Finite Group Databasebeta

← #31971331

Subgroups — #31971331

Order 18176.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594232C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587373C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986624C2211yescharacteristic
17#17986597—21no—
18#17986596C2211yescharacteristic
19#17986595—21no—
20#17986588—21no—
21#17986585—21no—
22#17986582—21no—
23#17986560—21no—
24#17986557C2211yescharacteristic
25#17986534—21no—
26#17986532—21no—
27#17986526—21no—
28#17986512—21no—
29#17986512C2211yescharacteristic
30#17986509C2211yescharacteristic
31#17986507—21no—
32C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556090C2211yescharacteristic
34C4×D4×D71—21no—
35#17986335C2211yescharacteristic, complemented
36#17986332C2211yescharacteristic, complemented
37#17986322—21no—
38#17986321—21no—
39#17986318C2211yescharacteristic
40#17986315C2211yescharacteristic
41#17986234—21no—
42#17986232—21no—
43#17986227—21no—
44#17986225—21no—
45#17986150C2211yescharacteristic, complemented
46#17986143—21no—
47#17986141—21no—
48#17986133C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985938C2211yescharacteristic, complemented
52#17985936C2211yescharacteristic
53#17985915—21no—
54#17985908—21no—
55#17985907C2211yescharacteristic
56#17985892—21no—
57#17985875—21no—
58#17985861C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
77C22×D284D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556122—21no—
92#14556121—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556116—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556111—21no—
105#14556111—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556108—21no—
109#14556108D411yescharacteristic, complemented
110#14556107C2311yescharacteristic
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556105—21no—
115#14556104—21no—
116#14556104D411yescharacteristic, complemented
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556103D411yescharacteristic, complemented
120#14556102—21no—
121#14556102C2311yescharacteristic
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556100—21no—
126#14556099—21no—
127#14556099—21no—
128#14556099—21no—
129#14556099—21no—
130#14556099D411yescharacteristic, complemented
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556096—21no—
136#14556096—21no—
137#14556093—21no—
138C4×D284—21no—
139D4×Dic71—21no—
140#14556090—21no—
141#14556090—21no—
142#14556090—21no—
143#14556090—21no—
144#14556090—21no—
145#14556090—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556086—21no—
153#14556086D411yescharacteristic, complemented
154#14556086D411yescharacteristic, complemented
155#14556084—21no—
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D71—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
168C42×D71—21no—
169#14556062—21no—
170#14556061—21no—
171#14556060—21no—
172#14556059—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×D8×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765866—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—22no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—41no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232C2×C22⋊D71—81no—
233D4×D71—42no—
234D4×D71—42no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—81no—
248C2×C4×D71—82no—
249C2×C4×D71—81no—
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254#11765853—81no—
255#11765850—81no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C8×D71—81no—
259C8×D71—81no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—81no—
265C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—41no—
279C22⋊Dic71—41no—
280C22⋊Dic71—81no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—81no—
298(C2×D71)⋊C4—81no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C24×C71—21no—
305C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—81no—
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316SD16×C71—81no—
317D8×C71—81no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—42no—
334C22⋊C4×C71—81no—
335C42×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—81no—
356C22×D71—81no—
357C22×D71#12011yescharacteristic
358C22×D71#12011yescharacteristic
359C22×D71#13512yes—
360Q8×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—81no—
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D71—42no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—81no—
389C22⋊D71—82no—
390C22⋊D71—82no—
391C22⋊D71—84no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—42no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71#12011yescharacteristic
406C2×Dic71#12011yescharacteristic
407D284—41no—
408D284—42no—
409D284—42no—
410D284—42no—
411D284—81no—
412D284—81no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—42no—
418C4×D71—42no—
419C4×D71—42no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422C4×D71—81no—
423C4×D71—81no—
424Dic142—41no—
425Dic142—81no—
426C8×C71—41no—
427C8×C71—41no—
428C71⋊C8—41no—
429C71⋊C8—41no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71C2×#12011yescharacteristic
443C22×C71C2×#13511yescharacteristic
444C22×C71#57511yescharacteristic
445C2×D71—22no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—21no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—81no—
461C2×D71—84no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—41no—
468C4×C71—41no—
469C4×C71—81no—
470Dic71—21no—
471Dic71—21no—
472Dic71—41no—
473Dic71—41no—
474Dic71—41no—
475Dic71—41no—
476Dic71—81no—
477Dic71—81no—
478#18290—711nomaximal, Sylow
479C2×C71—21no—
480C2×C71—21no—
481C2×C71—81no—
482C2×C71—161no—
483C2×C71#300211yescharacteristic
484C2×C71#302111yescharacteristic
485C2×C71#302611yescharacteristic
486D71—41no—
487D71—41no—
488D71—42no—
489D71—81no—
490#3459—711no—
491#3188—711no—
492#3188—711no—
493#2635—711no—
494#1615—711no—
495#1615—711no—
496#1614—711no—
497#1613—711no—
498#1597—711no—
499#1597D7111yescharacteristic, complemented
500#1596—711no—
501#1595—711no—
502#1516—711no—
503#1516—711no—
504#1459—711no—
505C71#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
506#543—711no—
507#539—711no—
508#539—1421no—
509#539—1421no—
510#539C2×D7111yescharacteristic
511#538—1421no—
512#538—1421no—
513#538—1421no—
514#534—711no—
515#534—1421no—
516#529—1421no—
517#529—1421no—
518#529—1421no—
519#525—711no—
520#525—711no—
521#525—1421no—
522#525—1421no—
523C2×#121—711no—
524C2×C4×D4—711no—
525C2×C4×D4—1421no—
526#484—711no—
527#484—711no—
528#482—1421no—
529#482—1421no—
530#481—711no—
531#481—711no—
532#466—1421no—
533#466—1421no—
534#465—1421no—
535#465—1421no—
536#450—711no—
537#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
538#449—1421no—
539#449—1421no—
540#447—711no—
541#447C2×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C8—711no—
543C2×C22⋊C8—711no—
544#400—711no—
545#399—711no—
546#394—1421no—
547#394C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#392—711no—
549#392—1421no—
550#388—1421no—
551#386—1421no—
552#381—711no—
553#328—711no—
554#328—711no—
555#328—711no—
556#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
557#327—711no—
558#327—711no—
559#327—711no—
560#327C2×D7111yescharacteristic
561#324—711no—
562#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
563#323—711no—
564#323—711no—
565C2×#41—711no—
566C2×#41—711no—
567C22×D4—711no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4—1421no—
571C22×D4C22×D7111yescharacteristic
572C23×C4—711no—
573C23×C4—711no—
574C23×C4—1421no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1421no—
579C22×C8—1421no—
580C22×C8—1421no—
581#126—21no—
582#126—1421no—
583#126—1421no—
584#126—1421no—
585#126—1421no—
586#126—1421no—
587#125—21no—
588#125—1421no—
589#125—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—711no—
607C22⋊Q8—711no—
608C22⋊Q8—711no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
616#121—711no—
617#121—711no—
618#121—711no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121C22×D7111yescharacteristic
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637C4×Q8—1421no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653#117—711no—
654#117—711no—
655#117—1421no—
656#117—1421no—
657C2×C4⋊C4—711no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4—1421no—
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—711no—
664C2×C22⋊C4—711no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C42—711no—
672C2×C42—1421no—
673#107—1421no—
674#107—1421no—
675#106—1421no—
676#106—1421no—
677#103—1421no—
678#103—1421no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1421no—
682#102—1421no—
683#102—1421no—
684#102—1421no—
685C22⋊C8—711no—
686C22⋊C8—711no—
687C22⋊C8—1421no—
688C22⋊C8—1421no—
689C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
691#95—711no—
692#95—1421no—
693#95—1421no—
694#95—1421no—
695#95C22×D7111yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—711no—
698C24—711no—
699C24—1421no—
700#41—5681no—
701#41—5681no—
702C2×Q8—711no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—2841no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2841no—
713C2×D4—2841no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—5681no—
716C2×D4—5681no—
717C2×D4—5681no—
718C2×D4—5681no—
719C2×D4—711no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1422no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4D4×D7111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—5681no—
735C22×C4—5681no—
736C22×C4—5682no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—711no—
742C22×C4—711no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4D4×D7111yescharacteristic
754C22×C4D4×D7111yescharacteristic
755C22×C4C23×D7111yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—5681no—
758D8—81no—
759D8—5681no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—5681no—
763C2×C8—5681no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1421no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—5681no—
773C4⋊C4—711no—
774C4⋊C4—711no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—2841no—
797C22⋊C4—2841no—
798C22⋊C4—5681no—
799C22⋊C4—5681no—
800C22⋊C4—5681no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C42—21no—
821C42—1421no—
822C42—1421no—
823C42—1421no—
824C42—1421no—
825C42—1421no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—2841no—
837C23—2841no—
838C23—2842no—
839C23—5681no—
840C23—5681no—
841C23—712no—
842C23—711no—
843C23—711no—
844C23—1421no—
845C23—1421no—
846C23—1421no—
847C23—1421no—
848C23—1421no—
849C23C2×D4×D7111yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—2841no—
852Q8—5681no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—2841no—
861D4—2842no—
862D4—2842no—
863D4—2842no—
864D4—2842no—
865D4—2841no—
866D4—2841no—
867D4—5681no—
868D4—5681no—
869D4—5681no—
870D4—5681no—
871D4—5681no—
872D4—5684no—
873D4—5682no—
874D4—5682no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2842no—
893C2×C4—2842no—
894C2×C4—2842no—
895C2×C4—2842no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—5681no—
905C2×C4—5681no—
906C2×C4—5681no—
907C2×C4—5681no—
908C2×C4—711no—
909C2×C4—711no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2841no—
919C8—2841no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—2842no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22—2841no—
938C22—5681no—
939C22—5681no—
940C22—5681no—
941C22—5684no—
942C22—1421no—
943C22—1421no—
944C22—1421no—
945C22—1421no—
946C22—1422no—
947C22—1421no—
948C22—1421no—
949C22#120×D7111yescharacteristic
950C22#135×D7111yescharacteristic
951C22#1798679511yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—2841no—
961C4—2841no—
962C4—2841no—
963C4—2841no—
964C4—5681no—
965C4—5681no—
966C4—1421no—
967C4—1421no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—2842no—
973C2—2841no—
974C2—2841no—
975C2—5681no—
976C2#2259755511yescharacteristic
977C2#2259771011yescharacteristic
978C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1597C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1597D71
hypocenterC71#18290
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601748C2semidirect
2. #22599108C2semidirect
3. #22599102C2semidirect
4. #22594232C2semidirect
5. #22587373C2semidirect
6. #22587371C2semidirect
7. #22587366C2semidirect
8. #22587361C2semidirect
9. #22587267C2semidirect
10. #22587261C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586895C2semidirect
13. #22586893C2semidirect
14. #22586657C2semidirect
15. C71×#1597C2semidirect
32. C2×#14556099C22semidirect
35. #17986335C22semidirect
36. #17986332C22semidirect
45. #17986150C22semidirect
49. C22⋊C8×D71C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. #17985938C22semidirect
58. #17985861C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
71. #394×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
75. C2×#11765866D4semidirect
76. C2×#11765864D4semidirect
109. #14556108D4semidirect
116. #14556104D4semidirect
119. #14556103D4semidirect
130. #14556099D4semidirect
153. #14556086D4semidirect
154. #14556086D4semidirect
499. #1597D71semidirect
505. C71#18290semidirect
537. #450C2×D71semidirect
547. #394C2×D71semidirect
556. #328C2×D71semidirect
562. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017482
#225991082
#225991022
#225942322
#225873732
#225873712
#225873662
#225873612
#225872672
#225872612
#225872562
#225868952
#225868932
#225866572
C71×#15972
#1829071