Finite Group Databasebeta

← #31971337

Subgroups — #31971337

Order 18176.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986624C2211yescharacteristic
17#17986597—21no—
18#17986596C2211yescharacteristic
19#17986595—21no—
20#17986588—21no—
21#17986585—21no—
22#17986582—21no—
23#17986560—21no—
24#17986557C2211yescharacteristic
25#17986534—21no—
26#17986532—21no—
27#17986526—21no—
28#17986512—21no—
29#17986512C2211yescharacteristic
30#17986509C2211yescharacteristic
31#17986507—21no—
32C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556090C2211yescharacteristic
34C4×D4×D71—21no—
35#17986334C2211yescharacteristic, complemented
36#17986326—21no—
37#17986325—21no—
38#17986317C2211yescharacteristic
39#17986236—21no—
40#17986234—21no—
41#17986231—21no—
42#17986229—21no—
43#17986152C2211yescharacteristic, complemented
44#17986149C2211yescharacteristic, complemented
45#17986147—21no—
46#17986145—21no—
47#17986135C2211yescharacteristic
48#17986132C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985934C2211yescharacteristic
52#17985917—21no—
53#17985916C2211yescharacteristic, complemented
54#17985909—21no—
55#17985909C2211yescharacteristic
56#17985888—21no—
57#17985877—21no—
58#17985861C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#400×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284D411yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×D568—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90C2×C8×D71—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556122—21no—
95#14556121—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556116—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556111—21no—
108#14556111—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556108—21no—
112#14556108D411yescharacteristic, complemented
113#14556107C2311yescharacteristic
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556105—21no—
118#14556104—21no—
119#14556104D411yescharacteristic, complemented
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103D411yescharacteristic, complemented
127#14556102—21no—
128#14556102C2311yescharacteristic
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556100—21no—
133#14556099D411yescharacteristic, complemented
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138#14556096—21no—
139#14556096—21no—
140#14556093—21no—
141C4×D284—21no—
142D4×Dic71—21no—
143#14556090—21no—
144#14556090—21no—
145#14556090—21no—
146#14556090—21no—
147#14556090—21no—
148#14556090—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155#14556086—21no—
156#14556086D411yescharacteristic, complemented
157#14556086D411yescharacteristic, complemented
158#14556084—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—21no—
170C22⋊C4×D71—21no—
171C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
172C42×D71—21no—
173#14556061—21no—
174#14556059—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765866—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—22no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—41no—
223C2×D284—41no—
224C2×D284—41no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—81no—
227C2×D284—81no—
228C2×D284—81no—
229C2×D284—81no—
230C2×D284—81no—
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—42no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—81no—
251C2×C4×D71—82no—
252C2×C4×D71—81no—
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257#11765854—81no—
258#11765852—81no—
259D568—81no—
260#11765850—81no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C8×D71—81no—
264C8×D71—81no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—81no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—42no—
298(C2×D71)⋊C4—41no—
299(C2×D71)⋊C4—41no—
300(C2×D71)⋊C4—81no—
301(C2×D71)⋊C4—81no—
302(C2×D71)⋊C4—81no—
303(C2×D71)⋊C4—81no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—21no—
309C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2411yescharacteristic
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C42×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71C22×D411yescharacteristic
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—81no—
356C22×D71—81no—
357C22×D71#12011yescharacteristic
358C22×D71#12011yescharacteristic
359C22×D71#13512yes—
360Q8×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—81no—
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—81no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—42no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71#12011yescharacteristic
399C2×Dic71#12011yescharacteristic
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405D284—42no—
406D284—42no—
407D284—42no—
408D284—81no—
409D284—81no—
410D284—82no—
411D284—82no—
412D284—84no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—42no—
418C4×D71—42no—
419C4×D71—42no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422C4×D71—81no—
423C4×D71—81no—
424Dic142—41no—
425Dic142—81no—
426C8×C71—41no—
427C8×C71—41no—
428C71⋊C8—41no—
429C71⋊C8—41no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71C2×#12011yescharacteristic
436C22×C71C2×#13511yescharacteristic
437C22×C71#57511yescharacteristic
438C2×D71—22no—
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—21no—
442C2×D71—21no—
443C2×D71—21no—
444C2×D71—21no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—84no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—81no—
461C2×D71—81no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—41no—
468C4×C71—41no—
469C4×C71—81no—
470C4×C71—81no—
471Dic71—21no—
472Dic71—21no—
473Dic71—41no—
474Dic71—41no—
475Dic71—41no—
476Dic71—41no—
477Dic71—81no—
478#18290—711nomaximal, Sylow
479C2×C71—21no—
480C2×C71—21no—
481C2×C71—81no—
482C2×C71#300211yescharacteristic
483C2×C71#302111yescharacteristic
484C2×C71#302611yescharacteristic
485D71—41no—
486D71—41no—
487D71—42no—
488D71—81no—
489D71—161no—
490#3459—711no—
491#3188—711no—
492#3188—711no—
493#2635—711no—
494#1615—711no—
495#1615D7111yescharacteristic, complemented
496#1614—711no—
497#1613—711no—
498#1597—711no—
499#1597—711no—
500#1596—711no—
501#1595—711no—
502#1516—711no—
503#1516—711no—
504#1459—711no—
505C71#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
506#543—711no—
507#539—711no—
508#539—1421no—
509#539—1421no—
510#539C2×D7111yescharacteristic
511#538—1421no—
512#538—1421no—
513#538—1421no—
514#534—711no—
515#534—1421no—
516#529—1421no—
517#529—1421no—
518#529—1421no—
519#525—711no—
520#525—711no—
521#525—1421no—
522#525—1421no—
523C2×#121—711no—
524C2×C4×D4—711no—
525C2×C4×D4—1421no—
526#484—711no—
527#484C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#482—1421no—
529#482—1421no—
530#481—711no—
531#481C2×D7111yescharacteristic
532#466—1421no—
533#466—1421no—
534#465—1421no—
535#465—1421no—
536#450—711no—
537#450—711no—
538#449—1421no—
539#449—1421no—
540#447—711no—
541#447—711no—
542C2×C22⋊C8—711no—
543C2×C22⋊C8—711no—
544#400C2×D7111yescharacteristic, complemented
545#399—711no—
546#394—711no—
547#394—1421no—
548#392—711no—
549#392—1421no—
550#388—1421no—
551#386—1421no—
552#381—711no—
553#328—711no—
554#328—711no—
555#328—711no—
556#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
557#327—711no—
558#327—711no—
559#327—711no—
560#327C2×D7111yescharacteristic
561#324—711no—
562#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
563#323—711no—
564#323—711no—
565C2×#41—711no—
566C2×#41—711no—
567C22×D4—711no—
568C22×D4—711no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4—1421no—
571C22×D4—1421no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4—711no—
574C23×C4—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×D8—1421no—
578C2×D8—1421no—
579C22×C8—1421no—
580C22×C8—1421no—
581#126—21no—
582#126—1421no—
583#126—1421no—
584#126—1421no—
585#126—1421no—
586#126—1421no—
587#125—21no—
588#125—1421no—
589#125—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—711no—
607C22⋊Q8—711no—
608C22⋊Q8—711no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
616#121—711no—
617#121—711no—
618#121—711no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121C22×D7111yescharacteristic
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637C4×Q8—1421no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653#117—711no—
654#117—711no—
655#117—1421no—
656#117—1421no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C42—711no—
672C2×C42—1421no—
673#107—21no—
674#107—1421no—
675#106—21no—
676#106—1421no—
677#103—21no—
678#103—1421no—
679#102—21no—
680#102—1421no—
681#102—1421no—
682#102—1421no—
683#102—1421no—
684#102—1421no—
685C22⋊C8—711no—
686C22⋊C8—711no—
687C22⋊C8—1421no—
688C22⋊C8—1421no—
689C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
691#95—21no—
692#95—21no—
693#95—711no—
694#95—1421no—
695#95C22×D7111yescharacteristic
696C24—711no—
697C24—711no—
698C24—1421no—
699C24—1421no—
700#41—5681no—
701#41—5681no—
702C2×Q8—711no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—2841no—
707C2×D4—2841no—
708C2×D4—2841no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—5681no—
713C2×D4—5681no—
714C2×D4—5681no—
715C2×D4—5681no—
716C2×D4—5681no—
717C2×D4—711no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1422no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4D4×D7111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—5681no—
736C22×C4—5681no—
737C22×C4—5682no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—711no—
742C22×C4—711no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4D4×D7111yescharacteristic
754C22×C4D4×D7111yescharacteristic
755C22×C4C23×D7111yescharacteristic
756SD16—5681no—
757SD16—5681no—
758D8—5681no—
759D8—5681no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—5681no—
763C2×C8—5681no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1421no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—5681no—
775C4⋊C4—711no—
776C4⋊C4—711no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—2842no—
795C22⋊C4—2841no—
796C22⋊C4—2841no—
797C22⋊C4—5681no—
798C22⋊C4—5681no—
799C22⋊C4—5681no—
800C22⋊C4—5681no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C42—21no—
821C42—1421no—
822C42—1421no—
823C42—1421no—
824C42—1421no—
825C42—1421no—
826C23—21no—
827C23—2841no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—2841no—
833C23—2841no—
834C23—2841no—
835C23—2842no—
836C23—2841no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—5681no—
840C23—5681no—
841C23—712no—
842C23—711no—
843C23—711no—
844C23—1421no—
845C23—1421no—
846C23—1421no—
847C23—1421no—
848C23—1421no—
849C23C2×D4×D7111yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—2841no—
852Q8—5681no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—2841no—
857D4—2841no—
858D4—2841no—
859D4—2841no—
860D4—2841no—
861D4—2842no—
862D4—2842no—
863D4—2842no—
864D4—2842no—
865D4—2841no—
866D4—2841no—
867D4—5681no—
868D4—5681no—
869D4—5684no—
870D4—5682no—
871D4—5682no—
872D4—5681no—
873D4—5681no—
874D4—5681no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2842no—
896C2×C4—2842no—
897C2×C4—2842no—
898C2×C4—2842no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—5681no—
905C2×C4—5681no—
906C2×C4—5681no—
907C2×C4—5681no—
908C2×C4—711no—
909C2×C4—711no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2841no—
919C8—2841no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—2842no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—5681no—
932C22—5681no—
933C22—5681no—
934C22—5681no—
935C22—5681no—
936C22—5681no—
937C22—5681no—
938C22—5684no—
939C22—5681no—
940C22—5681no—
941C22—5681no—
942C22—1421no—
943C22—1421no—
944C22—1421no—
945C22—1421no—
946C22—1422no—
947C22—1421no—
948C22—1421no—
949C22#120×D7111yescharacteristic
950C22#135×D7111yescharacteristic
951C22#1798679811yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—2841no—
962C4—2841no—
963C4—2841no—
964C4—2841no—
965C4—5681no—
966C4—1421no—
967C4—1421no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—2842no—
972C2—2841no—
973C2—2841no—
974C2—5681no—
975C2—11361no—
976C2#2259756111yescharacteristic
977C2#2259771011yescharacteristic
978C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1615C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1615D71
hypocenterC71#18290
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601748C2semidirect
2. #22599110C2semidirect
3. #22599104C2semidirect
4. #22594233C2semidirect
5. #22587369C2semidirect
6. #22587363C2semidirect
7. #22587358C2semidirect
8. #22587271C2semidirect
9. #22587269C2semidirect
10. #22587264C2semidirect
11. #22587259C2semidirect
12. #22586895C2semidirect
13. #22586893C2semidirect
14. #22586657C2semidirect
15. C71×#1615C2semidirect
32. C2×#14556103C22semidirect
35. #17986334C22semidirect
43. #17986152C22semidirect
44. #17986149C22semidirect
49. C22⋊C8×D71C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
53. #17985916C22semidirect
58. #17985861C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
69. #484×C71C22semidirect
71. #400×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
75. C2×#11765866D4semidirect
76. C2×#11765864D4semidirect
112. #14556108D4semidirect
119. #14556104D4semidirect
126. #14556103D4semidirect
133. #14556099D4semidirect
156. #14556086D4semidirect
157. #14556086D4semidirect
495. #1615D71semidirect
505. C71#18290semidirect
527. #484C2×D71semidirect
544. #400C2×D71semidirect
556. #328C2×D71semidirect
562. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017482
#225991102
#225991042
#225942332
#225873692
#225873632
#225873582
#225872712
#225872692
#225872642
#225872592
#225868952
#225868932
#225866572
C71×#16152
#1829071