Finite Group Databasebeta

← #31971336

Subgroups — #31971336

Order 18176.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587372C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986624C2211yescharacteristic
17#17986598C2211yescharacteristic
18#17986595—21no—
19#17986594C2211yescharacteristic
20#17986592—21no—
21#17986585—21no—
22#17986584—21no—
23#17986581—21no—
24#17986559—21no—
25#17986557C2211yescharacteristic
26#17986531—21no—
27#17986529—21no—
28#17986527—21no—
29#17986510C2211yescharacteristic
30#17986508—21no—
31#17986506—21no—
32C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34C4×D4×D71—21no—
35#17986335C2211yescharacteristic, complemented
36#17986332C2211yescharacteristic, complemented
37#17986324—21no—
38#17986323—21no—
39#17986318C2211yescharacteristic
40#17986315C2211yescharacteristic
41#17986235—21no—
42#17986233—21no—
43#17986230—21no—
44#17986228—21no—
45#17986152C2211yescharacteristic, complemented
46#17986149C2211yescharacteristic, complemented
47#17986146—21no—
48#17986144—21no—
49#17986135C2211yescharacteristic
50#17986132C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#17985939C2211yescharacteristic, complemented
53#17985936C2211yescharacteristic
54#17985917C2211yescharacteristic, complemented
55#17985915—21no—
56#17985909C2211yescharacteristic
57#17985908—21no—
58#17985891—21no—
59#17985877—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985732C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985724C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#525×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#381×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
76C22×D284—21no—
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×D568—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C22×C71⋊C8—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556119—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556115—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556112—21no—
103#14556111—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556109—21no—
111#14556108—21no—
112#14556107D411yescharacteristic, complemented
113#14556107C2311yescharacteristic
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556104—21no—
119#14556104—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102—21no—
124#14556102D411yescharacteristic, complemented
125#14556102C2311yescharacteristic
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556099—21no—
131#14556099—21no—
132#14556099—21no—
133#14556098—21no—
134#14556097—21no—
135#14556096—21no—
136#14556096—21no—
137#14556096—21no—
138C4×Dic142—21no—
139C4×D284—21no—
140D4×Dic71—21no—
141#14556090—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556087—21no—
153#14556087D411yescharacteristic, complemented
154#14556085—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D71—21no—
159C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
169C42×D71—21no—
170#14556062—21no—
171#14556061—21no—
172#14556060—21no—
173#14556059—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181#14556048—21no—
182C22⋊(C71⋊C8)—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C22×C8×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71D411yescharacteristic, complemented
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198#117×C71D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765865—81no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284—81no—
217C2×D284—81no—
218C2×D284—81no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—22no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232C2×C22⋊D71—81no—
233D4×D71—42no—
234D4×D71—42no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—82no—
248C2×C4×D71—81no—
249#11765854—81no—
250#11765852—81no—
251D568—81no—
252#11765850—81no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—81no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—81no—
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—42no—
295(C2×D71)⋊C4—41no—
296(C2×D71)⋊C4—41no—
297(C2×D71)⋊C4—81no—
298(C2×D71)⋊C4—81no—
299(C2×D71)⋊C4—81no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C24×C71C2×D411yescharacteristic
306#41×C71—81no—
307C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—81no—
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71C2411yescharacteristic
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—81no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—81no—
335C42×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71#12011yescharacteristic
342C23×C71#12011yescharacteristic
343C23×C71C22×D411yescharacteristic
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71—81no—
359C22×D71#13512yes—
360Q8×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—81no—
365D4×C71—81no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—42no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71#12011yescharacteristic
383C2×C4×C71#12011yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D71—42no—
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—42no—
389C22⋊D71—41no—
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—81no—
393C22⋊D71—81no—
394C22⋊D71—82no—
395C22⋊D71—82no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—81no—
410D284—41no—
411D284—41no—
412D284—41no—
413D284—41no—
414D284—41no—
415D284—42no—
416D284—84no—
417C4×D71—42no—
418C4×D71—42no—
419C4×D71—42no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422C4×D71—81no—
423C4×D71—81no—
424Dic142—41no—
425Dic142—81no—
426C8×C71—41no—
427C8×C71—41no—
428C71⋊C8—41no—
429C71⋊C8—41no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71C2×#12011yescharacteristic
444C22×C71C2×#13511yescharacteristic
445C22×C71#57511yescharacteristic
446C2×D71—22no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—84no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—81no—
461C2×D71—81no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—21no—
465C4×C71—21no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—41no—
468C4×C71—41no—
469C4×C71—81no—
470C4×C71—81no—
471Dic71—41no—
472Dic71—41no—
473Dic71—41no—
474Dic71—41no—
475Dic71—41no—
476Dic71—41no—
477Dic71—81no—
478#18290—711nomaximal, Sylow
479C2×C71—21no—
480C2×C71—21no—
481C2×C71—41no—
482C2×C71—41no—
483C2×C71—81no—
484C2×C71#300211yescharacteristic
485C2×C71#302111yescharacteristic
486C2×C71#302611yescharacteristic
487D71—42no—
488D71—81no—
489D71—161no—
490#3459—711no—
491#3188—711no—
492#3188—711no—
493#2635—711no—
494#1615—711no—
495#1615—711no—
496#1614—711no—
497#1613—711no—
498#1597—711no—
499#1597—711no—
500#1596—711no—
501#1595—711no—
502#1516—711no—
503#1516D7111yescharacteristic, complemented
504#1459—711no—
505C71#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
506#543—711no—
507#539—711no—
508#539—711no—
509#539—1421no—
510#539—1421no—
511#538—1421no—
512#538—1421no—
513#538—1421no—
514#534—711no—
515#534—1421no—
516#529—1421no—
517#529—1421no—
518#529—1421no—
519#525—711no—
520#525—1421no—
521#525—1421no—
522#525C2×D7111yescharacteristic
523C2×#121—711no—
524C2×C4×D4—711no—
525C2×C4×D4—1421no—
526#484—711no—
527#484—711no—
528#482—1421no—
529#482—1421no—
530#481—711no—
531#481—711no—
532#466—1421no—
533#466—1421no—
534#465—1421no—
535#465—1421no—
536#450—711no—
537#450—711no—
538#449—1421no—
539#449—1421no—
540#447—711no—
541#447—711no—
542C2×C22⋊C8—711no—
543C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
544#400—711no—
545#399—711no—
546#394—711no—
547#394—1421no—
548#392—711no—
549#392—1421no—
550#388—1421no—
551#386—1421no—
552#381C2×D7111yescharacteristic, complemented
553#328—711no—
554#328—711no—
555#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
557#327—711no—
558#327—711no—
559#327C2×D7111yescharacteristic
560#327C2×D7111yescharacteristic
561#324—711no—
562#324—711no—
563#323—711no—
564#323—711no—
565C2×#41—711no—
566C2×#41D28411yescharacteristic, complemented
567C22×D4—711no—
568C22×D4—711no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4—1421no—
571C22×D4—1421no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4—1421no—
574C23×C4C22×D7111yescharacteristic
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×D8—1421no—
578C2×D8—1421no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—1421no—
581#126—1421no—
582#126—1421no—
583#126—1421no—
584#126—1421no—
585#126—1421no—
586#126—1421no—
587#125—1421no—
588#125—1421no—
589#125—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#123—21no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605C22⋊Q8—711no—
606C22⋊Q8—711no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
616#121—711no—
617#121—711no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121D28411yescharacteristic, complemented
630#121C22×D7111yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637C4×Q8—1421no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653#117—711no—
654#117—1421no—
655#117—1421no—
656#117D28411yescharacteristic, complemented
657C2×C4⋊C4—711no—
658C2×C4⋊C4—711no—
659C2×C4⋊C4—1421no—
660C2×C4⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—711no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C42—711no—
672C2×C42—1421no—
673#107—1421no—
674#107—1421no—
675#106—1421no—
676#106—1421no—
677#103—1421no—
678#103—1421no—
679#102—1421no—
680#102—1421no—
681#102—1421no—
682#102—1421no—
683#102—1421no—
684#102—1421no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—711no—
687C22⋊C8—711no—
688C22⋊C8—1421no—
689C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
691#95—21no—
692#95—1421no—
693#95—1421no—
694#95C22×D7111yescharacteristic
695#95C22×D7111yescharacteristic
696C24—711no—
697C24—1421no—
698C24—1421no—
699C24D4×D7111yescharacteristic
700#41—81no—
701#41—5681no—
702C2×Q8—711no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2841no—
712C2×D4—2841no—
713C2×D4—2841no—
714C2×D4—5681no—
715C2×D4—5681no—
716C2×D4—5681no—
717C2×D4—5681no—
718C2×D4—5681no—
719C2×D4—711no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1422no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4C2×D28411yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4—5681no—
737C22×C4—5682no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4D4×D7111yescharacteristic
751C22×C4D4×D7111yescharacteristic
752C22×C4D4×D7111yescharacteristic
753C22×C4C2×D28411yescharacteristic
754C22×C4C2×D28411yescharacteristic
755C22×C4C23×D7111yescharacteristic
756SD16—5681no—
757SD16—5681no—
758D8—5681no—
759D8—5681no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—81no—
763C2×C8—5681no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1421no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—5681no—
769C4⋊C4—711no—
770C4⋊C4—711no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
788C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—2842no—
796C22⋊C4—2841no—
797C22⋊C4—2841no—
798C22⋊C4—5681no—
799C22⋊C4—5681no—
800C22⋊C4—5681no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C42—21no—
821C42—1421no—
822C42—1421no—
823C42—1421no—
824C42—1421no—
825C42—1421no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—2841no—
832C23—2841no—
833C23—2841no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—2841no—
837C23—2842no—
838C23—2841no—
839C23—2841no—
840C23—2841no—
841C23—5681no—
842C23—5681no—
843C23—712no—
844C23—1421no—
845C23—1421no—
846C23—1421no—
847C23#1455609811yescharacteristic
848C23#1455609811yescharacteristic
849C23C2×D4×D7111yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—2841no—
852Q8—5681no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—2841no—
859D4—2841no—
860D4—2841no—
861D4—2841no—
862D4—2841no—
863D4—2842no—
864D4—2842no—
865D4—2842no—
866D4—2842no—
867D4—2841no—
868D4—2841no—
869D4—5684no—
870D4—5681no—
871D4—5681no—
872D4—5681no—
873D4—5682no—
874D4—5682no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—2842no—
892C2×C4—2842no—
893C2×C4—2842no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—5681no—
900C2×C4—5681no—
901C2×C4—5681no—
902C2×C4—5681no—
903C2×C4—5681no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4#1455609811yescharacteristic
913C2×C4#1455609811yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
915C2×C4C22×D28411yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2841no—
919C8—2841no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—2842no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22—2841no—
938C22—2841no—
939C22—5681no—
940C22—5681no—
941C22—5681no—
942C22—5681no—
943C22—5681no—
944C22—5684no—
945C22—5681no—
946C22—5681no—
947C22—5681no—
948C22—1422no—
949C22C2×#1455609811yescharacteristic
950C22#135×D7111yescharacteristic
951C22#1798679611yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—2841no—
962C4—2841no—
963C4—2841no—
964C4—2841no—
965C4—2841no—
966C4—2841no—
967C4—5681no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—41no—
971C2—41no—
972C2—81no—
973C2—2842no—
974C2—5681no—
975C2—11361no—
976C2#2259756011yescharacteristic
977C2#2259771311yescharacteristic
978C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1516C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1516D71
hypocenterC71#18290
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601747C2semidirect
2. #22599107C2semidirect
3. #22599101C2semidirect
4. #22594227C2semidirect
5. #22587374C2semidirect
6. #22587372C2semidirect
7. #22587366C2semidirect
8. #22587361C2semidirect
9. #22587272C2semidirect
10. #22587270C2semidirect
11. #22587264C2semidirect
12. #22587259C2semidirect
13. #22586894C2semidirect
14. #22586656C2semidirect
15. C71×#1516C2semidirect
32. C2×#14556102C22semidirect
35. #17986335C22semidirect
36. #17986332C22semidirect
45. #17986152C22semidirect
46. #17986149C22semidirect
51. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
52. #17985939C22semidirect
54. #17985917C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
64. #17985724C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
70. #381×C71C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
75. C2×#11765865D4semidirect
112. #14556107D4semidirect
124. #14556102D4semidirect
153. #14556087D4semidirect
187. C2×#41×C71D4semidirect
191. C22⋊Q8×C71D4semidirect
193. #121×C71D4semidirect
198. #117×C71D4semidirect
503. #1516D71semidirect
505. C71#18290semidirect
543. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
552. #381C2×D71semidirect
555. #328C2×D71semidirect
556. #328C2×D71semidirect
566. C2×#41D284semidirect
614. C22⋊Q8D284semidirect
629. #121D284semidirect
656. #117D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017472
#225991072
#225991012
#225942272
#225873742
#225873722
#225873662
#225873612
#225872722
#225872702
#225872642
#225872592
#225868942
#225866562
C71×#15162
#1829071