Finite Group Databasebeta

← #31971325

Subgroups — #31971325

Order 18176.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22599114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599099C211yesmaximal, characteristic
4#22594154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586906C211yesmaximal, characteristic
14#324×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986598C2211yescharacteristic
17#17986597—21no—
18#17986596C2211yescharacteristic
19#17986595—21no—
20#17986594C2211yescharacteristic
21#17986593—21no—
22#17986592—21no—
23#17986591—21no—
24#17986590—21no—
25#126×D71—21no—
26#125×D71—21no—
27#123×D71—21no—
28#123×D71—21no—
29C2×#14556108C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D71—21no—
31C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
32#121×D71C2211yescharacteristic
33C4×D4×D71—21no—
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
35#17986336—21no—
36#17986334C2211yescharacteristic, complemented
37#17986331—21no—
38#17986317C2211yescharacteristic
39#17986241—21no—
40#17986239—21no—
41#17986229—21no—
42#17986227—21no—
43#17986157C2211yescharacteristic, complemented
44#17986156—21no—
45#17986154C2211yescharacteristic, complemented
46#17986151—21no—
47#17986140C2211yescharacteristic
48#17986137C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985937C2211yescharacteristic, complemented
52#17985933—21no—
53#17985931—21no—
54#17985920C2211yescharacteristic, complemented
55#17985919C2211yescharacteristic, complemented
56#17985873—21no—
57#17985861—21no—
58#17985858C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985724C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#400×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D71D411yescharacteristic
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×Dic284—21no—
84C2×#11765855—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556122—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556120—21no—
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556112—21no—
108#14556112—21no—
109#14556111—21no—
110#14556111—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556109—21no—
116#14556109—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108—21no—
122#14556108D411yescharacteristic
123#14556107—21no—
124#14556107C2311yescharacteristic
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556104—21no—
132#14556104D411yescharacteristic
133#14556103D411yescharacteristic
134#14556102C2311yescharacteristic
135#14556101—21no—
136#14556100—21no—
137#14556099D411yescharacteristic
138C4×D284—21no—
139D4×Dic71—21no—
140#14556090—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145C2×C4⋊Dic71—21no—
146C2×C4⋊Dic71—21no—
147C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D71—21no—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C4⋊C4×D71—21no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C4⋊C4×D71—21no—
157C4⋊C4×D71—21no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C42×D71—21no—
170#14556061—21no—
171#14556059—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556048—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—81no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213Q8×D71—81no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219D4×D71—42no—
220D4×D71—42no—
221D4×D71—81no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—22no—
235C2×C4×D71—22no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—81no—
240C2×C4×D71—82no—
241C2×C4×D71—81no—
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246Dic284—81no—
247#11765855—81no—
248#11765854—81no—
249#11765853—81no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C8×D71—81no—
253C8×D71—81no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—41no—
261C4⋊Dic71—41no—
262C4⋊Dic71—81no—
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—81no—
280Dic71⋊C4—81no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—41no—
297(C2×D71)⋊C4—41no—
298(C2×D71)⋊C4—42no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—42no—
336C22×D71—42no—
337C22×D71#12011yescharacteristic
338C22×D71#12011yescharacteristic
339C22×D71#13512yes—
340C22×D71#13712yes—
341Q8×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—42no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—81no—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—81no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—81no—
382C2×Dic71#12011yescharacteristic
383C2×Dic71#12011yescharacteristic
384D284—41no—
385D284—42no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—42no—
391C4×D71—42no—
392C4×D71—42no—
393C4×D71—42no—
394C4×D71—42no—
395C4×D71—42no—
396C4×D71—81no—
397C4×D71—81no—
398C4×D71—81no—
399Dic142—41no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142—41no—
403Dic142—41no—
404Dic142—81no—
405C8×C71—41no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—41no—
408C71⋊C8—41no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C22×C71C2×#13511yescharacteristic
416C22×C71C2×#13711yescharacteristic
417C2×D71—21no—
418C2×D71—21no—
419C2×D71—21no—
420C2×D71—21no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—84no—
427C2×D71#45212yes—
428C2×D71#45212yes—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71—81no—
438Dic71—21no—
439Dic71—21no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—81no—
446Dic71—81no—
447#18289—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—21no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71—81no—
451C2×C71C2×#45211yescharacteristic
452C2×C71#302011yescharacteristic
453C2×C71#302611yescharacteristic
454D71—22no—
455D71—22no—
456D71—81no—
457C2×#539—711no—
458#3189—711no—
459#3187—711no—
460#2627—711no—
461#1615—711no—
462#1615—711no—
463#1615—711no—
464#1615D7111yescharacteristic, complemented
465#1603—711no—
466#1603—711no—
467#1603—711no—
468#1603—711no—
469#1520—711no—
470#1519—711no—
471C2×#324—711no—
472C71#1828911yescharacteristic, complemented, Sylow
473#539—711no—
474#539—711no—
475#539—711no—
476#539—1421no—
477#539—1421no—
478#539—1421no—
479#539—1421no—
480#539—1421no—
481#539—1421no—
482#539C2×D7111yescharacteristic
483C2×#126—1421no—
484C2×#125—1421no—
485C2×#123—1421no—
486C2×#123—1421no—
487C2×C22⋊Q8—711no—
488C2×C22⋊Q8—711no—
489C2×C22⋊Q8—1421no—
490C2×#121—711no—
491C2×C4×D4—1421no—
492C22×C4⋊C4—711no—
493#484—711no—
494#484—1421no—
495#484C2×D7111yescharacteristic, complemented
496#483—1421no—
497#481—711no—
498#481C2×D7111yescharacteristic
499#467—1421no—
500#467—1421no—
501#465—1421no—
502#465—1421no—
503#451—711no—
504#451—711no—
505#451—1421no—
506#450—1421no—
507#448—711no—
508#448—711no—
509C2×C22⋊C8—711no—
510C2×C22⋊C8—711no—
511#400—711no—
512#400C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#398—1421no—
514#398—1421no—
515#395—711no—
516#395—711no—
517#385—1421no—
518#381—1421no—
519#380—711no—
520#328—711no—
521#328—711no—
522#328—711no—
523#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
524#327—711no—
525#327—711no—
526#327—711no—
527#327C2×D7111yescharacteristic
528#324—711no—
529#324—711no—
530#324—711no—
531#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
532C22×Q8—711no—
533C22×Q8—711no—
534C22×D4—711no—
535C22×D4—1421no—
536C23×C4—711no—
537C23×C4—711no—
538C23×C4—711no—
539C23×C4—1421no—
540C2×Q16—1421no—
541C2×Q16—1421no—
542C2×SD16—1421no—
543C2×SD16—1421no—
544C22×C8—1421no—
545C22×C8—1421no—
546#126—21no—
547#126—1421no—
548#126—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#126—1421no—
554#125—21no—
555#125—1421no—
556#125—1421no—
557#125—1421no—
558#125—1421no—
559#125—1421no—
560#125—1421no—
561#125—1421no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—711no—
580C22⋊Q8—711no—
581C22⋊Q8—711no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
596#121—711no—
597#121—711no—
598#121—711no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121C22×D7111yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C4⋊C4—1421no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C4⋊C4—1421no—
627C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C42—1421no—
637#107—21no—
638#107—1421no—
639#106—21no—
640#106—1421no—
641#103—21no—
642#103—1421no—
643#103—1421no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646#103—1421no—
647#102—21no—
648#102—1421no—
649C22⋊C8—711no—
650C22⋊C8—711no—
651C22⋊C8—1421no—
652C22⋊C8—1421no—
653C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—711no—
658#95—1421no—
659#95—1421no—
660#95—1421no—
661#95—1421no—
662#95C22×D7111yescharacteristic
663C24—711no—
664C24—1421no—
665C2×Q8—5681no—
666C2×Q8—5681no—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—5681no—
676C2×D4—711no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4D4×D7111yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—5681no—
686C22×C4—5681no—
687C22×C4—5682no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4D4×D7111yescharacteristic
711C22×C4C23×D7111yescharacteristic
712Q16—5681no—
713Q16—5681no—
714SD16—5681no—
715SD16—5681no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—5681no—
719C2×C8—5681no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—2841no—
731C4⋊C4—2841no—
732C4⋊C4—5681no—
733C4⋊C4—5681no—
734C4⋊C4—5681no—
735C4⋊C4—711no—
736C4⋊C4—711no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—2842no—
765C22⋊C4—2841no—
766C22⋊C4—2841no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C42—21no—
783C42—1421no—
784C42—1421no—
785C42—1421no—
786C23—21no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2842no—
790C23—2842no—
791C23—2842no—
792C23—712no—
793C23—712no—
794C23—711no—
795C23—711no—
796C23—1421no—
797C23C2×D4×D7111yescharacteristic
798Q8—41no—
799Q8—2841no—
800Q8—2841no—
801Q8—2841no—
802Q8—2841no—
803Q8—2841no—
804Q8—5681no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2841no—
809D4—2842no—
810D4—2842no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—5681no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2842no—
834C2×C4—2842no—
835C2×C4—2842no—
836C2×C4—2842no—
837C2×C4—2842no—
838C2×C4—2842no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—5681no—
848C2×C4—5681no—
849C2×C4—5681no—
850C2×C4—5681no—
851C2×C4—711no—
852C2×C4—711no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2841no—
865C8—2841no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—2842no—
872C22—2842no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—5684no—
877C22—712no—
878C22—712no—
879C22—1421no—
880C22—1421no—
881C22—1421no—
882C22—1421no—
883C22#120×D7111yescharacteristic
884C22#135×D7111yescharacteristic
885C22#137×D7111yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—2841no—
896C4—2841no—
897C4—2841no—
898C4—2841no—
899C4—2841no—
900C4—5681no—
901C4—5681no—
902C4—1421no—
903C4—1421no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—81no—
907C2—5681no—
908C2—1422no—
909C2—1422no—
910C2#452×D7111yescharacteristic
911C2#2259770111yescharacteristic
912C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1615C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#121×D71C22
hypercenter#1615D71
hypocenterC71#18289
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599114C2semidirect
4. #22594154C2semidirect
5. #22587370C2semidirect
6. #22587369C2semidirect
7. #22587368C2semidirect
8. #22587306C2semidirect
9. #22587305C2semidirect
10. #22587304C2semidirect
11. #22587303C2semidirect
12. #22586910C2semidirect
14. #324×D71C2semidirect
15. C71×#1615C2semidirect
36. #17986334C22semidirect
43. #17986157C22semidirect
45. #17986154C22semidirect
51. #17985937C22semidirect
54. #17985920C22semidirect
55. #17985919C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985724C22semidirect
69. #484×C71C22semidirect
71. #400×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
464. #1615D71semidirect
472. C71#18289semidirect
495. #484C2×D71semidirect
512. #400C2×D71semidirect
523. #328C2×D71semidirect
531. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D712
#225991142
#225990992
#225941542
#225873702
#225873692
#225873682
#225873062
#225873052
#225873042
#225873032
#225869102
#225869062
#324×D712
C71×#16152
#1828971