Finite Group Databasebeta

← #31971330

Subgroups — #31971330

Order 18176.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587368C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986624C2211yescharacteristic
17#17986598C2211yescharacteristic
18#17986595—21no—
19#17986594C2211yescharacteristic
20#17986592—21no—
21#17986585—21no—
22#17986584—21no—
23#17986581—21no—
24#17986559—21no—
25#17986557C2211yescharacteristic
26#17986531—21no—
27#17986529—21no—
28#17986527—21no—
29#17986510C2211yescharacteristic
30#17986508—21no—
31#17986506—21no—
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C4×D4×D71—21no—
34#17986334C2211yescharacteristic, complemented
35#17986320—21no—
36#17986317C2211yescharacteristic
37#17986233—21no—
38#17986226—21no—
39#17986150C2211yescharacteristic, complemented
40#17986142—21no—
41#17986133C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#17985937C2211yescharacteristic, complemented
44#17985934C2211yescharacteristic
45#17985913—21no—
46#17985913C2211yescharacteristic, complemented
47#17985907—21no—
48#17985907C2211yescharacteristic
49#17985887—21no—
50#17985875—21no—
51#17985862C2211yescharacteristic, complemented
52#17985737C2211yescharacteristic, complemented
53#17985737C2211yescharacteristic, complemented
54#17985736C2211yescharacteristic, complemented
55#17985736C2211yescharacteristic, complemented
56#17985734C2211yescharacteristic
57#17985734C2211yescharacteristic
58#17985733C2211yescharacteristic
59#17985733C2211yescharacteristic
60#17985724C2211yescharacteristic, complemented
61#17985724C2211yescharacteristic, complemented
62#17985722C2211yescharacteristic
63#17985722C2211yescharacteristic
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#484×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#482×C71—21no—
68#481×C71C2211yescharacteristic
69#466×C71—21no—
70#465×C71—21no—
71#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#449×C71—21no—
73#447×C71C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C22×C71⋊C8—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556119—21no—
91#14556118—21no—
92#14556118—21no—
93#14556115—21no—
94#14556114—21no—
95#14556114—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556112—21no—
99#14556111—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556109—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—21no—
107#14556108—21no—
108#14556107D411yescharacteristic, complemented
109#14556107C2311yescharacteristic
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556104—21no—
115#14556104—21no—
116#14556102D411yescharacteristic, complemented
117#14556102C2311yescharacteristic
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556099—21no—
123#14556099—21no—
124#14556099—21no—
125#14556098—21no—
126#14556097—21no—
127#14556096—21no—
128#14556096—21no—
129#14556096—21no—
130C4×Dic142—21no—
131C4×D284—21no—
132D4×Dic71—21no—
133#14556090—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144#14556087—21no—
145#14556087D411yescharacteristic, complemented
146#14556085—21no—
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D71—21no—
150C2×C22⋊Dic71—21no—
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×C22⋊Dic71—21no—
154C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D71—21no—
158C22⋊C4×D71—21no—
159C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
160C42×D71—21no—
161#14556061—21no—
162#14556059—21no—
163#14556051—21no—
164#14556049—21no—
165#14556049—21no—
166#14556048—21no—
167C22⋊(C71⋊C8)—21no—
168C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
170C71⋊#95—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C71—21no—
177C22×D4×C71C2311yescharacteristic
178C23×C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×D8×C71—21no—
181C22×C8×C71—21no—
182#123×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
185#121×C71—21no—
186#121×C71—21no—
187#121×C71—21no—
188#121×C71—21no—
189#121×C71D411yescharacteristic, complemented
190#121×C71C2311yescharacteristic
191#120×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194#117×C71D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71—21no—
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—81no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×D284—21no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—81no—
224C2×C22⋊D71—81no—
225D4×D71—42no—
226D4×D71—42no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—82no—
241C2×C4×D71—81no—
242#11765853—81no—
243#11765850—81no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—81no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—81no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—42no—
274C22⋊Dic71—81no—
275C22⋊Dic71—81no—
276C22⋊Dic71—81no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—81no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C24×C71—21no—
294C24×C71C2×D411yescharacteristic
295#41×C71—81no—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—41no—
303C2×D4×C71—41no—
304C2×D4×C71—81no—
305C2×D4×C71—81no—
306C2×D4×C71—81no—
307C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—81no—
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317SD16×C71—81no—
318D8×C71—81no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—81no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—41no—
334C22⋊C4×C71—41no—
335C42×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71#12011yescharacteristic
349C23×C71#12011yescharacteristic
350C23×C71C22×D411yescharacteristic
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71—81no—
359C22×D71#13512yes—
360Q8×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—81no—
369D4×C71—81no—
370D4×C71—82no—
371D4×C71—82no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—42no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71#12011yescharacteristic
386C2×C4×C71#12011yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D71—42no—
390C22⋊D71—42no—
391C22⋊D71—42no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—81no—
395C22⋊D71—81no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—84no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—81no—
415D284—41no—
416D284—42no—
417C4×D71—42no—
418C4×D71—42no—
419C4×D71—42no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422C4×D71—81no—
423C4×D71—81no—
424Dic142—41no—
425Dic142—81no—
426C8×C71—41no—
427C8×C71—41no—
428C71⋊C8—41no—
429C71⋊C8—41no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71C2×#12011yescharacteristic
451C22×C71C2×#13511yescharacteristic
452C22×C71#57511yescharacteristic
453C2×D71—22no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—81no—
461C2×D71—84no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—21no—
465C4×C71—21no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—41no—
468C4×C71—41no—
469C4×C71—81no—
470Dic71—41no—
471Dic71—41no—
472Dic71—41no—
473Dic71—41no—
474Dic71—41no—
475Dic71—41no—
476Dic71—81no—
477Dic71—81no—
478#18290—711nomaximal, Sylow
479C2×C71—21no—
480C2×C71—21no—
481C2×C71—41no—
482C2×C71—41no—
483C2×C71—81no—
484C2×C71—161no—
485C2×C71#300211yescharacteristic
486C2×C71#302111yescharacteristic
487C2×C71#302611yescharacteristic
488D71—42no—
489D71—81no—
490#3459—711no—
491#3188—711no—
492#3188D7111yescharacteristic, complemented
493#2635—711no—
494#1615—711no—
495#1615—711no—
496#1614—711no—
497#1613—711no—
498#1597—711no—
499#1597—711no—
500#1596—711no—
501#1595—711no—
502#1516—711no—
503#1516—711no—
504#1459—711no—
505C71#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
506#543—711no—
507#539—711no—
508#539—711no—
509#539—1421no—
510#539—1421no—
511#538—1421no—
512#538—1421no—
513#538—1421no—
514#534—711no—
515#534—1421no—
516#529—1421no—
517#529—1421no—
518#529—1421no—
519#525—711no—
520#525—1421no—
521#525—1421no—
522#525C2×D7111yescharacteristic
523C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
524C2×C4×D4—711no—
525C2×C4×D4—1421no—
526#484—711no—
527#484C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#482—21no—
529#482—1421no—
530#481—711no—
531#481C2×D7111yescharacteristic
532#466—21no—
533#466—1421no—
534#465—21no—
535#465—1421no—
536#450—711no—
537#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
538#449—21no—
539#449—1421no—
540#447—711no—
541#447C2×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C8—711no—
543C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
544#400—711no—
545#399—711no—
546#394—711no—
547#394—1421no—
548#392—711no—
549#392—1421no—
550#388—1421no—
551#386—1421no—
552#381—711no—
553#328—711no—
554#328—711no—
555#328—711no—
556#328—711no—
557#327—711no—
558#327—711no—
559#327—711no—
560#327—711no—
561#324—711no—
562#324—711no—
563#323—711no—
564#323—711no—
565C2×#41—711no—
566C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
567C22×D4—21no—
568C22×D4—711no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4—1421no—
571C22×D4C22×D7111yescharacteristic
572C23×C4—711no—
573C23×C4—1421no—
574C23×C4C22×D7111yescharacteristic
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1421no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—1421no—
581#126—1421no—
582#126—1421no—
583#126—1421no—
584#126—1421no—
585#126—1421no—
586#126—1421no—
587#125—1421no—
588#125—1421no—
589#125—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#123—21no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605C22⋊Q8—711no—
606C22⋊Q8—711no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—711no—
621#121—711no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
630#121C22×D7111yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637C4×Q8—1421no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653#117—711no—
654#117—1421no—
655#117—1421no—
656#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
657C2×C4⋊C4—711no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4—1421no—
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—711no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C42—711no—
672C2×C42—1421no—
673#107—21no—
674#107—1421no—
675#106—21no—
676#106—1421no—
677#103—21no—
678#103—1421no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—21no—
682#102—1421no—
683#102—1421no—
684#102—1421no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—711no—
687C22⋊C8—711no—
688C22⋊C8—1421no—
689C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
691#95—711no—
692#95—711no—
693#95—1421no—
694#95—1421no—
695#95—1421no—
696C24—21no—
697C24—711no—
698C24—1421no—
699C24D4×D7111yescharacteristic
700#41—81no—
701#41—5681no—
702C2×Q8—711no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2841no—
719C2×D4—5681no—
720C2×D4—5681no—
721C2×D4—711no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1422no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—5681no—
736C22×C4—5682no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4D4×D7111yescharacteristic
751C22×C4D4×D7111yescharacteristic
752C22×C4D4×D7111yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
755C22×C4C23×D7111yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—5681no—
758D8—81no—
759D8—5681no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—81no—
763C2×C8—5681no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1421no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—5681no—
771C4⋊C4—711no—
772C4⋊C4—711no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
788C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—2842no—
797C22⋊C4—5681no—
798C22⋊C4—5681no—
799C22⋊C4—5681no—
800C22⋊C4—5681no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C42—21no—
821C42—1421no—
822C42—1421no—
823C42—1421no—
824C42—1421no—
825C42—1421no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—2841no—
839C23—2841no—
840C23—2842no—
841C23—5681no—
842C23—5681no—
843C23—712no—
844C23—1421no—
845C23—1421no—
846C23—1421no—
847C23#1455609611yescharacteristic
848C23#1455609611yescharacteristic
849C23C2×D4×D7111yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—2841no—
852Q8—5681no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—82no—
863D4—82no—
864D4—2841no—
865D4—2842no—
866D4—2842no—
867D4—2842no—
868D4—2842no—
869D4—2841no—
870D4—2841no—
871D4—5681no—
872D4—5681no—
873D4—5681no—
874D4—5684no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—2842no—
889C2×C4—2842no—
890C2×C4—2842no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—5681no—
900C2×C4—5681no—
901C2×C4—5681no—
902C2×C4—5681no—
903C2×C4—5681no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4#1455609611yescharacteristic
913C2×C4#1455609611yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2841no—
919C8—2841no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—2842no—
941C22—2841no—
942C22—2841no—
943C22—2841no—
944C22—2841no—
945C22—2841no—
946C22—5681no—
947C22—5684no—
948C22—1422no—
949C22C2×#1455609611yescharacteristic
950C22#135×D7111yescharacteristic
951C22#1798679611yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—2841no—
961C4—2841no—
962C4—2841no—
963C4—2841no—
964C4—2841no—
965C4—2841no—
966C4—5681no—
967C4—5681no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—41no—
971C2—41no—
972C2—81no—
973C2—161no—
974C2—2842no—
975C2—5681no—
976C2#2259755411yescharacteristic
977C2#2259770911yescharacteristic
978C2#2259773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3188C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3188D71
hypocenterC71#18290
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601747C2semidirect
2. #22599105C2semidirect
3. #22594225C2semidirect
4. #22587370C2semidirect
5. #22587368C2semidirect
6. #22587363C2semidirect
7. #22587358C2semidirect
8. #22587268C2semidirect
9. #22587266C2semidirect
10. #22587261C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586897C2semidirect
13. #22586896C2semidirect
14. #22586656C2semidirect
15. C71×#3188C2semidirect
34. #17986334C22semidirect
39. #17986150C22semidirect
42. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
43. #17985937C22semidirect
46. #17985913C22semidirect
51. #17985862C22semidirect
52. #17985737C22semidirect
53. #17985737C22semidirect
54. #17985736C22semidirect
55. #17985736C22semidirect
60. #17985724C22semidirect
61. #17985724C22semidirect
65. C2×#121×C71C22semidirect
66. #484×C71C22semidirect
71. #450×C71C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
75. C2×#11765865D4semidirect
108. #14556107D4semidirect
116. #14556102D4semidirect
145. #14556087D4semidirect
175. C2×#41×C71D4semidirect
183. C22⋊Q8×C71D4semidirect
189. #121×C71D4semidirect
194. #117×C71D4semidirect
492. #3188D71semidirect
505. C71#18290semidirect
523. C2×#121C2×D71semidirect
527. #484C2×D71semidirect
537. #450C2×D71semidirect
543. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
566. C2×#41C22⋊D71semidirect
614. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
629. #121C22⋊D71semidirect
656. #117C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017472
#225991052
#225942252
#225873702
#225873682
#225873632
#225873582
#225872682
#225872662
#225872612
#225872562
#225868972
#225868962
#225866562
C71×#31882
#1829071