22587301C2semidirect
11. #22587300C2semidirect
12. #22586910C2semidirect
14. #324×D71C2semidirect
15. C71×#1603C2semidirect
35. #17986335C22semidirect
37. #17986332C22semidirect
45. #17986155C22semidirect
51. #17985939C22semidirect
52. #17985938C22semidirect
55. #17985918C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985724C22semidirect
69. #451×C71C22semidirect
71. #395×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
468. #1603D71semidirect
472. C71#18289semidirect
505. #451C2×D71semidirect
516. #395C2×D71semidirect
523. #328C2×D71semidirect
531. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D712
#225991132
#225990952
#225941522
#225873742
#225873732
#225873722
#225873712
#225873022
#225873012
#225873002
#225869102
#225869062
#324×D712
C71×#16032
#1828971